第六章電壓穩(wěn)定性

第六章電壓穩(wěn)定性第1頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月目錄

一．電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及參數(shù)二．電力系統(tǒng)小干擾穩(wěn)定性分析五．直接法在暫態(tài)穩(wěn)定分析中的應(yīng)用

三．電力系統(tǒng)次同步諧振分析四．電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性分析六．電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析

七．線性最優(yōu)控制系統(tǒng)八．非線性控制系統(tǒng)九．電力系統(tǒng)控制第2頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性分析目錄

一．概述二．電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容三．電壓穩(wěn)定性的研究四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析五．改善系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的技術(shù)

第3頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

近30年來，電力系統(tǒng)向大機(jī)組，大電網(wǎng)，高電壓和遠(yuǎn)距離輸電發(fā)展。這對(duì)合理利用能源，提高經(jīng)濟(jì)效益和保護(hù)環(huán)境具有重要的意義。但也給電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行帶來了一些新問題。其中之一就是電壓崩潰惡性事故。70年代以來，國內(nèi)外的電網(wǎng)發(fā)生了多起以電壓失穩(wěn)為特征的電網(wǎng)瓦解事故。一．概述第4頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

1972年7月27日我國湖北電網(wǎng)的武漢和黃石地區(qū)的電壓崩潰事故，使受端系統(tǒng)全部瓦解；1973年7月12日東北電網(wǎng)的大連地區(qū)電壓崩潰，造成大連地區(qū)全部停電。1978年12月19日法國電網(wǎng)大停電；1983年12月27日瑞典電網(wǎng)事故；1987年7月23日日本東京大停電；美國西部1996年7月2日和8月10日連續(xù)兩次大停電事故；因?yàn)殡妷菏Х€(wěn)導(dǎo)致大面積，長時(shí)間的停電，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)混亂。一．概述第5頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

多次大停電事故給人們震動(dòng)很大，再次向電力界敲響了警鐘。我國電力工業(yè)部也專門組織有關(guān)人員進(jìn)行研究，討論我國電網(wǎng)的現(xiàn)狀及存在的問題，使電壓穩(wěn)定問題成為關(guān)注的焦點(diǎn)。一．概述第6頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

電壓穩(wěn)定的研究可以追溯到40年代，H.M.馬爾柯維奇提出了第一個(gè)電壓穩(wěn)定判據(jù)。但是直到70年代，對(duì)電壓穩(wěn)定性的研究一直處于初級(jí)階段，沒有多大進(jìn)展。人們一直認(rèn)為電壓穩(wěn)定問題是局部的，系統(tǒng)末端的小問題。1978年法國電網(wǎng)的災(zāi)難性電壓崩潰事故使電壓穩(wěn)定問題受到關(guān)注。這次典型的電壓崩潰事故使法國電網(wǎng)70%以上的用戶停電。電壓穩(wěn)定問題已經(jīng)是影響整個(gè)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的大問題。一．概述第7頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

70年代末期開始，人們對(duì)電壓穩(wěn)定問題進(jìn)行了大量的研究工作。由于有記錄的電壓崩潰事故離初始故障的時(shí)間都比較長，早期普遍認(rèn)為電壓穩(wěn)定是一個(gè)靜態(tài)問題，研究的重點(diǎn)集中在靜態(tài)機(jī)理探討和基于潮流方程的極限運(yùn)行狀態(tài)的求取。隨后遇到的困難使人們認(rèn)識(shí)到電壓穩(wěn)定問題的復(fù)雜性和動(dòng)態(tài)研究的必要性，研究人員反過來重視了對(duì)電壓崩潰現(xiàn)象的物理本質(zhì)的探討，動(dòng)態(tài)機(jī)理分析和建模等方面的研究。一．概述第8頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

到目前為止，電壓穩(wěn)定性研究已取得了很大的進(jìn)展，但離實(shí)際要求還差得很遠(yuǎn)。電壓穩(wěn)定性的理論體系還未建立，甚至對(duì)于電壓穩(wěn)定破壞的機(jī)理尚有許多不同的觀點(diǎn)。這一方面的工作還有待進(jìn)一步地開展。一．概述第9頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

