體現(xiàn)核心素養(yǎng)的教學(xué)案例(相交線)

表達(dá)核心素養(yǎng)的教學(xué)案例 （相交線）一、教材分析本節(jié)是人教版七年級(jí)下第五章第—節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容是在小學(xué)已經(jīng)掌握了兩條直線相交知識(shí)的根底上進(jìn)一步探究、學(xué)習(xí)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的有關(guān)定義、性質(zhì)及應(yīng)用，它在本章中起到承前啟后的作用。二、教學(xué)目標(biāo)在具體的問題情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它解決一些問題。通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等教學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步開展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力、有條理表達(dá)能力。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念；對(duì)頂角性質(zhì)及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探究。四、教學(xué)方法通過創(chuàng)設(shè)情景，以問題的形式展現(xiàn)給學(xué)生，使較為抽象的概念變得具體化，學(xué)生易于理解，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探究。教學(xué)環(huán)節(jié)與展開都是以問題的解決為中心，使學(xué)生在探究中形成自己的觀點(diǎn)。五、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課〔設(shè)計(jì)意圖：在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)覺問題并提出問題，能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而更自然的引入新課?！硢栴}引入：在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，大家對(duì)它們也不陌生，〔多媒體播放圖片〕請(qǐng)找出圖片中的相交線、平行線，你能再找出一些身邊的相交線、平行線的實(shí)例嗎比方：教室門面相鄰的兩條邊、相對(duì)的兩條邊，操場(chǎng)上的雙杠，方格紙上的橫線和豎線等等，都給人以相交線、平行線的形象。由此引入本章的主要內(nèi)容。〔設(shè)計(jì)意圖：這樣做，一方面可以通過實(shí)例，讓學(xué)生了解相交線、平行線等圖形是我們生活中經(jīng)常見到的，對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都是有用的，另一方面可以通過畫面，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。通過學(xué)生舉例活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生廣泛的聯(lián)想，讓學(xué)生了解，相交線、平行線的概念是從實(shí)物中抽象出來的，通過學(xué)生熟悉的事物，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。〕二、探究新知解決問題.觀察剪刀剪布的過程〔課前已經(jīng)打算好〕，引入兩條相交直線所成的角〔設(shè)計(jì)意圖：由實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生初步感知相交線形成的角及特點(diǎn)，同時(shí)明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！硨W(xué)生觀察、思考、答復(fù)下列問題問題1：張開地剪刀給人以什么形象〔出示一把張開的剪刀〕張開的剪刀可看作兩條相交直線?！步處熆梢酝瑫r(shí)在黑板上畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形〕在用剪刀剪布的過程中，用力握緊把手引發(fā)了剪刀張角的變化，表演剪布過程〔注意：這個(gè)過程要慢〕，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，提出問題問題2：兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化剪刀刀刃張開的口又怎么變化學(xué)生觀察、思考、答復(fù),得出:握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.〔設(shè)計(jì)意圖：用現(xiàn)實(shí)生活中的例子引出兩線相交所成角的問題，自然而貼切，同時(shí)在這個(gè)過程中，讓學(xué)生對(duì)兩線相交所成角的關(guān)系有了初步的認(rèn)識(shí)，這就為研究對(duì)頂角相等作了鋪墊?！?．認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探究它們性質(zhì)〔設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)分兩步，層層設(shè)疑，不斷激活學(xué)生思維；在引導(dǎo)學(xué)生思考、層層釋疑的根底上，完成對(duì)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的位置及數(shù)量關(guān)系的探究。自然得出相關(guān)結(jié)論?！场?〕角的位置關(guān)系探究問題：畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角各對(duì)角的位置關(guān)系如何依據(jù)不同的位置怎么將它們分類〔完成表格中的前三項(xiàng)〕兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰〞、“對(duì)頂〞關(guān)系時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何言語精確地表達(dá),如:回AOC和回BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.0AOCW0BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是回AOC的兩邊分別是I3BOD兩邊的反向延長線.