浙江省臺州市土坦中學2022-2023學年高二數(shù)學文知識點試題含解析

浙江省臺州市土坦中學2022-2023學年高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由已知，得到方程在上有解，構(gòu)造函數(shù)，求出它的值域，得到的取值范圍.【詳解】若函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則方程在上有解，即在上有解，令，則，所以當時，，當時，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以在處取得最大值，所以的值域為，所以的取值范圍是，故選C.【點睛】該題考查的是有關(guān)根據(jù)兩個函數(shù)圖象上存在過于軸對稱的點求參數(shù)的取值范圍的問題，在解題的過程中，注意關(guān)于軸對稱的兩點的坐標的關(guān)系式橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，之后構(gòu)造新函數(shù)，求函數(shù)的值域的問題，屬于中檔題目.2.將正整數(shù)排成下表：……則在表中數(shù)字2013出現(xiàn)在(

)A．第44行第78列

B．第45行第78列C．第44行第77列

D．第45行第77列參考答案：D3.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

A.

B.

C.

D.

參考答案：B略4.a、b、c是空間三條直線，a//b,a與c相交，則b與c的關(guān)系是

（

）A．相交

B．異面

C．共面

D．異面或相交

參考答案：D略5.已知為橢圓上一點,為橢圓的兩個焦點，且,則(

)A. B. C. D.參考答案：C6.為調(diào)查中學生近視情況，測得某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視．在檢驗這些中學生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力()A．期望與方差

B．排列與組合C．獨立性檢驗

D．概率參考答案：C略7.（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略8.已知函數(shù)，若集合中含有4個元素，則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.參考答案：D【分析】先求出，解方程得直線與曲線在上從左到右的五個交點的橫坐標分別為，再解不等式得解.【詳解】.由題意，在上有四個不同的實根.令，得或，即或.直線與曲線在上從左到右的五個交點的橫坐標分別為.據(jù)題意是，解得.故選：D.【點睛】本題主要考查三角恒等變換，考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力，屬于中檔題.9.某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程＝x＋中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為().A．63.6萬元

B．65.5萬元

C．67.7萬元 D．72.0萬元參考答案：B10.在中，角所對的邊分別為，已知，則（

）A．2

B．

C．

D．1參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，（、且是常數(shù)）．若是從、、、四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從、、三個數(shù)中任取的一個數(shù)，則函數(shù)為奇函數(shù)的概率是____________.

參考答案：12.甲、乙兩套設備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行質(zhì)量檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設備生產(chǎn)，則乙設備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為

件.參考答案：180013.已知P為橢圓

上一點，F(xiàn)1,F2是橢圓的焦點，∠F1PF2=900,則△F1PF2的面積為___________;參考答案：914.經(jīng)過點A（5，2），B（3，﹣2），且圓心在直線2x﹣y﹣3=0上的圓的方程為．參考答案：（x﹣2）2+（y﹣1）2=10【考點】J1：圓的標準方程．【分析】求出直線AB垂直平分線的方程，與已知直線聯(lián)立求出方程組的解集，得到圓心的坐標，再利用兩點間的距離公式求出圓的半徑，由圓心坐標和半徑寫出圓的標準方程．【解答】解：過點A（5，2），B（3，﹣2）的直線AB的斜率為：kAB==2，∴直線AB的垂直平分線斜率為k=﹣，垂直平分線方程為y﹣0=﹣（x﹣4），即y=﹣x+2；與直線2x﹣y﹣3=0聯(lián)立，解得：x=2，y=1，即所求圓的圓心坐標為C（2，1），又所求圓的半徑r=|CA|==，則所求圓的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=10．故答案為：（x﹣2）2+（y﹣1）2=10．15.巳知橢圓的中心在坐標原點，長軸在軸上，＝，且上一點到的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓的方程為

．參考答案：16.已知函數(shù)的圖象在點（-1,2）處的切線恰好與直線3x+y=0平行，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)t的取值范圍是_____________參考答案：17.如圖，有一個圓環(huán)型花圃，要在花圃的6個部分栽種4種不同顏色的花，每部分栽種1種，且相鄰部分栽種不同顏色的花，則不同的栽種方法有

