河北省石家莊市鹿泉區(qū)2022-2023學(xué)年五年級下學(xué)期期末 數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河北省石家莊市鹿泉區(qū)五年級（下）期末

數(shù)學(xué)試卷

一、填一填。

1.-l∑=3÷4=Aλ=÷60=（填小數(shù)）

O32

2.既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，同時(shí)還是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是,把它分

解質(zhì)因數(shù)是.

3.紅的分?jǐn)?shù)單位是，它有個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，減去

4

個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù).

4.在橫線上填上或“=”。

1?22i?1.28l+3_9.

912717254816

5.3的分母擴(kuò)大4倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子要加上.

4

6.5升80毫升=升

8.6377?=dm3

25分=小時(shí)

2

600.1dm=川cm2

7.如圖，分針按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了o

8.有紅、黃、藍(lán)三條絲帶。紅絲帶比黃絲帶短旦米，藍(lán)絲帶比黃絲帶長至■米，紅絲帶與藍(lán)

77

絲帶相差米。

9.有15盒餅干,其中14盒質(zhì)量相同，另有1盒質(zhì)量重一些。假如用天平稱,至少稱次

就能保證把它找出來。

10.用6個(gè)棱長為1厘米的小正方體擺成一個(gè)長方體，長方體的體積為;表面

積最大為平方厘米，表面積最小為平方厘米.

11.趙阿姨手機(jī)鎖屏密碼是由六位數(shù)A5BC0E組成的。其中A有因數(shù)2和3,8的最大因數(shù)

是7,C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，D是最小的質(zhì)數(shù)，E既是奇數(shù)也是合數(shù)。鎖屏密碼

是o

12.一杯純牛奶，小紅喝了工杯后加滿水，又喝了半杯后再加滿水，最后把整杯都喝了。小

5

紅喝了杯水和杯純牛奶。

二、判一判。（在。里畫“V”或“X”）

13.分子和分母都是偶數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不是最簡分?jǐn)?shù).（判斷對錯(cuò)）

14.體積相等的兩個(gè)正方體，它們的棱長總和和表面積都分別相等。（判斷對錯(cuò)）

15.如果A-工=B-L則AVB。（判斷對錯(cuò)）

35

16?57的工和If的§同樣重。（判斷對錯(cuò)）

88

17.統(tǒng)計(jì)發(fā)熱病人體溫變化的情況，最好用折線統(tǒng)計(jì)圖..（判斷對錯(cuò)）

三、選一選。

18.加表示不等于O的自然數(shù)，下面式子中所表示的數(shù)一定是偶數(shù)的是（）

A.3m-?B.3∕π+lC.2m+1D.2m+2

19.一個(gè)幾何體從兩個(gè)方向觀察所得的圖形如圖，要搭成這樣的幾何體，至少要用（）

個(gè)小正方體。

從上面看從正面看

A.4B.5C.8

20.把1克糖加入100克水中，糖占糖水的（）

21.三是最簡真分?jǐn)?shù)，X的值有（）種可能.

