2024-2025學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)的小題所選的選項(xiàng)涂黑。1．（3分）在實(shí)際生產(chǎn)生活中，經(jīng)常用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，如果收入32元記作+32元（）元A．+18 B．﹣32 C．32 D．﹣182．（3分）2025的相反數(shù)是（）A．﹣2025 B． C．2025 D．3．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是a（）A．ba B．a(chǎn)+b C．10b+a D．10a+b4．（3分）若amb與﹣2a5bn是同類項(xiàng)，則（）A．m＝5，n＝0 B．m＝5，n＝1 C．m＝5，n＝﹣1 D．m＝﹣2，n＝05．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+y＝6 B．3x＝0 C．x+＝6 D．x+6＝x26．（3分）第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，中國(guó)代表隊(duì)自1982年新德里亞運(yùn)會(huì)以來，連續(xù)蟬聯(lián)金牌榜第一，如圖是它的一種展開圖，現(xiàn)在原正方體中（）A．亞 B．洲 C．體 D．第7．（3分）如圖，已知點(diǎn)A，O，B在同一直線上，則下列語句中描述正確的是（）A．∠BOP是銳角 B．點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn) C．直線AO經(jīng)過點(diǎn)B D．點(diǎn)A在射線OB上8．（3分）在下列現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是（）A．木匠彈墨線 B．打靶瞄準(zhǔn) C．彎曲公路改直 D．拉繩插秧9．（3分）如圖，點(diǎn)B在線段AC上，BC＝2AB，D，BC的中點(diǎn)．對(duì)于結(jié)論：①；②B是AE的中點(diǎn)；④AC＝2DE．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10．（3分）觀察下面三行數(shù)：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①0、6、﹣6、18、﹣30、66、……②﹣1、2、﹣4、8、﹣16、32、……③設(shè)x、y、z分別為第①②③行的第10個(gè)數(shù)，則2x﹣y﹣2z的值為（）A．22001 B．0 C．﹣2 D．2二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）計(jì)算：﹣12025×|﹣2|＝．12．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)是．13．（3分）2024中國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新發(fā)展大會(huì)在汕頭舉行，海內(nèi)外數(shù)字經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域?qū)＜?、學(xué)者、企業(yè)代表、僑胞僑領(lǐng)近3000人參會(huì)，一批投資總額達(dá)170億元人民幣的數(shù)字經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目落地汕頭．將數(shù)170億用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（3分）已知∠1與∠2互補(bǔ)，∠1＝57°20′，則∠2＝．15．（3分）將一根繩子對(duì)折成一條線段AB，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC＝3BC，得到的三根短繩中最長(zhǎng)的一根長(zhǎng)度為30cm，則繩子原長(zhǎng)為．三.解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2+2a）﹣2（a2+1）﹣2，其中a＝2．18．（7分）解方程：．四.解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）高速路養(yǎng)護(hù)組乘車沿東西向公路巡視，如果約定向東為正，向西為負(fù)（單位：千米）；+17，﹣8，+25，﹣12，+8，﹣6，（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車行駛途中每千米耗油量為0.6升，求在這次養(yǎng)護(hù)中汽車共耗油多少升？20．（9分）在汕頭市金平區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)改卷中，改解答題第22題（簡(jiǎn)稱改22）的教師人數(shù)是改解答題第18題（簡(jiǎn)稱改18），在改卷過程中，由于情況變化，調(diào)動(dòng)后改22剩下的人數(shù)比原先改18人數(shù)的一半還多3人，求原來改22和改18各有多少位教師？21．（9分）【實(shí)踐活動(dòng)】如圖1，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放．（1）若∠DCE＝50°，則∠ACE＝；∠ACE∠BCD（填＞、＜、＝）；（2）①若∠DCE＝20°，則∠ACB＝；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝；②∠ACB與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系是．【折展探究】（3）如圖2，若∠ACD≠∠BCE，且∠ACD+∠BCE＝180°，并說明理由．五.解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22．（13分）閱讀與思考：中國(guó)是最早使用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，且認(rèn)識(shí)到進(jìn)位制的國(guó)家．