（衡水萬卷）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 十四 三角函數(shù)的公式、圖像與性質(zhì)周測(cè) 理-人教版高三數(shù)學(xué)試題

衡水萬卷周測(cè)（十四）理科數(shù)學(xué)三角函數(shù)的公式、圖像與性質(zhì)考試時(shí)間：120分鐘姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分得分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3已知,則的值等于()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知，則的值為A．B．C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè),則()A. B.C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知向量且，則等于（）A.B.0C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知，則的值為（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3若，則的值為（）A. B.－EQ\f(1,2) C.EQ\f(1,2)D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)的圖象可能是（）LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是，則函數(shù)的初相是（）A. B. C. D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知，則（）A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的()A.橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）,所得圖象再向左平移個(gè)單位長度.B.橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移個(gè)單位長度.C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向左平移個(gè)單位長度.D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象再向右平移個(gè)單位長度.LISTNUMOutlineDefault\l3對(duì)于函數(shù)則下列正確的是（）A．該函數(shù)的值域是[－1，1]B．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值1C．當(dāng)且僅當(dāng)D．該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)LISTNUMOutlineDefault\l3將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則是（） A． B． C． D．、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）LISTNUMOutlineDefault\l3化簡=LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)是以2為周期的奇函數(shù)，且，若,則=.LISTNUMOutlineDefault\l3對(duì)于函數(shù)給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)是以為最小正周期的周期函數(shù)；②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最小值是；③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；④當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，.其中正確命題的序號(hào)是(請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上).LISTNUMOutlineDefault\l3函數(shù)的圖像與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在上的面積為，則函數(shù)在上的面積為．、解答題（本大題共6小題，第1題10分，后5題每題12分，共70分）LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)，．（I）若，求函數(shù)的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值；（II）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足，且，求、的值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)的最大值為了3，函數(shù)的圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，在軸上的截距為2。（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù).(1).求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(2).如果,且,求的值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)。（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若是第二象限角，，求的值。LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)，在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫標(biāo)為.(1)求；(2)若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值及單位遞減區(qū)間.LISTNUMOutlineDefault\l3（6分+8分）已知函數(shù)，其中常數(shù)；（1）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，區(qū)間（且）滿足：在上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的中，求的最小值.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0衡水萬卷周測(cè)（十四）答案解析、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3D【解析】.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3A【解析】因?yàn)?故選A.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3B【解析】把sina+cosa=，兩邊平方得：1+2sinαcosα=，

即1+sin2α=，解得sin2α=-，

又sina+cosa=sin（α+）=，解得：sin（α+）=＜，

得到：0＜α+＜（舍去）或＜α+＜π，

解得＜α＜，所以2α∈（，），

則cos2α=-=-．【思路點(diǎn)撥】把已知的等式兩邊平方，利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可求出sin2α的值，然后在把已知的等式提取，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，根據(jù)正弦的值，判斷得到α的范圍，進(jìn)而得到2α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系由sin2α的值和2α的范圍即可求出cos2a的值．LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3D.解析：，即即∴∴∴初相為，故選D.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B、填空題LISTNUMOutlineDefault\l30【解析】本題考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的靈活應(yīng)用。.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3③④LISTNUMOutlineDefault\l3、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3解（Ⅰ）…….............3分令。當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，；……6分（Ⅱ），則，……............7分,,所以，所以，…….....................................................................9分因?yàn)?，所以由正弦定理得…?.................................10分由余弦定理得，即……...........11分由①②解得：，……..........................................................12分LISTNUMOutlineDefault\l3解析：（1）依題意得又得令，得又所以函數(shù)的解析式為（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，即的單調(diào)遞增區(qū)間是。（注意其他正確形式，如：區(qū)間左右兩端取閉區(qū)間等）LISTNUMOutlineDefault\l3解:本題考查三角函數(shù)的恒等變換與三角函數(shù)的性質(zhì)以及簡單的三角函數(shù)的計(jì)算.（1），函數(shù)f(x)的最小正周期.由，可得,即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.(2)由得，由，得，，+LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）由所以的單調(diào)遞增區(qū)間為（）（2）由因?yàn)樗杂质堑诙笙藿?，所以?1\*GB3①由（）所以②由