8

A.2B.3C.4

22.一個(gè)長方體如圖所示，如果高增加4a”，就變成一個(gè)棱長是IoCn的正方體，那么表面

2

積增加（）cmo

A.260B.64C.160D.80

四、算一算。

23.□算

55=2_JL=2-2=?37=

4÷~^?—

6^τ^7-^798^^78

15=57-4-3工=_1

+

y9^22^'^7^1^

24.解方程

11

-γ+×=l1-τ

45

7=1

9^~x5

χ-1=1l

95

25.脫式計(jì)算

五、動(dòng)手操作。

26.(1)畫出圖中三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。

(2)畫出圖中長方形繞點(diǎn)0'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

六、解決問題。

27.有一筐蘋果，無論每次拿2個(gè)，還是每次拿3個(gè)，或者每次拿5個(gè)，結(jié)果都剩下I個(gè),

這筐蘋果至少有多少個(gè)？

28.做一個(gè)長方體的魚缸(無蓋)，長8分米，寬4分米，高6分米。

(1)這個(gè)魚缸的占地面積是多少平方分米？

(2)至少需要多少平方分米的玻璃？

29.甲、乙、丙三隊(duì)合修一條公路，甲、乙兩隊(duì)公修了全長的工，乙、丙兩隊(duì)公修了全長的

2

三，乙隊(duì)修了全長的幾分之幾？

5

30.一個(gè)正方體容器的棱長是1.8分米，向容器中倒入3升水，再把一個(gè)不規(guī)則的石塊放入

水中，這時(shí)量得容器內(nèi)的水深為1.5分米。這個(gè)不規(guī)則的石塊體積是多少立方分米？

張老師在書店看到《安徒生童話》精裝本和簡裝本正在搞促銷活動(dòng)，如圖是兩種版本的

價(jià)目統(tǒng)計(jì)圖。

①若一次購買8套，買裝本便宜；一次購買套，精裝本、簡裝本價(jià)格

正好相等；一次購買套及以上時(shí)，買精裝本比簡裝本便宜。

②從如圖看，簡裝本的銷售單價(jià)始終,精裝本的銷售單價(jià)隨著銷售數(shù)量的增

加。(填“不變”“逐漸降低”或“逐漸上升”)

③張老師買7套《安徒生童話》應(yīng)該選購哪種版本比價(jià)便宜？便宜多少元?

2022-2023學(xué)年河北省石家莊市鹿泉區(qū)五年級（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

參考答案與試題解析

一、填一填。

1.1∑=3÷4=H=45÷60=0.75（填小數(shù)）

O32

【分析】根據(jù)已知的除法算式，先化成分?jǐn)?shù)，再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)的分子和分

母同時(shí)乘一個(gè)不為O的數(shù)，得到與它相等的分?jǐn)?shù)，再利用分子除以分母求出小數(shù)。

【解答】解：3÷4=至=2i=45÷60=0.75

2032

故答案為:20,24,45,0.75O

【點(diǎn)評】本題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。

2.既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，同時(shí)還是5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120,把它分解質(zhì)

因數(shù)是120=2X2X2X3X5.

【分析】“既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，還含有因數(shù)5,”說明了此數(shù)既能被2和5整除,

又能被3整除，必須具備：個(gè)位上的數(shù)是0,各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除；要求最

小的三位數(shù)，只要個(gè)位上的數(shù)是0,百位上的數(shù)是1,十位上的數(shù)是2即可.據(jù)此進(jìn)行判

斷；分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，據(jù)此把這個(gè)三位分解即可.

【解答】解：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，還含有因數(shù)5的最小三位數(shù)是120,

分解質(zhì)因數(shù)是：120=2X2X2X3X5；

故答案為：120,120=2×2×2×3×5.

【點(diǎn)評】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征和分解質(zhì)因數(shù)的意義.注意求三位數(shù)時(shí)要先

滿足個(gè)位是0,就是先滿足能同時(shí)被2和5整除，然后再滿足是3的倍數(shù)即可.

3.旦的分?jǐn)?shù)單位是1,它有11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，減去3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位

4-4―

后是最小的質(zhì)數(shù).

【分析】（1）判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是

幾，里面就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位；

（2）最小的質(zhì)數(shù)是2,用這個(gè)分?jǐn)?shù)減去2的結(jié)果，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答.

【解答】解：（1）旦的分母是4,所以分?jǐn)?shù)單位是2，分子是11,所以它有Il個(gè)這樣

44

的分?jǐn)?shù)單位；

（2）最小的質(zhì)數(shù)是2,旦-2=3,即減去3個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位后是最小的質(zhì)數(shù).

44

故答案為：-?,11,3.

4

【點(diǎn)評】此題主要考查分?jǐn)?shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是

它的分?jǐn)?shù)單位.

4.在橫線上填上”或“=”。

SC-LZ>2l?=1.28工+3>?

912717254816

【分析】真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同,

則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行

比較大小。

【解答】解：

工2>2ILL=I.28_1+3>且

912717254816

故答案為：<,>,=,>?

