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2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市京口中學(xué)中考數(shù)學(xué)仿真試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.如圖所示,把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線(BE交CA于E)折疊,直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上,如果折疊后得等腰△EBA,那么結(jié)論中:①∠A=30°;②點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合;③點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng),正確的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.32.由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,比較它的正視圖、左視圖和俯視圖的面積,則()A.三個(gè)視圖的面積一樣大 B.主視圖的面積最小C.左視圖的面積最小 D.俯視圖的面積最小3.如圖,A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn),B點(diǎn)是弧AN的中點(diǎn),P點(diǎn)是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn),⊙O的半徑為1,則AP+BP的最小值為A.1 B. C. D.4.有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)如圖所示幾何體,若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體,如果保持俯視圖和左視圖不變,最多可以再添加小正方體的個(gè)數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.55.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)的重要著作,方程術(shù)是它的最高成就,其中記載:今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩。問:牛、羊各直金幾何?譯文:“假設(shè)有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩。問:每頭牛、每只羊各值金多少兩?”設(shè)每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,則列方程組錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.6.分式有意義,則x的取值范圍是()A.x≠2 B.x=0 C.x≠﹣2 D.x=﹣77.計(jì)算:得()A.- B.- C.- D.8.的相反數(shù)是()A.6 B.-6 C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P(a,a+3)的位置一定不在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.已知一組數(shù)據(jù),,,,的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù),,,,,的平均數(shù)和方差分別是.A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)M在邊DC上,M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱,若DM=1,則tan∠ADN=.12.如果m,n互為相反數(shù),那么|m+n﹣2016|=___________.13.如圖,半徑為3的⊙O與Rt△AOB的斜邊AB切于點(diǎn)D,交OB于點(diǎn)C,連接CD交直線OA于點(diǎn)E,若∠B=30°,則線段AE的長(zhǎng)為.14.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架,其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書中有一個(gè)方程問題:今有醇酒一斗,直錢五十;行酒一斗,直錢一十.今將錢三十,得酒二斗.問醇、行酒各得幾何?意思是:今有美酒一斗,價(jià)格是50錢;普通酒一斗,價(jià)格是10錢.現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢,問買美酒、普通酒各多少?設(shè)買美酒x斗,買普通酒y斗,則可列方程組為______________.15.如圖,?ABCD中,AC⊥CD,以C為圓心,CA為半徑作圓弧交BC于E,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,以AC上一點(diǎn)O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N.若AC=9cm,OA=3cm,則圖中陰影部分的面積為_____cm1.16.如圖,P是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PC切⊙O于點(diǎn)C,PC=6,BC:AC=1:2,則AB的長(zhǎng)為_____.17.直線y=x與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)為(a,1),則k=_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7…按如圖中的方式排成一個(gè)數(shù),用一個(gè)十字框框住5個(gè)數(shù),這樣框出的任意5個(gè)數(shù)中,四個(gè)分支上的數(shù)分別用a,b,c,d表示,如圖所示.(1)計(jì)算:若十字框的中間數(shù)為17,則a+b+c+d=______.(2)發(fā)現(xiàn):移動(dòng)十字框,比較a+b+c+d與中間的數(shù).猜想:十字框中a、b、c、d的和是中間的數(shù)的______;(3)驗(yàn)證:設(shè)中間的數(shù)為x,寫出a、b、c、d的和,驗(yàn)證猜想的正確性;(4)應(yīng)用:設(shè)M=a+b+c+d+x,判斷M的值能否等于2020,請(qǐng)說明理由.19.(5分)先化簡(jiǎn),再求值:(1﹣)÷,其中x是不等式組的整數(shù)解20.(8分)如圖,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后,指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時(shí),稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線,則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.21.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(2,-3)。(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象經(jīng)過x軸上同一點(diǎn),探究實(shí)數(shù)k,b滿足的關(guān)系式;(3)將二次函數(shù)y=x2+ax+2a+1的圖象向右平移2個(gè)單位,若點(diǎn)P(x0,m)和Q(2,n)在平移后的圖象上,且m>n,結(jié)合圖象求x0的取值范圍.22.(10分)解方程組23.(12分)如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連結(jié)AC,過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG,連結(jié)CE.(1)求證:∠G=∠CEF;(2)求證:EG是⊙O的切線;(3)延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,若tanG=,AH=3,求EM的值.24.(14分)重慶某中學(xué)組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加“直轄20年,點(diǎn)贊新重慶”作文比賽,該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級(jí)統(tǒng)計(jì),繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題.扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是度,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;經(jīng)過評(píng)審,全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng),其中有一篇來自七年級(jí),學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在???,請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在校刊上的概率.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】
