兩直線位置關(guān)系的判斷市公開課一等獎省賽課微課金獎

兩直線位置關(guān)系判斷武陵源一中趙群龍兩直線位置關(guān)系判斷課件第1頁第1頁－1

0

知識關(guān)鍵點兩直線位置關(guān)系判斷課件第2頁第2頁兩直線位置關(guān)系判斷課件第3頁第3頁兩直線位置關(guān)系判斷課件第4頁第4頁4.直線系方程1）與直線Ax+By+C=0平行直線系方程為

；2）與直線Ax+By+C=0垂直直線系方程為

；3）與直線y=kx+b平行直線系方程為

；4）與直線y=kx+b垂直直線系方程為

；5）過定點（x0,y0)直線系方程為

；6）過已知兩條直線A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0交點直線系方程為

。

兩直線位置關(guān)系判斷課件第5頁第5頁思想方法技巧兩直線位置關(guān)系判斷課件第6頁第6頁兩直線位置關(guān)系判斷課件第7頁第7頁

經(jīng)典例題分析

題型一兩直線位置關(guān)系判定例1已知兩條直線l1：ax－y＋a＋2＝0，l2：ax＋(a2－2)y＋1＝0，當a為何值時，l1與l2：(1)相交；(2)平行；(3)重合．【解析】首先由a·(a2－2)＝(－1)a

得：a＝0或a＝－1或a＝1

∴當a≠0且a≠－1且a≠1時兩直線相交

當a＝0時，代入計算知l1∥l2

當a＝－1時，代入計算知l1與l2重合

當a＝1時，代入計算知l1∥l2兩直線位置關(guān)系判斷課件第8頁第8頁所以

(1)當a≠－1且a≠0且a≠1時，l1與l2相

交；(2)當a＝0或a＝1時，l1與l2平行；

(3)當a＝－1時，l1與l2重合．探究1判斷兩條直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0與l2：A2x＋B2y＋C2＝0位置關(guān)系時，先解方程A1B2＝A2B1，當A1B2≠A2B1時l1與l2相交；當A1B2＝A2B1時，再判定l1與l2是平行還是重合．

兩直線位置關(guān)系判斷課件第9頁第9頁課堂練習1(1)判斷以下兩條直線位置關(guān)系①l1：4x＋3y－5＝0，l2；4x－2y＋3＝0②l1：3x＋4y－5＝0，l2：6x＝7－8y③l1：2y＝7，l2：3y＋5＝0(2)已知：l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，當m為何值時，l1與l2：①相交；②平行；③重合．【答案】(1)①相交②平行③平行(2)①m≠3且m≠－1②m＝－1③m＝3兩直線位置關(guān)系判斷課件第10頁第10頁

題型二利用位置關(guān)系求直線方程例2求經(jīng)過兩條直線2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0交點，而且垂直于直線3x＋4y－7＝0直線方程．【分析】(1)先求兩條直線交點坐標，再由兩線垂直關(guān)系得到所求直線斜率，最終由點斜式可得所求直線方程．兩直線位置關(guān)系判斷課件第11頁第11頁(2)因為所求直線與直線3x＋4y－7＝0垂直，兩條直線斜率互為負倒數(shù)，所以可設所求直線方程為4x－3y＋m＝0，將兩條直線交點坐標代入求出m值，就得到所求直線方程．(3)設所求直線方程為(2x＋3y＋1)＋λ(x－3y＋4)＝0，即(2＋λ)x＋(3－3λ)y＋(1＋4λ)＝0，再利用垂直關(guān)系建立λ方程，求出λ即可得到所求直線方程．

兩直線位置關(guān)系判斷課件第12頁第12頁兩直線位置關(guān)系判斷課件第13頁第13頁兩直線位置關(guān)系判斷課件第14頁第14頁兩直線位置關(guān)系判斷課件第15頁第15頁兩直線位置關(guān)系判斷課件第16頁第16頁兩直線位置關(guān)系判斷課件第17頁第17頁課堂練習2過點P(1,2)引直線，使A(2,3)、

B(4，－5)到它距離相等，求這條直線方程．解法一∵kAB＝－4，線段AB中點C(3，－1)，

∴過P(1,2)與直線AB平行直線方程為

y－2＝－4(x－1)，

即4x＋y－6＝0.此直線符合題意．兩直線位置關(guān)系判斷課件第18頁第18頁兩直線位置關(guān)系判斷課件