2024屆廣東省廣州市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

2024屆廣東省廣州市重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價(jià)格是文學(xué)類圖書平均每本書價(jià)格的1.2倍．已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是多少元？設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，則下面所列方程中正確的是（）A． B．C． D．2．若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則四邊形一定是（）A．矩形 B．菱形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形 D．對(duì)角線相等的四邊形3．二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．4ac＜b2 B．a(chǎn)bc＜0 C．b+c＞3a D．a(chǎn)＜b4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，3)所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限5．如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，若A0,2，BA．1,-2 B．1,-1 C．2,-1 D．2,16．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．平行四邊形 B．圓 C．等邊三角形 D．正六邊形7．如果，那么的值為（）A．1 B．2 C． D．8．如圖，將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是()A．70° B．65° C．60° D．55°9．如圖，實(shí)數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q10．如圖，邊長為2a的等邊△ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，線段HN長度的最小值是（）A． B．a(chǎn) C． D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象和菱形OABC，且OB=4，tan∠BOC=，若將菱形向右平移，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式是______________.12．對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“”，使下列式子成立：，，，，…，則ab=．13．如圖，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中點(diǎn)，AE⊥BD于點(diǎn)F，則CF的長是_________．14．已知一次函數(shù)y＝ax+b，且2a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)_____．15．觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來分解因式的公式，這個(gè)公式是________________16．拋物線y=（x﹣2）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）求不等式組的整數(shù)解.18．（8分）某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）2018年春節(jié)期間，該市A、B、C、D、E這五個(gè)景點(diǎn)共接待游客人數(shù)為多少？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）甲，乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)，求這兩個(gè)旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率．19．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△ABC；請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△ABC；在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請(qǐng)畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).20．（8分）淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動(dòng)．甲網(wǎng)店銷售的A商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件．“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售A商品吸引顧客，問該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，才能使A商品的售價(jià)為39.2元/件？據(jù)媒體爆料，有一些淘寶商家在“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷活動(dòng)，存在欺詐行為．“雙十一”活動(dòng)之前，乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致，一周可售出1000件A商品．在“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天，乙網(wǎng)店先將A商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%，再推出五折促銷活動(dòng)，吸引了大量顧客，乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動(dòng)當(dāng)天賣出的A商品數(shù)量相比原來一周增加了2a%，“雙十一”活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤達(dá)到了3萬元，求乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)．21．（8分）如圖所示，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延長線交BD于點(diǎn)P．（1）把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1，BD，CE的關(guān)系是（選填“相等”或“不相等”）；簡(jiǎn)要說明理由；（2）若AB=3，AD=5，把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，PD=，簡(jiǎn)要說明計(jì)算過程；（3）在（2）的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為，最大值為．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，0）．點(diǎn)P（m，n）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，平移△ABC得到△A1B1C1，使點(diǎn)P（m，n）移到P（m+6，n+1）處．（1）畫出△A1B1C1（2）將△ABC繞坐標(biāo)點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C；（3）在（2）的條件下求BC掃過的面積．23．（12分）某商店銷售兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需280元；購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需210元．（Ⅰ）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（Ⅱ）開學(xué)前，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的九折銷售，B品牌計(jì)算器10個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（Ⅲ）某校準(zhǔn)備集體購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過15個(gè)，購買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說明理由．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B'C'的解析式．（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B′，C′所在的直線記為y2，請(qǐng)直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

首先設(shè)文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格為x元，則科普類圖書平均每本的價(jià)格為1.2x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，【詳解】設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價(jià)格是x元，可得：故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．2、C【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案．【點(diǎn)睛】如圖，∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，∴EH=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識(shí)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷即可求出答案．【詳解】由圖象可知：△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故A正確；∵拋物線開口向上，∴a＜0，∵拋物線與y軸的負(fù)半軸，∴c＜0，∵拋物線對(duì)稱軸為x=＜0，∴b＜0，∴abc＜0，故B正確；∵當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，∵4a＜0，∴a+b+c＞4a，∴b+c＞3a，故C正確；∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞0，∴a﹣b+c＞c，∴a﹣b＞0，∴a＞b，故D錯(cuò)誤；故選D．考點(diǎn)：本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程、不等式之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．4、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)所在象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，就可得出已知點(diǎn)所在的象限.【詳解】解：點(diǎn)（2,3）所在的象限是第一象限.故答案為：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系.5、C【解析】

根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)．【詳解】解：由A（0，2），B（1，1）可知原點(diǎn)的位置，

建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，

∴C（2，-1）

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，解題的關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義依次判斷各項(xiàng)即可解答.【詳解】選項(xiàng)A、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B、圓是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C、等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D、正六邊形是中心對(duì)稱圖形；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的判定，熟知中心對(duì)稱圖形的定義是解決問題的關(guān)鍵.7、D【解析】

