廣東省深圳市寶安區(qū)10校聯考2023-2024學年八年級下學期期中數學試題

2023-2024學年第一學期期中素養(yǎng)調研卷八年級數學命題人：西鄉(xiāng)實驗學校九年級數學備課組審題人：西鄉(xiāng)實驗學校九年級數學備課組試卷說明：1.答題前，務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卷規(guī)定的位置上。2.考生必須在答題卷上按規(guī)定作答凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效。3.全卷共頁，考試時間90分鐘，滿分100分。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應位置上）1.如圖為山西省第八次旅游發(fā)展大會的吉祥物“鹽精靈”，下列由該圖平移得到的是（）A．B．C．D．2.函數中，自變量x的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且3.若a＞b，則下列各式中一定成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．ac2＞bc2 C．﹣2a＞﹣2b D．a+2＞b+24．下列各項變形，是因式分解的是（）A．a（a﹣2）＝a2﹣2a B．a2+4a﹣5＝（a+5）（a﹣1） C．y2﹣1＝y(tǒng)（y?1y） D．am+bm+c＝m（a+b5.如圖，A，B的坐標分別為，若將線段平移到處，，的坐標分別為，則（）A．3 B．4 C．5 D．26．命題：已知，.求證：.運用反證法證明這個命題時，第一步應假設（）成立.A.B.C.D.且7．關于分式，下列說法正確的是（）A．分子、分母中的m、n均擴大2倍，分式的值也擴大2倍 B．分子、分母的中m擴大2倍，n不變，分式的值擴大2倍 C．分子、分母的中n擴大2倍，m不變，分式的值不變 D．分子、分母中的m、n均擴大2倍，分式的值不變8.如圖，函數y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＞ax+4的解集為（）A.x＜ B.x＜38題 C.x＞ D.x＞38題9.如圖，在△C中，以點A為圓心，C的長為半徑作弧，與C交于點E，分別以點為圓心大于EC的長為半徑作弧兩弧相交于點作射線AP交BC于點D．若∠B＝45°，AC＝5，CD＝1，則AB的長度為（）9題A．2B．C．D．9題10．如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把旋轉90°，則旋轉后點的對應點的坐標是（）10題A.B.C.或D.或10題二、填空題（每小題3分，共15分，請把答案填到答題卡相應位置上）11.若分式的值為0，則x的值為______．某商場店慶活動中，商家準備對某種進價為600元、標價為1100元的商品進行打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則最低折扣是______．13.如果a2+2a-1=0，那么代數式（a-4a）?a2a?2的值是______14題14.如圖，在△ABC中，∠C=30°，點D是AC的中點，DE⊥AC交BC于E；點O在DE上，OA=OB，OD=1，OE=2，則BE的長為14題15.如圖，等邊的邊長為6，D是的中點，E是邊上的一點，連接，以為邊作等邊，若，則線段的長為______．三、解答題（本題共7小題，共55分）16.（8分）因式分解：(1)x2x?y+y?x(2)8x15題15題17.（6分）解不等式組并把解集在數軸上表示出來從1，2，3，4中選取一個適當的數代入求值19.（6分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)(1)將向左平移4個單位長度得到，請畫出.(2)以點O為旋轉中心，將順時針旋轉得到，請畫出；(3)在x軸上找一點P，最小，此時P的坐標為____________.20.（8分）某水果店經銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如下表所示：進貨批次甲種水果質量（單位：千克）乙種水果質量（單位：千克）總費用（單位：元）第一次60401520第二次30501360（1）（4分）求甲、乙兩種水果的進價；（2）（4分）銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動．第三次購進甲水果80千克，乙水果120千克．將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售．若第三次購進的水果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數m的最大值．21.（10分，3+4+3）項目式學習如何設計計算油漆用量的方案？素材1小明家的一面墻壁由邊長為1分米的小正方形密鋪而成，上面畫了如圖所示的心形圖案．他現在準備將心形圖案的內部刷上紅色的油漆，已知刷1平方分米需要0.02升的油漆．素材2奧地利數學家皮克證明了格點多邊形的面積公式，格點多邊形的面積S與格點多邊形內的格點數a和邊界上的格點數b有關，面積公式可表示為（其中m，n為常數）．示例：如圖2，格點多邊形內的格點數，邊界上的格點數，格點多邊形的面積．問題解決任務1在圖3中畫一個格點多邊形，并計算它的格點多邊形內的格點數a，邊界上的格點數b和面積S．________________________任務2得出格點多邊形的面積公式根據圖2和圖3的數據，求常數m，n的值．任務3計算油漆的用量求需要紅色油漆多少升？22．（10分）閱讀下面材料，并解決問題：(1)（2分）如圖①等邊內有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求的度數．為了解決本題，我們可以將繞頂點A旋轉到處，此時，這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段轉化到一個三角形中，從而求出；(2)（5分）基本運用請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題已知如圖②，為上的點且，求證：；(3)（3分）能力提升如圖③，在中，，點O為內一點，連接，且，則的值為.2023-2024學年度第二學期八年級期中素養(yǎng)調研數學學科卷參考答案（含評分標準）一、選擇題12345678910CBDBCCDCBC二、填空題11121314153614三、解答題16．（8分）（1）解：原式（2）解：原式17．（6分）解：解不等式①得．解不等式②得．原不等式組的解集為：．在數軸上表示如圖：（說明：必須用直尺畫圖，空心和實心畫錯不給分）18．解：原式；；，1，2當時，原式．當時，原式．（兩種情況任選一個回答即可）19．（1）如圖所示（2）如圖所示（3）點P坐標為20．（1）設甲種水果的進價為每千克a元，乙種水果的進價為每千克b元．根據題意，得，解方程組，得，答：甲種水果的進價為每千克12元，乙種水果的進價為每千克20元．（說明：如果設未知數和作答不規(guī)范，沒設未知數或沒作答或未出現“每千克”或者“元/千克”等字眼，扣1分）（2）水果店第三次獲得的利潤為．根據題意，得．解這個不等式，得．正整數m的最大值為22．21．解：（1）如圖所示：此時，，；（說明：答案不唯一，合理即可，但圖需與答案對應上）（2）把數據代入得：，解得：（3）把，代入公式得：，（升）答：需要0.66升紅色油漆．22．（1）150°；（2）如圖2，把△ABE繞點A逆時針旋轉90°得到，由旋轉的性質得，，，