七年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角

三角形的內(nèi)角和市二中張書鋒想一想三角形的三個內(nèi)角和是多少?把三個角拼在一起試試看有什么方法可以驗證呢?返回三角形的三個內(nèi)角和等于180°

結(jié)論對任意三角形都成立嗎？

返回AD過C作CE∥BA，〕E1。于是∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(兩直線平行，同位角相等)〕。2××BC(等量代換)證法1：作BC的延長線CD，返回證法2：ABC過A作EF∥BA，ED∴∠B=∠BAE(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠C=∠CAD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∵∠BAE+∠CAD+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定義)(等量代換)返回

在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。思路總結(jié)

為了證明三個角的和為1800,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.三角形內(nèi)角和定理:三角形的內(nèi)角和等于1800.返回證法3：CBA過C作CD∥BA，D∴∠B=∠BCD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∠BCD+∠BAC+∠A=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)∴∠B+∠BCA+∠A=180°(等量代換)返回(1)∠A＝180°-_______；(2)∠B＋∠C＝180°-_______；引導(dǎo)學(xué)生對定理作出以下幾種常用變形：

3.：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，ＢＤ是ＡＣ邊上的高。求∠ＤＢＣ的度數(shù)。解：設(shè)∠Ａ=x°，那么∠Ｃ＝∠ＡＢＣ=2X0∴x＋２x＋２x＝１８０

解得:x=36°在△ＢＤＣ中，

∵∠ＢＤＣ＝９０°

∴∠ＤＢＣ＝１８０°－∠ＢＤＣ－∠Ｃ

＝１８０°－９０°－７２°

=180∴∠Ｃ＝７２°練習(xí)1１△ABC中,假設(shè)∠A＋∠B＝∠C,那么△ABC是〔〕A、銳角△B、直角△C、鈍角△D、等腰△２一個三角形至少有〔〕A、一個銳角B、兩個銳角C、一個鈍角D、一個直角3如圖△ABC中,CD平分∠ACB，DE∥BC,∠A＝７０∠B＝５０,求∠BDC的度數(shù)。ABCDE動腦筋，你能行！例如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？BECAD北北應(yīng)用新知1、在△ABC中，〔1〕∠A=80°，能否求得∠B，∠C的度數(shù)？〔2〕∠A=80°，∠B=52°，那么∠C=＿。〔3〕∠A=80°，∠B-∠C=40°，那么∠C=＿。48°30°〔4〕∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，那么∠A=＿、∠B=＿、∠C=＿?！?〕∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么∠A=＿、∠B=＿、∠C=＿,試判斷△ABC的形狀？〔直角三角形〕40°60°80°30°60°90°檢驗一下自己吧!1、

在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度數(shù)。解：在△ABC中,

∠A+∠B+∠C=180°，∠A=80°∴∠B+∠C=100°∵∠B=∠C

∴∠B=∠C=500

ABC2、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。解：設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)分別為：x、3x、5x,由三角形內(nèi)角和為180°得x+3x+5x=180°解得x=20°所以三個內(nèi)角度數(shù)分別為20°,60°,100°。練習(xí)2１如圖△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，⑴假設(shè)∠A＝７０°,求∠BOC。⑵假設(shè)∠A＝X°，求∠BOC。ABCO動腦筋，你能行！談?wù)勈斋@和體會！談?wù)勈斋@和體會！作業(yè).課本P76.復(fù)習(xí)穩(wěn)固:3.4.再見；重慶時時平臺dvh62eyc過一眼，不是特別確定。她看了看封嫂。封嫂安然斟了一杯茶，莊重奉在老太太手邊。這個意思就是說：是！是這塊玉墜。封嫂的眼力如何？年輕時她看一眼樹枝間的鳥兒，三天之后再經(jīng)過另一棵樹，會突然道：“哎，這不是大前天那只鳥嗎?！崩咸诺眠^她。嘉顏一直安靜的侍立在身邊，一點兒也沒有開口詢問老太太的打算。主子叫她知道的事，她就聽著、記住。主子不告訴她的事，她也不會窮究因果。她是個很知道規(guī)矩的丫頭。老太太主動拉她：“嘉顏，你過來?！奔晤伮约油妻o，便乖巧在老太太腳邊坐下?！斑@事，我連我?guī)讉€媳婦、孫女都瞞著?！崩咸锌膿嶂駢嫷溃斑@干系著蘇家的家運哪！”嘉顏立即表態(tài)：“老太太，快別讓嘉顏聽了。嘉顏沒這個資格！”“你沒這個資格，誰有？”老太太把她的謙遜不屑一顧，“聽我講，孩子，你曉得咱們家二姑娘，在宮里封了貴人？”“是！”“貴人，在咱們看來，就是娘娘了。在宮里，她也只是個奴婢，上頭主子多著呢。最大的主子，”老太太壓低嗓門，“就是圣上?！薄笆ド稀眱勺忠怀觯@屋里三個，包括老太太，都跪到地上，行了個大禮。嘉顏饒包天的膽子，也兩股戰(zhàn)戰(zhàn)，真不敢聽下去了。天威不可觸。單想一想，也夠叫人毛骨悚然的。老太太幸好也沒說得太透、沒太折了她的福，只道：“這玉墜，原是天家秘密，貴人娘娘轉(zhuǎn)托我們家保管，因一件怪事，失落了，卻不知怎么又回來。此事來龍去脈，連我都不能想清楚，還要與宮中慢慢商議著。你也別管那么多，只把府中諸人都給我好好盯著。第一盯好二太太屋里，第二，所有府里來的新人，也都看緊了！”這都是題中應(yīng)有之義，嘉顏沒有多想，只管應(yīng)著。老太太又道：“與天子比，我們?nèi)桥?，你查驗時，也別顧著什么身份、放過誰。該查多高，查多高！”嘉顏又是一聲“是”字，覺得肩上沉甸甸的。前幾日蘇小橫回山修他的道，說什么大形勢他已掌握住了，不必擔憂，具體到寶音是否內(nèi)奸、由誰主使，全憑老太太作主，他信得過老太太。老太太肩上又何嘗不是沉甸甸的？打發(fā)了嘉顏出去忙活，老太太叫了大老爺來商量主意——二老爺在外頭采踏鄉(xiāng)田地界，一時不得回來——老太太就只與大老爺商量妥當了，內(nèi)外都戒備著，那張紙頭的字跡，歪扭得不像話，恐怕是左手寫的，憑字跡不好認人，總是先給老太爺過目為上。大老