關(guān)于電壓穩(wěn)定性的定義至今仍存在分歧。1990年IEEE將電壓穩(wěn)定性定義為“系統(tǒng)維持電壓的能力。當(dāng)負(fù)荷導(dǎo)納增大時(shí)，負(fù)荷功率也隨之增大，并且功率和電壓都是能控的。”電壓崩潰是指由于電壓不穩(wěn)定所導(dǎo)致的系統(tǒng)內(nèi)大面積，大幅度的電壓下降的過程。CIGRE于1993年把電壓穩(wěn)定研究分為靜態(tài)電壓穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定，又進(jìn)一步將動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定分為小擾動(dòng)電壓穩(wěn)定，暫態(tài)電壓穩(wěn)定和動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定。二．電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容第10頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

電壓穩(wěn)定性和功角穩(wěn)定性的研究側(cè)重點(diǎn)不同，如何認(rèn)識(shí)二者的聯(lián)系迄今仍無定論。兩種極端的情況是：⑴一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)經(jīng)一個(gè)電抗接于無窮大母線（純“功角穩(wěn)定性”）；⑵一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)經(jīng)一個(gè)電抗接于“靜態(tài)”負(fù)荷（純“電壓穩(wěn)定性”）。伴隨功角不穩(wěn)定出現(xiàn)的電壓下降，具有伴隨電壓不穩(wěn)定出現(xiàn)的電壓崩潰的某些現(xiàn)象。但電壓失控不一定包含大的或越來越大的功角偏離。二．電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容第11頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

現(xiàn)在普遍被接受的觀點(diǎn)是電力系統(tǒng)中靜態(tài)電壓水平主要由無功功率平衡條件決定。許多文獻(xiàn)把電壓崩潰歸結(jié)為由于系統(tǒng)不能滿足無功需求的增加，在某些不良運(yùn)行點(diǎn)或當(dāng)系統(tǒng)受到較大擾動(dòng)后，因?yàn)榘l(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的強(qiáng)勵(lì)和負(fù)荷端電壓下降，負(fù)荷需求減少，系統(tǒng)能保持電壓相對(duì)穩(wěn)定。隨后，由于帶負(fù)荷調(diào)壓變壓器的連續(xù)調(diào)節(jié)使負(fù)荷端電壓升高，供電得以恢復(fù)，同時(shí)帶負(fù)荷調(diào)壓變壓器一次側(cè)電壓下降，電流上升，發(fā)電機(jī)無功越限，其連鎖反應(yīng)使負(fù)荷電壓下降，電壓穩(wěn)定破壞。二．電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容第12頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

電力系統(tǒng)有功功率和無功功率不能截然分開進(jìn)行分析，電壓崩潰既于無功功率相關(guān)，也于有功功率相關(guān)。電壓穩(wěn)定的研究工作按照其目的不同目前分為三大類：電壓崩潰的機(jī)理探討，電壓穩(wěn)定安全計(jì)算和預(yù)防措施研究。二．電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容第13頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

電壓崩潰機(jī)理探討的目的是要弄清楚主導(dǎo)電壓崩潰發(fā)生發(fā)展的本質(zhì)因素，電壓穩(wěn)定問題和電力系統(tǒng)其它問題的相互關(guān)系，以及電力系統(tǒng)中各種元件對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響，并建立分析電壓穩(wěn)定問題的適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)模型。早期的靜態(tài)研究中的機(jī)理認(rèn)識(shí)集中在曲線和曲線分析，潮流多解的穩(wěn)定性分析和基于靈敏度系數(shù)的物理概念討論。動(dòng)態(tài)因素受到重視后，負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性，有載調(diào)壓變壓器（OLTC）的負(fù)調(diào)壓作用受到了普遍關(guān)注。

二．電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容第14頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

