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臨界應(yīng)力與柔度將臨界壓力除以桿件的橫截面面積，所得到的應(yīng)力即為臨界應(yīng)力，用scr表示。1.臨界應(yīng)力引入慣性半徑得臨界應(yīng)力與柔度引入記號(hào)ml/i為壓桿的相當(dāng)長(zhǎng)度與其橫截面慣性半徑之比，稱為壓桿的柔度或者長(zhǎng)細(xì)比。2.柔度則臨界應(yīng)力可表示為根據(jù)歐拉公式只可應(yīng)用于scr≤sp的條件亦即臨界應(yīng)力與柔度可見(jiàn)就是可以應(yīng)用歐拉公式的壓桿最小柔度。

通常把l≥lp的壓桿，亦即能夠應(yīng)用歐拉公式求臨界力Fcr的壓桿，稱為大柔度壓桿或細(xì)長(zhǎng)壓桿，而把l<lp的壓桿，亦即不能應(yīng)用歐拉公式的壓桿，稱為非細(xì)長(zhǎng)壓桿（包括中、小柔度桿）。對(duì)于Q235鋼，按照E＝206GPa，sp

＝200MPa，有歐拉公式的適用范圍臨界應(yīng)力總圖大柔度桿：l

≥lp（細(xì)長(zhǎng)桿）中柔度桿：lp>

l

>

ls

（中長(zhǎng)桿）小柔度桿：l

≤ls

(短粗桿)大柔度桿中柔度桿歐拉公式的適用范圍對(duì)中小柔度桿，常采用建立在試驗(yàn)基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)公式。常用的經(jīng)驗(yàn)公式：直線公式和拋物線公式。1.直線型經(jīng)驗(yàn)公式

a,b值與材料有關(guān)

適用于合金鋼、鋁合金、鑄鐵與松木等歐拉公式的適用范圍2.拋物線型經(jīng)驗(yàn)公式

a，lc值與材料有關(guān)

適用于結(jié)構(gòu)鋼與低合金結(jié)構(gòu)鋼等細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界壓力計(jì)算算例

例題1.兩根圓截面壓桿的直徑均為d=160mm，材料為Q235鋼，E=200GPa，sp=200MPa，ss=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，長(zhǎng)度分別為l1=5m，l2=6m，壓桿1為兩端鉸支，壓桿2為兩端固定，試計(jì)算兩桿的臨界壓力。解：(1)計(jì)算壓桿1的臨界壓力因?yàn)閘1>lp，壓桿1屬于大柔度桿，所以采用歐拉公式計(jì)算臨界壓力。(2)計(jì)算壓桿2的臨界壓力細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界壓力計(jì)算算例因ls<l2<lp桿2屬于中柔度桿，現(xiàn)采用直線公式（也可采用拋物線公式）計(jì)算臨界應(yīng)力細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界壓力計(jì)算算例例題2

硅鋼活塞桿,

d=40

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