2023-2024學(xué)年人教A版必修第二冊(cè) 9-2-1　總體取值規(guī)律的估計(jì) 課件（83張）

99.2.1總體取值規(guī)律的估計(jì)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀核心素養(yǎng)1.能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述，體會(huì)合理使用統(tǒng)計(jì)圖表的重要性數(shù)據(jù)分析2.結(jié)合實(shí)例，能用樣本估計(jì)總體的取值規(guī)律數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)梳理·讀教材01題型突破·析典例02知能演練·扣課標(biāo)03目錄CONTENTS01知識(shí)梳理·讀教材?

?

與傳統(tǒng)相機(jī)比較，在數(shù)碼相機(jī)中，有一種十分實(shí)用的功能，這就是直方圖顯示功能.直方圖就是通過(guò)在LCD上顯示出來(lái)的曝光量柱形圖來(lái)確定照片曝光量大小的工具，通過(guò)直方圖的橫軸和縱軸我們可以直觀地看出拍攝的照片的曝光情況，在拍攝時(shí)能給攝影者帶來(lái)很大的方便.問(wèn)題你知道直方圖還有哪些性質(zhì)及作用嗎？

?

?

?知識(shí)點(diǎn)一

繪制頻率分布直方圖的步驟

知識(shí)點(diǎn)二其他統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖主要應(yīng)用扇形圖直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例條形圖和直方圖直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率折線圖描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)?

?1.要反映某市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（

）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖C.折線統(tǒng)計(jì)圖D.頻率分布直方圖解析：描述數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖.2.下面是2020年至2023年我國(guó)人口出生率、人口死亡率和人口自然增長(zhǎng)率的條形圖（如圖所示）.

人口自然增長(zhǎng)率＝人口出生率－人口死亡率.下面說(shuō)法正確的是（

）A.2021年后，人口出生率不斷提升B.2020年以來(lái)，隨著醫(yī)療水平不斷提升，我國(guó)人口死亡率顯著下降C.2021年以來(lái)，我國(guó)人口增速逐漸放緩D.2023年人口較2022年減少解析：根據(jù)條形圖的特點(diǎn)及作用，對(duì)比各相關(guān)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，即可排除A、B、D，故選C.3.一組數(shù)據(jù)共40個(gè)，分為6組，第1組到第4組的頻數(shù)分別為10，5，7，6，第5組的頻率為0.1，則第6組的頻數(shù)為

?.

解析：因?yàn)榈?組的頻率為0.1，故第5組的頻數(shù)為0.1×40＝4，故第6組的頻數(shù)為40－10－5－7－6－4＝30－22＝8.答案：802題型突破·析典例?

?題型一畫(huà)頻率分布直方圖【例1】為了了解學(xué)校高一年級(jí)男生的身高情況，選取一個(gè)容量為60的樣本（60名男生的身高），分組情況如下（單位：cm）：分組[147.5，155.5）[155.5，163.5）[163.5，171.5）[171.5，179.5]頻數(shù)62127m頻率a0.1（1）求出表中a，m的值；

（2）畫(huà)出頻率分布直方圖.

通性通法

?

?從某校高三學(xué)生中抽取50名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)分組（單位：分）及各組的頻數(shù)如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），10；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，8.（1）列出樣本的頻率分布表；解：（1）頻率分布表如下：成績(jī)分組頻數(shù)頻率頻率/組距[40，50）20.040.004[50，60）30.060.006[60，70）100.20.02[70，80）150.30.03[80，90）120.240.024[90，100]80.160.016合計(jì)501.000.1（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；解：（2）頻率分布直方圖如圖所示.（3）估計(jì)成績(jī)?cè)赱60，90）分的學(xué)生比例.解：（3）學(xué)生成績(jī)?cè)赱60，90）分的頻率為0.2＋0.3＋0.24＝0.74＝74%，所以估計(jì)成績(jī)?cè)赱60，90）分的學(xué)生比例為74%.題型二頻率分布直方圖的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題【例2】

（多選）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生一周在生活方面的支出情況，抽取了一個(gè)容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在[50，60]內(nèi)的學(xué)生有60人，則下列說(shuō)法正確的是（

）A.樣本中支出在[50，60]內(nèi)的頻率為0.03B.樣本中支出不少于40元的人數(shù)為132C.n的值為200D.若該校有2000名學(xué)生，則約有600人支出在[50，60]內(nèi)

通性通法

?