目前普遍認(rèn)為無功功率的平衡，發(fā)電機(jī)無功出力的限制，OLTC的動(dòng)態(tài)特性和負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性與電壓崩潰關(guān)系密切。但目前對(duì)電壓崩潰機(jī)理認(rèn)識(shí)還不一致，不同研究人員所采用的系統(tǒng)模型也有很大差別，因此迫切需要全面深入地開展電壓失穩(wěn)機(jī)理的探討。負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性是探討電壓失穩(wěn)機(jī)理的關(guān)鍵，建立適合于電壓穩(wěn)定研究的負(fù)荷模型已受到重視。

二．電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容第15頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

電壓穩(wěn)定與同步穩(wěn)定研究一樣，求解穩(wěn)定裕度是十分關(guān)鍵的工作。據(jù)此我們可以分析系統(tǒng)的狀況，采取控制措施，保證系統(tǒng)安全運(yùn)行。電壓穩(wěn)定安全指標(biāo)計(jì)算包括兩個(gè)方面：尋找恰當(dāng)?shù)陌踩笜?biāo)和快速又有足夠靈敏度的計(jì)算方法。已提出的安全指標(biāo)主要有：各類靈敏度指標(biāo)，潮流雅可比矩陣奇異值指標(biāo)，臨界電壓指標(biāo)和裕度指標(biāo)。

二．電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容第16頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

裕度指標(biāo)的線性很好，但涉及臨界點(diǎn)的求取，因?yàn)槌绷餮趴杀染仃嚻娈惤o計(jì)算帶來困難。目前已經(jīng)在這方面做了許多工作。其它的指標(biāo)只用到系統(tǒng)當(dāng)時(shí)運(yùn)行狀態(tài)的信息，計(jì)算簡單，但線性較差，稱之為狀態(tài)指標(biāo)比較貼切。目前需要解決以下三個(gè)問題：⑴快速準(zhǔn)確的裕度指標(biāo)計(jì)算方法；⑵根據(jù)動(dòng)態(tài)機(jī)理對(duì)各類指標(biāo)的合理性，準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，為運(yùn)行部門選擇指標(biāo)提供依據(jù)；⑶在快速算法中計(jì)及影響電壓穩(wěn)定的主要?jiǎng)討B(tài)元件的作用。比如發(fā)電機(jī)無功越限和負(fù)荷特性的影響等。

二．電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容第17頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

預(yù)防措施的研究，以日本和法國采取的事故對(duì)策最為出色。前者強(qiáng)調(diào)增強(qiáng)事故狀態(tài)下的電壓控制能力，后者基于對(duì)電壓崩潰過程階段的劃分，側(cè)重于事故發(fā)生前的緊急狀態(tài)下的預(yù)防措施。目前普遍認(rèn)為：加強(qiáng)無功備用，提高緊急狀態(tài)下的無功應(yīng)變能力，防止無功功率的遠(yuǎn)距離傳輸，緊急切負(fù)荷，閉鎖甚至反調(diào)OLTC是預(yù)防嚴(yán)重事故的有效措施。二．電壓穩(wěn)定性的基本概念及研究內(nèi)容第18頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

由于對(duì)電壓穩(wěn)定性機(jī)理的認(rèn)識(shí)有一個(gè)過程，對(duì)電壓穩(wěn)定性的研究可分為三個(gè)階段：第一階段，從馬爾柯維奇提出第一個(gè)電壓穩(wěn)定判據(jù)到20世紀(jì)70年代中期，這是電壓穩(wěn)定問題未引起足夠重視的階段；第二階段，從20世紀(jì)70年代末期到80年代中期，是注重電壓靜態(tài)機(jī)理研究的階段；第三階段，從20世紀(jì)80年代中期起，是以電壓動(dòng)態(tài)機(jī)理探討為基礎(chǔ)的研究階段。目前的一些研究方法和結(jié)論，是第一階段和第二階段的結(jié)果，在考慮電壓動(dòng)態(tài)機(jī)理時(shí)，有些方法和結(jié)論需要修正。三．電壓穩(wěn)定性的研究第19頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