根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可.【詳解】∵把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線(BE交CA于E)折疊,直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上,折疊后得等腰△EBA,∴∠A=∠EBA,∠CBE=∠EBA,∴∠A=∠CBE=∠EBA,∵∠C=90°,∴∠A+∠CBE+∠EBA=90°,∴∠A=∠CBE=∠EBA=30°,故①選項(xiàng)正確;∵∠A=∠EBA,∠EDB=90°,∴AD=BD,故②選項(xiàng)正確;∵∠C=∠EDB=90°,∠CBE=∠EBD=30°,∴EC=ED(角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等),∴點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng),故③選項(xiàng)正確,故正確的有3個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),利用折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析:根據(jù)三視圖的意義,可知正視圖由5個(gè)面,左視圖有3個(gè)面,俯視圖有4個(gè)面,故可知主視圖的面積最大.故選C考點(diǎn):三視圖3、C【解析】作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B,交MN于點(diǎn)P,則PA+PB最小,連接OA′,AA′.∵點(diǎn)A與A′關(guān)于MN對(duì)稱,點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn),∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′,∵點(diǎn)B是弧AN∧的中點(diǎn),∴∠BON=30°,∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°,又∵OA=OA′=1,∴A′B=∴PA+PB=PA′+PB=A′B=故選:C.4、C【解析】若要保持俯視圖和左視圖不變,可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個(gè),往第3排中間正方體上添加2個(gè)、右側(cè)兩個(gè)正方體上再添加1個(gè),即一共添加4個(gè)小正方體,故選C.5、D【解析】
由5頭牛、2只羊,值金10兩可得:5x+2y=10,由2頭牛、5只羊,值金8兩可得2x+5y=8,則7頭牛、7只羊,值金18兩,據(jù)此可知7x+7y=18,據(jù)此可得答案.【詳解】解:設(shè)每頭牛值金x兩,每只羊值金y兩,
由5頭牛、2只羊,值金10兩可得:5x+2y=10,
由2頭牛、5只羊,值金8兩可得2x+5y=8,
則7頭牛、7只羊,值金18兩,據(jù)此可知7x+7y=18,
所以方程組錯(cuò)誤,
故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是理解題意找到相等關(guān)系及等式的基本性質(zhì).6、A【解析】
直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案.【詳解】解:分式有意義,則x﹣1≠0,解得:x≠1.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件,正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.當(dāng)分母不等于零時(shí),分式有意義;當(dāng)分母等于零時(shí),分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).7、B【解析】
同級(jí)運(yùn)算從左向右依次計(jì)算,計(jì)算過程中注意正負(fù)符號(hào)的變化.【詳解】-故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】
根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義有:的相反數(shù)是.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào);一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),1的相反數(shù)是1.9、D【解析】
判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào),即可判斷出點(diǎn)P所在的相應(yīng)象限.【詳解】當(dāng)a為正數(shù)的時(shí)候,a+3一定為正數(shù),所以點(diǎn)P可能在第一象限,一定不在第四象限,
當(dāng)a為負(fù)數(shù)的時(shí)候,a+3可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù),所以點(diǎn)P可能在第二象限,也可能在第三象限,
故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn),解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.10、D【解析】
根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可.【詳解】解:∵數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,∴數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均數(shù)是3×2-2=4;∵數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的方差為,∴數(shù)據(jù)3x1,3x2,3x3,3x4,3x5的方差是×32=3,∴數(shù)據(jù)3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的方差是3,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的知識(shí),說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)(或減去一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變;當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù),方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、【解析】
M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱,所以CM=CN,進(jìn)而求出CN的長(zhǎng)度.再利用∠ADN=∠DNC即可求得tan∠ADN.【詳解】解:在正方形ABCD中,BC=CD=1.
∵DM=1,
∴CM=2,
∵M(jìn)、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱,
∴CN=CM=2.