【點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)大小比較的方法。

5.3的分母擴(kuò)大4倍，耍使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子要加上9.

4

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（零除外），

分?jǐn)?shù)大小不變.3的分母擴(kuò)大了4倍后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)擴(kuò)大4倍，即3

4

×4=12,即再加上9.

【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，3的分母擴(kuò)大了4倍后，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分

4

子也應(yīng)擴(kuò)大4倍.

3=3X4=12

74X4^16^,

12-3=9.

即分子應(yīng)加上9.

故答案為：9.

【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同時(shí)要注意問的是分子需要加上多少，而不

是分子還要擴(kuò)大多少倍.

6.5升80毫升=5.08升

8.63ffl3=8630dm,

25分=?小時(shí)

~12~

600.7dtrΓ—6層70，層

【分析】根據(jù)1升=IOOO毫升，1立方米=IoOO立方分米，1小時(shí)=60分，1平方分米

=IOo平方厘米，解答此題即可。

【解答】5升80毫升=5.08升

8.63/=863(W

25分=且小時(shí)

12

600.7Jw2=6∕n270c∕w2

故答案為：5.08；8630；至；6；70。

12

【點(diǎn)評】熟練掌握容積單位、體積單位、時(shí)間單位、面積單位的換算，是解答此題的關(guān)

鍵。

7.如圖，分針按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90°。

【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，表針轉(zhuǎn)一圈是360。，被12個(gè)數(shù)字平均分

成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°；從8：15到8：30,分針按順時(shí)針方向旋

轉(zhuǎn)了3大格，旋轉(zhuǎn)角是90。。

【解答】解:3X30°=90°

答：分針按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90。。

故答案為：90°。

【點(diǎn)評】此題考查了鐘面上的角，要牢記每一大格是30°。

8.有紅、黃、藍(lán)三條絲帶。紅絲帶比黃絲帶短與米，藍(lán)絲帶比黃絲帶長5米，紅絲帶與藍(lán)

77

絲帶相差?米。

~7~

【分析】紅絲帶比黃絲帶短3米，藍(lán)絲帶比黃絲帶長至?米，都是以黃絲帶的長度為標(biāo)準(zhǔn),

77

用加法計(jì)算，即可得紅絲帶與藍(lán)絲帶相差多少米。

【解答】解：1+1=1（米）

777

答：紅絲帶與藍(lán)絲帶相差過米。

7

故答案為：?o

7

【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生完成簡單的分?jǐn)?shù)加法應(yīng)用題的能力。

9.有15盒餅干，其中14盒質(zhì)量相同，另有1盒質(zhì)量重一些。假如用天平稱，至少稱_3

次就能保證把它找出來。

【分析】要達(dá)到次數(shù)最少，需要將要識(shí)別的物品的數(shù)目盡可能均勻的分成三份，然后每

次稱重時(shí)，需要將數(shù)目相等的兩份放到天平兩邊稱重，不斷識(shí)別，一直到找到次品為止。

據(jù)此答題即可。

【解答】解：經(jīng)分析得：

將15盒分成3份：5,5,5；第一次稱重，在天平兩邊各放5盒，手里留5盒；

（1）如果天平平衡，則次品在手里，將這5盒分成三份：2,2,1,在天平兩邊各放2

盒，手里留1盒，

α.如果天平不平衡，則找到次品在升起的天平托盤中，接下來，將這2盒分別放在天平的

兩邊就可以鑒別出次品；

尻如果天平平衡，則次品是手中的1盒。

（2）如果天平不平衡，則次品在升起的天平托盤的5盒中，將這5顆分成三份：2,2,

1,在天平兩邊各放2盒，手里留1盒，

4如果天平不平衡，則找到次品在升起的天平托盤中，接下來，將這2盒分別放在天平的

兩邊就可以鑒別出次品；

A如果天平平衡，則次品是手中的1盒。

故至少稱3次能就能保證可以找出這一盒。

故答案為：3。

【點(diǎn)評】考查找次品的問題，分3份操作找到最優(yōu)方法。

10.用6個(gè)棱長為1厘米的小正方體擺成一個(gè)長方體，長方體的體積為6立方厘米：表

面積最大為26平方厘米，表面積最小為22平方厘米.