?1.某品牌家電公司從其全部200名銷售員工中隨機(jī)抽出50名調(diào)查銷售情況，銷售額都在區(qū)間[5，25]（單位：百萬(wàn)元）內(nèi)，將其分成5組：[5，9），[9，13），[13，17），[17，21），[21，25]，并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)其全部銷售員工中銷售額在區(qū)間[9，13）內(nèi)的人數(shù)為（

）A.16B.22C.64D.88解析：由題意得4×（0.02＋a＋0.09＋0.03＋0.03）＝1，解得a＝0.08，所以銷售額在區(qū)間[9，13）內(nèi)的頻率為0.32，所以估計(jì)全部銷售員工中銷售額在區(qū)間[9，13）內(nèi)的人數(shù)為200×0.32＝64，故選C.2.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），由圖中數(shù)據(jù)可知a＝

?.若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]這三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層隨機(jī)抽樣的方法選取18名學(xué)生參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中抽取的學(xué)生人數(shù)為

?.

答案：0.030

3題型三其他統(tǒng)計(jì)圖表及應(yīng)用角度一：扇形圖及其應(yīng)用

A.56萬(wàn)元B.65萬(wàn)元C.91萬(wàn)元D.147萬(wàn)元

通性通法

扇形統(tǒng)計(jì)圖表示總體的各部分之間的百分比關(guān)系，但不同總量下的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其不同的百分比不可以作為比較的依據(jù).角度二：條形統(tǒng)計(jì)圖及其應(yīng)用【例4】為了豐富校園文化生活，某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放“百家講壇”的部分內(nèi)容.為了了解學(xué)生的喜好，抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)內(nèi)容），整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問(wèn)題：（1）求抽取的學(xué)生數(shù)；解（1）從統(tǒng)計(jì)圖上可以看出，抽取的學(xué)生數(shù)為20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300（人）.（2）若該校有3000名學(xué)生，估計(jì)喜歡收聽(tīng)易中天《品三國(guó)》的學(xué)生人數(shù)；

（3）估計(jì)該校喜歡收聽(tīng)劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的女學(xué)生人數(shù)約占全校學(xué)生人數(shù)的百分比.

通性通法

條形圖是一種以矩形的長(zhǎng)度為變量的統(tǒng)計(jì)圖，通常用橫軸（橫軸上的數(shù)字）表示樣本類別（樣本值），用縱軸上的單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量.條形圖主要用來(lái)比較兩個(gè)或兩個(gè)以上類別（只有一個(gè)變量）的樣本，通常用于較小的數(shù)據(jù)分析.角度三：折線統(tǒng)計(jì)圖及其應(yīng)用【例5】

（多選）PM2.5是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35μg/m3以下時(shí)空氣質(zhì)量為一級(jí)，在35μg/m3～75μg/m3時(shí)空氣質(zhì)量為二級(jí)，在75μg/m3以上時(shí)空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地11月1日到10日PM2.5日均值（單位：μg/m3）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則下列敘述正確的是（

）A.這10天中有4天空氣質(zhì)量為一級(jí)B.這10天中PM2.5日均值最高的是11月5日C.從5日到9日，PM2.5日均值逐漸降低D.這10天的PM2.5日均值最低的是11月4日解析

由圖表可知，選項(xiàng)A、B、C正確；對(duì)于選項(xiàng)D，這10天的PM2.5日均值最低是11月9日，故D錯(cuò)誤.通性通法1.繪制折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，第一步，確定橫軸、縱軸表示的意義；第二步，確定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)；第三步，用直線段順次連接即可.2.在折線統(tǒng)計(jì)圖中，從折線的上升、下降可分析統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化情況，從陡峭程度上，可分析數(shù)據(jù)間相對(duì)增長(zhǎng)、下降的幅度.?

