蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）第4課時(shí) 解比例

比例第4課時(shí)解比例

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）四學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握解比例的方法，能夠正確地應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。進(jìn)一步理解比例的意義，能利用比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想。【重點(diǎn)】學(xué)會(huì)解比例。【難點(diǎn)】體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。課堂導(dǎo)入填一填。()∶3＝8∶12內(nèi)項(xiàng)積：3×8＝24根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以24÷12＝2，即()里填2。李明在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長(zhǎng)是13.5厘米，寬是多少厘米？你是怎樣理解“按比例放大”的？按比例放大，就是把原照片中的各條邊都按相同的比放大。探究新知5（教材第40頁(yè)例5）李明在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長(zhǎng)是13.5厘米，寬是多少厘米？?jī)蓮堈掌L(zhǎng)與寬的比能組成比例嗎？為什么？探究新知5（教材第40頁(yè)例5）長(zhǎng)寬放大前6cm4cm放大后13.5cm？cm解：設(shè)放大后的照片的寬是x厘米。李明在電腦上把下面的照片按比例放大，放大后照片的長(zhǎng)是13.5厘米，寬是多少厘米？整理信息你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)列出比例嗎？6∶413.5∶x6∶4=13.5∶x長(zhǎng)和寬的比怎樣求比例中的未知項(xiàng)？解：設(shè)放大后的照片的寬是x厘米。6∶4=13.5∶x解方程第一步的依據(jù)是什么？6x=4×13.5(在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)6x=54x=9答：放大后照片的寬是9厘米。還有其他的解題方法嗎？長(zhǎng)寬放大前6cm4cm放大后13.5cm？cm6∶413.5∶x長(zhǎng)和寬的比根據(jù)等式的性質(zhì)求出x解：設(shè)放大后的照片的寬是x厘米。6∶13.5=4∶x6x=4×13.56x=54x=9答：放大后照片的寬是9厘米。長(zhǎng)寬放大前6cm4cm放大后13.5cm？cm6∶413.5∶x長(zhǎng)和寬的比6∶13.54∶x還有其他的解題方法嗎？像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫作解比例。解：設(shè)放大后的照片的寬是x厘米。6∶4=13.5∶x6x=4×13.56x=54x=9答：放大后照片的寬是9厘米。6∶13.5=4∶x6x=4×13.56x=54x=9根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的那個(gè)未知項(xiàng)。方法一利用比例的意義檢驗(yàn)2左邊的比值：6∶4＝3右邊的比值：13.5∶9＝32左邊＝右邊，比例成立，x＝9是原比例的解。檢驗(yàn)x＝9是不是6∶4=13.5∶x的解。將x＝9代入6∶4=13.5∶x，看比例是否成立。檢驗(yàn)x＝9是不是6∶4=13.5∶x的解。將x＝9代入6∶4=13.5∶x，看比例是否成立。方法二利用比例的基本性質(zhì)檢驗(yàn)外項(xiàng)積：6x＝6×9＝54內(nèi)項(xiàng)積：4×13.5＝54左邊＝右邊，比例成立，x＝9是原比例的解。利用解比例解決實(shí)際問(wèn)題的步驟根據(jù)相關(guān)量之間的關(guān)系列比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先將比例轉(zhuǎn)化為乘法等式（即方程），再解方程。對(duì)所求未知數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。解比例解：1.2x=75×0.41.2x=30x=25（教材第40頁(yè)）先確定外項(xiàng)與內(nèi)項(xiàng)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫成等積式。根據(jù)等式的性質(zhì)解方程解比例解：1.2x=75×0.41.2x=30x=25（教材第40頁(yè)）注意：解題時(shí)要寫“解”字，等號(hào)要對(duì)齊，最后代入驗(yàn)證！檢驗(yàn)答案的正確性。代入計(jì)算比較將代入比例，得到1.2∶75＝0.4∶25。

x＝25外項(xiàng)積：1.2×25＝30內(nèi)項(xiàng)積：75×0.4＝30外項(xiàng)積＝內(nèi)項(xiàng)積，結(jié)果正確。解分?jǐn)?shù)形式比例的方法交叉相乘把比例改寫成等積式。通過(guò)解方程求出未知項(xiàng)的值。對(duì)所求未知數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。解比例。9∶x=3∶4解：3x=36x=12解：解：0.1x=100×0.010.1x=1x=10練一練（教材第40頁(yè)練一練）1.學(xué)校航模組有男生18人，女生15人；美術(shù)組有男生24人，女生20人。（1）航模組男、女生人數(shù)的比和美術(shù)組男、女生人數(shù)的比能組成比例嗎？（2）如果能組成比例，指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。課堂練習(xí)（教材第41頁(yè)練習(xí)七第3題）航模組美術(shù)組男生1824女生152018∶15=24∶20能組成比例。外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)2.小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。(1)分別寫出兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水體積的比，看看它們能否組成比例。第一杯第二杯蜂蜜2530水200250不能（教材第42頁(yè)練習(xí)七第8題）2.小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水，第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。(2)按照第一杯蜂蜜水中蜂蜜與水體積的比計(jì)算，300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜多少毫升？（教材第42頁(yè)練習(xí)七第8題）第一杯第三杯蜂蜜25x水200300解：設(shè)300毫升水中應(yīng)該加入x毫升蜂蜜。25∶200=x∶300200x=300×25200x=7500x=37.5答：300毫升水中應(yīng)該加入37.5毫升蜂蜜。3.學(xué)校合唱組男生與女生的人數(shù)比是3∶4，合唱組男生有24人，女生有多少人？(你會(huì)用不同的方法解答嗎？)方法一：24÷3=8(人)4×8=32(人)方法二：設(shè)女生有x人。3∶4=24∶x3x=24×43x=96x=32答：女生有32人。（教材第42頁(yè)練習(xí)七第9題）4.如果(m、n都不等于0)，那么：m∶n=()∶()，。5.超市運(yùn)來(lái)橘子和蘋果共152筐，橘子和蘋果筐數(shù)的比是5∶3。運(yùn)來(lái)橘子和蘋果各多少筐?解:設(shè)運(yùn)來(lái)橘子x筐，則運(yùn)來(lái)的蘋果為(152-x)筐。x∶(152-x)

＝5∶3

3x＝5×(152-x)

8x＝760

x＝95

蘋果：152-95＝57（筐）答：運(yùn)來(lái)橘子95筐，蘋果57筐。拓展提升甲在60m賽跑中沖過(guò)終點(diǎn)線時(shí)，比乙領(lǐng)先10m，比丙領(lǐng)先20m。如果乙和丙按各自原來(lái)的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)