1.6完全平方公式2教案北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

七下16完全平方公式（第2課時(shí)）課標(biāo)與教材分析：課標(biāo)要求：1.內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：能推導(dǎo)完全平方公式，初步認(rèn)識(shí)公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。2.能力目標(biāo)：（1）初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。（2）敢于發(fā)表自己的想法，勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。教材分析：本節(jié)課是七年級(jí)下冊(cè)第一章《整式的乘除》第6節(jié)《完全平方公式》的第1課時(shí)。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了完全平方公式的探索和推導(dǎo)過(guò)程之后，并能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算的基礎(chǔ)上，提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)的.可以說(shuō)首先是對(duì)完全平方公式的進(jìn)一步鞏固，并能將其運(yùn)用到有關(guān)數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算當(dāng)中去.同時(shí)，雖然本節(jié)課是完全平方公式的第二個(gè)課時(shí)，但其實(shí)也是對(duì)乘法公式及整式乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)單的綜合運(yùn)用.由此確定本節(jié)課的重難點(diǎn)是：重點(diǎn)：能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.難點(diǎn)：會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.思想方法分析：本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是進(jìn)一步理解完全平方公式，并能進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算，在此過(guò)程中要關(guān)注學(xué)生理解算理。十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、推理能力、運(yùn)算能力，通過(guò)經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除法運(yùn)算法則的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、推理能力，通過(guò)學(xué)生對(duì)例題的計(jì)算得出結(jié)果的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和運(yùn)算能力，通過(guò)學(xué)生的交流探究解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)知道的：學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了完全平方公式的探索和推導(dǎo)過(guò)程，并能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。學(xué)生能解決的：通過(guò)預(yù)習(xí)學(xué)生能將完全平方公式運(yùn)用到有關(guān)數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算當(dāng)中。而對(duì)于乘法公式及整式乘法運(yùn)算的簡(jiǎn)單的綜合運(yùn)用部分基礎(chǔ)較好的同學(xué)能夠解決。需要教師指導(dǎo)解決的：對(duì)于例題2學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考容易想到借助于完全平方公式來(lái)解決問(wèn)題，但是不容易想到借助逆向使用平方差公式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，在教師的引導(dǎo)下部分學(xué)生可以理解借助平方差公式的方法，使學(xué)生有了優(yōu)化選擇的意識(shí).當(dāng)整式乘法之間用減號(hào)連接時(shí)，此時(shí)應(yīng)特別注意后面部分的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該加上括號(hào)，這是學(xué)生非常容易出錯(cuò)的地方，應(yīng)給予強(qiáng)調(diào)。在后面例題3中滲透整體的思想，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟公式中的“a”“b”除了可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式。教學(xué)目標(biāo)：1．熟記完全平方公式，并能說(shuō)出公式的結(jié)構(gòu)特征，能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.2．能夠運(yùn)用完全平方公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并在活動(dòng)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感悟換元變換的思想方法，提高靈活應(yīng)用乘法公式的能力，體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問(wèn)題的作用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感.3．在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛(ài)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.創(chuàng)新支點(diǎn)：教學(xué)評(píng)價(jià)：1.通過(guò)例題1和練習(xí)1達(dá)成對(duì)能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算的評(píng)價(jià)2.通過(guò)例題2和練習(xí)2達(dá)成對(duì)會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.的評(píng)價(jià)3.通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)反饋，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。教學(xué)方法與媒體：自主探索與合作交流相結(jié)合，多媒體教學(xué)過(guò)程：一、構(gòu)建動(dòng)場(chǎng)（本堂課的學(xué)習(xí)方向首先仍是對(duì)于完全平方公式的進(jìn)一步鞏固應(yīng)用，因而復(fù)習(xí)是很有必要的，這為后面的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)）公式表達(dá)：1、平方差公式___________________________________________2、完全平方公式___________________________________________2、計(jì)算⑴；⑵(3)(2x+1)2(4)(12x)2二．自主學(xué)習(xí)、交流探究活動(dòng)一：完全平方公式的應(yīng)用（能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些有關(guān)數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步體會(huì)完全平方公式在實(shí)際當(dāng)中的應(yīng)用，并通過(guò)練習(xí)加以鞏固.需要注意的是，本題的目的是進(jìn)一步鞏固完全平方公式，體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問(wèn)題的作用，不要在簡(jiǎn)便運(yùn)算上做過(guò)多練習(xí).）例1：計(jì)算：（1）1022（2）1972（你能有簡(jiǎn)便方法解決嗎？）跟蹤練:1：（1）962（2）2022活動(dòng)二：乘法公式的綜合應(yīng)用（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)完全平方公式中字母a，b的含義是很廣泛的，它可以是數(shù)，也可以是整式.并且在解題過(guò)程中體會(huì)解題前觀察與思考的重要性，學(xué)會(huì)一題多解情況下的優(yōu)化選擇，同時(shí)滲透添加括號(hào)的思想）例2：計(jì)算：（1）（2）(x+5)2–(x2)(x3)（你能用多種不同的方法解決嗎？哪種更簡(jiǎn)單？）跟蹤練習(xí)2：1、計(jì)算（1）（x—y）2—（x+y）2(2)(x2)(x+2)(x+1)(x3)(3)(ab+1)2(ab1)2(4)(2xy)24(xy)(x+2y)例3：計(jì)算：（你能用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題？說(shuō)一說(shuō)再計(jì)算）（在前面學(xué)習(xí)中就已經(jīng)有所滲透整體的思想，此題讓學(xué)生進(jìn)一步感悟公式中的“a”“b”除了可以代表數(shù)與字母之外，還可以代表代數(shù)式，并體會(huì)添加括號(hào)的思想.）跟蹤練習(xí)3：計(jì)算(1)(ab+3)(ab3)（2）（x+2y+1）(x+2y1)三．綜合建模:（一）.整體建構(gòu)：談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)所得的新知識(shí)（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識(shí)與個(gè)人切身體會(huì)，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，尤其是對(duì)探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助.）知識(shí)方面：思想方法：（二）.當(dāng)堂測(cè)試計(jì)算下列各式：(1)632(2)（3）（4）四．課后達(dá)標(biāo)A組1、計(jì)算：（1）（x+2y+z）(x+2yz)(2)(x2)(x+2)(x+1)(x3)(3)(2xy)24(xy)(x+2y)（4）9982B組2、計(jì)算（1）（2）(y+1)(y5)(y+2)2+2(y+3)(y3)3、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm,它的面積就增加39,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？4、南湖公園有一正方形草坪，需要修整成一長(zhǎng)方形草坪，在修整時(shí)一邊長(zhǎng)加長(zhǎng)了4m，另一邊長(zhǎng)減少了4m，這時(shí)得到的長(zhǎng)方形草坪的面積比原來(lái)正方形草坪的邊長(zhǎng)減少2m后的正方形面積相等，求原正方形草坪的面積是多少．C組5、如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么(a+b)2變成怎樣的式子?（1）怎樣計(jì)算(m+n+p)2呢?（2）把所得結(jié)果作為推廣了的完全平方公式，試用語(yǔ)言敘述這一公式：三個(gè)數(shù)和的完全平方等于這三個(gè)數(shù)的平方和，再加上每?jī)蓴?shù)乘積的2倍.（3