專題10復(fù)數(shù) 2024年高考數(shù)學(xué)一模試題分類匯編（上海專用）

試卷第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)專題10復(fù)數(shù)（15區(qū)新題速遞）學(xué)校:______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______一、復(fù)數(shù)（2023·上海崇明·統(tǒng)考一模）1．若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為．（2023上·上海浦東新·高三統(tǒng)考期末）2．若復(fù)數(shù)（其中表示虛數(shù)單位），則．（2023上·上海黃浦·高三統(tǒng)考期中）3．已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位），則滿足的復(fù)數(shù)為．（2023上·上海虹口·高三統(tǒng)考期末）4．設(shè)i為虛數(shù)單位，若，則（

）A． B． C． D．（2023·上海長(zhǎng)寧·統(tǒng)考一模）5．復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則.（2023·上海普陀·統(tǒng)考一模）6．設(shè)為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足.則.（2023·上海楊浦·統(tǒng)考一模）7．若復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則.（2023·上海青浦·統(tǒng)考一模）8．若復(fù)數(shù)滿足，則．（2023上·上海松江·高三統(tǒng)考期末）9．已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位），則（2023·上海奉賢·統(tǒng)考一模）10．若，其中是虛數(shù)單位，則．（2023·上海寶山·統(tǒng)考一模）11．已知是復(fù)數(shù)，是其共軛復(fù)數(shù)，則下列命題中正確的是（

）A． B．若，則的最大值為C．若，則復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限 D．若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則（2023·上海閔行·統(tǒng)考一模）12．已知復(fù)數(shù)、在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為、，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則對(duì)任意，下列選項(xiàng)中為定值的是（

）A． B． C．的周長(zhǎng) D．的面積答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．2【分析】由復(fù)數(shù)的概念列方程組求解即可.【詳解】由于復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，所以，解得，故答案為：2.2．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘、除法運(yùn)算可得，結(jié)合虛部的定義即可求解.【詳解】由題意知，，復(fù)數(shù)z的虛部為，所以.故答案為：3．【分析】根據(jù)已知結(jié)合共軛復(fù)數(shù)得出，代入化簡(jiǎn)，即可得出答案.【詳解】，則，則，為，即，故答案為：4．A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則和共軛復(fù)數(shù)相關(guān)概念直接計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)椋?，所?故選：A5．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算可得，在結(jié)合共軛復(fù)數(shù)的對(duì)于以及復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式運(yùn)算求解.【詳解】由題意可得，所以.故答案為：.6．【分析】利用復(fù)數(shù)的除法求出，再由復(fù)數(shù)模的意義計(jì)算得解.【詳解】由，得，所以.故答案為：7．【分析】計(jì)算，再計(jì)算模長(zhǎng)得到答案.【詳解】，則，故.故答案為：8．【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，再根據(jù)復(fù)數(shù)模公式運(yùn)算得解.【詳解】，，.故答案為：.9．【分析】根據(jù)共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模等知識(shí)求得正確答案.【詳解】依題意，所以.故答案為：10．##【分析】根據(jù)題意，由復(fù)數(shù)相等列出方程，即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋瑒t，即，所以.故答案為：11．B【分析】設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式計(jì)算判斷A；利用復(fù)數(shù)的幾何意義判斷B；求出復(fù)數(shù)判斷C；利用復(fù)數(shù)相等求出判斷D.【詳解】對(duì)于A，設(shè)，則，，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，由知，在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心的單位圓上，可看作該單位圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離，因?yàn)閳A心到的距離為，則該單位圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離最大值為，B正確；對(duì)于C，，則復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，C錯(cuò)誤；對(duì)于D，依題意，，整理得，而，因此，解得，D錯(cuò)誤．故選：B.12．A【分析】由已知可得出，求出方程的虛根，結(jié)合復(fù)數(shù)模的性質(zhì)可得出結(jié)論.