【分析】根據(jù)題意可知：用6個(gè)棱長為1厘米的小正方體擺成一個(gè)長方體，有兩種擺法，

一是一字排列，二是擺成長3厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體，所擺長方體的體積

等于6個(gè)小正方體的體積和，根據(jù)正方體的體積公式：V=/,求出一個(gè)小正方體的體積

再乘6即可，再根據(jù)長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh}×2,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：1X1X1X6=6（立方厘米）；

6×1×4+1×1×2

=24+2

=26（平方厘米）；

（3×2+3×l+2×l）×2

=（6+3+2）X2

=11X2

=22（平方厘米）；

答：長方體的體積是6立方厘米，表面積最大是26平方厘米，最小是22平方厘米.

故答案為：6立方厘米、26、22.

【點(diǎn)評】此題主要考查正方體、長方體的體積公式、長方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，

關(guān)鍵是熟記公式.

11.趙阿姨手機(jī)鎖屏密碼是由六位數(shù)A5BCOE組成的。其中A有因數(shù)2和3,B的最大因數(shù)

是7,C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，D是最小的質(zhì)數(shù)，E既是奇數(shù)也是合數(shù)。鎖屏密碼是

657129Q

【分析】A有因數(shù)2和3,10以內(nèi)有因數(shù)2和3是數(shù)是6,B的最大因數(shù)是7,最大因數(shù)

是7是7,C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)是1,。是最小的質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2,E既是奇

數(shù)也是合數(shù)，既是奇數(shù)也是合數(shù)的是9,據(jù)此解答即可。

【解答】解：趙阿姨手機(jī)鎖屏密碼是由六位數(shù)45BCDE組成的。其中A有因數(shù)2和3,B

的最大因數(shù)是7,C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，。是最小的質(zhì)數(shù)，E既是奇數(shù)也是合數(shù)。鎖

屏密碼是657129o

故答案為：657129。

【點(diǎn)評】本題考查了因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

12.一杯純牛奶，小紅喝了工杯后加滿水，又喝了半杯后再加滿水，最后把整杯都喝了。小

5

紅喝了?杯水和1杯純牛奶。

-10^

【分析】不管小紅加了幾次水，她最后把整杯都喝了，說明小紅和了1杯純牛奶；

小紅第一次加了工杯水，第二次加了工杯水，把兩次加水的數(shù)量相加，即可計(jì)算出小紅

52

一共喝了多少杯水。

【解答】解：小紅喝了1杯純牛奶。

工」」（杯）

5210

答：小紅喝了二杯水和1杯純牛奶。

10

故答案為：工；1。

10

【點(diǎn)評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，列式計(jì)算，熟練掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算

方法。

二、判一判。（在。里畫“V”或“X”）

13.分子和分母都是偶數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不是最簡分?jǐn)?shù)?J（判斷對錯(cuò)）

【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù).又能被2整除的數(shù)為

偶數(shù).則兩個(gè)偶數(shù)的公因數(shù)除了1之外，一定還有2,所以分子、分母都是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)（分

子O除外），一定不是最簡分?jǐn)?shù).

【解答】解：兩個(gè)偶數(shù)的公因數(shù)除了1之外，一定還有2,

所以分子和分母都是偶數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定不是最簡分?jǐn)?shù).

故答案為：V.

【點(diǎn)評】明確最簡分?jǐn)?shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵.