按研究采用的模型劃分，對(duì)電壓穩(wěn)定性的研究可以分為四大類：基于物理概念的定性分析，基于潮流方程的靜態(tài)方法，基于線性化動(dòng)態(tài)方程的小干擾分析方法和基于非線性動(dòng)態(tài)方程的時(shí)域仿真計(jì)算。三．電壓穩(wěn)定性的研究第20頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月1.基于物理概念的定性分析定性分析對(duì)于指導(dǎo)研究方向非常重要?；凇鞍l(fā)電機(jī)-輸電線-負(fù)荷”模型導(dǎo)出曲線，曲線和曲線，依此展開分析是最直觀的一種研究方法。在第二階段因?yàn)閷㈦妷悍€(wěn)定劃為靜態(tài)問題，使研究走了一段彎路。某些靈敏度判據(jù)，曲線機(jī)理解釋都是在簡化條件下得出的，在應(yīng)用到復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)往往不成立。因此，目前迫切需要全面檢驗(yàn)現(xiàn)有的有關(guān)電壓穩(wěn)定問題的定性認(rèn)識(shí)的正確性。三．電壓穩(wěn)定性的研究第21頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.基于潮流方程的靜態(tài)研究基于潮流方程的靜態(tài)研究方法主要有:最大功率法，靈敏度分析方法，潮流多解方法和雅可比矩陣奇異方法。三．電壓穩(wěn)定性的研究第22頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴最大功率法當(dāng)負(fù)荷需求超出電力網(wǎng)絡(luò)傳輸功率極限時(shí)，系統(tǒng)將會(huì)出現(xiàn)異常現(xiàn)象，其中包括電壓失穩(wěn)。這是一種樸素的物理觀點(diǎn)。把電力網(wǎng)絡(luò)輸送功率的極限作為靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點(diǎn)正是最大功率法的基本原則。常用的最大功率判據(jù)有：任意負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率判據(jù)，無功功率判據(jù)以及所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的復(fù)功率之和最大判據(jù)。許多作者采用最大功率判據(jù)作為臨界點(diǎn)判據(jù)。三．電壓穩(wěn)定性的研究第23頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵靈敏度分析方法靈敏度分析方法利用系統(tǒng)中某些量的變化關(guān)系來分析穩(wěn)定問題。常見的靈敏度判據(jù)有，其中分別為節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的電壓和無功功率注入量，為電網(wǎng)輸送給負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無功功率的總和與負(fù)荷需求的無功功率之差。

三．電壓穩(wěn)定性的研究第24頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

把靈敏度判據(jù)推廣到復(fù)雜系統(tǒng)中，則轉(zhuǎn)化為對(duì)某種形式的雅可比矩陣的數(shù)學(xué)性質(zhì)的判斷。在簡單系統(tǒng)中，各類靈敏度判據(jù)是相互等價(jià)的，且能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)輸送功率的極限能力。但在推廣到復(fù)雜系統(tǒng)后，則彼此不再總是一致，也不一定能反映系統(tǒng)的極限輸送能力。三．電壓穩(wěn)定性的研究第25頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析圖4-1負(fù)荷點(diǎn)的電壓崩潰過程第26頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析