先對(duì)原分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再尋找化簡(jiǎn)結(jié)果與已知之間的關(guān)系即可得出答案．【詳解】故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結(jié)合∠1=20°，即可求解．【詳解】∵將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】∵實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，

∴原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，

∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q．

故選D．10、A【解析】

取CB的中點(diǎn)G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BH=BG，再求出∠HBN=∠MBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MB=NB，然后利用“邊角邊”證明∴△MBG≌△NBH，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得HN=MG，然后根據(jù)垂線段最短可得MG⊥CH時(shí)最短，再根據(jù)∠BCH=30°求解即可．【詳解】如圖，取BC的中點(diǎn)G，連接MG，∵旋轉(zhuǎn)角為60°，∴∠MBH+∠HBN=60°，又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°，∴∠HBN=∠GBM，∵CH是等邊△ABC的對(duì)稱軸，∴HB=AB，∴HB=BG，又∵M(jìn)B旋轉(zhuǎn)到BN，∴BM=BN，在△MBG和△NBH中，，∴△MBG≌△NBH（SAS），∴MG=NH，根據(jù)垂線段最短，MG⊥CH時(shí)，MG最短，即HN最短，此時(shí)∵∠BCH=×60°=30°，CG=AB=×2a=a，∴MG=CG=×a=，∴HN=，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】解：連接AC，交y軸于D．∵四邊形形OABC是菱形，∴AC⊥OB，OD=BD，AD=CD．∵OB=4，tan∠BOC=，∴OD=2，CD=1，∴A（﹣1，2），B（0，4），C（1，2）．設(shè)菱形平移后B的坐標(biāo)是（x，4），C的坐標(biāo)是（1+x，2）．∵B、C落在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=4x=2（1+x），解得：x=1，即菱形平移后B的坐標(biāo)是（1，4），代入反比例函數(shù)的解析式得：k=1×4=4，即B、C落在反比例函數(shù)的圖象上，菱形的平移距離是1，反比例函數(shù)的解析式是y=．故答案為y=．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．12、【解析】試題分析：根據(jù)已知數(shù)字等式得出變化規(guī)律，即可得出答案：∵，，，，…，∴。13、【解析】試題解析：∵四邊形ABCD是矩形，∵AE⊥BD，∴△ABE∽△ADB，∵E是BC的中點(diǎn)，過F作FG⊥BC于G，故答案為14、（2，1）【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b，∴當(dāng)x=2，y=2a+b，又2a+b=1，∴當(dāng)x=2，y=1，即該圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（2，1）.故答案為（2，1）．15、【解析】由圖形可得：16、（2，﹣3）【解析】

根據(jù)：對(duì)于拋物線y=a（x﹣h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k).【詳解】拋物線y=（x﹣2）2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，﹣3）.故答案為（2，﹣3）【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：拋物線的頂點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式.三、解答題（共8題，共72分）17、-1,-1,0,1,1【解析】分析：先求出不等式組的解集，然后求出整數(shù)解．詳解：，由不等式①，得：x≥﹣1，由不等式②，得：x＜3，故原不等式組的解集是﹣1≤x＜3，∴不等式組的整數(shù)解是：﹣1、﹣1、0、1、1．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．18、（1）50萬人；（2）43.2°；統(tǒng)計(jì)圖見解析（3）．【解析】

（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到該市景點(diǎn)共接待游客數(shù)；（2）先用360°乘以E的百分比求得E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)B、D景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn)，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率．【詳解】解：（1）該市景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：15÷30%=50（萬人）；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：×360°=43.2°，B景點(diǎn)的人數(shù)為50×24%=12（萬人）、D景點(diǎn)的人數(shù)為50×18%=9（萬人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為43.2°；（3）畫樹狀圖可得：∵共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果有3種，∴P（同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)）【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)以及用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、（1）圖形見解析；（2）圖形見解析；（3）圖形見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【解析】

(1)按題目的要求平移就可以了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可(3)AB的長是不變的，要使△PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線上找一個(gè)點(diǎn)，使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線段之和最小，方法是作A、B兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3）△PAB如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）【點(diǎn)睛】1、圖形的平移；2、中心對(duì)稱；3、軸對(duì)稱的應(yīng)用20、（1）平均每次降價(jià)率為30%，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元；（2）乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為1元．【解析】