引導(dǎo)學(xué)生概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.〔2〕角的數(shù)量關(guān)系探究問題1：用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),你發(fā)覺各類角的度數(shù)有什么關(guān)系〔完成表格的第四項(xiàng)內(nèi)容〕〔設(shè)計(jì)意圖：通過測(cè)量數(shù)據(jù)讓學(xué)生充分先感知對(duì)頂角相等的結(jié)論，再進(jìn)行理論論證加以驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和表達(dá)能力?！硨W(xué)生得出互為鄰補(bǔ)角的兩角和為180°,互為對(duì)頂角的兩角相等教師再提問：如果改變回AOC的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎回AOC的大小不影響它與其它角的位置及數(shù)量關(guān)系。在前面的活動(dòng)中,學(xué)生已通過觀察、測(cè)量得出了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角間的數(shù)量關(guān)系,在此根底上可以引導(dǎo)學(xué)生思考：?jiǎn)栴}2：能不能用所學(xué)知識(shí)說明為什么鄰補(bǔ)角和為180°,為什么對(duì)頂角相等對(duì)于說明鄰補(bǔ)角和為180°這一結(jié)論對(duì)學(xué)生來并不困難,因此重點(diǎn)放在說明對(duì)頂角相等這一結(jié)論上,這一問題可以放手給學(xué)生,先獨(dú)立思考寫出推理過程后交流,可以同時(shí)找學(xué)生板演,然后師生共同訂正標(biāo)準(zhǔn)。在圖1中，0AOC的鄰補(bǔ)角是回BOC和0AOD,所以回AOC與回BOC互補(bǔ)，0AOC與回AOD互補(bǔ)，依據(jù)“同角的補(bǔ)角相等〃，可以得出回AOD由BOC,類似地有0AOC=0BOD.板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與性質(zhì)不能混淆:對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角的性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.并提示只要看到對(duì)頂角就應(yīng)想到它們相等。〔教學(xué)說明：本環(huán)節(jié)的內(nèi)容既是這節(jié)課的重點(diǎn)又包含了這節(jié)課的難點(diǎn),為此在本環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)了兩大步,利用問題串引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。首先讓學(xué)生依據(jù)文字表達(dá)畫出兩線相交的圖形,在此根底上研究分析圖形中角與角之間的位置關(guān)系,并引導(dǎo)學(xué)生概括描述出了鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,在這一過程中學(xué)生經(jīng)歷了從文字到圖形到符號(hào)再到文字的不同言語的轉(zhuǎn)化過程，這不僅加深了學(xué)生對(duì)鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念的理解，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生用不同幾何言語表達(dá)問題的能力；由于學(xué)生年齡小，學(xué)習(xí)幾何的時(shí)間較短，直接理論性的推理證明對(duì)學(xué)生還有肯定的困難，因此在探究角的數(shù)量關(guān)系時(shí)，先讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)觀察探究出結(jié)論，然后再推理證明，這樣不僅降低了問題的難度，同時(shí)讓學(xué)生累積了一些研究圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。三、應(yīng)用〔設(shè)計(jì)意圖：通過形式不同的練習(xí)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，訓(xùn)練學(xué)生靈敏應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力〕1.如圖，直線AB、CD相交O,假設(shè)回1=40°,求回2、回3、回4的度數(shù)。變式1.假設(shè)町=90°，求各角的度數(shù)。變式2.假設(shè)町二n°，求各角的度數(shù)。.如圖，直線a、b相交。01:02=2:7，求各角的度數(shù)。.要測(cè)量兩堵墻所成的角AOB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？〔設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)1加強(qiáng)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念與性質(zhì)，并培養(yǎng)學(xué)生的說理能力，開展學(xué)生的符號(hào)感，逐漸培養(yǎng)學(xué)生用幾何言語交流的能力，而變式1又為下節(jié)課學(xué)習(xí)兩線垂直作鋪墊，變式2當(dāng)01二n°時(shí)，讓學(xué)生能找一般規(guī)律，同時(shí)也是穩(wěn)固從數(shù)字到字母這個(gè)知識(shí)。練習(xí)2可以由學(xué)生先說，學(xué)生可能會(huì)用算數(shù)方法求，在此根底上引導(dǎo)學(xué)生用方程做，培養(yǎng)學(xué)生的方程思想，為今后求角度類型的題目提供更簡(jiǎn)單的方法。練習(xí)3考查學(xué)生是否能活學(xué)活用，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)X于生活，同時(shí)也效勞于生活，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)?！乘摹⑿〗Y(jié)問題一：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么問題二：本節(jié)