河南省葉縣2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末監(jiān)測試題含解析

河南省葉縣2024年數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊期末監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某地開挖一條480米的渠道，開工后，實(shí)際每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖米，那么所列方程正確的是()A． B．C． D．2．平行四邊形具有的特征是（）A．四個(gè)角都是直角 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分 D．四邊相等3．若直線y＝3x+6與直線y＝2x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則解為的方程組是（）A． B． C． D．4．“垃圾分類，從我做起”，以下四幅圖案分別代表四類可回收垃圾，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．?dāng)?shù)據(jù)60，70，40，30這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A．40 B．50 C．60 D．706．如果一組數(shù)據(jù)-3，x，0，1，x，6，9，5的平均數(shù)為5，則x為()A．22 B．11 C．8 D．57．如圖，在?ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是（）A．8 B．6 C．9 D．108．一次環(huán)保知識(shí)競賽共有25道題，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)或不答都扣1分，在這次竟賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)了x道題，根據(jù)題意列式得（）A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞859．如圖，F(xiàn)是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，AC與BF相交于E，于G，已知，則下列結(jié)論：；；：其中正確的結(jié)論是A． B． C． D．10．下列事件屬于必然事件的是（）A．拋擲兩枚硬幣，結(jié)果一正一反B．取一個(gè)實(shí)數(shù)的值為1C．取一個(gè)實(shí)數(shù)D．角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在寬為10m，長為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，耕地的面積為m1．12．請(qǐng)你寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它經(jīng)過二、三、四象限_____．13．下表記錄了某校4名同學(xué)游泳選撥賽成績的平均數(shù)與方差：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4平均數(shù)（秒）51505150方差（秒）3.53.514.515.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇__________．14．如圖，將八個(gè)邊長為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分，則直線的函數(shù)關(guān)系式為______________.15．如圖，直線AB，IL，JK，DC，相互平行，直線AD，IJ、LK、BC互相平行，四邊形ABCD面積為18，四邊形EFGH面積為11，則四邊形IJKL面積為____.16．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個(gè)矩形，矩形的長和寬分別是5cm，3cm．EB的長是______．17．如圖，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)O關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C在第一象限，將△ABC沿x軸正方向平移k個(gè)單位得到△DEF(點(diǎn)B與E是對(duì)應(yīng)點(diǎn))，點(diǎn)F落在雙曲線y=kx上，連結(jié)BE交該雙曲線于點(diǎn)G．∠BAO=60°，OA=2GE，則k的值為________18．將直線y＝﹣2x+3向下平移2個(gè)單位得到的直線為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）作圖題：在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，請(qǐng)你過點(diǎn)D作△ABC的中位線DE交AC于點(diǎn)E．（不寫作法，保留作圖痕跡）20．（6分）先化簡再求值，其中x=-1．21．（6分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整），下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：服裝普通話主題演講技巧李明85708085張華90757580結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項(xiàng)目在選手考評(píng)中的權(quán)數(shù)；（2）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．22．（8分）先化簡，再求值：當(dāng)a=7時(shí)，求a+的值．23．（8分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時(shí)聽寫100個(gè)漢字，每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)椋ǚ郑遥o滿分），將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一2二100.2三12四0.4五6請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有__________名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中：_______________________（3）請(qǐng)補(bǔ)全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為__________．24．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，AB=2，∠OAB=45°（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C(a，)；試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABCO的面積，并求出當(dāng)△ABC的面積與△ABO的面積相等時(shí)a的值；（3）在x軸上，是否存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．（10分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程（米）與跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：（1）他們在進(jìn)行米的長跑訓(xùn)練，在0<<15的時(shí)間內(nèi)，速度較快的人是（填“甲”或“乙”）；（2）求乙距終點(diǎn)的路程（米）與跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)=15時(shí)，兩人相距多少米？（4）在15<<20的時(shí)間段內(nèi)，求兩人速度之差．26．（10分）如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(8,0)，直線y=-3x+6與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)D,且兩直線交于點(diǎn)C(4,m).(1)求m的值及一次函數(shù)的解析式；(2)求△ACD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

本題的關(guān)鍵描述語是：“提前1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計(jì)劃用時(shí)?實(shí)際用時(shí)＝1．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則原計(jì)劃用時(shí)為：天，實(shí)際用時(shí)為：天，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行選擇.【詳解】平行四邊形對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行四邊形性質(zhì).3、C【解析】

兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解．【詳解】解：∵直線y＝3x+6與直線y＝2x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），∴解為的方程組是，即．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：任何一條直線y＝kx+b都可以轉(zhuǎn)化為kx+b﹣y＝0（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為這兩條直線的解析式組成的方程組的解．4、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合，那么就說明這兩個(gè)圖形的形狀關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C選項(xiàng)，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D選項(xiàng)，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)中心對(duì)稱圖形的理解，熟練掌握，即可解題.5、B【解析】

