實(shí)數(shù)（課件）七年級數(shù)學(xué)下冊（人教版）

第6.3實(shí)數(shù)人教版數(shù)學(xué)七年級下冊1.理解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念.2.對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).3.理解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).4.掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律.學(xué)習(xí)目標(biāo)

情境引入

???

我們發(fā)現(xiàn)，上面的分?jǐn)?shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式.

事實(shí)上，如果把整數(shù)看成小數(shù)點(diǎn)后是0的小數(shù)（例如，將3看成3.0），那么任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.

反過來，任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).探究新知

通過前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù).

例如

等都是無理數(shù)，π=3.14159265…也是無理數(shù).

像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分.例如，

，π

是正無理數(shù)，

，-π是負(fù)無理數(shù).探究新知有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).0正有理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)探究新知實(shí)數(shù)也有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)還可以按大小分類如下：0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)

我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？探究新知

探究

如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)O’點(diǎn)，點(diǎn)O’對應(yīng)的數(shù)是多少？●0-2-11324●●●●●●●●●●●●●從圖中可以看出，OO’的長是這個(gè)圓的周長π,所以點(diǎn)O’對應(yīng)的數(shù)是π.這樣，無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來.探究新知

－2－1012

當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).探究新知

有理數(shù)中的相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等概念對實(shí)數(shù)仍然適用.ππ00探究新知相反數(shù)性質(zhì)：絕對值性質(zhì)：數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里a可取任意實(shí)數(shù).正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.假設(shè)a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即(a>0)|a|=(a=0)

(a<0)a0-a總結(jié)歸納

解：（1）因?yàn)?/p>

，-（π-3.14）=3.14-π，所以，

，π-3.14的相反數(shù)分別為

，3.14-π.（2）因?yàn)?/p>

，所以，

分別是

的相反數(shù).例題講解（3）因?yàn)?/p>

，所以.（4）因?yàn)?/p>

，所以絕對值為

的數(shù)是

或.例題講解例2

計(jì)算下列各式的值：例題講解例3

計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：解：例題講解隨堂檢測

A3B

無理數(shù)：有理數(shù)：負(fù)實(shí)數(shù)：正實(shí)數(shù)：4.將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號內(nèi)：隨堂檢測鞏固練習(xí)1.判斷（1）實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).（）（2）無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù).（）（4）無理數(shù)都是無限小數(shù).（）（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（）（5）無理數(shù)一定都帶根號.（）××

B3.估計(jì)

位于（

）A.0~1之間B.1~2之間

C.2~3之間

D.3~4之間B鞏固練習(xí)

B拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練

4

拓展訓(xùn)練有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)的分類：相反數(shù)性質(zhì)：絕對值性質(zhì)：數(shù)a的相反數(shù)是-a，這里a可取任意實(shí)數(shù).正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.假設(shè)a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即(a>0)|a|=(a=0)

(a<0)a0-a課堂小結(jié)課后作業(yè)1.給出下列結(jié)論:①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示無理數(shù);②任何一個(gè)無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng);④有理數(shù)有無限個(gè),無理數(shù)有有限個(gè).其中正確的是(

)A.①② B.②③C.③④D.②③④2.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上