英國(guó)著名科學(xué)史學(xué)家李約瑟教授曾對(duì)中國(guó)商代計(jì)數(shù)法予以很高評(píng)價(jià)：“如果沒有這種十進(jìn)制，就幾乎不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個(gè)統(tǒng)一化的世界了．“所謂進(jìn)位制，就表示某一位置上的數(shù)運(yùn)算時(shí)是逢X進(jìn)一位，十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，二進(jìn)制就是逢二進(jìn)一，以此類推，我們常把用X進(jìn)制表示的數(shù)a寫成（a）X．類比于十進(jìn)制我們可以知道：X進(jìn)制表示的數(shù)（1111）X中，右起第一位上的1表示1×X0，第二位上的1表示1×X1，第三位上的1表示1×X2，第四位上的1表1×X3，故（1111）X＝1×X3+1×X2+1×X1+1×X0，即：（1111）X轉(zhuǎn)化為了十進(jìn)制表示的數(shù)X3+X2+X1+X0．如：（1111）2＝1×23+1×22+1×21+1×20＝15，即二進(jìn)制的數(shù)1111等于十進(jìn)制數(shù)15.（1）【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上信息，將二進(jìn)制數(shù)“110”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是；（2）【應(yīng)用】我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，一位漁夫從右往左打結(jié)，滿五進(jìn)一，求該漁夫一共捕到多少條魚？（3）【拓展探究】已知2024轉(zhuǎn)化為六十進(jìn)制數(shù)為（（33）（44））60．把2025轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)，請(qǐng)寫出求解過程．23．（14分）【閱讀理解】：A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離CA是點(diǎn)C到B的距離CB的2倍（A，B）的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，到點(diǎn)B的距離CB是1，那么點(diǎn)C是（A，B）；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離DA是1，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)（B，A）的好點(diǎn)．【知識(shí)運(yùn)用】：（1）如圖1，表示數(shù)和的點(diǎn)是（A，B）的好點(diǎn)；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2①表示數(shù)的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；②表示數(shù)的點(diǎn)是（N，M）的好點(diǎn)；（3）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

2024-2025學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號(hào)12345678910答案D．ACBBBCCAC一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)的小題所選的選項(xiàng)涂黑。1．（3分）在實(shí)際生產(chǎn)生活中，經(jīng)常用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，如果收入32元記作+32元（）元A．+18 B．﹣32 C．32 D．﹣18【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，那么支出18元記作﹣18元．故選：D．2．（3分）2025的相反數(shù)是（）A．﹣2025 B． C．2025 D．【解答】解：2025的相反數(shù)是﹣2025，故選：A．3．（3分）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是a（）A．ba B．a(chǎn)+b C．10b+a D．10a+b【解答】解：∵十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是a，∴這個(gè)兩位數(shù)為10b+a．故選：C．4．（3分）若amb與﹣2a5bn是同類項(xiàng)，則（）A．m＝5，n＝0 B．m＝5，n＝1 C．m＝5，n＝﹣1 D．m＝﹣2，n＝0【解答】解：若amb與﹣2a5bn是同類項(xiàng)，則m＝7．故選：B．5．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+y＝6 B．3x＝0 C．x+＝6 D．x+6＝x2【解答】解：A．x+y＝6為二元一次方程；B．3x＝4為一元一次方程；C．x+，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．x+6＝x3為一元二次方程，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．6．（3分）第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，中國(guó)代表隊(duì)自1982年新德里亞運(yùn)會(huì)以來，連續(xù)蟬聯(lián)金牌榜第一，如圖是它的一種展開圖，現(xiàn)在原正方體中（）A．亞 B．洲 C．體 D．第【解答】解：∵正方體的平面展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面中間一定隔著一個(gè)小正方形，∴在此正方體上與“一”字相對(duì)的面上的漢字是“洲”．故選：B．7．（3分）如圖，已知點(diǎn)A，O，B在同一直線上，則下列語句中描述正確的是（）A．∠BOP是銳角 B．點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn) C．直線AO經(jīng)過點(diǎn)B D．