用四個(gè)數(shù)的和除以4即可.【詳解】（60+70+40+30）÷4=200÷4=50.故選B.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，希望同學(xué)們要牢記公式，并能夠靈活運(yùn)用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的算術(shù)平均數(shù)：=(x1+x2+……+xn).6、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列方程求解即可．【詳解】由平均數(shù)的計(jì)算公式得：(-3+x+0+1+x+6+9+5)=5解得：x=11，故選：B．【點(diǎn)睛】考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，利用方程求解，熟記計(jì)算公式是解決問題的前提，是比較基礎(chǔ)的題目．7、A【解析】

由AC的垂直平分線交AD于E，易證得AE=CE，又由四邊形ABCD是平行四邊形，即可求得AD與DC的長，繼而求得答案【詳解】∵AC的垂直平分線交AD于E，∴AE=CE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=3，AD=BC=5，∴△CDE的周長是：DC+DE+CE=DC+DE+AE=DC+AD=3+5=8，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到AE=CE8、C【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

4x-1×（25-x）≥85，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．9、A【解析】

證=,可得易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，；由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,可得，BF=AO,所以，AC=2BF；同理，可證△BOE≌△BGF,可得，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG.【詳解】因?yàn)?，四邊形ABCD是菱形，所以，,AB=AD=CD=BC,所以，=,所以，因?yàn)?所以，=,又因?yàn)?所以，,AG=,又因?yàn)镕是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，所以，AF=,所以,AF=AG,所以，易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所以，，所以，由=,可證=，連接BD,易證△ABF≌△BAO,所以，BF=AO,所以，AC=2BF,同理，可證△BOE≌△BGF,所以，OE=EG,所以，CE=CO+OE=BF+EG,綜合上述，正確故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)，綜合的知識(shí)點(diǎn)較多，注意各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，難度一般．10、D【解析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，據(jù)此判斷即可解答．【詳解】A、可能會(huì)出現(xiàn)兩正，兩反或一正一反或一反一正等4種情況，故錯(cuò)誤，不合題意；

B、x應(yīng)取不等于0的數(shù)，故錯(cuò)誤，不合題意；

C、取一個(gè)實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤，不合題意；

D、正確，屬于必然事件，符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2．【解析】試題分析：由圖可得出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，這樣可以求出小路的總面積，又知矩形的面積，耕地的面積=矩形的面積-小路的面積，由此計(jì)算耕地的面積．由圖可以看出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，所以，可以得出路的總面積為：10×1+30×1-1×1=49m1，又知該矩形的面積為：10×30=600m1，所以，耕地的面積為：600-49=2m1．故答案為2．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．12、答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．【解析】

根據(jù)已知可畫出此函數(shù)的簡圖，再設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：y＝kx+b，然后可知：k＜0，b＜0，即可求得答案．【詳解】∵圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴如圖所示．設(shè)此一次函數(shù)的解析式為：y＝kx+b，∴k＜0，b＜0，∴此題答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．故答案為：答案不唯一：如y＝﹣x﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．13、隊(duì)員1【解析】

根據(jù)方差的意義結(jié)合平均數(shù)可作出判斷．【詳解】因?yàn)殛?duì)員1和1的方差最小，隊(duì)員1平均數(shù)最小，所以成績好，

所以隊(duì)員1成績好又發(fā)揮穩(wěn)定．

故答案為：隊(duì)員1．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14、【解析】

設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥OC于點(diǎn)C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求出該直線l的解析式.【詳解】設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥OC于點(diǎn)C∴OB=3∵經(jīng)過原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分∴直線上方面積分是4∴三角形ABO的面積是5∴∴∴直線經(jīng)過點(diǎn)設(shè)直線l為則∴直線的函數(shù)關(guān)系式為【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，難點(diǎn)在于利用已知條件中的面積關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得，，，，由面積和差關(guān)系可求四邊形面積．【詳解】解：，，四邊形是平行四邊形，，同理可得：，，，四邊形面積四邊形面積（四邊形面積四邊形面積），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)得出是解題的關(guān)鍵．16、1cm【解析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，試題難度不大.17、25【解析】

設(shè)OA等于2m，由對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，和勾股定理等把C點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)用含m的代數(shù)式來表示，F(xiàn)、E、G是由△ABC平移K個(gè)單位得到，坐標(biāo)可以用含m和k的代數(shù)式表示，因?yàn)镚、F在雙曲線上，所以其橫縱坐標(biāo)的乘積都為k，據(jù)此列兩個(gè)關(guān)系式，先求出m的值，從而可求k的值.【詳解】如圖：作CH垂直于x軸，CK垂直于y軸，由對(duì)稱圖形的特點(diǎn)知，CA=OA，設(shè)OA=2m，∵∠BAO=60°，∴OB=23m，AC=2m，∠CAH=180°-60°-60°=60∴AH=m，CH=3m∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3m，3m則F點(diǎn)坐標(biāo)為（3m+k，3mF點(diǎn)在雙曲線上，則(3m+k)×3m=kB點(diǎn)坐標(biāo)為（0，23m則E點(diǎn)坐標(biāo)為（k，23mG點(diǎn)坐標(biāo)為（k-m，23m則(k-m)×23m=k，∴(3m+k)×3m=(k-m)×23m，整理得k=5m，代入(k-m)23m=k中，得4m×23m=5m，即m=0(舍去)，m=53則k=5m=25故答案為：253【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)與三角形的綜合，靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、y＝﹣2x+2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到直線y=-2x+3向下平移2個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=-2x+3-2．【詳解】解：直線y＝﹣2x+3向下平移2個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y＝﹣2x+3﹣2＝﹣2x+2．故答案為：y＝﹣2x+2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)直線平移時(shí)k不變，當(dāng)向上平移m個(gè)單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m．三、解答題(共66分)19、如圖所示，線段DE即為所求,見解析.【解析】

