綜合解析-人教版數(shù)學八年級上冊期中模擬考試題 卷（Ⅱ）（含答案及解析）

······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、如圖，將沿翻折，三個頂點恰好落在點處．若，則的度數(shù)為（

）A． B．C． D．2、已知銳角，如圖，（1）在射線上取點，，分別以點為圓心，，長為半徑作弧，交射線于點，；（2）連接，交于點．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結論錯誤的是（

）A． B．C．若，則 D．點在的平分線上3、等腰三角形有兩條邊長為5cm和9cm,則該三角形的周長是A．19cm B．23cm C．19cm或23cm D．18cm4、作平分線的作圖過程如下：作法：（1）在和上分別截取、，使．（2）分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點．（3）作射線，則就是的平分線．用下面的三角形全等的判定解釋作圖原理，最為恰當?shù)氖牵?/p>

）A． B． C． D．5、如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，則∠DAC的度數(shù)為（

）······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······A．80° B．82° C．84° D．86°二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列說法正確的是（

）A．相等的角是對頂角B．一個四邊形的四個內角中最多可以有三個銳角C．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等D．兩直線相交形成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直2、一幅美麗的圖案，在其頂點處由四個正多邊形鑲嵌而成，其中三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，則另一個不能為（

）A．正六邊形 B．正五邊形 C．正四邊形 D．正三角形3、在自習課上，小紅為了檢測同學們的學習效果，提出如下四種說法，其中錯誤的說法是（）A．三角形有且只有一條中線B．三角形的高一定在三角形內部C．三角形的兩邊之差大于第三邊D．三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形4、如圖，在方格中，以為一邊作，使之與全等，則在，，，四個點中，符合條件的點有（