14.體積相等的兩個(gè)正方體，它們的棱長總和和表面積都分別相等。J（判斷對錯(cuò)）

【分析】因?yàn)檎襟w的體積=棱長3,正方體的表面積=棱長X棱長X6,所以正方體的

體積相等，則其棱長一定相等，那么表面積就相等。

【解答】解：根據(jù)題干分析可得，因?yàn)檎襟w的體積=棱長3,正方體的表面積=棱長X

棱長義6,

所以正方體的體積相等，則其棱長一定相等，那么表面積就相等；原題說法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評】此題主要考查了正方體的體積、表面積公式的實(shí)際應(yīng)用。

15.如果A-1=8-1，則AVB。X（判斷對錯(cuò)）

35

【分析】設(shè)A-』=B-工=1,分別求出A和8的值，再進(jìn)行比較大小，即可解答。

35

【解答】解：設(shè)A-』=8-上=1

35

A-A=I

3

A=I+A

3

A=I

3

B-A=I

5

B=I+A

5

B=A

5

l=2θ:2=歿；所以4>B

315515

故答案為：X。

【點(diǎn)評】本題考查同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算；異分母分?jǐn)?shù)比較大小，關(guān)鍵是設(shè)出等式的

結(jié)果，再進(jìn)行解答。

16?5f的工和If的反同樣重?！?判斷對錯(cuò))

88

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，分別求出5f的工和If的5是多

88

少，再進(jìn)行比較即可判斷。

【解答】解：5X1=5.(/)

88

1X?∑=S(/)

88

答：5/的」和If的5同樣重，原題說法正確。

88

故答案為：?Jo

【點(diǎn)評】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算及應(yīng)用。理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)

算，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。

17.統(tǒng)計(jì)發(fā)熱病人體溫變化的情況，最好用折線統(tǒng)計(jì)圖.√.(判斷對錯(cuò))

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，

而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況

選擇即可.

【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：統(tǒng)計(jì)發(fā)熱病人體溫變化的情況，最好用折線統(tǒng)計(jì)

圖.

所以本題說法正確；

故答案為：-J.

【點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答.

三、選一選。

18.〃，表示不等于O的自然數(shù)，下面式子中所表示的數(shù)一定是偶數(shù)的是（）

A.3m-1B.3/n+lC.2m+?D.2m+2

【分析】2,"+2提取公因數(shù)2,即2根+2=2（而+1）,所以一定是2的倍數(shù)，也就是偶數(shù)，

而其它的選項(xiàng)都不能提取出公因數(shù)2,所以不一定是偶數(shù).例如當(dāng)機(jī)=2時(shí)，3m-1=5,

是奇數(shù)；3w+l=7,是奇數(shù)；2,〃+1=5,是奇數(shù).所以排除選項(xiàng)A、B、C.

【解答】解：根據(jù)分析可得：2機(jī)+2=2（m+1）,所表示的數(shù)一定是偶數(shù).

故選：D.

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明確偶數(shù)的定義，即偶數(shù)是2的倍數(shù)，然后再進(jìn)一步解答.

19.一個(gè)幾何體從兩個(gè)方向觀察所得的圖形如圖，要搭成這樣的幾何體，至少要用（）

個(gè)小正方體。

從上面看從正面看

A.4B.5C.8

【分析】根據(jù)從上面看到的形狀可知：該幾何體下面4個(gè)小正方體，分兩排，前排3個(gè),

后排1個(gè)，左齊；根據(jù)從前面看到的形狀，上層至少1個(gè)正方體，據(jù)此可知，至少要用

4+1=5（個(gè)）小正方體。

【解答】解:如圖:

所以至少要用5個(gè)小正方體。

故選：Bo

【點(diǎn)評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

20.把1克糖加入100克水中，糖占糖水的（）

A.-L-B.-LC.-L-

IOO99101

【分析】先求出糖水的總重量，然后用糖的重量除以糖水的總重量即可.

【解答】解：1÷（1+100）,

=l÷101,

=1

^ioΓ'

答：糖占糖水的」

101

故選：c.

【點(diǎn)評】此題屬于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題中的一個(gè)基本類型：已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)

數(shù)的幾分之凡.

21.三是最簡真分?jǐn)?shù)，X的值有（）種可能.

8

A.2B.3C.4

【分析】最簡真分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是最簡真分

數(shù)，據(jù)此分析最簡真分?jǐn)?shù)三中X的值有幾種.

8

【解答】解：當(dāng)X是1、3、5、7時(shí)三是最簡真分?jǐn)?shù)，所以三是最簡真分?jǐn)?shù)，X的值有4

88

種可能；

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查最簡真分?jǐn)?shù)的意義.注意最簡真分?jǐn)?shù)既是最簡分?jǐn)?shù)又是真分?jǐn)?shù).

