2023年湖南省湘西州吉首市中考三模數(shù)學(xué)試題

2023年湖南省湘西州吉首市中考數(shù)學(xué)三模試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.下列四個(gè)數(shù)中，2021的相反數(shù)是（）A.﹣2021 B. C.﹣ D.20212.據(jù)悉，截至2023年，我國(guó)累計(jì)建成并開通的5G基站總數(shù)超過290萬(wàn)個(gè)．?dāng)?shù)據(jù)“290萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）．A. B.C D.4.如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2＝40°時(shí)，∠1的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.50° D.55°5.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆簞t這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）成績(jī)/m人數(shù)A.、 B.、 C.、 D.、6.如圖所示，該幾何體左視圖是（）A. B. C. D.7.不等式組解集為，下列在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.8.一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A.6 B.8 C.10 D.129.如圖，A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C，若△ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，則k的值為（）A. B. C.3 D.410.圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長(zhǎng)等于3r，則tan∠APB的值是（）A. B. C. D.二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11.比較大小：______（填，或號(hào)）．12.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．13.分解因式：_______．14.小明從《艾青詩(shī)選》《水汻傳》《簡(jiǎn)愛》《儒林外史》四本書中隨機(jī)挑選一本，其中拿到《水汻傳》這本書的概率為__________．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．16.如果關(guān)于x的一元二次方程的一根為，則另一根為________．17.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，E是上的一點(diǎn)，連接，作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．當(dāng)最大時(shí)，點(diǎn)到的距離是___________________．18.如圖，中，，則的最大值是_________．三．解答題（共8小題，滿分78分）19.計(jì)算：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷（x+），其中x＝2．21.某校為進(jìn)一步落實(shí)“素質(zhì)教育”，決定在七、八兩個(gè)年級(jí)開展面塑、刺繡、雕刻、川劇等四項(xiàng)特色選修課，每個(gè)學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)．學(xué)校為了解選擇各種特色選修課的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校七、八兩個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)是800人，請(qǐng)估計(jì)選擇雕刻項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)．22.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O直線EF與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E、F．（1）求證：AE＝CF；（2）請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形BFDE是菱形，并說明理由．23.工廠某車間需加工一批零件，甲組工人加工中因故停產(chǎn)檢修機(jī)器一次，然后以原來(lái)工作效率繼續(xù)加工，由于時(shí)間緊任務(wù)重，乙組工人也加入共同加工零件．設(shè)甲組加工時(shí)間t（時(shí)），甲組加工零件的數(shù)量為（個(gè)），乙組加工零件的數(shù)量為（個(gè)），其函數(shù)圖象如圖所示．（1）求與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（2）求a的值，并說明a的實(shí)際意義；（3）甲組加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩組加工零件的總數(shù)為480個(gè)．24.為傳承讀書日的理念，鼓勵(lì)學(xué)生們多讀書好讀書讀好書某校計(jì)劃在今年讀書日來(lái)臨之際購(gòu)買A、B兩類圖書共100本其中A類圖書每本20元，B類圖書每本30元，設(shè)購(gòu)買A類圖書的數(shù)量為x（本），購(gòu)買A、B兩類圖書的總費(fèi)用為y（元）（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若購(gòu)買A類圖書的本數(shù)不超過B類圖書的本數(shù)且購(gòu)買A類圖書不少于25本，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種購(gòu)買兩類圖書總費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需的費(fèi)用．25.如圖，點(diǎn)D，E在以為直徑的上，的平分線交于點(diǎn)B，連接，，，過點(diǎn)E作，垂足為H，交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．26.如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．（1