湖南省永州市白茫鋪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

湖南省永州市白茫鋪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（）A．10 B．17 C．19 D．36參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，循環(huán)可得結(jié)論．【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：k=2，s=0滿足條件k＜10，第一次循環(huán)，s=2，k=3，滿足條件k＜10，第二次循環(huán)，s=5，k=5，滿足條件k＜10，第二次循環(huán)，s=10，k=9，滿足條件k＜10，第二次循環(huán)，s=19，k=17，不滿足條件k＜10，退出循環(huán)，輸出s的值為19．故選：C．2.若過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在的直線方程為（

）． A． B． C． D．參考答案：A解：設(shè)弦的兩端點(diǎn)為，，為中點(diǎn)得，，在橢圓上有兩式相減得，則，且過點(diǎn)，有，整理得．故選．3.已知圓C與直線及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B略4.設(shè)p：x＜3，q：﹣1＜x＜2，則p是q成立的（）A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義以及集合的包含關(guān)系判斷即可．【解答】解：令A(yù)=（﹣∞，3），B=（﹣1，2），由B?A，得p是q的必要不充分條件，故選：C．5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為

(

）A．5

B．6

C．7

D．8參考答案：A6.與圓相切，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線共有

A.3條

B.4條 C.5條 D.6條參考答案：B7.已知函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則a的取值范圍是(

).

A、

B、

C、

D、參考答案：B略8.已知向量，，若∥，則等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.設(shè)全集U=R，已知集合A={x||x|≤1}，B={x|log2x≤1}，則（?UA）∩B=（）A．（0，1] B．[﹣1，1] C．（1，2] D．（﹣∞，﹣1]∪[1，2]參考答案：C【考點(diǎn)】1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，根據(jù)全集U=R，求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可．【解答】解：集合A={x||x|≤1}=[﹣1，1]，B={x|log2x≤1}=（0，2]，∵全集U=R，∴?UA=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）∴（?UA）∩B=（1，2]，故選：C10.在線段[0，3]上任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)坐標(biāo)大于1的概率是（

）A、

B、

C、 D、參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f(x)＝x2＋2x·，則＝_______參考答案：－412.集合，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），，，則點(diǎn)P在直線下方的概率為

.[參考答案：13.設(shè)隨機(jī)變量～，～，若，則

參考答案：略14.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是___

；參考答案：0.5略15.關(guān)于x的函數(shù)f（x）=ex﹣ax在（0，1]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_________．參考答案：略16.如圖，在三棱錐A-BCD中，AB、AC、AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4,點(diǎn)P、Q分別在側(cè)面ABC、棱AD上運(yùn)動(dòng)，PQ=2，M為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡把三棱錐A-BCD分成上下兩部分體積之比等于________.參考答案：17.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則

。參考答案：6-2i三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響，假設(shè)這名射手射擊3次．（1）求恰有2次擊中目標(biāo)的概率；（2）現(xiàn)在對(duì)射手的3次射擊進(jìn)行計(jì)分：每擊中目標(biāo)1次得1分，未擊中目標(biāo)得0分；若僅有2次連續(xù)擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分．記X為射手射擊3次后的總得分，求X的概率分布列與數(shù)學(xué)期望．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）先記“射手射擊3次，恰有2次擊中目標(biāo)”為事件，根據(jù)題中條件，即可得出結(jié)果；（2）先由題意確定的可能取值，求出對(duì)應(yīng)概率，進(jìn)而可得出分布列，再由分布列求出期望即可.【詳解】（1）記“射手射擊3次，恰有2次擊中目標(biāo)”為事件，因?yàn)樯涫置看紊鋼魮糁心繕?biāo)的概率是，所以；（2）由題意可得，的可能取值為，；；，，；所以的分布列如下：

因此，.【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，以及離散型隨機(jī)變量的分布列與期望，熟記概率計(jì)算公式，以及分布列與期望的概念即可，屬于?？碱}型.19.已知：函數(shù)。（I）若曲線在點(diǎn)（，0）處的切線為x軸，求a的值；（II）求函數(shù)在[0，l]上的最大值和最小值。參考答案：（I）（II）見解析【分析】（I）根據(jù)函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線在點(diǎn)處切線為軸，根據(jù)切點(diǎn)在曲線上以及在處的導(dǎo)數(shù)為列方程，解方程求得和的值.（II）先求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，對(duì)分成四種情況，利用函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)的最大值和最小值.【詳解】解：（I）由于x軸為的切線，則，

①又=0，即3=0，

②②代入①，解得=，所以=。（II）=，①當(dāng)≤0時(shí)，≥0，在[0，1]單調(diào)遞增，所以x=0時(shí)，取得最小值。x=1時(shí)，取得最大值。②當(dāng)≥3時(shí)，<0，在[0，1]單調(diào)遞減，所以，x=1時(shí)，取得最小值x=0時(shí)，取得最大值。③當(dāng)0<<3時(shí)，令=0，解得x=，當(dāng)x變化時(shí)，與的變化情況如下表：x（0，）（，1）－0+↘極小值↗

由上表可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值；由于，，當(dāng)0<<1時(shí)，在x=l處取得最大值，當(dāng)1≤<3時(shí)，在x=0處取得最大值?！军c(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與切線，考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與值域，考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.20.由直線y=kx（k＞0）與直線y=0，x=1所圍成的圖形的面積為S1，有曲線y=3﹣3x2與直線x=0，x=1，y=0所圍成的圖形的面積為S2，當(dāng)S1=S2時(shí)，求k的值及直線方程．參考答案：【考點(diǎn)】定積分在求面積中的應(yīng)用．【分析】分別根據(jù)定積分的計(jì)算法則求出S1，S2，再根據(jù)S1=S2即可求出k的值．【解答】解：由曲線y=3﹣3x2與直線x=0，x=1，y=0所圍成的圖形的面積為S2=（3﹣3x2）dx=（3x﹣x3）|=3﹣1=2，則直線y=kx（k＞0）與直線y=0，x=1所圍成的圖形的面積為S1=kxdx=kx2|=k，由S1=S2時(shí)，∴k=2，∴k=4，∴y=4x21.設(shè)A、B是兩個(gè)海島，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點(diǎn)間的距離，如何在岸邊測量它們之間的距離？請(qǐng)你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)按以下要求設(shè)計(jì)一測量方案.（Ⅰ）畫出測量圖案；（Ⅱ）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；（Ⅲ）計(jì)算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）.參考答案：解析：選一個(gè)觀測點(diǎn)C，在△ABC中測得∠ACB的大小，再選擇一個(gè)測點(diǎn)D，構(gòu)造出一個(gè)能測出其一條邊長的△BCD。要求出AB，還應(yīng)先求出AC和BC，為此應(yīng)先解△ACD和△BCD。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

如圖3，在岸邊適當(dāng)選取點(diǎn)C、D，使A、B、C、D共面（即保持在同一水平面上），測得，在△BCD中，由正弦定理，可以得到: