內(nèi)蒙古阿榮旗第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

20192020學(xué)年第二學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.本試卷分第=1\*ROMANI卷（選擇題）和第=2\*ROMANII卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.3.本試卷主要考試內(nèi)容：必修3，必修4第=1\*ROMANI卷(選擇題)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若角滿足(kQUOTEZ)，則的終邊一定在()A．第一象限或第二象限或第三象限B．第一象限或第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限或軸非正半軸上D．第一象限或第二象限或軸非正半軸上2．福利彩票“雙色球”中紅色球由編號為01，02，…，33的33個球組成，某彩民利用下面的隨機數(shù)表選取6組數(shù)作為6個紅色球的編號，選取方法是從隨機數(shù)表（如下）第1行的第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第2個紅色球的編號為（）49544354821737932378873520964384173491645724550688770474476721763350258392120676A．32 B．48 C．37 D．233.已知，且，則實數(shù)（）A．1B．3C．2D．14.如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績．(單位：分)已知甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為17，則，的值分別為()A．2，6B．2，7C．3，6D．3，75.某程序框圖如圖所示，若輸出的＝26，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（）A． B． C． D．6.下列說法中正確的是（）①如果是第一象限的角，則角是第四象限的角②函數(shù)在上的值域是③已知角的終邊上的點的坐標(biāo)為，則④已知為第二象限的角，化簡A．①④ B．①③ C．②③ D．②④7.在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為（）A． B． C． D．8.平面向量與的夾角為，則（）A．4 B．3 C．2 D．:學(xué),9.要得到函數(shù)的圖像，只需將的圖像（）A．向右平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向左平移個單位10．已知中，為邊的兩個三等分點，則（）A． B． C． D．11．已知向量，，且與的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍為（）．A．B．C．D．12.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分,把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置）13.高三（8）班有學(xué)生54人，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、18號、44號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號是__________.14．已知，且,則=____________.15．在等腰直角三角形ABC中，直角頂點為C，在的內(nèi)部，以C為端點任作一條射線CM，與線段AB交于點M，則AM<AC的概率為____________.16.給出下列五個命題：①函數(shù)的一條對稱軸是；②函數(shù)的圖象關(guān)于點（,0）對稱；③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；④若，則，其中；⑤函數(shù)的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍為.以上五個命題中正確的有（填寫所有正確命題的序號）三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）（1）求的值（2）已知函數(shù)是偶函數(shù)，求的值18.（12分）某校學(xué)生社團組織活動豐富，學(xué)生會為了解同學(xué)對社團活動滿意程度，隨機選取了100位同學(xué)進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．（1）求圖中的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．19.（12分）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．20.（12分）如表是高二某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績：月份91011121歷史（分）7981838587政治（分）7779798283（1）求該生5次月考?xì)v史成績的平均分和政治成績的方差；（2）一般來說，學(xué)生的歷史成績與政治成績有較強的線性相關(guān)，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量的線性回歸方程QUOTE．附：，，21.（12分）函數(shù)的部分圖像如圖所示(1)求函數(shù)的解析式；(2)求的單調(diào)減區(qū)間(3)當(dāng)時，求的取值范圍．22.（12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期及對稱中心的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍，并計算的值。答案選擇題題號123456789101112答案DABDABBCDBCA二、填空題13、3114、15、16、①②⑤三、解答題17、解：（1）（2）因為是偶函數(shù)，所以，即所以18、解：（1）由（0.005+0.010+0.030+0.025+0.010+x）×10=1，解得x=0.02．（2）中位數(shù)設(shè)為m，則0.05+0.1+0.2+（m70）×0.03=0.5，解得m=75．（3）可得滿意度評分值在[60，70）內(nèi)有20人，抽得樣本為2人，記為a1，a2滿意度評分值在[70，80）內(nèi)有30人，抽得樣本為3人，記為b1，b2，b3，記“5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，抽出的2人恰在同一組”為事件A，基本事件有（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3）共10個，A包含的基本事件個數(shù)為4個，利用古典概型概率公式可知P（A）=04．19．解：（1），所以．（2）因為，所以，，所以，由不等式恒成立，所以，解得，所以實數(shù)c的取值范圍．20、解：（1）QUOTE，QUOTE，∴政治成績的方差QUOTE（83﹣80）2]＝4.8．（2）∵QUOTE，QUOTE，QUOTE，n＝5∴QUOTE，所以QUOTE80﹣0.75×83＝17.75，∴變量x，y的線性回歸方程為y＝0.75x+17.75．21、（1）由圖可