點(diǎn)A在射線OB上【解答】解：A、∠BOP＝180°﹣∠AOP＝130°，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能確定點(diǎn)O是否是線段AB的中點(diǎn)，不符合題意；C、直線AO經(jīng)過點(diǎn)B，符合題意；D、點(diǎn)A在射線OB反向延長(zhǎng)線上，不符合題意；故選：C．8．（3分）在下列現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是（）A．木匠彈墨線 B．打靶瞄準(zhǔn) C．彎曲公路改直 D．拉繩插秧【解答】解：A、B、C依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線；C依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：C．9．（3分）如圖，點(diǎn)B在線段AC上，BC＝2AB，D，BC的中點(diǎn)．對(duì)于結(jié)論：①；②B是AE的中點(diǎn)；④AC＝2DE．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【解答】解：∵BC＝2AB，∴AC＝AB+BC＝AB+2AB＝8AB，即，①正確；∵E是BC的中點(diǎn)．∴，∴B是AE的中點(diǎn)，②正確；∵D是AB的中點(diǎn)∴，∴BE＝5BD，③正確；∵，∴AC＝8DE，④正確；綜上分析可得，正確的有：①②③④，故選：A．10．（3分）觀察下面三行數(shù)：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①0、6、﹣6、18、﹣30、66、……②﹣1、2、﹣4、8、﹣16、32、……③設(shè)x、y、z分別為第①②③行的第10個(gè)數(shù)，則2x﹣y﹣2z的值為（）A．22001 B．0 C．﹣2 D．2【解答】解：由題知，第①行的數(shù)是以2為底數(shù)，奇數(shù)位置為負(fù)，∴第①行的第10個(gè)數(shù)為210，即x＝510，第②行的數(shù)比第①行對(duì)應(yīng)的數(shù)大2，∴第②行的第10個(gè)數(shù)為210+5，即y＝210+2，第③行的數(shù)是第①行對(duì)應(yīng)數(shù)除以7所得，奇數(shù)位置為負(fù)，∴第③行的第10個(gè)數(shù)為210÷2＝29，即z＝23，∴2x﹣y﹣2z＝5×210﹣（210+5）﹣2×25＝﹣2，故選：C．二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）計(jì)算：﹣12025×|﹣2|＝﹣2．【解答】解：原式＝﹣1×2＝﹣8．故答案為：﹣2．12．（3分）單項(xiàng)式的系數(shù)是．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可知：的系數(shù)是．故答案為：．13．（3分）2024中國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)創(chuàng)新發(fā)展大會(huì)在汕頭舉行，海內(nèi)外數(shù)字經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域?qū)＜?、學(xué)者、企業(yè)代表、僑胞僑領(lǐng)近3000人參會(huì)，一批投資總額達(dá)170億元人民幣的數(shù)字經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目落地汕頭．將數(shù)170億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.7×1010．【解答】解：170億1.7×1010．故答案為：6.7×1010．14．（3分）已知∠1與∠2互補(bǔ)，∠1＝57°20′，則∠2＝122°40′．【解答】解：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠5+∠2＝180°，∵∠1＝57°20′，∴∠3＝180°﹣∠1＝122°40′，故答案為：122°40′．15．（3分）將一根繩子對(duì)折成一條線段AB，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC＝3BC，得到的三根短繩中最長(zhǎng)的一根長(zhǎng)度為30cm，則繩子原長(zhǎng)為240cm或120cm．【解答】解：對(duì)折后如圖所示：若以A為對(duì)折點(diǎn)，最短為CB＝30cm，則AB＝120cm，繩子原長(zhǎng)＝2AB＝240cm；若以B為對(duì)折點(diǎn)，最短為2CB＝30cm，則AB＝60cm，繩子原長(zhǎng)＝6AB＝120cm，故答案為：240cm或120cm．三.解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2+2a）﹣2（a2+1）﹣2，其中a＝2．【解答】解：原式＝2a2+4a﹣2a2﹣8﹣2＝2a5﹣2a2+5a﹣2﹣2＝8a﹣4，當(dāng)a＝2時(shí)，原式＝2×2﹣4＝3﹣4＝4．18．（7分）解方程：．【解答】解：去分母得：2（x+5）＝12﹣4（3﹣4x），去括號(hào)得：8x+10＝12﹣9+12x，移項(xiàng)得：2x﹣12x＝12﹣3﹣10，合并得：﹣10x＝﹣7，系數(shù)化為1得：．四.解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．（9分）高速路養(yǎng)護(hù)組乘車沿東西向公路巡視，如果約定向東為正，向西為負(fù)（單位：千米）；+17，﹣8，+25，﹣12，+8，﹣6，（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車行駛途中每千米耗油量為0.6升，求在這次養(yǎng)護(hù)中汽車共耗油多少升？【解答】解：（1）+17﹣8+12+25﹣12+10+8﹣7＝46（千米），答：養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的東，距出發(fā)點(diǎn)46千米；（2）（17+8+12+25+12+10+8+6）×0.6＝98×4.6＝58.8（升），答：在這次養(yǎng)護(hù)中汽車共耗油58.5升．20．