在電力需求不斷增加，受端系統(tǒng)不斷擴(kuò)大，負(fù)荷容量不斷集中，而電源又遠(yuǎn)離負(fù)荷中心的情況下，當(dāng)輸電系統(tǒng)帶重負(fù)荷時(shí)，會(huì)出現(xiàn)圖4-1所示電壓不可控制且連續(xù)下降的電壓不穩(wěn)定現(xiàn)象。圖中示出110kv和6kv母線電壓的崩潰過程。開始時(shí)母線電壓自發(fā)下降，電動(dòng)機(jī)制動(dòng)。電壓崩潰的基本特征是電壓和有功功率數(shù)值減小，無功功率增大。圖中電壓崩潰后的振蕩是由于同步電機(jī)的非同步運(yùn)行引起的。第27頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)維持負(fù)荷電壓水平的能力。它與電力系統(tǒng)中的電源配置，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行方式，負(fù)荷特性等因素有關(guān)。往往由于電力系統(tǒng)電壓的擾動(dòng)，線路阻抗突然增大，功率減小或負(fù)荷的增大而誘發(fā)電壓的不穩(wěn)定現(xiàn)象，導(dǎo)致電壓崩潰，造成大面積停電。所以，電壓穩(wěn)定性是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的一部分。確定電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性條件是電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的重要內(nèi)容之一。四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第28頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月1.電壓穩(wěn)定性分析下面以“發(fā)電機(jī)-輸電線-負(fù)荷”簡單模型來說明靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。如圖4-2，設(shè)電源點(diǎn)的電壓為，經(jīng)過阻抗的線路，對(duì)一功率為的負(fù)荷供電，這時(shí)負(fù)荷端的電壓為。可寫出供電功率方程式：（4-1）（4-2）四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第29頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月在給定的情況下，從二式中消去角，得（4-3）由式（4-3）可得（4-4）圖4-2簡單電力系統(tǒng)示意圖

四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第30頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月如果給定送、受端的電壓，則上式表示一個(gè)在坐標(biāo)系（-垂直軸，-水平軸，以負(fù)荷吸收的功率為正值）上以為圓心，以為半徑的一個(gè)圓。如果以為參變量，則可按上式得圖4-3所示的一簇圓。每一個(gè)圓表示在給定受端電壓為的條件下和的關(guān)系。圖4-3電力系統(tǒng)圓圖

四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第31頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

從圖可知，在給定的情況下，負(fù)荷吸收的無功功率越小，受端的電壓越高。增大時(shí)，為了維持輸電容量和受端電壓，必須增加受端系統(tǒng)的無功功率補(bǔ)償容量。要維持較高電壓時(shí)，甚至要向系統(tǒng)輸入無功功率。這一簇圓的共同切線代表允許存在的運(yùn)行方式的極限邊界，在該切線的上側(cè)是不可能存在的運(yùn)行方式，切線的下側(cè)是可以運(yùn)行的區(qū)域。

四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第32頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月進(jìn)一步分析這個(gè)簡單電力系統(tǒng)的輸電特性時(shí)，可從式（4-3）解出與和的關(guān)系（4-5）式中：因?yàn)殡妷旱姆当仨毷堑膶?shí)數(shù)，,所以，即。在給定，或功率因數(shù)的情況下，可得如圖4-4所示的三組受端負(fù)荷功率與電壓的關(guān)系曲線。作圖時(shí)設(shè)定。四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第33頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析圖4-4負(fù)荷與受端電壓的關(guān)系aP給定；bQ給定；cCosφ給定

第34頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析

與分析發(fā)電機(jī)同步運(yùn)行的功角穩(wěn)定性相似，在同一負(fù)荷情況下，可得到兩個(gè)不同的負(fù)荷端電壓值。其中較大的電壓值是屬于靜態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)行方式，另一個(gè)較小的電壓值則是靜態(tài)不穩(wěn)定的。隨著負(fù)荷的增加，相應(yīng)減小，而相應(yīng)增大。這兩個(gè)電壓值逐漸趨近。當(dāng)負(fù)荷功率達(dá)到極限值（或）時(shí)，。這時(shí)對(duì)應(yīng)的負(fù)荷端功率對(duì)電壓的導(dǎo)數(shù)或，這就是電壓靜態(tài)穩(wěn)定的判據(jù)。

第35頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

這個(gè)極限情況相應(yīng)于式（4-5）中，即（4-6）在給定（或）的情況下，可從（4-6）式求出極限情況的（或），然后可得出極限情況時(shí)的負(fù)荷端電壓（4-7）假定負(fù)荷的有功功率為給定值，則由（4-6）式可求得：（4-8）將式（4-8）代入（4-7）即可求出相應(yīng)的極限電壓。一般用表示節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定裕度。四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第36頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

