廣東省廣州市花都區(qū)廣州市黃廣中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

黃廣中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次月反饋練習(xí)

九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科

命題教師：劉清華初審教師：陸劍虹終審教師：宋漢玲

滿(mǎn)分：120分時(shí)長(zhǎng)：120分鐘

一、單選題（10義3=30分）

1.關(guān)于x的一元二次方程2/-3%一1=0,該方程的常數(shù)項(xiàng)是（）

A.2B,-3C.1D.-1

2.用配方法解方程爐―8x+9=（）,變形后的結(jié)果正確的是（）

A.(x—4)=7B.(》一4)2=-7C.(x-4『=25D.(x-4)=-25

3.下列一元二次方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的是()

A.x2—3=0B.x2-3x=0C.x2—4x+4=0D.x2+3=0

4.若方程》2—2%一4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為須，x2,則芭+々+苞々值為（）

A.2B.-4C.-2D.6

5.通過(guò)平移y=—（x—l）?+3的圖象，可得到丁=一/的圖象，下列平移方法正確的是（）

A.向左移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位B.向右移動(dòng)1個(gè)單位，向上移動(dòng)3個(gè)單位

C.向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位D.向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)3個(gè)單位

6.某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)是57.若設(shè)主

干長(zhǎng)出x個(gè)支干，則可列方程是（）

A.（1+x）2=57B.1+x+x2=57C.（l+x）x=57D.l+x+2x=57

7.二次函數(shù)y=-f—2x+加的圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（—l,y）,B（夜一1,%），。（5,%），則必、

y2、內(nèi)的大小關(guān)系是（）.

A.2VxB.為＜y＜%c.必＜/＜弘D.必＜弘＜必

8.二次函數(shù)丁=以2+"+。的圖像如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（)

A.abc>0B.a+b+c<0C.2〃+/?>()D.當(dāng)y<0時(shí)，x<l

9.將拋物線y=2（x-3）2-2繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，所得拋物線的解析式是（）

A.y=-2（x-3）'+2B.y=-2（x+3）'+2

C.y=-2（x-3）2-2D.y=-2（x+3）2-2

10.如圖，拋物線y=-2f+8x-6與x軸交于點(diǎn)A、8,把地物線在x軸及其上方的部分記作將G向

右平移。2，與X軸交于點(diǎn)B，D.若直線y=與G、。2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則機(jī)的取值范圍是

D."

C.—3<m<—2

8

二、填空題（6X3=18分）

11.若關(guān)于x的一元二次方程爐+%+帆2-1=0有一個(gè)根為0,則機(jī)=.

12.關(guān)于x的一元二次方程2f-x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則。=

13.拋物線y=-x2-px+2的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=3,則p=.

14.一元二次方程f-8x+a=0,配方后為（x—4）2=1,則。=.

15.如圖，把拋物線y=平移得到地物線機(jī)，拋物線機(jī)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6,0）和原點(diǎn)0（0,0）,它的頂點(diǎn)為尸,

1,

它的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線y=5*2交于點(diǎn)Q,則圖中陰影部分的面積為

16.如果關(guān)于X的一元二次方程+歷c+c=O有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另外一個(gè)根的2倍，則稱(chēng)這樣

的方程為“倍根方程”.

以下關(guān)于“倍根方程”的說(shuō)法，正確的有(填序號(hào)).

①方程f-X—2=0是“倍根方程”；

②若(x-2)(如+〃)=0是“倍根方程"，則4"+5mn+n2=0；

③若p,q滿(mǎn)足pq=2,則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是“倍根方程”；

④若方程/+bx+c=0是“倍根方程”，則必有2〃=9ac.

三、解答題(4+4+6+6+8+10+10+12+12=72分)

17.用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋篨2-4%-5=0.

18.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式出■]+竽3的值，其中％=走+,.

\xx)x~+x22

19.如圖，ABC。是正方形，E是CD邊上任意一點(diǎn)，連接AE,作班'_LAE,DG1AE,垂足分別為F、

G,求證：BF—DG=FG.

20.已知關(guān)于x的方程(x—3)(x—2)—p2=o.

(1)求證：無(wú)論?取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)設(shè)方程兩實(shí)數(shù)根分別為王，士，且滿(mǎn)足為2+后=3%々，求實(shí)數(shù)P的值.

21.如圖，二次函數(shù)ynor?-4x+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A(-4,0).

（1）求二次函數(shù)的解析式;

（2）在拋物線上存在點(diǎn)P,滿(mǎn)足S0.p=8,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.因粵港澳大灣區(qū)和中國(guó)特色社會(huì)主義先行示范區(qū)的雙重利好，長(zhǎng)隆景區(qū)在2022年春節(jié)長(zhǎng)假期間共接待游

客達(dá)20萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2024年春節(jié)長(zhǎng)假期間，將接待游客達(dá)28.8萬(wàn)人次.

（1）求長(zhǎng)隆景區(qū)2022至2024年春節(jié)長(zhǎng)假期間接待游客人次的年平均增長(zhǎng)率.

（2）長(zhǎng)隆景區(qū)一奶茶店銷(xiāo)售一款奶茶，每杯成本價(jià)為6元，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，在旅游旺季，若每杯定價(jià)25元,

則平均每天可銷(xiāo)售300杯，若每杯價(jià)格降低1元，則平均每天可多銷(xiāo)售30杯，2022年春節(jié)期間，店家決定進(jìn)

行降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，則當(dāng)每杯售價(jià)定為多少元時(shí)（其中售價(jià)不超過(guò)20元），店家此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6300元

的利潤(rùn)額？

23.小明為了探究函數(shù)例：y=—f+4|x|-3的性質(zhì).他想先畫(huà)出它的圖象，然后再觀察、歸納得到，并運(yùn)

用性質(zhì)解決問(wèn)題.

（1）完成函數(shù)圖象的作圖，并完成填空.

①列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：

y.??-5-4-3-2-1012345???

X.??-8-3010-3010a-8???

表格中，.

②結(jié)合上表，在下圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出當(dāng)x>0時(shí)函數(shù)”的圖象;

③觀察圖象，當(dāng)》=時(shí)，y有最大值為；

（2）求函數(shù)M：〉=一產(chǎn)+川乂-3與直線/：y=2x-3的交點(diǎn)坐標(biāo);

（3）已知P,y）,0（〃?+1,必）兩點(diǎn)在函數(shù)”的圖象上，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出機(jī)的取值范圍.

24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線G：y=ax2+ax+c(a、c為常數(shù)且a<c)過(guò)點(diǎn)4(1,0),頂點(diǎn)為8.

(1)用含〃的式子表示c：

(2)判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由;

若直線/：>=2%-〃經(jīng)過(guò)點(diǎn)人，且與拋物線G交于另一點(diǎn)C,當(dāng)A4BC的面積為27及時(shí),求:

(3)

y=G?+4X+C在-1<X<1時(shí)的取值范圍.

25.己知AS=6,點(diǎn)C為射線8F上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，△B4C關(guān)于AC的軸對(duì)稱(chēng)圖形

為公DAC.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)