2023年海南省中考數(shù)學(xué)真題及答案

海南省2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)

（全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案

的字母代號(hào)按要求用28鉛筆涂黑.

1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是（

A

___1_?__▲1__'''<

1?|0I23

A.1B.OC.-1D.-2

2.若代數(shù)式x+2的值為7,則x等于（）

A.9B.-9C.5D.-5

3.共享開放機(jī)遇，共創(chuàng)美好生活.2023年4月10日至15日，第三屆中國(guó)品博覽會(huì)在海南省?？谑信e行，

以“打造全球消費(fèi)精品展示交易平臺(tái)”為目標(biāo),進(jìn)場(chǎng)觀眾超32萬(wàn)人次，數(shù)據(jù)320000用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.3.2X104B.3.2xlO5C.3.2xl06D.32xl04

4.如圖是由5個(gè)完全相同小正方體擺成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

cff13D[i

5.下列計(jì)算中，正確的是（）

235

A.a-a=aB.（/）=/C.（2。）5=10〃D.

6.水是生命之源.為了倡導(dǎo)節(jié)約用水，隨機(jī)抽取某小區(qū)7戶家庭上個(gè)月家里的用水量情況（單位：噸），數(shù)

據(jù)為：7,5,6,8,9,9,10.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.9,8B.9,9C.8.5,9D.8,9

7.分式方程丄=1的解是（）

%—5

A.光=6B.x=-6C.x=5D.x=—5

8.若反比例函數(shù)>=丄

（左H0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-1）,則a的值是（）

X

9.如圖，直線加〃“，_ABC是直角三角形，？390?,點(diǎn)C在直線〃上.若4=50。,則N2的度數(shù)

是（）

A

C

A.60°B.50°C.45°D.40°

10.如圖，在一ABC中，ZC=40°,分別以點(diǎn)5和點(diǎn)C為圓心，大于丄8C

長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于

2

M,N兩點(diǎn)，作直線MN,交邊AC于點(diǎn)。,連接則NAD3的度數(shù)為（）

4-

A.40°B.50°C.80°D.100°

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（6,0）,將ABO繞著點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,

得到△￡＞國(guó)7，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A.（3x/3,3）B.（3,373）C.（6,3）D.（3,6）

12.如圖，在YABQD中，AB=8,NABC=60°,題平分/ABC,交邊AD于點(diǎn)、E，連接CE，若

AE=2ED，則CE的長(zhǎng)為（）

A.6B.4C.473D-276

二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）

13.因式分解：〃優(yōu)一沖=.

14.設(shè)"為正整數(shù)，若〃＜后＜〃+1，則”的值為

15.如圖，43為〈。的直徑，AC是（。的切線，點(diǎn)A是切點(diǎn)，連接交（O于點(diǎn)。，連接00,若

ZC=40°,則厶。。=度.

16.如圖，在正方形ABCZ）中，AB=8,點(diǎn)E在邊上，且AO=4A￡，點(diǎn)P為邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，連

EF

接PE，過(guò)點(diǎn)E作石尸丄PE，交射線BC于點(diǎn)凡則二一=.若點(diǎn)M是線段歷的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)產(chǎn)

PE

從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題滿分72分）

17.（1）計(jì)算：32-J-|-3|-V4X2-'

x—1>2①

（2）解不等式組：〈、*②

18.2023年5月100,搭載天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船的長(zhǎng)征七號(hào)遙七運(yùn)載火箭，在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射

成功.為了普及航空航天科普知識(shí)，某校組織學(xué)生去文昌衛(wèi)星發(fā)射中心參觀學(xué)習(xí).已知該校租用甲、乙兩

種不同型號(hào)的客車共15輛，租用1輛甲型客車需600元，1輛乙型客車需500元，租車費(fèi)共8000元.問(wèn)甲、

乙兩種型號(hào)客車各租多少輛？

19.某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡課外活動(dòng)，以便更好開展課后服務(wù).隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)

查.調(diào)查問(wèn)卷如下：

調(diào)查問(wèn)題

在下列課外活動(dòng)中，你最喜歡的是（）（單選）

A.文學(xué)；B.科技；C.藝術(shù)；D.體育

填完后，請(qǐng)將問(wèn)卷交給教務(wù)處.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，繪制成下面的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）;

（2）在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“的值為；

（3）已知選擇“科技”類課外活動(dòng)的50名學(xué)生中有30名男生和20名女生.若從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取

1名學(xué)生座談，且每名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到女生的概率是；

（4）若該校共有1000名學(xué)生參加課外活動(dòng)，則估計(jì)選擇“文學(xué)”類課外活動(dòng)的學(xué)生有人.

20.如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔/位于A的北偏東30。方向上，輪船沿著正北方向航行20海里到達(dá)B

處，測(cè)得燈塔”位于B的北偏東60。方向上，測(cè)得港口C位于8的北偏東45。方向上.已知港口C在燈塔M

的正北方向上.

北東

（1）填空：ZAMB=度，NBCM=度；

（2）求燈塔〃到輪船航線A3的距離（結(jié)果保留根號(hào)）；

（3）求港口。與燈塔M的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.

21.如圖1,在菱形ABC。中，對(duì)角線AC,BO相交于點(diǎn)O,AB=6,NA3C=60°,點(diǎn)P為線段B。

上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B,。重合），連接CP并延長(zhǎng)交邊A6于點(diǎn)G,交ZM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

（1）當(dāng)點(diǎn)G恰好為的中點(diǎn)時(shí)，求證：.BGC；

（2）求線段8。的長(zhǎng)；

HP

（3）當(dāng)VAP”為直角三角形時(shí)，求一的值；

PC

（4）如圖2,作線段CG垂直平分線，交BD于點(diǎn)N,交CG于點(diǎn)M,連接NG,在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

NCGV的度數(shù)是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.如圖1,拋物線y=/+云+。交x軸于A,3（3,0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)。（0,-3）.點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)

點(diǎn).

圖1圖2

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-4)時(shí)，求四邊形B4cP的面積；

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在直線上方時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系是否存在點(diǎn)。，使得以B,C,P,。為頂點(diǎn)的四邊形

是矩形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(4)如圖2,點(diǎn)。是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)力作直線?！薄ǘ≥S，交x軸于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，作

直線以，依分別與直線交于點(diǎn)G和點(diǎn)/,求證：點(diǎn)。是線段/G的中點(diǎn).

海南省2023年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)

（全卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案

的字母代號(hào)按要求用25鉛筆涂黑.

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】B

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】A

【8題答案】

【答案】B

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】C

[11題答案】

【答案】B

【12題答案】

【答案】C

二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）

【13題答案】

【答案】m