2024年九年級數(shù)學(xué)下冊 全套自主學(xué)習(xí)練習(xí)（新版）蘇科版8.5 概率幫你做估計導(dǎo)學(xué)案

2024年九年級數(shù)學(xué)下冊全套自主學(xué)習(xí)練習(xí)（新版）蘇科版8.5概率幫你做估計導(dǎo)學(xué)案8.5概率幫你做估計學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）經(jīng)歷大數(shù)次試驗的過程，感受用大數(shù)次試驗頻率對總體的概率進(jìn)行估計；（2）利用概率原理，設(shè)計方案對總體進(jìn)行估計，加強(qiáng)學(xué)以至用的意識。教學(xué)重點：經(jīng)歷大數(shù)次試驗的過程，感受用大數(shù)次試驗頻率對總體的概率進(jìn)行估計教學(xué)難點：利用概率原理，設(shè)計方案對總體進(jìn)行估計學(xué)習(xí)過程：一、情境引入：袋中裝有紅球和白球共20個，每個球除顏色外都相同。你能通過摸球?qū)嶒瀬砉烙嫶杏卸嗌賯€白球、多少個紅球嗎？從袋中任摸一球，一定是白球嗎？一定是紅球嗎？若某小組通過200次實驗，摸出紅球的頻率為59次，摸出白球的頻率為141次，請估計袋中紅求和白球的個數(shù)。歸納:在隨機(jī)試驗中，每一次實驗的結(jié)果事先是無法預(yù)料的，收集到的實驗數(shù)據(jù)都帶有不確定性，但經(jīng)過大量的試驗后，頻率會穩(wěn)定在理論概率上，因而我們可以用試驗得到的頻率來估計概率。二、探究活動：下表是某班4個小組40位同學(xué)共計400次同時擲兩枚硬幣的實驗中成功擲出“兩個正面”的次數(shù)統(tǒng)計：第一組學(xué)生學(xué)號12345678910出現(xiàn)“兩個正面”的次數(shù)1233333633第一組學(xué)生學(xué)號11121314151617181920出現(xiàn)“兩個正面”的次數(shù)1132342333第一組學(xué)生學(xué)號21222324252627282930出現(xiàn)“兩個正面”的次數(shù)1031333222第一組學(xué)生學(xué)號31323334353637383940出現(xiàn)“兩個正面”的次數(shù)2214243233（1）計算學(xué)號為1-10號的學(xué)生擲出“兩個正面”的頻率；計算學(xué)號為1-20號的學(xué)生擲出“兩個正面”的頻率；計算學(xué)號為1-30號的學(xué)生擲出“兩個正面”的頻率；請通過上述實驗計算出擲出“兩個正面”的頻率。（2）擲出“兩個正面”的理論概率是多少？（3）從上述過程中，你得到了怎樣的結(jié)論？歸納：(1)用頻率估計概率的大小時，實驗的次數(shù)越多，估計值越接近于真實值；（2）求概率值的方法除了用列表法或樹狀圖，還可以通過大數(shù)次實驗求概率值?！居酶怕首龉烙嫛浚涸谘芯抗ぷ髦?，生態(tài)學(xué)家經(jīng)常要確定生物種群的數(shù)量，由于生物種群可能數(shù)量很多，或者分布很廣，很難找到所用的生物個體。這時，他們往往利用“生物取樣”的方法來估計種群的數(shù)量。生物取樣：就是在一個小區(qū)域內(nèi)統(tǒng)計生物種群的數(shù)量（一個樣本），假設(shè)這個樣本與較大區(qū)域是相同的生物種群密度，統(tǒng)計這個小區(qū)域內(nèi)的生物種群的數(shù)量，然后再乘以相應(yīng)的倍數(shù)，即可確定一個較大區(qū)域的生物種群的數(shù)量。例題：為了估計湖里有多少條魚，先從湖里捕撈100條魚做上標(biāo)記，然后再放回湖里去，經(jīng)過一段時間，待有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，第二次再捕撈200條魚，若其中25條有標(biāo)記，那么請你估計湖里大約有多少條魚？三、例題判斷下列說法對不對？請說明理由。（1）拋一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣，是“正”是“反”無法預(yù)測，全憑運(yùn)氣，因此拋1000次的話也許只有200次“正”，也許有700次“正”，沒有什么規(guī)律；（2）拋一枚質(zhì)量分布均勻的硬幣，出現(xiàn)“正面”和出現(xiàn)“反面”的機(jī)會均等，因此拋1000次的話，一定會有500次“正”，500次“反”。例2、在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機(jī)摸出一個球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復(fù)。下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近_________；假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________；摸到黑球的概率是________；試估計口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？解決了上面的問題，小明同學(xué)猛然頓悟，過去一個懸而未決的問題有辦法了。這個問題是：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計白球的個數(shù)（可以借助其他工具及用品）？請你應(yīng)用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法。四、課堂反饋1.一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計白球的個數(shù)，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白球（）A、28個B、30個C、36個D、42個2．王老漢為了與客戶簽定購銷合同，對自己的魚塘中魚的總重量進(jìn)行評估。第一次撈出100條，稱得重量為184kg，并將每條魚做上標(biāo)記放入水中；當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得重量為416kg，且?guī)в杏浱柕聂~有20條。王老漢的魚塘中估計有魚_______條，共重____________kg。3.某商場設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并做如下規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù).⑴計算并完成表格.⑵請估計，當(dāng)很大時，頻率將會接近多少？