22.一個(gè)長方體如圖所示，如果高增加4cm,就變成一個(gè)棱長是IoC5的正方體，那么表面

積增加（）cm2.

A.260B.64C.160D.80

【分析】根據(jù)題意，如果高增加4厘米，就變成了棱長是10厘米的正方體，表面積增加

的只是高是4厘米，4個(gè)完全相同的側(cè)面的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S=ab,把數(shù)

據(jù)代入公式解答。

【解答】解：10×4×4

=40X4

=160（平方厘米）

答：表面積增加160平方厘米。

故選：Co

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體表面積的意義及應(yīng)用，長方體的側(cè)面積公式

及應(yīng)用。

四、算一算。

23.□算

55=2_2-2=?37_

4-

6^τ3^T9^878

15=57_4-31=_1

+

彳丁V9^2^2"7^T

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算即可。

【解答】解：

.2-7

55=52」=工71137=13

6^÷6^33^^2^6^998787

15=1357=44z.-3o—l_——一11..1.--1----1-....

k+I

7^6^12y9-3222488

【點(diǎn)評】本題考查了簡單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。

24.解方程

7=1

——X——

95

【分析】方程的兩邊同時(shí)減去▲即可；

4

方程的兩邊先同時(shí)加X,然后兩邊同時(shí)減去工；

5

方程的兩邊同時(shí)加上烏即可。

9

【解答】解：解方程

1,1

4+x=15

l÷x-l=ιl-l

4454

7

-!--x+x=±+x

95

1

595

x--+—=1_+_±

9959

X=22

45

【點(diǎn)評】本題考查了方程的解法，解題過程要利用等式的性質(zhì)。

25.脫式計(jì)算

H-(I4X)

12612

【分析】(1)按照減法的性質(zhì)計(jì)算;

(2)按照減法的性質(zhì)計(jì)算；

(3)按照減法的性質(zhì)計(jì)算。

【解答】解：(1)-?l-(?

=∏-5一1

1212

26

(2)3--L

1111

=3

(3)A_但心)

99'

-—4—.十5一--5--

996

=I-5

6

=JL

6^

【點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定

律進(jìn)行簡便計(jì)算。

五、動(dòng)手操作。

26.(1)畫出圖中三角形繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(2)同理，長方形40'CB熱0'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)0'的位置不動(dòng)，這個(gè)圖形的

各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：

【點(diǎn)評】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。整個(gè)旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個(gè)圖案

的每一個(gè)特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動(dòng)。

六、解決問題。

27.有一筐蘋果，無論每次拿2個(gè)，還是每次拿3個(gè)，或者每次拿5個(gè)，結(jié)果都剩下1個(gè)，

這筐蘋果至少有多少個(gè)？

【分析】無論每次拿2個(gè)，還是每次拿3個(gè)，或者每次拿5個(gè)，結(jié)果都剩下1個(gè)，那么

拿出1個(gè)蘋果，剩下的蘋果數(shù)就是2、3和5的公倍數(shù)，要求這筐蘋果至少有多少個(gè)，先

求出2、3和5的最小公倍數(shù)，再加上1個(gè)即可得解。

【解答】解：2、3和5的最小公倍數(shù)是2X3X5=30

30+1=31（個(gè)）

答：這筐蘋果至少有31個(gè)。

【點(diǎn)評】此題主要考查兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法及其應(yīng)用，注意根據(jù)實(shí)際情況解決實(shí)

際問題，本題理解要求的數(shù)就是2、3和5的最小公倍數(shù)加上1。

28.做一個(gè)長方體的魚缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米。

（1）這個(gè)魚缸的占地面積是多少平方分米？

（2）至少需要多少平方分米的玻璃？

【分析】（1）根據(jù)題意可知，占地面積等于長方體的長乘寬；

（2）根據(jù)長方體的魚缸（無蓋）的面積=長X寬+2X長X高+2X寬X