（9分）在汕頭市金平區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)改卷中，改解答題第22題（簡(jiǎn)稱改22）的教師人數(shù)是改解答題第18題（簡(jiǎn)稱改18），在改卷過程中，由于情況變化，調(diào)動(dòng)后改22剩下的人數(shù)比原先改18人數(shù)的一半還多3人，求原來改22和改18各有多少位教師？【解答】解：設(shè)原來改18的教師6人，則原來改22的教師18人，依題意得：3x﹣12＝x+3，解得x＝3．所以3x＝18．答：原來改18的教師6人，則原來改22的教師18人．21．（9分）【實(shí)踐活動(dòng)】如圖1，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放．（1）若∠DCE＝50°，則∠ACE＝40°；∠ACE＝∠BCD（填＞、＜、＝）；（2）①若∠DCE＝20°，則∠ACB＝160°；若∠ACB＝150°，則∠DCE＝30°；②∠ACB與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系是∠ACB+∠DCE＝180°．【折展探究】（3）如圖2，若∠ACD≠∠BCE，且∠ACD+∠BCE＝180°，并說明理由．【解答】解：（1）由題意，得∠ACD＝90°，∠DCE＝50°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣50°＝40°，∠BCD＝∠ECB﹣∠DCE＝90°﹣50°＝40°，∴∠ACE＝∠BCD．故答案為：40°，＝；（2）①∵∠ACD＝90°，∠ECB＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠DCE＝90°﹣20°＝70°，∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝70°+90°＝160°，∵∠ACB＝150°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB＝150°﹣90°＝60°，∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°．故答案為：160°，30°；②∠ACD＝90°，∠ECB＝90°，∴∠ACE+∠DCE＝90°，∠DCE+∠BCD＝90°，∴∠ACE+2∠DCE+∠BCD＝180°．又∵∠ACB＝∠ACE+∠DCE+∠BCD，∴∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE＝∠ACE+2∠DCE+∠BCD＝180°，∴∠ACB與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系是∠ACB+∠DCE＝180°．故答案為：∠ACB+∠DCE＝180°；（3）∠ACB與∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系是∠ACB+∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACD＝∠ACE+∠DCE，∠BCE＝∠DCE+∠BCD，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，即∠ACE+8∠DCE+∠BCD＝180°，∴∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE＝∠ACE+2∠DCE+∠BCD＝180°．五.解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22．（13分）閱讀與思考：中國(guó)是最早使用十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，且認(rèn)識(shí)到進(jìn)位制的國(guó)家．英國(guó)著名科學(xué)史學(xué)家李約瑟教授曾對(duì)中國(guó)商代計(jì)數(shù)法予以很高評(píng)價(jià)：“如果沒有這種十進(jìn)制，就幾乎不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個(gè)統(tǒng)一化的世界了．“所謂進(jìn)位制，就表示某一位置上的數(shù)運(yùn)算時(shí)是逢X進(jìn)一位，十進(jìn)制是逢十進(jìn)一，二進(jìn)制就是逢二進(jìn)一，以此類推，我們常把用X進(jìn)制表示的數(shù)a寫成（a）X．類比于十進(jìn)制我們可以知道：X進(jìn)制表示的數(shù)（1111）X中，右起第一位上的1表示1×X0，第二位上的1表示1×X1，第三位上的1表示1×X2，第四位上的1表1×X3，故（1111）X＝1×X3+1×X2+1×X1+1×X0，即：（1111）X轉(zhuǎn)化為了十進(jìn)制表示的數(shù)X3+X2+X1+X0．如：（1111）2＝1×23+1×22+1×21+1×20＝15，即二進(jìn)制的數(shù)1111等于十進(jìn)制數(shù)15.（1）【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上信息，將二進(jìn)制數(shù)“110”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是6；（2）【應(yīng)用】我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，一位漁夫從右往左打結(jié)，滿五進(jìn)一，求該漁夫一共捕到多少條魚？（3）【拓展探究】已知2024轉(zhuǎn)化為六十進(jìn)制數(shù)為（（33）（44））60．把2025轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)，請(qǐng)寫出求解過程．【解答】解：（1）1×24+1×24+0×27＝4+2+3＝6，即二進(jìn)制數(shù)“110”轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是6，故答案為：6；（2）1×53+2×58+3×54+4×58＝125+50+15+4＝194（條），即該漁夫一共捕到194條魚；（3）2025＝7×167+14×161+9×163，則把2025轉(zhuǎn)化為十六進(jìn)制數(shù)為（7（14）9）16．23．（14