江西省贛州市定南中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析

江西省贛州市定南中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知實數(shù)、滿足則的最小值等于A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：B2.若關于x的方程x2+4x+|m﹣1|+2|m|=0（m∈R）有實根，則m的取值范圍是（） A．m≥或m≤﹣1 B． ﹣1≤m≤0 C． ﹣1≤m≤ D． 0≤m≤參考答案：C略3.設為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個命題：①若；

②若∥∥，則∥；③若；④若.

其中正確命題的序號是(

)A．①和②

B．①和③

C．②和④

D．③和④參考答案：B4.等差數(shù)列各項都是負數(shù)，且則它的前10項和（） A．－11 B．－9 C．－15 D．－13參考答案：C略5.在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應的側視圖可以為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】簡單空間圖形的三視圖．【專題】作圖題．【分析】由俯視圖和正視圖可以得到幾何體是一個簡單的組合體，是由一個三棱錐和被軸截面截開的半個圓錐組成，根據(jù)組合體的結構特征，得到組合體的側視圖．【解答】解：由俯視圖和正視圖可以得到幾何體是一個簡單的組合體，是由一個三棱錐和被軸截面截開的半個圓錐組成，∴側視圖是一個中間有分界線的三角形，故選D．【點評】本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查由三視圖看出原幾何圖形，再得到余下的三視圖，本題是一個基礎題．6.已知向量，，且與互相垂直，則等于（

）A.1

B.

C.

D.

參考答案：D7.設正方體的棱長為2，動點在棱上，動點P,Q分別在棱AD,CD上，若EF=1,則下列結論錯誤的是（

）A.B.二面角P-EF-Q所成的角最大值為C.三棱錐P-EFQ的體積與的變化無關，與的變化有關D.異面直線EQ和所成的角大小與變化無關參考答案：C8.在△ABC中，若sin2A＝sinB·sinC，且（b＋c＋a）（b＋c－a）＝3bc，則該三角形的形狀是

A．直角三角形

B．鈍角三角形

C．等腰三角形

D．等邊三角形參考答案：D9.在同一坐標系中，將曲線y＝2sin3x變?yōu)榍€y＝sinx的伸縮變換是(

)．A．

B．

C．

D．參考答案：B10.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行右邊的程序框圖，若p=0.8,則輸出的n=________.參考答案：略12.設M，N是直角梯形ABCD兩腰的中點，于E，如圖所示，現(xiàn)將沿DE折起，使二面角為45°，此時點A在面BCDE內的射影恰為點B，則M，N的連線與AE所成角的大小為__________.

參考答案：90°；13.若正三棱柱的所有棱長均為a，且其體積為，則a=

．參考答案：4試題分析：，．考點：棱柱的體積．【名師點睛】1．解答與幾何體的體積有關的問題時，根據(jù)相應的體積公式，從落實公式中的有關變量入手去解決問題，例如對于正棱錐，主要研究高、斜高和邊心距組成的直角三角形以及高、側棱和外接圓的半徑組成的直角三角形；對于正棱臺，主要研究高、斜高和邊心距組成的直角梯形．2．求幾何體的體積時，若給定的幾何體是規(guī)則的柱體、錐體或臺體，可直接利用公式求解；若給定的幾何體不能直接利用公式得出，常用轉換法、分割法、補形法等求解．

14.若數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為3，方差為3，則的平均數(shù)為_____，方差為_____．參考答案：12略15.過點、的直線的斜率為______________．參考答案：2略16.已知，則_________.參考答案：180【分析】根據(jù)f（x）的展開式，結合求導出現(xiàn)所求的式子，再令x=1，則可得到結果.【詳解】∵∴=20兩邊再同時進行求導可得：180令x=1,則有180∴a2a3a4a10＝180．【點睛】本題考查了二項式展開式的應用問題，考查了導數(shù)法及賦值法的應用，考查了計算能力，屬于中檔題．17.右面程序輸入時的運算結果是

，

．

參考答案：3,43三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設橢圓的左、右焦點分別為。過的直線交于兩點，且成等差數(shù)列.（1）求；

（2）若直線的斜率為1，求.

參考答案：解：（1）由橢圓定義知

又……4分

（2）設的方程為y=x+c,其中……5分

設

由

化簡得則……8分因為直線AB的斜率為1，所以

即

……10分則解得

……12分19.在中,角A,B,C對邊a,b,c,若函數(shù)為偶函數(shù)，且.（1）求角B的大??；（2）若的面積為，其外接圓半徑為，求的周長.參考答案：

略20.已知直線分別與軸、軸交于點，且和圓C：

相切，(其中a>2,b>2)

（1）求應滿足什么條件

（2）求線段AB長度的最小值．參考答案：(1)ab-2a-2b+2=0

(2)2+2略21.（10分）已知原命題為“若a＞2，則a2＞4”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷四種命題的真假。參考答案：原命