第五章相交線與平行線課件人教版七年級數(shù)學下冊

相交線與平行線初中數(shù)學相交線與平行線實例：初中數(shù)學我們被“欺騙”的雙眼本章將研究平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關系：相交與平行．我們還將學習通過簡單的推理得出數(shù)學結論的方法，培養(yǎng)言之有據(jù)的思考習慣．初中數(shù)學相交線相交線觀察、探究初中數(shù)學相交線相交線觀察、探究123ABCDO4初中數(shù)學123ABCDO4相交線相交線觀察、探究∠1和∠2有怎樣的位置關系？初中數(shù)學相交線相交線123ABCDO4觀察、探究∠1和∠2有怎樣的位置關系？∠1和∠2互為鄰補角∠1和∠3有怎樣的位置關系？∠1和∠3互為對頂角初中數(shù)學123ABCDO4歸納：鄰補角、對頂角的概念鄰補角的概念：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為_反向延長線

，那么這兩個角互為鄰補角.圖中∠1的鄰補角有

∠2_,_∠4 .對頂角的概念：如果兩個角有一個公共頂點，并且其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的

反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.圖中∠2的對頂角是

∠4 .初中數(shù)學學以致用例1.如圖所示，∠1與∠2互為鄰補角的是（

D

）初中數(shù)學21C.21D.12A.12B.提示：對頂角是由兩條相交直線構成的；只有兩條直線相交時，才能構成對頂角．學以致用例2.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（

D

）初中數(shù)學123O4觀察、探究ABCD當直線CD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)時，∠1與∠2的位置關系有變化嗎？

∠1與∠3呢？初中數(shù)學123ABCDO4觀察、探究當直線CD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)時，∠1與∠2的位置關系有變化嗎？

∠1與∠3呢？初中數(shù)學123ABCDO4觀察、探究當直線CD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)時，∠1與∠2的位置關系有變化嗎？

∠1與∠3呢？初中數(shù)學1234ABCDO觀察、探究當直線CD繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)時，∠1與∠2的位置關系有變化嗎？

∠1與∠3呢？位置關系都不變，即∠1與∠2互為鄰補角；∠1與∠3互為對頂角.探究：

∠1與∠2有什么數(shù)量關系？∠1與∠3呢？初中數(shù)學1234ABCDO∠1+∠2=180°∠1=∠3觀察、探究探究：∠1與∠2有什么數(shù)量關系？∠1與∠3呢？初中數(shù)學BCD42O 31解：∵直線AB與CD相交于O點,∴∠1與∠2互補∠2與∠3互補

(鄰補角的定義）

A∴∠1=∠3（同角的補角相等）同理可得，∠2=∠4.學以致用例3.如圖，已知：直線

AB與CD相交于點O,

試說明:∠1=∠3，

∠2=∠4.初中數(shù)學鄰補角互補對頂角相等1234AB新知：鄰補角、對頂角的性質(zhì)CDO初中數(shù)學.解：由鄰補角的定義，得∠2=180°－∠1=140°由對頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.學以致用例4.

如圖,

直線a,b相交, ∠1=40°, 求

∠2,

∠3,

∠4

的度數(shù)ab初中數(shù)學角的名稱特 征性質(zhì)相同

點不同

點鄰補角①兩條直線相交形成的角；②有公共頂點;③有一條公共邊鄰補角互補①都是兩條直線相交而成的角；②都有一個公共頂點