2024九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試題

一、選擇題（本題有12個(gè)小題，每小題2分，共24分）

1.」的倒數(shù)是A.3B.-1C.1D.

4433

_3

~4

2.下列各數(shù)：?，sin30。，-6,在，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.

4個(gè)

3.三角形的下列線段中，能將三角形的面積分成相等兩部分的是

A.中線B.角平分線C.高

D.中位線

4.由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體如圖1所示，則

它的左視圖是主視

對(duì)品田比

A.B.C.D.

5.下列實(shí)驗(yàn)中，概率最大的是A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬

幣,出現(xiàn)正面；

B.拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面分別刻有數(shù)字1至I」6）,

擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；

C.在一副洗勻的撲克（背面朝上）中任取一張，恰好為方塊；

D.三張同樣的紙片，分別寫有數(shù)字2,3,4,和勻后背面朝上，任取

一張恰好為偶數(shù)

6.已知兩圓的半徑分別為1和3,當(dāng)這兩圓內(nèi)含時(shí)，圓心距”的范圍

是

A.0<d<2B.1<d<2C.0<d<3

D.0<d<2

7.如圖如點(diǎn)P心甘邊^(qū)ABC的邊上的一個(gè)作勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其

由點(diǎn)A開始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B,再沿BC邊運(yùn)動(dòng)

到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，,AACP的面積為S,則

8.對(duì)于二次函數(shù)y=2(x+1)(%-3),下列說(shuō)法正確的是

A.圖象的開口向下B.當(dāng)Q1時(shí),y隨X的

增大而減小

C.當(dāng)尤＜1時(shí),y隨X的增大而減小D.圖象的對(duì)稱軸是直線

x=-1

9.不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是

A.兩組對(duì)邊分別平行B.一組對(duì)邊平行，另

一組對(duì)邊相等

C.一組對(duì)邊平行且相等D.兩組對(duì)邊分別相

等

10.如圖3，已知AD是MBC的邊BC上的高,下列能

使△ABDMMCD的條件是

A.AB=ACB-NB

DC

BAC=90°圖3

C.BD=ACD.zB=45°

11.甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林.已知甲班每天比乙班少植2棵樹,

甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等.若設(shè)甲

班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）

6070

A60-70B.60_70Q6070口_

x+2xxx+2x-2xxx-2

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,A（1,1）,B（-1,1）,C（-1,-

2）,D（1,-2）.把一條長(zhǎng)為原創(chuàng)2024學(xué)年胡文作品.

個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一

端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A一…的規(guī)律緊°T

繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)Y

（*8題田）

的坐標(biāo)是（）

A.(1,-1)B.(-1,1)

C.(-1,-2)D.(1,-2)

二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）

13.已知一個(gè)圓的半徑為5cm,則它的內(nèi)接正六邊

形的邊長(zhǎng)為

14.如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個(gè)三角形，擺

第二層圖需要3個(gè)三角形，擺第三層圖需要7個(gè)三角形，擺第四層圖

需要13個(gè)三角形，擺第五層圖需要21個(gè)三角形，…，擺第n層圖需

要個(gè)三角形.

AAA

15.如圖4,在等腰梯形ABCD中，ADIIBC,

BD±DC,

點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，且DEIIAB,則/BCD的度

數(shù)是

16.如圖，已知雙曲線yJ（x>0）經(jīng)過(guò)矩形3BC過(guò)A8的中點(diǎn)/，交8C于

X

點(diǎn)E,且四邊形OE6尸的面積為2,則％=.

三、簡(jiǎn)答題（本題有3個(gè)小題，每小題6分，共18分）

17計(jì)算：2cos45。+（后-1）。-（9

18.先化簡(jiǎn)，再求值：其中

xx+l（x+1）--（x-1）2

19.一副直角三角板如圖9放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)

線上，

圖9

ABllCF,zF=zACB=90°,zE=30°,NA=45°,

AC=12收，試求CD的長(zhǎng)。

四：按要求解答(每題7分，共14分)

20.我市建設(shè)森林城市需要大量的樹苗，某生態(tài)示范園負(fù)責(zé)對(duì)甲、乙、

丙、丁四個(gè)品種的樹苗共500株進(jìn)行樹苗成活率試驗(yàn)，從中選取

成活率高的品種進(jìn)行推廣。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得知：丙種樹苗成活率為

89.6%,把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)0

5CC株樹苗中各品種所占百分比統(tǒng)計(jì)圖各種樹苗成活數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

(2)求出丙種樹苗的成活數(shù)，并把圖8補(bǔ)充完整；

(3)你認(rèn)為應(yīng)選哪一種樹苗進(jìn)行推廣？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。

21.根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施"階梯電價(jià)"的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地

方實(shí)際，決定從原創(chuàng)2024學(xué)年胡文作品年5月1日起對(duì)居民生活用

電試行"階梯電價(jià)"收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表：

一戶居民一個(gè)月用電量的范

電費(fèi)價(jià)格(單位:元/千瓦時(shí))

圍

不超過(guò)150十瓦時(shí)a

超過(guò)150千瓦時(shí)但不超過(guò)30

b

0十瓦時(shí)的部分

超過(guò)300十瓦時(shí)的部分a+0.3

原創(chuàng)2024學(xué)年胡文作品年5月份,該市居民甲用電100千瓦時(shí),交

電費(fèi)60元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交電費(fèi)122.5元.該市一戶居

民在原創(chuàng)2024學(xué)年胡文作品年5月以后，某月用電x千瓦時(shí),當(dāng)月交

電費(fèi)y元.

(1)上表中，a=.;b=;

(2)請(qǐng)直接寫出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)試行"階梯電價(jià)"收費(fèi)以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時(shí)時(shí),

其當(dāng)月的平均電價(jià)每千瓦時(shí)不超過(guò)0.62元？

五(每題8分，共16分)

22.如圖10,四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的OO經(jīng)過(guò)

點(diǎn)D,E是。。上一點(diǎn)，且NAED=45。。

(1)判斷CD與。O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理D一

B

E

圖10

由；

(2)若。0的半徑為6cm,AE=10cm,求NADE的正弦值。

23:已知：如圖，一次函數(shù)丫=冬+，〃與反比例函數(shù)廣手的圖象在

第一象限的交點(diǎn)為41，〃).

(1)求一與"的值;

(2)設(shè)一次函數(shù)的圖像與1軸交于點(diǎn)8,連接。A,求4Ao的度數(shù).

六、(24題10分，25題12分，共22分)

24、如圖,△ABC內(nèi)接于0,NBAC=6。，點(diǎn)。是8C的中點(diǎn).BC,A3邊

上的高AE,C尸相交于點(diǎn)”.

試證明：

(1)ZFAH=ZCAO；//1\\\

/Fh\\o\\

H

C

BE

D

(2)四邊形AHDO是菱開鄉(xiāng).

二次函數(shù)X=尤2-2方-3及一次函數(shù)%=x+a.

(I)求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2