?1.某校在一個(gè)學(xué)期的開(kāi)支如圖①所示，在該學(xué)期的水、電、交通開(kāi)支（單位：萬(wàn)元）如圖②所示，則該學(xué)期的水、電開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為（

）A.12.25%B.16.25%C.11.25%D.9.25%

2.（多選）企業(yè)的核心競(jìng)爭(zhēng)力需要大量研發(fā)投入和研發(fā)活動(dòng)作為支撐.研發(fā)營(yíng)收比是指企業(yè)的研發(fā)投入與營(yíng)業(yè)收入的比值，是一個(gè)企業(yè)研發(fā)投入情況的一項(xiàng)重要指標(biāo)，如圖是某公司2017年到2023年的研發(fā)投入和研發(fā)營(yíng)收比的情況，則下列結(jié)論正確的是（

）

A.該公司的研發(fā)投入逐年增加B.該公司2023年的營(yíng)業(yè)收入超過(guò)550億元C.2020年該公司的研發(fā)營(yíng)收比最大D.2020年該公司的營(yíng)業(yè)收入達(dá)到最大值?

?1.某地區(qū)為了解學(xué)生課余時(shí)間的讀書(shū)情況，隨機(jī)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的學(xué)生日均課余讀書(shū)時(shí)間繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知抽取的樣本中日均課余讀書(shū)時(shí)間低于10分鐘的有10人，則n，p的值分別為（

）A.200，0.015B.100，0.010C.100，0.015D.1000，0.010

2.（多選）我國(guó)第七次人口普查的數(shù)據(jù)于2021年公布，將我國(guó)歷次人口普查的調(diào)查數(shù)據(jù)整理后得到如圖所示的折線圖，則下列說(shuō)法正確的是（

）A.從人口普查結(jié)果來(lái)看，我國(guó)人口總量處于遞增狀態(tài)B.2000～2020年年均增長(zhǎng)率都低于1.5%C.歷次人口普查的年均增長(zhǎng)率逐年遞減D.第三次人口普查時(shí)，人口年均增長(zhǎng)率達(dá)到歷史最高點(diǎn)解析：由折線統(tǒng)計(jì)圖可得，所有的增長(zhǎng)率均為正數(shù)，所以從人口普查結(jié)果來(lái)看，我國(guó)人口總量處于遞增狀態(tài)，故A正確；2000～2020年年均增長(zhǎng)率都低于1.5%，其中2000年最高，增長(zhǎng)率為1.07%，故B正確；年均增長(zhǎng)率在1964～1982年是逐年遞增，1982～2020年是逐年遞減，故C錯(cuò)誤；第三次（1982年）人口普查時(shí)，人口年均增長(zhǎng)率達(dá)到歷史最高點(diǎn)，故D正確；故選A、B、D.

答案：404.如圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖.已知該校在校學(xué)生3000人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款

?元.

解析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，得高一人數(shù)為3000×32%＝960，捐款960×15＝14400（元）；高二人數(shù)為3000×33%＝990，捐款990×13＝12870（元）；高三人數(shù)為3000×35%＝1050，捐款1050×10＝10500（元）.所以該校學(xué)生共捐款14400＋12870＋10500＝37770（元）.答案：3777003知能演練·扣課標(biāo)?

?1.從某一總體中抽取一個(gè)容量為200的樣本，得到分組與頻數(shù)如下：[10，15），6；[15，20），8；[20，25），13；[25，30），35；[30，35），46；[35，40），34；[40，45），28；[45，50），15；[50，55），10；[55，60]，5.則樣本在[35，60]上的頻率是（

）A.0.69B.0.46C.1D.0.92解析：由題可知，樣本在[35，60]上的頻率應(yīng)為（34＋28＋15＋10＋5）÷200＝0.46.2.2022年第24屆冬奧會(huì)在北京和張家口成功舉辦，出色的賽事組織工作贏得了國(guó)際社會(huì)的一致稱贊，經(jīng)濟(jì)效益方面，多項(xiàng)收入也創(chuàng)下歷屆冬奧會(huì)新高.某機(jī)構(gòu)對(duì)本屆冬奧會(huì)各項(xiàng)主要收入進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如圖所示：已知賽事轉(zhuǎn)播的收入比政府補(bǔ)貼和特許商品銷售的收入之和多25億元，則估計(jì)2022年北京冬奧會(huì)各項(xiàng)主要收入總和約為（

）A.221億元B.203億元C.133億元D.108億元

3.某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖（如圖）.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是（