作AC的垂直平分線，再連接DE即可．【詳解】如圖所示，線段DE即為所求：【點(diǎn)睛】此題考查作圖問題，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的作圖解答．20、．【解析】原式．當(dāng)時(shí)，原式21、（1）服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為10%；（2）選擇李明參加比賽，理由是李明的總成績高．【解析】

（1）所有項(xiàng)目所占的總權(quán)數(shù)為100%，從100%中減去其它幾個(gè)項(xiàng)目的權(quán)數(shù)即可，（2）計(jì)算李明、張華的總成績，即加權(quán)平均數(shù)后，比較得出答案．【詳解】（1）服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為：1-20%-30%-40%=10%，答：服裝在考評(píng)中的權(quán)數(shù)為10%．（2）選擇李明參加比賽，李明的總成績?yōu)椋?5×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5分，張華的成績?yōu)椋?0×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5分，因?yàn)?0.5＞78.5，所以李明成績較好，選擇李明成績比賽．答：選擇李明參加比賽，理由是李明的總成績高．【點(diǎn)睛】考查加權(quán)平均數(shù)的意義及計(jì)算方法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．22、，13【解析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=當(dāng)a=7時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)化簡求值，熟知二次根式的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23、解：（1）50；（2）20，0.24；（3）見詳解；（4）52%．【解析】

（1）用第二組的頻數(shù)除以它所占的頻率得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）用第四組的頻率乘以樣本容量得到a的值，用第三組的頻數(shù)除以樣本容量得到b的值；

（3）利用a的值補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（4）用第四組和第五組的頻數(shù)和除以樣本容量即可．【詳解】解：解：（1）10÷0.2=50，

所以本次決賽共有50名學(xué)生參加；

（2）a=50×0.4=20，b==0.24；

故答案為50；20；0.24；

（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為：

（4）本次大賽的優(yōu)秀率=×100%=52%．

故答案為50；20；0.24；52%．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：能從頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．24、（1）一次函數(shù)解析式為

y=-x+1（1）a＝?（3）存在，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（1?1，0）或（1+1，0）或（-1，0）．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（1）根據(jù)S四邊形ABCD=S△AOB+S△BOC計(jì)算即可，列出方程即可求出a的值；

（3）分三種情形討論即可解決問題；【詳解】（1）在

Rt△ABO中，∠OAB=45°，

∴∠OBA=∠OAB-∠OAB=90°-45°=45°

∴∠OBA=∠OAB

∴OA=OB

∴OB1+OA1=AB1即：1OB1=（1）1，

∴OB=OA=1

∴點(diǎn)A（1，0），B（0，1）．

∴解得：

∴一次函數(shù)解析式為

y=-x+1．

（1）如圖，

∵S△AOB=×1×1=1，S△BOC=×1×|a|=-a，

∴S四邊形ABCD=S△AOB+S△BOC=1-a，

∵S△ABC=S四邊形ABCO-S△AOC=1-a-×1×=-a，

當(dāng)△ABC的面積與△ABO面積相等時(shí)，?a＝1，解得a＝?．

（3）在x軸上，存在點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形

①當(dāng)PA=PB時(shí)，P（0，0），

②當(dāng)BP=BA時(shí)，P（-1，0），

③當(dāng)AB=AP時(shí)，P（1-1，0）或（1+1，0），

綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（1?1，0）或（1+1，0）或（-1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、解直角三角形、待定系數(shù)法、等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)圓分割法求多邊形面積，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．25、（1）5000；甲；（2）；（3）750米；（4）150米/分．【解析】

（1）根據(jù)x=0時(shí)，y=5000可知，他們在進(jìn)行5000米的長跑訓(xùn)練，在0<<15的時(shí)間內(nèi)，，所以甲跑的快；（2）分段求解析式，在0<＜15的時(shí)間內(nèi)，由點(diǎn)（0，5000），（15，2000）來求解析式；在15≤≤20的時(shí)間內(nèi)，由點(diǎn)（15，2000），（20，0）來求解析式；（3）根據(jù)題意求得甲的速度為250米/分，然后計(jì)算甲距