列分式方程解應(yīng)用題上學(xué)-省公開課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)

列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能分析題目中等量關(guān)系,掌握列分式方程解應(yīng)用題和處理問(wèn)題能力；2、經(jīng)過(guò)列分式方程解應(yīng)用題,滲透方程思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)題意,找出相等關(guān)系,正確列出方程第1頁(yè)填空復(fù)習(xí)2、在行程問(wèn)題中，主要是有三個(gè)量---旅程、速度、時(shí)間。它們關(guān)系是----旅程=

、速度=

、時(shí)間=

。

3、在水流行程中:已知靜水速度和水流速度順?biāo)俣?

,逆水速度=

。1、解分式方程一個(gè)“必須”是：必須

；二個(gè)“基本”是：解分式方程基本思想是

，基本方法是

；三個(gè)“步驟”是：

，

，

。轉(zhuǎn)化去分母去分母解整方程檢驗(yàn)檢驗(yàn)速度×?xí)r間靜水速度+水流速度靜水速度－水流速度第2頁(yè)列方程解應(yīng)用題步驟:(1)審題。(2)設(shè)未知數(shù)。(3)搞清各個(gè)量之間關(guān)系。（4）找出等量關(guān)系，列出方程。（5）解方程。（6）答題。第3頁(yè)例1

農(nóng)機(jī)廠到距15千米某地檢修農(nóng)機(jī)。一部分人騎自行車先走，過(guò)了40分，其余人乘汽車出發(fā)。結(jié)果他們同時(shí)抵達(dá)。若汽車速度是自行車3倍，求兩種車速度。自行車汽車vst解：設(shè)自行車速度是x千米/時(shí)，汽車速度為3x千米/時(shí)。依題意得:解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程解?！啻穑鹤孕熊囁俣仁?5千米/時(shí)，汽車速度是45千米/時(shí)。1515x3x

相等關(guān)系：騎車時(shí)間—=乘車時(shí)間騎自車旅程=乘車旅程/騎車速度3倍=乘車速度/分析：第4頁(yè)列分式方程解應(yīng)用題步驟:(1)審題。(2)設(shè)未知數(shù)。(3)搞清各個(gè)量之間關(guān)系。（4）找出等量關(guān)系，列出方程。（5）解方程及檢驗(yàn)。（6）答題。第5頁(yè)先填表，后列方程。（只列方程，不用解方程）（1）甲、乙兩人騎自行車各行28公里，甲比乙快小時(shí)，已知甲與乙速度比為8：7，求兩人速度。

甲

乙vst2828解：設(shè)甲速度8x千米/時(shí)，乙速度是7x千米/時(shí)。第6頁(yè)（2）一船在靜水中每小時(shí)航行20千米，順?biāo)叫?2千米時(shí)間恰好等于逆水航行48千米時(shí)間，求每小時(shí)水流速度。順?biāo)叫心嫠叫衯st解：設(shè)水流每小時(shí)流動(dòng)x千米。7248第7頁(yè)例2一臺(tái)甲拖拉機(jī)4天耕完一塊耕地二分之一，加一臺(tái)乙型拖拉機(jī)合耕，1天耕完這塊地另二分之一。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？分析：一塊耕地是工作總量，可設(shè)為

.1、若設(shè)乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕塊這地需要x天完成，那么它1天耕地量是這塊地

.2、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完這塊地二分之一。那么1天耕地量是這塊地

.3、兩臺(tái)拖拉機(jī)合耕這塊地，1天耕地量是這塊地

.14、列方程依據(jù)是：

。甲、乙合作1天完成這塊地二分之一第8頁(yè)練習(xí)：3、一項(xiàng)工程在要求時(shí)間內(nèi)完成，假如甲獨(dú)做正也好準(zhǔn)期完成，假如乙獨(dú)做要超出要求時(shí)間6天才能完成?，F(xiàn)在，甲、乙二人合作4天后，余下工程由乙單獨(dú)做，恰好準(zhǔn)期完成，原計(jì)劃要求日期是幾天？1、P108/1

分析設(shè)原計(jì)劃要求日期為x天（1）甲、乙兩人天天成完全部工程（工作效率）分別是

；（2）甲、乙二人合作4天做了

；余下工程由乙單獨(dú)做

天，又做了

；（3）普通全工程我們?cè)O(shè)為1，那么它還有什么表示方法？

。2、P108/2（只列方程，不用解方程）第9頁(yè)三、小結(jié)

列分式方程解應(yīng)用題與一元一次方程解應(yīng)用題方法與步驟基本相同，不一樣點(diǎn)是，解分式方程必須要驗(yàn)根。首先要看原方程是否有增根，另首先還要看解出根是否符合題意，原方程增根和不符合題意根都應(yīng)舍作業(yè)：P109/3、4P110/5B—2、3（不用抄題，除P109/3題要按全部步驟完成以外，其它題目只要求設(shè)數(shù)、列方程，不用解方程。課外練習(xí)：P109/6第10頁(yè)；/西安村牌標(biāo)牌制作思緒飄搖、不知不覺(jué)竟思及了剛才認(rèn)識(shí)時(shí)畫面，再看看對(duì)面輕描淡寫瞥了她一眼、然后慢條斯理地說(shuō)話莊逍遙、他開口“你一個(gè)女都能把自己住地方整比狗窩還難看有什么可想不通?！卑浊I苒不覺(jué)氣急撲過(guò)來(lái)就咬上了莊逍遙胳膊，鬧歸鬧，但她并沒(méi)有真心想要去咬傷過(guò)他。白荌苒氣鼓鼓開口“不削你就不知道老娘厲害，看你以后還說(shuō)我、死高老莊！”莊逍遙作勢(shì)亂喊“謀殺親夫了，有些人謀殺親夫了！”看到如此這般莊逍遙，白荌苒不禁在內(nèi)心連連嘆氣、這著實(shí)難以聯(lián)想那個(gè)曾經(jīng)沉靜如水般莊逍遙。想到這里，白荌苒難免又想起了年少往事、高一分科時(shí)候，她本認(rèn)為自己可能跟莊逍遙再無(wú)瓜葛了吧，畢竟他理科學(xué)那么好，而自己簡(jiǎn)直就是個(gè)理科白癡，不但理科學(xué)不好，連文科也是普通般，她當(dāng)初想到那樣一面、難免有些傷感。讓她意想不到是，莊逍遙同學(xué)竟然也跟她選了一樣文科，還跟她分到了一個(gè)班級(jí)，還有就是總是莫名跟她坐到一起。她因?yàn)槟菢忧珊?，不知道默默地開心過(guò)多少次，總之，那個(gè)高中時(shí)代白荌苒看到那時(shí)候莊逍遙總是能莫名心情大好起來(lái)。白荌苒即使不算是一個(gè)學(xué)渣，不過(guò)腦子著實(shí)不好，總是不能很好領(lǐng)悟老師課堂上講解知識(shí)點(diǎn)，為此她很是懊惱，這么下去，她還怎么能夠考上跟莊逍遙一樣大學(xué)呢。一開始時(shí)候白荌苒總是小心翼翼開口“莊逍遙同學(xué)，那個(gè)，能不能