）A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)解析：由圖可知0℃均在虛線框內(nèi)，所以各月的平均最低氣溫都在0℃以上，A正確；由圖可知七月的平均溫差大于5℃，而一月的平均溫差小于5℃，所以七月的平均溫差比一月的平均溫差大，B正確；由圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都大約在10℃，基本相同，故C正確；由圖可知平均最高氣溫高于20℃的月份只有3個(gè)，所以D不正確.4.某校在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并對(duì)學(xué)生的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評(píng)比，將某年級(jí)60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告進(jìn)行整理，分成5組并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知從左至右前4個(gè)小組的頻率分別為0.05，0.15，0.35，0.30，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）（

）A.18篇B.24篇C.25篇D.27篇解析：根據(jù)題中頻率分布直方圖可得分?jǐn)?shù)大于或等于80分的頻率為1－（0.05＋0.15＋0.35）＝0.45，所以被評(píng)為優(yōu)秀的調(diào)查報(bào)告有60×0.45＝27（篇）.故選D.5.（多選）為征求個(gè)人所得稅法修改建議，某機(jī)構(gòu)調(diào)查了10000名當(dāng)?shù)芈毠さ脑率杖肭闆r，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了樣本的頻率分布直方圖.A.月收入低于5000元的職工有5500名B.如果個(gè)稅起征點(diǎn)調(diào)整至5000元，估計(jì)有50%的當(dāng)?shù)芈毠?huì)被征稅C.月收入高于或等于7000元的職工約為當(dāng)?shù)芈毠さ?%D.根據(jù)此次調(diào)查，為使60%以上的職工不用繳納個(gè)稅，起征點(diǎn)應(yīng)位于[5000，6000）內(nèi)下列說(shuō)法正確的是（

）解析：月收入低于5000元的職工有10000×（0.0001＋0.0002＋0.00025）×1000＝5500（名），A正確；如果個(gè)稅起征點(diǎn)調(diào)整至5000元，由（0.00025＋0.00015＋0.00005）×1000×100%＝45%，可估計(jì)有45%的當(dāng)?shù)芈毠?huì)被征稅，B不正確；月收入高于或等于7000元的職工約占0.00005×1000×100%＝5%，C正確；月收入低于5000元的頻率為0.55，低于6000元的頻率為0.8，D正確.6.（多選）某地認(rèn)真貫徹落實(shí)二十大精神和各項(xiàng)宏觀調(diào)控政策，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行平穩(wěn)增長(zhǎng)，民生保障持續(xù)加強(qiáng)，惠民富民成效顯著，城鎮(zhèn)居民收入穩(wěn)步增長(zhǎng)，收入結(jié)構(gòu)穩(wěn)中趨優(yōu).據(jù)當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，繪制出8月份至12月份當(dāng)?shù)氐娜司率杖朐鲩L(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)圖（如圖①）與人均月收入統(tǒng)計(jì)圖（如圖②）.現(xiàn)給出如下信息，正確的有（

）A.10月份人均月收入增長(zhǎng)率為2%B.11月份人均月收入約為1442元C.12月份人均月收入有所下降D.從如圖可知該地10月份至12月份這三個(gè)月與8月份相比人均月收入均得到提高解析：在A中，10月份人均月收入增長(zhǎng)率為2%，故A正確；在B中，11月份人均月收入約為1428×（1＋1%）≈1442（元），故B正確；在C中，12月份人均月收入低于10月和11月，但高于8月和9月，選項(xiàng)中沒(méi)有說(shuō)明和哪個(gè)數(shù)據(jù)比較后下降了，故C錯(cuò)誤；在D中，從題圖②可知該地10月份至12月份這三個(gè)月與8月份相比人均月收入均得到提高，故D正確.7.數(shù)據(jù)65，73，94，63，78，83，86，90，79，84的極差為

?.

解析：極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，由數(shù)據(jù)可知，最大值為94，最小值為63，所以極差為94－63＝31.答案：318.已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖①和圖②所示，為了進(jìn)一步跟蹤調(diào)查對(duì)戶型結(jié)構(gòu)滿意的戶主的滿意程度，用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取29位戶主，則在對(duì)三居室滿意的戶主中抽取的人數(shù)為

?.

