梯形(一)西城區(qū)測試(含答案)

測試10梯形(一)學(xué)習(xí)要求1．理解梯形的有關(guān)概念，理解直角梯形和等腰梯形的概念．2．掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定．3．初步掌握研究梯形問題時添加輔助線的方法，使問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．梯形有關(guān)概念：一組對邊平行而另一組對邊______的四邊形叫做梯形，梯形中平行的兩邊叫做底，按______分別叫做上底、下底(與位置無關(guān))，梯形中不平行的兩邊叫做______，兩底間的______叫做梯形的高．一腰垂直于底邊的梯形叫做______；兩腰______的梯形叫做等腰梯形．2．等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形中______的兩個角相等，兩腰______，兩對角線______，等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，______就是它的對稱軸．3．等腰梯形的判定：______的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個角______的梯形是等腰梯形．4．如果等腰梯形兩底差的一半等于它的高，那么此梯形較小的一個底角等于______度．5．等腰梯形上底長為3cm，腰長為4cm，其中銳角等于60°，則下底長是______．6．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝1，∠B＝60°，直線MN為梯形ABCD的對稱軸，P為MN上一點(diǎn)，那么PC＋PD的最小值為______．二、選擇題7．課外活動時，王老師讓同學(xué)們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風(fēng)箏，其面積為450cm2，則兩條對角線所用的竹條至少需()．(A) (B)30cm (C)60cm (D)8．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，∠BCD＝60°，AD＝2，AC平分∠BCD，則BC長為()．(A)4 (B)6 (C) (D)8題圖9題圖9．如圖，□ABCD是用12個全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是()．(A)1∶2 (B)2∶3 (C)3∶5 (D)4∶7綜合、運(yùn)用、診斷一、解答題10．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，延長CB到E，使EB＝AD，連結(jié)AE．求證：AE＝CA．11．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長線于點(diǎn)E，且∠C＝2∠E(1)求證：梯形ABCD是等腰梯形；(2)若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的長．12．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，∠C＝60°，AE⊥BD于點(diǎn)E，AE＝1，求梯形ABCD的高．拓展、探究、思考一、解答題13．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn)．(1)求證：四邊形MENF是菱形；(2)若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點(diǎn)O作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D．過點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為．(1)①當(dāng)＝______°時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為______；②當(dāng)＝______°時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為______；(2)當(dāng)＝90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．(備用圖)參考答案1．不平行，長短，梯形的腰，距離，直角梯形，相等．2．同一底邊上，相等，相等，經(jīng)過上、下底中點(diǎn)的直線．3．兩腰相等，相等．4．45．5．7cm．6．7．C．8．B．9．A．10．提示：證△AEB≌△CAD．11．(1)略；(2)CD＝10．