從圖4-4可看出，隨著的增大，受端必須有足夠的無功功率補(bǔ)償才能維持受端電壓。同時(shí)，越大，越大。這表示正常運(yùn)行電壓距極限電壓越近，電壓穩(wěn)定裕度減小。假定負(fù)荷的無功功率為給定值，則由（4-6）式可求得：（4-9）將式（4-9）代入（4-7）即可求出相應(yīng)的極限電壓。從圖4-4可看出，增大受端系統(tǒng)的無功功率補(bǔ)償就是使受端吸收的無功功率減少，的極大值和極限電壓值將增大，這有利于節(jié)點(diǎn)的電壓穩(wěn)定性。四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第37頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

假定負(fù)荷的功率因數(shù)為給定值，則由（4-6）式可求得：（4-10）相應(yīng)的極限電壓（4-11）圖4-4中的虛線即表示不同情況下的極限曲線，虛線右側(cè)的區(qū)域是電壓穩(wěn)定區(qū)域，而左側(cè)是不穩(wěn)定區(qū)域。從上述簡單系統(tǒng)的分析可知，在給定電力系統(tǒng)的電源配置和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的條件下，隨著節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的增長，為了維持負(fù)荷端電壓，必須減少負(fù)荷的無功功率（增大功率因數(shù)）或增大無功功率的補(bǔ)償，不然節(jié)點(diǎn)電壓將下降，當(dāng)電壓下降低于極限電壓值時(shí)就不能維持穩(wěn)定運(yùn)行。四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第38頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月2.電源對(duì)負(fù)荷點(diǎn)電壓的影響

下面再討論電源側(cè)電壓對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性的影響。在給定和的條件下，從式（4-4）可得出如圖4-5所示的和的關(guān)系曲線。對(duì)應(yīng)于一個(gè)可得到兩個(gè)不同的負(fù)荷端電壓值，其中較大的是靜態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)行方式，另一個(gè)較小的電壓值是靜態(tài)不穩(wěn)定的運(yùn)行方式。隨著的減小，相應(yīng)減小，相應(yīng)增大。當(dāng)達(dá)到極限值時(shí)，。（4-12）（4-13）四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第39頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-5電源端和負(fù)荷端電壓關(guān)系圖4-6節(jié)點(diǎn)綜合負(fù)荷的穩(wěn)定性四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第40頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月相應(yīng)的電壓靜態(tài)穩(wěn)定極限條件可由式（4-3）得出：（4-14）前面討論節(jié)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性時(shí)，沒有考慮負(fù)荷的電壓特性。根據(jù)負(fù)荷特性，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的功率隨電壓的變化有很大的增減，特別是無功功率的變化更為顯著。如圖4-6所示的綜合負(fù)荷無功功率與電壓的關(guān)系曲線1，當(dāng)電壓偏離額定值時(shí)，電壓的增大將使電動(dòng)機(jī)和變壓器所消耗的勵(lì)磁無功功率增加；而電壓的下降使鐵芯吸收的勵(lì)磁功率減少，因而負(fù)荷的無功功率相應(yīng)減少。四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第41頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月但當(dāng)電壓進(jìn)一步下降時(shí)，在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)差增大直至電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)的過程中，電動(dòng)機(jī)將吸收大量的無功功率。圖4-6同時(shí)示出電源經(jīng)輸電線路向受端節(jié)點(diǎn)提供的無功功率與受端電壓的特性曲線2。正常運(yùn)行時(shí)，曲線1和曲線2相交于點(diǎn)和點(diǎn)，其中點(diǎn)是穩(wěn)定的運(yùn)行點(diǎn)。當(dāng)系統(tǒng)電壓變化時(shí)（如電壓降低），系統(tǒng)提供的無功功率增加而負(fù)荷吸收的無功功率減少，結(jié)果使節(jié)點(diǎn)的無功功率供大于求，所以節(jié)點(diǎn)電壓上升，趨向點(diǎn)。相應(yīng)的穩(wěn)定條件為：（4-15）四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第42頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月其中：為節(jié)點(diǎn)1輸送到節(jié)點(diǎn)2的無功功率；為節(jié)點(diǎn)2負(fù)荷吸收的無功功率。當(dāng)改變節(jié)點(diǎn)無功功率的供需特性，如圖4-6曲線，使曲線相切，即，此時(shí)為極限狀態(tài)。3．并聯(lián)電容器對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響在系統(tǒng)運(yùn)行中，為了減少無功功率的不合理流動(dòng)，提高局部地區(qū)的電壓，在負(fù)荷側(cè)的變電所或負(fù)荷端并接并聯(lián)電容器，改善功率因數(shù)，減少線損，提高負(fù)荷端的電壓。并聯(lián)電容器產(chǎn)生的無功功率為：（4-55）它與電壓的平方成正比（如圖4-8(a)中曲線）。四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第43頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-7并聯(lián)電容器與調(diào)壓變壓器圖4-8并聯(lián)電容器對(duì)負(fù)荷穩(wěn)定性的影響四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第44頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月并聯(lián)電容器對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響要根據(jù)具體情況來確定。下面分兩種情況來討論。⑴在接入電容器前電壓偏低，接入后不進(jìn)行任何電壓調(diào)整。并聯(lián)電容器的接入使負(fù)荷點(diǎn)的無功功率特性從變成。負(fù)荷無功功率特性與供電無功功率特性的交點(diǎn)由1變到2。這表明接入電容器后，負(fù)荷端電壓由升到。四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第45頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵并聯(lián)電容器用來提高功率因數(shù)，接入電容器后在正常情況下要改變變壓器分接頭來調(diào)整電壓。此時(shí)，由于改變變壓器分接頭，相應(yīng)改變了的特性，使負(fù)荷端電壓回復(fù)到原始電壓。由圖4-8(b)可看出，接入電容器后，正常電壓與極限電壓之間的差距減小，對(duì)電壓穩(wěn)定性不利。四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第46頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月