答案：159.某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].則（1）圖中的x＝

?；

解析：（1）由頻率分布直方圖知20x＝1－20×（0.025＋0.0065＋0.003＋0.003），解得x＝0.0125.答案：（1）0.0125

（2）若上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，則該校600名新生中估計(jì)有

?名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.

解析：（2）上學(xué)時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生的頻率為0.003×2×20＝0.12，因此估計(jì)有0.12×600＝72（名）學(xué)生可以申請(qǐng)住宿.答案：（2）7210.某高校在2022年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽到100名學(xué)生的筆試成績(jī)（滿分200分），按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下：組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組[160，165）50.05第2組[165，170）①0.35第3組[170，175）30②第4組[175，180）200.20第5組[180，185]100.10合計(jì)1001.00（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①②處應(yīng)填寫的數(shù)據(jù)，并完成如圖所示的頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，該高校決定在筆試成績(jī)高的第3，4，5組中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各應(yīng)抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試.

所以第3，4，5組應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)分別為3，2，1.11.為普及冬奧知識(shí)，某校在各班選拔部分學(xué)生進(jìn)行冬奧知識(shí)競(jìng)賽.根據(jù)參賽學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.若要對(duì)40%成績(jī)較高的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，則獲獎(jiǎng)學(xué)生的最低成績(jī)可能為（

）A.65分B.75分C.85分D.95分

12.（多選）某保險(xiǎn)公司銷售某種保險(xiǎn)產(chǎn)品，根據(jù)2022年全年該產(chǎn)品的銷售額（單位：萬(wàn)元）和該產(chǎn)品的銷售額占總銷售額的百分比，繪制出如圖所示的雙層餅圖.根據(jù)雙層餅圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A.2022年第四季度的銷售額為280萬(wàn)元B.2022年上半年的總銷售額為500萬(wàn)元C.2022年2月份的銷售額為60萬(wàn)元D.2022年12個(gè)月的月銷售額的眾數(shù)為60萬(wàn)元解析：第二季度銷售額為260萬(wàn)元，第二季度占總銷售額的百分比為6%＋9%＋11%＝26%，可得年銷售額為1000萬(wàn)元，2022年第四季度的銷售額為1000×28%＝280萬(wàn)元，故A正確；2022年上半年的總銷售額為160＋260＝420萬(wàn)元，故B錯(cuò)誤；2022年2月份的銷售額為160－1000×5%－1000×6%＝50萬(wàn)元，故C錯(cuò)誤；2022年12個(gè)月的月銷售額分別是50，50，60，60，90，110，80，100，120，120，100，60，眾數(shù)是60萬(wàn)元，故D正確.故選A、D.13.空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，AQI指數(shù)的值越小，表明空氣質(zhì)量越好，AQI指數(shù)不超過(guò)50，空氣質(zhì)量為“優(yōu)”；AQI指數(shù)大于50且不超過(guò)100，空氣質(zhì)量為“良”；AQI指數(shù)大于100，空氣質(zhì)量為“污染”.如圖是某市2022年空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）的月折線圖.下列關(guān)于該市2022年空氣質(zhì)量的敘述中，正確的是

?.（填序號(hào)）

①全年的平均AQI指數(shù)對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)或良；②每月都至少有一天空氣質(zhì)量為優(yōu)；③2月，8月，9月和12月均出現(xiàn)污染天氣；④空氣質(zhì)量為“污染”的天數(shù)最多的月份是2月份.解析：對(duì)于①，根據(jù)AQI指數(shù)月折線圖可知，全年的平均AQI指數(shù)都小于100，故全年的平均AQI指數(shù)對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)或良，故①正確；對(duì)于②，每月中AQI指數(shù)的最小值都不超過(guò)50，故②正確；對(duì)于③，2月，8月，9月和12月的AQI指數(shù)的最大值超過(guò)了100，故③正確；對(duì)于④，從折線圖只能知道，2月AQI指數(shù)的最大值最大，不能說(shuō)明2月的空氣質(zhì)量為“污染”的天數(shù)最多，故④不正確.答案：①②③14.某省有關(guān)部門要求各中小學(xué)要把“每天鍛煉一小時(shí)”寫入課程表，為了響應(yīng)這一號(hào)召，