第3章 材料的粉碎機(jī)理

第三章

粉碎理論主要包括:1粉碎機(jī)理,即物料被粉碎的內(nèi)部機(jī)制.2粉碎功耗,即粉碎過程能量的消耗.3粉碎模型4粉碎速度論1一粉碎機(jī)理1格里菲斯(Griffith)強(qiáng)度理論解決的問題：實際材料的極限應(yīng)力與材料本身性質(zhì)的關(guān)系：

實際材料內(nèi)部都存在微裂紋。對一般材料而言，材料在受外力作用時，其變化情況為彈性變形塑性變形裂紋擴(kuò)展破壞即粉碎。22斷裂材料的斷裂和破壞實質(zhì)上是在應(yīng)力作用下達(dá)到或超過其極限應(yīng)變的結(jié)果。或者說是生成微裂紋和裂紋不斷擴(kuò)展的結(jié)果在應(yīng)力達(dá)到其彈性極限時，材料即發(fā)生破壞無塑性變形出現(xiàn)。3二粉碎功耗原理一）粉碎過程能量的分配1機(jī)械傳動2顆粒在粉碎之前發(fā)生的變形能3新增表面積的表面能4表面結(jié)構(gòu)發(fā)生變化5晶體機(jī)構(gòu)發(fā)生變化6粉碎介質(zhì)之間的摩擦、震動等4磨機(jī)功耗分配及其測定值(1)機(jī)械損失:57kwH,12.3%(2)物料帶走的熱:222kwH,47.6%(3)磨筒體輻射散熱:30kwH,6.4%(4)空氣帶走的熱:144kwH,31.4%(5)其他:10kwH,2.1%(6)有效粉碎功3kwH,0.6%合計466kwH5二）雷廷格爾（Rittinger）定律—表面積學(xué)說(1867)：1內(nèi)容：粉碎所需功耗與粉碎過程材料新生表面積成正比。E∝CRΔS2表達(dá)式：單位：J/kg63表達(dá)式推導(dǎo)：1）物料的比表面積：2）粉碎前后物料表面積的增量：3）將Δs代入即得。4)非球形顆粒則用平均粒徑。74平均粒徑：調(diào)和平均徑假設(shè)：質(zhì)量為m的物料，其粉碎前的粒度和質(zhì)量分別如下表：粒徑D1D2

……Dn質(zhì)量Q1Q2

……Qn粉碎后的粒度和質(zhì)量分別如下表粒徑d1d2

……dn質(zhì)量q1q2

……qn8其中：ΣQi=Q1+Q2+……+Qn=m

Σ

qi=q1+q2+……+qn=m粉碎前顆粒的表面積為：粉碎后顆粒的表面積為9而比表面積公式可得到平均粒徑表達(dá)式105使用范圍：產(chǎn)品粒徑為：0.01~1毫米的粉碎作業(yè)。或者說使用于粉磨過程。6缺陷：1）只考慮了新增的表面積，而忽略了體積的變化及彈性變形。2）在能量迭加時認(rèn)為系數(shù)CR是一個常數(shù)。11三）基克（Kick）定律—體積學(xué)說(1874)1內(nèi)容：在相同技術(shù)條件下，使幾何相似的同類物體的形狀發(fā)生同一變化，所需的功與顆粒的體積或質(zhì)量成正比。2表達(dá)式：123表達(dá)式推導(dǎo)：dA=Pd(ΔL)ΔL=PL/EFdA=PLdp/EF積分：A=LP2/2EFσ=P/FP=σFA=σ2V/2ELΔLPF13現(xiàn)考察粒徑為D的顆粒經(jīng)n次粉碎后成dn。假設(shè)：第一次粉碎功為A1則總功為：A=nA1如果每次粉碎比為：i0第一次粉碎后：d1=D/i0第二次粉碎后：第n次粉碎后：14總粉碎比為：總粉碎功：154平均粒徑：幾何平均徑設(shè)：有質(zhì)量為m的物料,其粉碎所用的能量為物料粉碎前后的粒徑與質(zhì)量如前面的假設(shè)16比較兩式，可知得到該式就是幾何平均徑表達(dá)式175應(yīng)用范圍：產(chǎn)品粒度大于10毫米，或者說使用于破碎產(chǎn)品。6缺陷：1）只考慮了物體的變形功。

2）把物料假設(shè)為各相同性，這與實際情況相差較大。18四）邦德(Bond)定律—裂紋學(xué)說(1952)1粉碎功耗與顆粒粒徑的平方根成反比依據(jù)：格里菲斯強(qiáng)度理論：2表達(dá)式：3推導(dǎo)過程：假設(shè)粉碎前：物料尺寸是理論上的無窮大D∞，其粉碎功為0功。19物料由D∞D(zhuǎn)所需功,根據(jù)格里菲斯強(qiáng)度理論可為：同樣物料由D∞d所需功為:則物料由Dd所需功為：20wi為邦德功指數(shù)。物理意義：顆粒從理論上的無窮大粉碎至D=100微米時，單位重量物料所消耗的功。單位是：kwH/st1st=907kg1Lt=1025kg4一般應(yīng)用式：215應(yīng)用范圍：適用于物料粒度0.1到10毫米6缺陷：功指數(shù)實際上是隨著產(chǎn)品粒度而變化的。將其看成常數(shù)也是有誤差的。五）粉碎能耗統(tǒng)一式(1957)當(dāng)n分別取1、2、1.5積分時，可分別得到體積學(xué)說、表面積學(xué)說和邦德理論。22六）粉碎功耗新觀點