⑶假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得鉛筆的概率約是多少？⑷ 收取多少保險費(fèi)才合理[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握概率的概念2.會利用概率計算隨機(jī)事件發(fā)生的平均次數(shù)3.體會概率在保險業(yè)中的應(yīng)用4.培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力5.培養(yǎng)提高學(xué)生能用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力．[重點難點]利用概率知識解決實際問題[學(xué)習(xí)過程]情景引入（1）一個籃球運(yùn)動員投籃命中的概率為0.8，是不是說他每投籃10次就一定有8次命中？應(yīng)該如何理解？（2）一副洗好的52張小撲克牌中（沒有大小王），閉上眼睛，隨機(jī)地抽出一張牌，求下面事件的頻率．（1）它是10；（2）它是黑色的．【答案】（1）（2）這和如何理解？在抽很多次的情況下，平均每抽13次就有一次是10；在抽很多次的情況下，平均每抽130次就有10次是10；在抽很多次的情況下，平均每抽1300次就有100次是10；………合作探究1、學(xué)生交流：一般地，如果隨機(jī)事件A發(fā)生的概率是P（A），那么在相同的條件下重復(fù)n次試驗，事件A發(fā)生的次數(shù)的平均值m為n×P（A）。2、提出課本思考于探索問題，學(xué)生討論：如果你是保險公司的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該如何制定保險費(fèi)用和賠償金額？某航班每次約有100名乘客。一次飛行中飛機(jī)失事的概率為p=0.00005，一家保險公司要為乘客保險，許諾飛機(jī)一旦失事，向每位乘客賠償40萬人民幣。平均來說，保險公司應(yīng)該如何收取保險費(fèi)呢？分組討論，保險公司怎樣才能不虧本？知識拓展：1.人說：“拋擲兩個普通的正方體骰子，擲得的兩個6的頻率應(yīng)是的一半，也就是”，這一說法是錯誤對嗎？2.蘇州市區(qū)某居民小區(qū)共有800戶家庭，有關(guān)部門準(zhǔn)備對該小區(qū)的自來水管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行改造，為此，需了解該小區(qū)的自來水用水的情況。該部門通過隨機(jī)抽樣，調(diào)查了其中的30戶家庭，已知這30戶家庭共有87人。（1）這30戶家庭平均每戶__________人；（精確到人）（2）這30戶家庭的月用水量見下表：月用水量（）4671214151618202528戶數(shù)12332534421求這30戶家庭的人均日用水量；（一個月按30天計算，精確到）（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計該小區(qū)的日用水量？（精確到）3.一個布口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色之外沒有其他區(qū)別，其中裝有白球5只，紅球3只，黑球1只，袋中的球已經(jīng)攪勻．閉上眼睛隨機(jī)從袋中取出1只球，分別求取出的球是白球、黑球、紅球的概率．4.某班有60位同學(xué)，其中女同學(xué)20名，今天正好遇到這個班的一位同學(xué)，問遇到男同學(xué)的機(jī)會大，還是女同學(xué)的機(jī)會大？5.如今，我國的福彩、體彩等形式的彩票已吸引了不少人，不少同學(xué)會感到十分神秘，其實這只是一個概率問題．針對這一問題，我們做一個有趣的游戲：小明對小亮說：“我向空中拋2枚同樣的—元硬幣，如果落地后一正一反，你給我10元錢，如果落地后兩面一樣，我給你10元線．”結(jié)果小亮欣然答應(yīng)，請問，你覺得這個游戲公平嗎?6.一個密碼保險柜的密碼由6個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0～9這十個數(shù)字中的一個，王叔叔忘記了其中最后面的兩個數(shù)字，那么他一次就能打開保險柜的概率是多少?鞏固練習(xí)1.一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個紅球，3個白球和5個黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回攪勻．在連續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是．2.人壽保險公司的一張關(guān)于某地區(qū)的生命表的部分摘錄如下：年齡活到該年齡的人數(shù)在該年齡的死亡人數(shù)40805008925078009951606989112007045502211980160782001………根據(jù)上表解下列各題：某人今年50歲，他當(dāng)年去世的概率是多少？他活到80歲的概率是多少？（保留三個有效數(shù)字）（2）如果有20000個50歲的人參加人壽保險，當(dāng)年死亡的人均賠償金為10萬元，預(yù)計保險公司需付賠償?shù)目傤~為多少？二次函數(shù)的性質(zhì)編號課題編寫人姓名班級時間A031二次函數(shù)的性質(zhì)（1）一、課堂練習(xí)1、二次函數(shù)y=ax2的圖像如圖，該函數(shù)的關(guān)系式是.如果另一個函數(shù)的圖像與該函數(shù)關(guān)于x軸對稱，那么這個函數(shù)的關(guān)系式是.2、根據(jù)圖（1）、（2）的函數(shù)圖像填空：（1）二次函數(shù)y=-7x2的圖像不可能是，二次函數(shù)y=的圖像不可能是；（2）有最大值的函數(shù)圖像是，它的最大值是；（3）如果二次函數(shù)y=(m-1)x2的圖像是圖（1），那么m的取值范圍是.3.拋物線y=－x2的頂點坐標(biāo)為；若點（a，4）在其圖象上，則a的值是；若點A（3，m）是此拋物線上一點，則m=．4．函數(shù)y=x2與y=－x2的圖象關(guān)于對稱，也可以認(rèn)為函數(shù)y=－x2的圖象，是函數(shù)y=x2的圖象繞旋轉(zhuǎn)得到的．5.已知函數(shù)y=ax2的圖象過點,則此圖象上縱坐標(biāo)為時的點的坐標(biāo)為.6.對于二次函數(shù)y=ax2,已知當(dāng)x由1增加到2時，函數(shù)值減少4，則常數(shù)a的值是7.若拋物線y=ax2經(jīng)過點P(l，-2)，則它也經(jīng)過（）A.P1(-1，-2)B.P2(-l,2)C.P3(