《應用數(shù)理統(tǒng)計》 課件 CH5 方差分析

應用數(shù)理統(tǒng)計第5章方差分析前言在實際工作中經(jīng)常碰到多個正態(tài)總體均值的比較問題，處理這類問題通常采用的方法就是Fisher于20世紀20年代創(chuàng)立的方差分析(analysisofvariance)方法，該方法通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，建立數(shù)學模型，是鑒別各因素效應的一種有效方法。PART

1單因素方差分析5.1.1問題的提出例5.1.1設有三臺機器，用來生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄板。取樣，測量薄板的厚度精確至千分之一厘米。結果如下表所示。考察各臺機器所生產(chǎn)的薄板的厚度有無顯著的差異。5.1.2方差分析的數(shù)學模型5.1.2方差分析的數(shù)學模型2.模型5.1.3

假設檢驗的拒絕域方差分析表5.1.4

方差分析的軟件實現(xiàn)1.相關概念單因素方差分析是比較兩組或多組數(shù)據(jù)的均值（同方差），返回原假設均值相等的概率。【命令】[p,table]=anova1(X)注：（1）數(shù)據(jù)按照列輸入（每個水平下的數(shù)據(jù)為一列，各列數(shù)據(jù)個數(shù)可以不同）（2）P值越小各水平的差異越顯著5.1.4

方差分析的軟件實現(xiàn)2.【說明】anova1函數(shù)產(chǎn)生兩副圖：①

方差分析表；②盒圖方差分析表中有6列：第1列（Source）顯示：X中數(shù)據(jù)的可變性來源；第2列（SS）每一列的平方和；第3列（df）顯示：與每一種可變性來源有關的自由度；第4列（MS）顯示：比值SS/df；第5列（F）顯示：F統(tǒng)計量數(shù)值，是MS的比率；第6列（p值）顯示：從累積分布中得到的概率，當F值增大時，p值減小。5.1.4

方差分析的軟件實現(xiàn)例5.4.2設在例5.1.1中符合方差分析模型的條件.5.1.4

方差分析的軟件實現(xiàn)

5.1.4

方差分析的軟件實現(xiàn)得方差分析表如下：5.1.4

方差分析的軟件實現(xiàn)

5.1.4

方差分析的軟件實現(xiàn)例5.4.2(實現(xiàn))X=[0.2360.2570.2580.2380.253 0.2640.2480.255 0.2590.2450.254 0.2670.2430.261 0.262];>>[p,table_1,stats]=anova1(X)運行結果：p=1.3431e-05例5.4.25.1.4

方差分析的軟件實現(xiàn)某種型號化油器的原喉管結構油耗較大，為節(jié)約能源，設想了兩種改進方案以降低油耗指標—比油耗。現(xiàn)對用各種結構的喉管制造的化油器分別測得如下表所示：

5.1.4

方差分析的軟件實現(xiàn)

5.1.4

方差分析的軟件實現(xiàn)5.1.4

方差分析的軟件實現(xiàn)得方差分析表如下：

5.1.4

方差分析的軟件實現(xiàn)例5.4.2的MATLAB實現(xiàn)clcclearallX=[11.02.84.312.84.56.17.6-1.51.48.30.23.64.7nannan5.5nannan9.3nannan10.3na