種。參考答案：120三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，，平面ABCD，平面ABCD，G為BF的中點，若平面ABCD.（1）求證：平面；（2）若，求二面角的余弦值.參考答案：（1）見解析（2）見解析試題分析：（1）取AB的中點M，連結(jié)GM,MC，要證EG面ABF，只要證CE//GM且CM面ABF即可．（2）利用ABCD為菱形，其對角線互相垂直平分這個特點建立空間直角坐標系如下圖所示，求出平面與平面的法向量，利用向量的夾角公式求出二面角B-EF-D的余弦值．試題解析：（本小題滿分12分）解:（1）取AB的中點M，連結(jié)GM,MC，G為BF的中點,所以GM//FA,又EC面ABCD,FA面ABCD,∵CE//AF,∴CE//GM,

2分∵面CEGM面ABCD=CM,EG//面ABCD,∴EG//CM,

4分∵在正三角形ABC中，CMAB,又AFCM∴EGAB,EGAF,∴EG面ABF．6分（2）建立如圖所示的坐標系,設AB=2,則B（）E（0,1,1）F（0，-1，2）=（0，-2,1）,=（,-1，-1）,=（,1，1）,8分設平面BEF的法向量=（）則令，則,∴=（）10分同理，可求平面DEF的法向量=（-）設所求二面角的平面角為，則=．12分考點：1、空間直線與平面的位置關(guān)系；2、利用空間向量解決立體幾何的問題．19.已知A（1，2），B（a，1），C（2，3），D（﹣1，b）（a，b∈R）是復平面上的四個點，且向量，對應的復數(shù)分別為z1，z2．（Ⅰ）若z1+z2=1+i，求z1，z2（Ⅱ）若|z1+z2|=2，z1﹣z2為實數(shù)，求a，b的值．參考答案：【考點】A7：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算．【分析】（I）向量=（a﹣1，﹣1），=（﹣3，b﹣3）對應的復數(shù)分別為z1=（a﹣1）﹣i，z2=﹣3+（b﹣3）i．利用z1+z2=（a﹣4）+（b﹣4）i=1+i．即可得出a，b．（II）|z1+z2|=2，z1﹣z2為實數(shù)，可得=2，（a+2）+（2﹣b）i∈R，即可得出．【解答】解：（I）向量=（a﹣1，﹣1），=（﹣3，b﹣3）對應的復數(shù)分別為z1=（a﹣1）﹣i，z2=﹣3+（b﹣3）i．∴z1+z2=（a﹣4）+（b﹣4）i=1+i．∴a﹣4=1，b﹣4=1．解得a=b=5．∴z1=4﹣i，z2=﹣3+2i．（II）|z1+z2|=2，z1﹣z2為實數(shù)，∴=2，（a+2）+（2﹣b）i∈R，∴2﹣b=0，解得b=2，∴（a﹣4）2+4=4，解得a=4．∴a=4，b=2．20.（本題12分）已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的最小值；（3）設，當時，對任意，都有成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（I）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（4分）（II）當時，的最小值為(1-k)e；當時，的最小值為(2-k)e2；當時，的最小值為；（8分）（III）.（12分）21.在公務員招聘中，既有筆試又有面試，某單位在2015年公務員考試中隨機抽取100名考生的筆試成績，按成績分為5組[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．（1）求a值及這100名考生的平均成績；（2）若該單位決定在成績較高的第三、四、五組中按分層抽樣抽取6名考生進入第二輪面試，現(xiàn)從這6名考生中抽取3名考生接受單位領(lǐng)導面試，設第四組中恰有1名考生接受領(lǐng)導面試的概率．參考答案：【考點】頻率分布直方圖；古典概型及其概率計算公式．【分析】（1）根據(jù)頻率之和為1，即可求出a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義即可求出．（2）根據(jù)分層抽樣，即可求出各組的人數(shù)，分別記第3組中3人為a1，a2，a3，第4組中2人為b1，b2，第5組中1人為c，一一列舉所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．【解答】解：（1）由（0.005+0.035+a+0.02+0.01）×10=1，得a=0.03．平均成績約為（55×0.005+65×0.035+75×0.03+85×0.02+95×0.01）×10=74.5．（2）第3，4，5組考生分別有30、20、10人，按分層抽樣，各組抽取人數(shù)為3，2，1記第3組中3人為a1，a2，a3，第4組中2人為b1，b2，第5組中1人為c，則抽取3人的所有情形為：（a1，a2，a3），（a1，a2，b1），（a1，a2，b2），（a1，a2，c），（a1，a3，b1），（a1，a3，b2），（a1，a3，c），（a1，a3，b1），（a2，a3，b2），（a2，a3，c），（a1，b1，b2），（a1，b1，c），（a1，b2，c），（a2，b1，b2），