（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元，根據(jù)原標(biāo)價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤＝每件的利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出a的值，再將其代入80（1+a%）中即可求出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元，根據(jù)題意得：80（1﹣x）2＝39.2，解得：x1＝0.3＝30%，x2＝1.7（不合題意，舍去）．答：平均每次降價(jià)率為30%，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元．（2）根據(jù)題意得：[0.5×80（1+a%）﹣30]×10（1+2a%）＝30000，整理得：a2+75a﹣2500＝0，解得：a1＝25，a2＝﹣1（不合題意，舍去），∴80（1+a%）＝80×（1+25%）＝1．答：乙網(wǎng)店在“雙十一”購物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為1元．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）BD，CE的關(guān)系是相等；（2）或；（3）1，1【解析】分析：（1）依據(jù)△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，即可BA=CA，∠BAD=∠CAE，DA=EA，進(jìn)而得到△ABD≌△ACE，可得出BD=CE；（2）分兩種情況：依據(jù)∠PDA=∠AEC，∠PCD=∠ACE，可得△PCD∽△ACE，即可得到=，進(jìn)而得到PD=；依據(jù)∠ABD=∠PBE，∠BAD=∠BPE=90°，可得△BAD∽△BPE，即可得到，進(jìn)而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當(dāng)CE在⊙A下方與⊙A相切時(shí)，PD的值最小；當(dāng)CE在在⊙A右上方與⊙A相切時(shí)，PD的值最大．在Rt△PED中，PD=DE?sin∠PED，因此銳角∠PED的大小直接決定了PD的大小．分兩種情況進(jìn)行討論，即可得到旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值以及最大值．詳解：（1）BD，CE的關(guān)系是相等．理由：∵△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，∴BA=CA，∠BAD=∠CAE，DA=EA，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE；故答案為相等．（2）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，若點(diǎn)C在AD上，如圖2所示：∵∠EAC=90°，∴CE=，∵∠PDA=∠AEC，∠PCD=∠ACE，∴△PCD∽△ACE，∴，∴PD=；若點(diǎn)B在AE上，如圖2所示：∵∠BAD=90°，∴Rt△ABD中，BD=，BE=AE﹣AB=2，∵∠ABD=∠PBE，∠BAD=∠BPE=90°，∴△BAD∽△BPE，∴，即，解得PB=，∴PD=BD+PB=+=，故答案為或；（3）如圖3所示，以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當(dāng)CE在⊙A下方與⊙A相切時(shí)，PD的值最小；當(dāng)CE在在⊙A右上方與⊙A相切時(shí)，PD的值最大．如圖3所示，分兩種情況討論：在Rt△PED中，PD=DE?sin∠PED，因此銳角∠PED的大小直接決定了PD的大?。佼?dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中△ACB的位置時(shí)，在Rt△ACE中，CE==4，在Rt△DAE中，DE=，∵四邊形ACPB是正方形，∴PC=AB=3，∴PE=3+4=1，在Rt△PDE中，PD=，即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為1；②當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中△AB'C'時(shí)，可得DP'為最大值，此時(shí)，DP'=4+3=1，即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最大值為1．故答案為1，1．點(diǎn)睛：本題屬于幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)利用圖形的特殊位置解決最值問題．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【解析】

（1）根據(jù)P（m，n）移到P（m+6，n+1）可知△ABC向右平移6個(gè)單位，向上平移了一個(gè)單位，由圖形平移的性質(zhì)即可得出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，再順次連接即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可；（3）先求出BC長，再利用扇形面積公式，列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：（1）平移△ABC得到△A1B1C1，點(diǎn)P（m，n）移到P（m+6，n+1）處，∴△ABC向右平移6個(gè)單位，向上平移了一個(gè)單位，∴A1（4，4），B1（2，0），C1（8，1）；順次連接A1，B1，C1三點(diǎn)得到所求的△A1B1C1（2）如圖所示：△A2B2C即為所求三角形.（3）BC的長為：BC掃過的面積【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，比較簡(jiǎn)單，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.23、（1）A種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器60元/個(gè)；（2）y1=45x，y2=；（3）詳見解析.【解析】

(1)根據(jù)題意列出二元一次方程組并求解即可；(2)按照“購買所需費(fèi)用=折扣×單價(jià)×數(shù)量”列式即可，注意B品牌計(jì)算器的采購要分0≤x≤10和x＞10兩種情況考慮；(3)根據(jù)上問所求關(guān)系式，分別計(jì)算當(dāng)x＞15時(shí)，由y1=y2、y1＞y2、y1＜y2確定其分別對(duì)應(yīng)的銷量范圍，從而確定方案.【詳解】（Ⅰ）設(shè)A、B兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元，根據(jù)題意得，，解得：，答：A種品牌計(jì)算器50元/個(gè)，B種品牌計(jì)算器60元/個(gè)；（Ⅱ）A品牌：y1=50x?0.9=45x；B品牌：①當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y2=60x，②當(dāng)x＞10時(shí)，y2=10×60+60×（x﹣10）×0.7=42x+180，綜上所述：y1=45x，y2=；（Ⅲ）當(dāng)y1=y2時(shí)，45x=42x+180，解得x=60，即購買60個(gè)計(jì)算器時(shí)，兩種品牌都一樣；當(dāng)y1＞y2時(shí)，45x＞42x+180，解得x＞60，即購