4．帶負(fù)荷自動(dòng)調(diào)分接頭對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響上述討論是考慮負(fù)荷緩慢變化的靜態(tài)電壓穩(wěn)定問題。在大干擾后，系統(tǒng)運(yùn)行方式在進(jìn)行一次調(diào)整后，將在一較低電壓水平下運(yùn)行。這種情況下影響電壓穩(wěn)定性的主要因素有：⑴負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性；⑵變壓器的自動(dòng)帶負(fù)荷調(diào)節(jié)分接頭；⑶發(fā)電機(jī)最大轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流保護(hù)引起的發(fā)電機(jī)斷開。由于這些因素的影響都有一定的延時(shí)，所以大干擾后的電壓崩潰往往要在幾分鐘甚至更長時(shí)間以后。四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第47頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月圖4-9變壓器分接頭變化對(duì)運(yùn)行特性的影響四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第48頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月電壓下降時(shí)，由于負(fù)荷特性，負(fù)荷從系統(tǒng)吸取的無功功率要相應(yīng)減少，這在一定程度上起著自動(dòng)維持電壓的作用，使系統(tǒng)在一個(gè)接近初始狀態(tài)的運(yùn)行點(diǎn)運(yùn)行。但是，帶負(fù)荷調(diào)節(jié)變壓器將根據(jù)負(fù)荷側(cè)電壓的下降程度自動(dòng)調(diào)節(jié)變壓器的分接頭，力圖使負(fù)荷側(cè)電壓恢復(fù)到整定值。這使負(fù)荷從系統(tǒng)吸取的無功功率也相應(yīng)增加，惡化系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，從而使負(fù)荷側(cè)電壓進(jìn)一步降低。如此反復(fù)循環(huán)，直到變壓器的分接頭達(dá)到極限位置。四．簡單系統(tǒng)電壓靜態(tài)穩(wěn)定性分析第49頁，課件共55頁，創(chuàng)作于2023年2月所以，在接近電壓穩(wěn)定極限時(shí)，變壓器分接頭的調(diào)整將使系統(tǒng)提前進(jìn)入電壓不穩(wěn)定區(qū)域（見圖4-9