吉林省長(zhǎng)春市汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期小區(qū)域?qū)W科素養(yǎng)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(含答案)

長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)2022—2023學(xué)年上學(xué)期小區(qū)域?qū)W科素養(yǎng)調(diào)研題八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷本試卷包括三道大題，共24小題.共6頁(yè).全卷滿分120分.考試時(shí)間為120分鐘.注意事項(xiàng)答題前，考生務(wù)必將白已的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.下列計(jì)算正確的是A.a3·a3=2a3B.x2+x2=x4.C.3x2÷2x=x.D.（b3）2=b6.2.在實(shí)數(shù)，，0.3131131113…，-3.14，中，無(wú)理數(shù)有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.在數(shù)軸上，與-2最接近的整數(shù)是A.2.B.3.C.4.D.5.4.下列各式中，運(yùn)算結(jié)果是9a2-16b2的是A.(-3a+4b)(-3a-4b)B.(-4b+3a)(-4b-3a)C.(4b＋3a)(4b-3a)D.(3a+26)(3a-8b)5.用一條長(zhǎng)為18厘米的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一條邊的長(zhǎng)為5厘米，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)（）厘米A.5B.6.5C.5或6.5D.6.5或8.6.如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，點(diǎn)D在邊AB上，且BD=BC，連結(jié)CD，則∠ACD的大小為（）(A)30°(B)25°(C)15°(D)10°7.如圖，已知一條線段的長(zhǎng)度為a，作邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的方法是∶①畫射線AM；②連結(jié)AC、BC;③分別以A、B為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)C;④在射線AM上截取AB=a.以上畫法正確的順序是（）A.①②③④B.①④③②C.①④②③.D.②①④③.8.有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A.B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和16，則正方形A，B的面積之和為（）A.13B.11C.19D.21填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.-0.008的立方根是10.填空∶（2a-b）（____）=4a2-b211.分解因式9m2-n2=12.當(dāng)a=3，a-b=1時(shí)，代數(shù)式a3-ab的值是__13.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC的延長(zhǎng)線上，G是AC上一點(diǎn)，且CG=CD，F(xiàn)是GD上一點(diǎn)，且DF=DE.若∠A=100°，則∠E的大小為_______度。14.如圖，∠AOB=60°，C是BO延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，OC=12cm，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)=_時(shí)，△POQ是等腰三角形.三、解答題（本大題共11小題，共78分）15.（6分）計(jì)算∶（1）|-5|+-32.（1）（-）2+-l1-l（8分）因式分解∶（1）-x5y3+x3y5（2）2x2-4x+217.計(jì)算∶（3分）（-2a）2·（a-1）（2）（3分）(2x+1)(2x+5)（3）（3分）（x4+2x3-x2）÷（-x）218.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值（a-1）2＋2（a＋1）-4其中a=.19.（6分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求證∶∠A=∠D.20.（6分）圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、D、E、F均在格點(diǎn)上．只用無(wú)刻度的直尺按下列要求在給定的網(wǎng)格中畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫畫法.（1）在圖①中以線段AB為一腰畫一個(gè)等腰銳角三角形ABP.（2）在圖②中以線段CD為底畫一個(gè)等腰直角三角形CDM.（3）在圖③中畫等腰鈍角三角形EFN.（7分）已知a+=3，（1）求a2+的值。（3分）（2）求a-的值。（4分）22.（8分）.如圖。長(zhǎng)為2，寬為a的長(zhǎng)方形紙片（1<a<2），剪去一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第一次操作）.（1）第一次操作后剿下的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a，寬為_（2分）（2）再把第一次操作后剩下的長(zhǎng)方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形（稱為第二次操作），如此反復(fù)操作下去.a）求第二次操作后剩下的長(zhǎng)方形的面積（4分）b）若在第三次操作后，剩下的圖形恰好是正方形，直接寫出a的值為______，（2分）23.（10分）教材呈現(xiàn)∶下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第96頁(yè)的部分內(nèi)容.3.角平分線回憶我們已經(jīng)知道角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是角的對(duì)稱軸.如圖13.5.4，OC是∠AOB的平分線，P是OC上任一點(diǎn)，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E.將∠AOB沿OC對(duì)折，我們發(fā)現(xiàn)PD與PE完全重合.由此即有∶角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。已知∶如圖13.5.4，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P是OC上的任意一點(diǎn)，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E.求證∶PD=PE.請(qǐng)寫出完整的證明過(guò)程.分析：圖中有兩個(gè)直角三角形PDO和PEO.只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證得PD=PE.請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程.（6分（2）定理應(yīng)用（4分）如圖②，△ABC的周長(zhǎng)是12，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，若OD=3，則△ABC的面積為24.（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°AC=6，BC=8.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BC-CA以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)