）A． B． C． D．5、已知三角形的六個元素如圖所示，則甲、乙、丙三個三角形中與全等的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足，c為奇數(shù)，則△ABC的周長為______．2、下列說法正確的有_____（填序號）①三角形的外角和為360°；②三角形的三個內角都是銳角；③三角形的任何兩邊之差小于第三邊；④四邊形具有穩(wěn)定性．3、如圖，是中的角平分線，于點，于點，，，，則長是_____．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，作∠ADC、∠BCD的平分線交于點O1，再作∠O1DC、∠O1CD的平分線交于點O2，則∠O2的度數(shù)為_______________．5、如圖，在四邊形中，于，則的長為__________四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、如圖，AC是∠BAE的平分線，點D是線段AC上的一點，∠C＝∠E，AB＝AD．求證：BC＝DE．2、如圖，點A，F(xiàn)，E，D在一條直線上，AF＝DE，CF∥BE，AB∥CD．求證BE＝CF．3、如圖，在△ABC中，點D為∠ABC的平分線BD上一點，連接AD，過點D作EF∥BC交AB于點E，交AC于點F．（1）如圖1，若AD⊥BD于點D，∠BEF=120°，求∠BAD的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度數(shù)（用含α和β的代數(shù)式表示）．4、已知：如圖，△ABC是任意一個三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°．5、如圖，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度數(shù)．-參考答案-······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······1、D【解析】【分析】根據(jù)翻折變換前后對應角不變，故∠B=∠EOF，∠A=∠DOH，∠C=∠HOG，∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠HOG=360°，進而求出∠1+∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點O處，∴∠B=∠EOF，∠A=∠DOH，∠C=∠HOG，∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠HOG=360°，∵∠HOD+∠EOF+∠HOG=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°-180°=180°，∵∠1=40°，∴∠2=140°，故選：D．【考點】此題主要考查了翻折變換的性質和三角形的內角和定理，根據(jù)已知得出∠HOD+∠EOF+∠HOG=∠A+∠B+∠C=180°是解題關鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意可知，即可推斷結論A；先證明，再證明即可證明結論B；連接OP，可證明可證明結論D；由此可知答案．【詳解】解：由題意可知，，，故選項A正確，不符合題意；在和中，，，在和中，，，，故選項B正確，不符合題意；連接OP，，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······在和中，，，，點在的平分線上，故選項D正確，不符合題意；若，，則，而根據(jù)題意不能證明，故不能證明，故選項C錯誤，符合題意；故選：C．【考點】本題考查角平分線的判定，全等三角形的判定與性質，明確以某一半徑畫弧時，準確找到相等的線段是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)周長的計算公式計算即可.（三角形的周長等于三邊之和.）【詳解】根據(jù)三角形的周長公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.【考點】本題主要考查等腰三角形的性質，關鍵在于本題沒有說明那個長是等腰三角形的腰，因此要分類討論.4、A【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得OD=OE，CE=CD，根據(jù)OC為公共邊，利用SSS即可證明△OCE≌△OCD，即可得答案．【詳解】∵分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點；∴CE=CD，在△OCE和△OCD中，，∴△OCE≌△OCD（SSS），故選：A．【考點】本題考查全等三角形的判定，正確找出相等的線段并熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的內角和定理和三角形的外角性質即可解決．······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······解：∵∠BAC＝105°，∴∠2＋∠3＝75°①∵∠1＝∠2，∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠2②把②代入①得：3∠2＝75°，∴∠2＝25°．∴∠DAC＝105°?25°＝80°．故選A．【考點】此題主要考查了三角形的外角性質以及三角形內角和定理，熟記三角形的內角和定理，三角形的外角性質是解題的關鍵．二、多選題1、BD【解析】【分析】根據(jù)對頂角的概念、四邊形的性質、平行線的性質以及垂直的概念進行判斷．【詳解】解：A.相等的角不一定是對頂角，而對頂角必定相等，故選項說法錯誤，不符合題意；B.一個四邊形的四個內角中最多可以有三個銳角，若有四個內角為銳角，則內角和小于360°，故選項說法正確，符合題意；C.兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等，故選項說法錯誤，不符合題意；D.兩直線相交形成的四個角相等，則這四個角都是90°，即這兩條直線互相垂直，故選項說法正確，符合題意；故選：BD．【考點】本題主要考查了對頂角的概念、四邊形的性質、平行線的性質以及垂直的概念，解題時注意：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線．一個四邊形的四個內角中最多可以有三個銳角，若有四個內角為銳角，則內角和小于360°．2、ABD【解析】【分析】平面鑲嵌要求多邊形在同一個頂點處的所有角的和為根據(jù)平面鑲嵌的要求逐一求解各選項涉及的多邊形在一個頂點處的所有的角之和，從而可得答案.