廣東省廣州市花都區(qū)廣州市黃廣中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

黃廣中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次月反饋練習(xí)

九年級數(shù)學(xué)學(xué)科

命題教師：劉清華初審教師：陸劍虹終審教師：宋漢玲

滿分：120分時長：120分鐘

一、單選題（10義3=30分）

1.關(guān)于x的一元二次方程2/-3%一1=0,該方程的常數(shù)項是（）

A.2B,-3C.1D.-1

2.用配方法解方程爐―8x+9=（）,變形后的結(jié)果正確的是（）

A.(x—4)=7B.(》一4)2=-7C.(x-4『=25D.(x-4)=-25

3.下列一元二次方程中，無實數(shù)根的是()

A.x2—3=0B.x2-3x=0C.x2—4x+4=0D.x2+3=0

4.若方程》2—2%一4=0的兩個實數(shù)根為須，x2,則芭+々+苞々值為（）

A.2B.-4C.-2D.6

5.通過平移y=—（x—l）?+3的圖象，可得到丁=一/的圖象，下列平移方法正確的是（）

A.向左移動1個單位，向上移動3個單位B.向右移動1個單位，向上移動3個單位

C.向左移動1個單位，向下移動3個單位D.向右移動1個單位，向下移動3個單位

6.某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)是57.若設(shè)主

干長出x個支干，則可列方程是（）

A.（1+x）2=57B.1+x+x2=57C.（l+x）x=57D.l+x+2x=57

7.二次函數(shù)y=-f—2x+加的圖象上三個點的坐標(biāo)分別為A（—l,y）,B（夜一1,%），。（5,%），則必、

y2、內(nèi)的大小關(guān)系是（）.

A.2VxB.為＜y＜%c.必＜/＜弘D.必＜弘＜必

8.二次函數(shù)丁=以2+"+。的圖像如圖所示，下列結(jié)論中錯誤的是（)

A.abc>0B.a+b+c<0C.2〃+/?>()D.當(dāng)y<0時，x<l

9.將拋物線y=2（x-3）2-2繞它的頂點旋轉(zhuǎn)180。，所得拋物線的解析式是（）

A.y=-2（x-3）'+2B.y=-2（x+3）'+2

C.y=-2（x-3）2-2D.y=-2（x+3）2-2

10.如圖，拋物線y=-2f+8x-6與x軸交于點A、8,把地物線在x軸及其上方的部分記作將G向

右平移。2，與X軸交于點B，D.若直線y=與G、。2共有3個不同的交點，則機的取值范圍是

D."

C.—3<m<—2

8

二、填空題（6X3=18分）

11.若關(guān)于x的一元二次方程爐+%+帆2-1=0有一個根為0,則機=.

12.關(guān)于x的一元二次方程2f-x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則。=

13.拋物線y=-x2-px+2的對稱軸是直線x=3,則p=.

14.一元二次方程f-8x+a=0,配方后為（x—4）2=1,則。=.

15.如圖，把拋物線y=平移得到地物線機，拋物線機經(jīng)過點A（-6,0）和原點0（0,0）,它的頂點為尸,

1,

它的對稱軸與拋物線y=5*2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為

16.如果關(guān)于X的一元二次方程+歷c+c=O有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另外一個根的2倍，則稱這樣

的方程為“倍根方程”.

以下關(guān)于“倍根方程”的說法，正確的有(填序號).

①方程f-X—2=0是“倍根方程”；

②若(x-2)(如+〃)=0是“倍根方程"，則4"+5mn+n2=0；

③若p,q滿足pq=2,則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”；

④若方程/+bx+c=0是“倍根方程”，則必有2〃=9ac.

三、解答題(4+4+6+6+8+10+10+12+12=72分)

17.用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋篨2-4%-5=0.

18.先化簡，再求代數(shù)式出■]+竽3的值，其中％=走+,.

\xx)x~+x22

19.如圖，ABC。是正方形，E是CD邊上任意一點，連接AE,作班'_LAE,DG1AE,垂足分別為F、

G,求證：BF—DG=FG.

20.已知關(guān)于x的方程(x—3)(x—2)—p2=o.

(1)求證：無論?取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為王，士，且滿足為2+后=3%々，求實數(shù)P的值.

21.如圖，二次函數(shù)ynor?-4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，與x軸交于點A(-4,0).

（1）求二次函數(shù)的解析式;

（2）在拋物線上存在點P,滿足S0.p=8,請直接寫出點P的坐標(biāo).

22.因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，長隆景區(qū)在2022年春節(jié)長假期間共接待游

客達20萬人次，預(yù)計在2024年春節(jié)長假期間，將接待游客達28.8萬人次.

（1）求長隆景區(qū)2022至2024年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率.

（2）長隆景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元,

則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，2022年春節(jié)期間，店家決定進

行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時（其中售價不超過20元），店家此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元

的利潤額？

23.小明為了探究函數(shù)例：y=—f+4|x|-3的性質(zhì).他想先畫出它的圖象，然后再觀察、歸納得到，并運

用性質(zhì)解決問題.

（1）完成函數(shù)圖象的作圖，并完成填空.

①列出y與x的幾組對應(yīng)值如下表：

y.??-5-4-3-2-1012345???

X.??-8-3010-3010a-8???

表格中，.

②結(jié)合上表，在下圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出當(dāng)x>0時函數(shù)”的圖象;

③觀察圖象，當(dāng)》=時，y有最大值為；

（2）求函數(shù)M：〉=一產(chǎn)+川乂-3與直線/：y=2x-3的交點坐標(biāo);

（3）已知P,y）,0（〃?+1,必）兩點在函數(shù)”的圖象上，當(dāng)時，請直接寫出機的取值范圍.

24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線G：y=ax2+ax+c(a、c為常數(shù)且a<c)過點4(1,0),頂點為8.

(1)用含〃的式子表示c：

(2)判斷點B所在象限，并說明理由;

若直線/：>=2%-〃經(jīng)過點人，且與拋物線G交于另一點C,當(dāng)A4BC的面積為27及時,求:

(3)

y=G?+4X+C在-1<X<1時的取值范圍.

25.己知AS=6,點C為射線8F上一動點(不與點B重合)，△B4C關(guān)于AC的軸對稱圖形

為公DAC.

(1)如圖1,當(dāng)點