∵AD∥BC,
∴∠ADN=∠DNC,故答案為【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形的性質(zhì),軸對(duì)稱的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義.12、1.【解析】試題分析:先用相反數(shù)的意義確定出m+n=0,從而求出|m+n﹣1|,∵m,n互為相反數(shù),∴m+n=0,∴|m+n﹣1|=|﹣1|=1;故答案為1.考點(diǎn):1.絕對(duì)值的意義;2.相反數(shù)的性質(zhì).13、【解析】
要求AE的長(zhǎng),只要求出OA和OE的長(zhǎng)即可,要求OA的長(zhǎng)可以根據(jù)∠B=30°和OB的長(zhǎng)求得,OE可以根據(jù)∠OCE和OC的長(zhǎng)求得.【詳解】解:連接OD,如圖所示,由已知可得,∠BOA=90°,OD=OC=3,∠B=30°,∠ODB=90°,∴BO=2OD=6,∠BOD=60°,∴∠ODC=∠OCD=60°,AO=BOtan30°=6×=2,∵∠COE=90°,OC=3,∴OE=OCtan60°=3×=3,∴AE=OE﹣OA=3-2=,【點(diǎn)晴】切線的性質(zhì)14、【解析】
設(shè)買美酒x斗,買普通酒y斗,根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組.【詳解】依題意得:.故答案為.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程組.15、11π﹣.【解析】
陰影部分的面積=扇形ECF的面積-△ACD的面積-△OCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積.【詳解】解:連接OM,ON.∴OM=3,OC=6,∴∴∴扇形ECF的面積△ACD的面積扇形AOM的面積弓形AN的面積△OCM的面積∴陰影部分的面積=扇形ECF的面積?△ACD的面積?△OCM的面積?扇形AOM的面積?弓形AN的面積故答案為.【點(diǎn)睛】考查不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算,掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】PC切⊙O于點(diǎn)C,則∠PCB=∠A,∠P=∠P,
∴△PCB∽△PAC,∴,∵BP=PC=3,
∴PC2=PB?PA,即36=3?PA,
∵PA=12
∴AB=12-3=1.故答案是:1.17、1【解析】分析:首先根據(jù)正比例函數(shù)得出a的值,然后將交點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得出k的值.詳解:將(a,1)代入正比例函數(shù)可得:a=1,∴交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),∴k=1×1=1.點(diǎn)睛:本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,屬于基礎(chǔ)題型.根據(jù)正比例函數(shù)得出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)68
;(2)4倍;(3)4x,猜想正確,見解析;(4)M的值不能等于1,見解析.【解析】
(1)直接相加即得到答案;(2)根據(jù)(1)猜想a+b+c+d=4x;(3)用x表示a、b、c、d,相加后即等于4x;(4)得到方程5x=1,求出的x不符合數(shù)表里數(shù)的特征,故不能等于1.【詳解】(1)5+15+19+29=68,故答案為68;(2)根據(jù)(1)猜想a+b+c+d=4x,答案為:4倍;(3)a=x-12,b=x-2,c=x+2,d=x+12,∴a+b+c+d=x-12+x-2+x+2+x+12=4x,∴猜想正確;(4)M=a+b+c+d+x=4x+x=5x,若M=5x=1,解得:x=404,但整個(gè)數(shù)表所有的數(shù)都為奇數(shù),故不成立,∴M的值不能等于1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.當(dāng)解得方程的解后,要觀察是否滿足題目和實(shí)際要求再進(jìn)行取舍.19、x=3時(shí),原式=【解析】
原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果,求出不等式組的解集,找出解集中的整數(shù)計(jì)算得出到x的值,代入計(jì)算即可求出值.【詳解】解:原式=÷=×=,解不等式組得,2<x<,∵x取整數(shù),∴x=3,當(dāng)x=3時(shí),原式=.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式額化簡(jiǎn)求值及一元一次不等式組的整數(shù)解.20、(1);(2).【解析】【分析】(1)根據(jù)題意可求得2個(gè)“-2”所占的扇形圓心角的度數(shù),再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得;(2)由題意可得轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“-2”的概率相同,然后列表得到所有可能的情況,再找出符合條件的可能性,根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】(1)由題意可知:“1”和“3”所占的扇形圓心角為120°,所以2個(gè)“-2”所占的扇形圓心角為360°-2×120°=120°,∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率為=;(2)由(1)可知,該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出“1”、“3”、“-2”的概率相同,均為,所有可能性如下表所示:第一次第二次1-231(1,1)(1,-2)(1,3)-2(-2,1)(-2,-2)(-2,3)3(3,1)(3,-2)(3,3)由上表可知:所有可能的結(jié)果共9種,其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種,其概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.21、(1)y=x2-2x-3;(2)k=b;(3)x0<2或x0>1.【解析】
(1)將點(diǎn)M坐標(biāo)代入y=x2+ax+2a+1,求出a的值,進(jìn)而可得到二次函數(shù)表達(dá)式;(2)先求出拋物線與x軸的交點(diǎn),將交點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式,即可得到k,b滿足的關(guān)系;(3)先求出平移后的新拋物線的解析式,確定新拋物線的對(duì)稱軸以及Q的對(duì)稱點(diǎn)Q′,根據(jù)m>n結(jié)合圖像即可得到x0的取值范圍.【詳解】(1)把M(2,-3)代入y=x2+ax+2a+1,可以得到1+2a+2a+1=-3,a=-2,因此,二次函數(shù)的表達(dá)式為:y=x2-2x-3;(2)y=x2-2x-3與x軸的交點(diǎn)是:(3,0),(-1,0).當(dāng)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(3,0)時(shí),3k+b=0;當(dāng)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(-1,0)時(shí),k=b.(3)將二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象向右平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=x2-6x+5,對(duì)稱軸是直線x=3,因此Q(2,n)在圖象上的對(duì)稱點(diǎn)是(1,n),若點(diǎn)P(x0,m)使得m>n,結(jié)合圖象可以得出x0<2或x0>1.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì),熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.22、【解析】解:由①得③把③代入②得把代人③得∴原方程組的解為23、(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3).【解析】試題分析:(1)由AC∥EG,推出∠G=∠ACG,由AB⊥CD推出,推出∠CEF=∠ACD,推出∠G=∠CEF,由此即可證明;(2)欲證明EG是⊙O的切線只要證明EG⊥OE即可;(3)連接
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