山東省煙臺(tái)市龍口經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省煙臺(tái)市龍口經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是 參考答案：

C3.函數(shù)的最大值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的的值是A.3 B.4 C.5 D.6

參考答案：C略5.若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C若函數(shù)y=x3+x2+mx+1是R上的單調(diào)函數(shù)，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥．故選：C．

6.設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為則等于（

）

（A）800

（B）900

（C）1000

（D）1100參考答案：B7.下列事件為隨機(jī)事件的是(

).A．拋一個(gè)硬幣，落地后正面朝上或反面朝上w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

B．邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形面積為abC．從100個(gè)零件中取出2個(gè),2個(gè)都是次品D．平時(shí)的百分制考試中，小強(qiáng)的考試成績(jī)?yōu)?05分參考答案：C8.已知橢圓C：，直線l：y=mx+1，若對(duì)任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）A．[1，4）

B．[1，+∞）

C．[1，4）（4，+∞）

D.（4，+∞）參考答案：C略9.“m>0”是“方程+=1表示橢圓”的

(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B略10.已知、是平面，、是直線，下列命題中不正確的是（

）A．若∥，，則

B．若，，則C．若，，則∥

D．若∥，，則∥參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在極坐標(biāo)系中，圓的圓心的極坐標(biāo)是▲

．參考答案：12.某程序框圖如圖所示，則輸出的???????????????????????.參考答案：2613.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的左焦點(diǎn)重合,則的值

.參考答案：414.甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球。先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是________（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。①；②；③事件與事件相互獨(dú)立；④是兩兩互斥的事件；⑤的值不能確定，因?yàn)樗c中空間哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)參考答案：試題分析：；；因?yàn)?，所以事件B與事件A1不獨(dú)立；A1，A2，A3是兩兩互斥的事件；綜上選②④考點(diǎn)：互斥事件，事件獨(dú)立15.橢圓3x2+4y2=12的焦距為

．參考答案：2【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】將橢圓3x2+4y2=12的方程標(biāo)準(zhǔn)化，即可求得答案．【解答】解：∵3x2+4y2=12，∴+=1，設(shè)半焦距為c，則c2=4﹣3=1，∴c=1，2c=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中各字母的幾何意義，屬于簡(jiǎn)單題．16.如圖所示，在△ABC中，已知點(diǎn)M，N分別在AB，AC邊上，滿足，,,,,則__________。參考答案：17.空間垂直于同一直線的兩直線的位置關(guān)系為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)。（Ⅰ）求、的值。（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間與極值。參考答案：（Ⅰ）∵，∴。從而＝是一個(gè)奇函數(shù)，得，由奇函數(shù)定義得；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，從而，由此可知，和是函數(shù)是單調(diào)遞增區(qū)間；是函數(shù)是單調(diào)遞減區(qū)間；在時(shí)，取得極大值，極大值為，在時(shí)，取得極小值，極小值為。19.（本小題滿分12分）已知在與時(shí)都取得極值．（1）求的值；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值參考答案：（1）的兩根為或有，得

---------------3分經(jīng)檢驗(yàn)符合題意

---------------1分（2）得

---------------1分得或

+0

—0+單調(diào)遞增單調(diào)遞減單調(diào)遞增

----------4分

下結(jié)論

----------4分20.已知函數(shù)f（x）=x3+x﹣16．（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，﹣6）處的切線方程；（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案：【考點(diǎn)】直線的點(diǎn)斜式方程．【分析】（1）先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再求出函數(shù)在（2，﹣6）處的導(dǎo)數(shù)即斜率，易求切線方程．（2）設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則直線l的斜率為f'（x0）=3x02+1，從而求得直線l的方程，有條件直線1過(guò)原點(diǎn)可求解切點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得直線1的方程．【解答】解：（1）∵f'（x）=（x3+x﹣16）'=3x2+1，∴在點(diǎn)（2，﹣6）處的切線的斜率k=f′（2）=3×22+1=13，∴切線的方程為y=13x﹣32．（2）設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），則直線l的斜率為f'（x0）=3x02+1，∴直線l的方程為y=（3x02+1）（x﹣x0）+x03+x0﹣16．又∵直線l過(guò)點(diǎn)（0，0），∴0=（3x02+1）（﹣x0）+x03+x0﹣16，整理，得x03=﹣8，∴x0=﹣2，∴y0=（﹣2）3+（﹣2）﹣16=﹣26，直線l的斜率k=3×（﹣2）2+1=13，∴直線l的方程為y=13x，切點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣26）．21.已知函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù),方程無(wú)實(shí)根，若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。參考答案：略22