有理數(shù)的加減混合運(yùn)算市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

有理數(shù)加減混合運(yùn)算1/211.能夠把有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，進(jìn)而寫(xiě)成省略括號(hào)和加號(hào)形式；2.準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，會(huì)使用運(yùn)算律簡(jiǎn)便運(yùn)算.2/21敘述有理數(shù)加法法則敘述有理數(shù)減法法則敘述加法運(yùn)算律化簡(jiǎn)：+（+3）；+（-3）；-（+3）；-（-3）復(fù)習(xí)回顧3/21有理式加法法則1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)符號(hào)，并用較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)兩數(shù)相加等于0。3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。歸納4/21

有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)相反數(shù)a－b=a+(－b)注意:只要減號(hào)變成加號(hào)、減數(shù)換成其相反數(shù);被減數(shù)不要變號(hào),也不要變換位置.5/21回顧小學(xué)加減法混合運(yùn)算次序從左到右，依次計(jì)算猜測(cè)：擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，以上運(yùn)算次序是否依舊成立？你知道么？6/21這個(gè)式子中有加法，也有減法，我們可不能夠利用有理數(shù)減法法則，把這個(gè)算式改變一下？再給算一算，你發(fā)覺(jué)了什么？計(jì)算（－20）＋（＋3）－（－5）一（＋7）為例來(lái)說(shuō)明。7/21解：

（－20）＋（+3）一（－5）一（＋7）

＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］

＝（－27）＋（＋8）

＝－19這里使用了哪些運(yùn)算律???8/21“減法能夠轉(zhuǎn)化為加法”.加減混合運(yùn)算能夠統(tǒng)一為加法運(yùn)算.用字母表示：a＋b－c=a＋b＋（－C）.歸納9/21（1）讀出這個(gè)算式．（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號(hào)？“＋、－”又讀作什么？是什么符號(hào)？(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）合作探究10/21(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）表示－20,+3，＋5,-7和為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，能夠省略式中括號(hào)與加號(hào)，把它寫(xiě)為－20+3+5-7讀作:負(fù)20正3正5負(fù)7和或負(fù)20加3加5減7

11/21

解：

（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)

＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）＝－20＋3＋5-7

＝－20-7＋3＋5

＝－27+8

＝－19減法轉(zhuǎn)化成加法省略式中括號(hào)和加號(hào)利用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算12/211．把以下各式寫(xiě)成省略括號(hào)和形式（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）

2．說(shuō)出式子－3＋5－6＋1兩種讀法．課堂練習(xí)=-5+7+3-1=10-8-18+5負(fù)3正5負(fù)6正1和或負(fù)3加5減6加113/21觀(guān)察以下式子，你能發(fā)覺(jué)簡(jiǎn)化符號(hào)規(guī)律嗎？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9

＋

2

－

3－4規(guī)律：數(shù)字前“－”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“－”；數(shù)字前“－”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“＋”．14/21請(qǐng)將以下各式中減法都化為加法．解：【跟蹤訓(xùn)練】15/21

3.以下各式中與a-b-c值不相等是()A.a-(+b)-(-c)B.a-(+b)-(+c)C.a+(-b)+(-c)D.a-(+b)+(-c)A16/21高斯(1777~1855)德國(guó)數(shù)學(xué)家，他祖父是農(nóng)民，父親是泥匠，家境貧寒。但高斯在早年就表現(xiàn)出非凡數(shù)學(xué)天才：年僅三歲，就學(xué)會(huì)了算術(shù)；八歲時(shí)就以著名1加到100，而深得老師和同學(xué)欽佩；十九歲時(shí)就給出了可用尺規(guī)作圖正多邊形條件，從而處理了兩千多年來(lái)懸而未決難題。高斯數(shù)學(xué)成就遍布各個(gè)領(lǐng)域，在數(shù)學(xué)許多分支貢獻(xiàn)都有著劃時(shí)代意義，被譽(yù)為歷史上最偉大數(shù)學(xué)家之一。

17/211+2+3+…+99+100計(jì)算：－1－2－3－…－99－100解：－1－2－3－…－99－100

=（－1）+（－2）+（－3）+…+（－99）+（－100）

思索=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=505018/21練習(xí)：計(jì)算：3－7＋5＋9－2－8解：原式=（3+5+9）+（—7-2-8）=17+（-17）=019/21分析與解(1)因原式表示省略加號(hào)代數(shù)和,利用加法交換律和結(jié)合律將加數(shù)適當(dāng)交換位置,并作適當(dāng)結(jié)合后進(jìn)行計(jì)算:

-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5=-4