2023年湖南省湘西州吉首市中考三模數(shù)學(xué)試題

2023年湖南省湘西州吉首市中考數(shù)學(xué)三模試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.下列四個數(shù)中，2021的相反數(shù)是（）A.﹣2021 B. C.﹣ D.20212.據(jù)悉，截至2023年，我國累計建成并開通的5G基站總數(shù)超過290萬個．?dāng)?shù)據(jù)“290萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）．A. B.C D.4.如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2＝40°時，∠1的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°5.在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的名運動員的成績?nèi)绫硭荆簞t這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）成績/m人數(shù)A.、 B.、 C.、 D.、6.如圖所示，該幾何體左視圖是（）A. B. C. D.7.不等式組解集為，下列在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.8.一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A.6 B.8 C.10 D.129.如圖，A、B是雙曲線上的兩點，過A點作AC⊥x軸，交OB于D點，垂足為C，若△ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）A. B. C.3 D.410.圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是（）A. B. C. D.二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11.比較大小：______（填，或號）．12.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是______．13.分解因式：_______．14.小明從《艾青詩選》《水汻傳》《簡愛》《儒林外史》四本書中隨機挑選一本，其中拿到《水汻傳》這本書的概率為__________．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點A與點關(guān)于x軸對稱，點A與點關(guān)于y軸對稱，已知點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為________．16.如果關(guān)于x的一元二次方程的一根為，則另一根為________．17.如圖，在矩形中，，，點M為的中點，E是上的一點，連接，作點B關(guān)于直線的對稱點，連接并延長交于點F．當(dāng)最大時，點到的距離是___________________．18.如圖，中，，則的最大值是_________．三．解答題（共8小題，滿分78分）19.計算：．20.先化簡，再求值：（1﹣）÷（x+），其中x＝2．21.某校為進一步落實“素質(zhì)教育”，決定在七、八兩個年級開展面塑、刺繡、雕刻、川劇等四項特色選修課，每個學(xué)生必選且只能選一項．學(xué)校為了解選擇各種特色選修課的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）這次活動一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校七、八兩個年級的總?cè)藬?shù)是800人，請估計選擇雕刻項目的學(xué)生人數(shù)．22.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O直線EF與BA、DC的延長線分別交于點E、F．（1）求證：AE＝CF；（2）請再添加一個條件，使四邊形BFDE是菱形，并說明理由．23.工廠某車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產(chǎn)檢修機器一次，然后以原來工作效率繼續(xù)加工，由于時間緊任務(wù)重，乙組工人也加入共同加工零件．設(shè)甲組加工時間t（時），甲組加工零件的數(shù)量為（個），乙組加工零件的數(shù)量為（個），其函數(shù)圖象如圖所示．（1）求與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（2）求a的值，并說明a的實際意義；（3）甲組加工多長時間時，甲、乙兩組加工零件的總數(shù)為480個．24.為傳承讀書日的理念，鼓勵學(xué)生們多讀書好讀書讀好書某校計劃在今年讀書日來臨之際購買A、B兩類圖書共100本其中A類圖書每本20元，B類圖書每本30元，設(shè)購買A類圖書的數(shù)量為x（本），購買A、B兩類圖書的總費用為y（元）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購買A類圖書的本數(shù)不超過B類圖書的本數(shù)且購買A類圖書不少于25本，請設(shè)計出一種購買兩類圖書總費用最少的方案，并求出該方案所需的費用．25.如圖，點D，E在以為直徑的上，的平分線交于點B，連接，，，過點E作，垂足為H，交于點F．（1）求證：；（2）若，求的長．26.如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．（1