【詳解】解：一幅美麗的圖案，在其頂點處由四個正多邊形鑲嵌而成，其中三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，在頂點處的四個角的和為：而正三角形、正四邊形、正六邊形的每一個內角依次為：當?shù)谒膫€多邊形為正六邊形時，故符合題意；當?shù)谒膫€多邊形為正五邊形時，故符合題意；當?shù)谒膫€多邊形為正四邊形時，故不符合題意；當?shù)谒膫€多邊形為正三角形時，故符合題意；故選：······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······本題考查的是平面鑲嵌，熟悉平面鑲嵌時，圍繞在一個頂點處的所有的角組成一個周角是解題的關鍵.3、ABC【解析】【分析】三角形有三條中線對①進行判斷；鈍角三角形三條高，有兩條在三角形外部，對②進行判斷；根據(jù)三角形三邊的關系對③進行判斷；根據(jù)三角形的分類對④進行判斷．【詳解】解：A．三角形有3條中線，選項A的說法是錯誤的；B．三角形的高不一定在三角形內部，選項B的說法是錯誤的；C．三角形的兩邊之差小于第三邊，選項C的說法是錯誤的；D．三角形按邊分類可分為等腰三角形和不等邊三角形是正確的．故答案為：ABC．【考點】本題考查了三角形的有關概念，屬于基礎題型．要注意等腰三角形與等邊三角形兩個概念的區(qū)別,掌握三角形有三條中線；鈍角三角形三條高，有兩條在三角形外部，三角形三邊的關系；三角形的分類是解題關鍵．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等判斷即可．【詳解】解：要使△ABP與△ABC全等，點P到AB的距離應該等于點C到AB的距離，即3個單位長度，故點P的位置可以是P1，P3，P4三個，故選：ACD．【考點】此題考查全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等是解題的關鍵．5、BC【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐個判斷即可．【詳解】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，圖甲：只有一條邊和AB相等，沒有其它條件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；圖乙：只有兩個角對應相等，還有一條邊對應相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；圖丙：有兩邊及其夾角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出兩三角形全等；故選：BC．【考點】本題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是注意掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．三、填空題1、16【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：∵a，b滿足，∴，，解得a=7，b=2，∵，，∴5＜c＜9，又∵c為奇數(shù)，∴c=7，∴△ABC的周長為：．故答案為：16．【考點】本題考查了絕對值、平方的非負性，三角形的三邊關系等知識點．解題的關鍵是確定邊長c的取值范圍．2、①③．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角和定理，三角形的分類，三角形的三邊關系，四邊形的不穩(wěn)定性進行判斷便可．【詳解】解：①任意多邊形的外角和都為360°，故①正確；②鈍角三角與直角三角形各只有兩個銳角，故②錯誤；③三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，故③正確；④三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性，故④錯誤．故答案為：①③．【考點】本題主要考查了多邊形的外角和定理，三角形的分類的應用，三角形的三邊關系，四邊形的不穩(wěn)定性，關鍵是熟記這些性質．3、3【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴S△ABC=×4×2+AC×2=7，解得AC=3．故答案為：3．【考點】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．4、【解析】【分析】先根據(jù)、的平分線交于點，得出，再根據(jù)、的平分線交于點，得出，······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【詳解】解：∵在四邊形ABCD中，∠A+∠B=210°，∴∠ADC+∠DCB=150°，、的平分線交于點，，、的平分線交于點，=，∴∠O2=180°-37.5°=，故答案為：【考點】本題主要考查了多邊形的內角與外角以及角平分線的定義的運用，解決問題的關鍵是找出操作的變化規(guī)律，得到∠O2與∠ADC+∠DCB之間的關系．5、【解析】【分析】過點B作交DC的延長線交于點F，證明≌推出，，可得，由此即可解決問題；【詳解】解：過點B作交DC的延長線交于點F，如右圖所示，∵，，∴≌，，，即，，故答案為．【考點】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．四、解答題1、見解析······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······【分析】根據(jù)角平分線的性質證明△BAC≌△DAE，即可得到結果；【詳解】證明：∵AC是∠BAE的平分線，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠C＝∠E，AB＝AD．∴△BAC≌△DAE（AAS），∴BC＝DE．【考點】本題主要考查了三角形的全等判定及性質，準確利用角平分線的進行計算是解題的關鍵．2、證明見解析．【解析】【分析】根據(jù)線段的和差關系可得AE＝DF，根據(jù)平行線的性質可得∠D＝∠A，∠CFD＝∠BEA，利用ASA可證明△ABE≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質即可得結論．【詳解】∵AF＝DE，∴AF＋EF＝DE＋EF，即AE＝DF，∵AB//CD，∴∠D＝∠A，∵CF//BE，∴∠CFD＝∠BEA，在△ABE≌△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴BE＝CF．【考點】本題考查平行線的性質及全等三角形的判定與性質，熟練掌握相關性質及判定定理是解題關鍵．3、（1）60°；（2）β-α．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質和平角的定義可得∠EBC=60°，∠AEF=60°，根據(jù)角平分線的性質和平行線的性質可得∠EBD=∠BDE=∠DBC=30°，再根據(jù)三角形內角和定理可求∠BAD的度數(shù)；（2）過點A作AG∥BC，則∠BDA=∠DBC+∠DAG=∠DBC+∠FAD+∠FAG=∠DBC+∠FAD+∠C=β，依此即可求解．【詳解】解：（1）∵EF∥BC，∠BEF=120°，∴∠EBC=60°