第5.3.2講函數(shù)的極值（第1課時(shí)）（原卷版）-新高一數(shù)學(xué)寶典（人教A版2019選修第二冊(cè)）

第四章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第5.3.2講函數(shù)的極值（第1課時(shí)）班級(jí)_______姓名_______組號(hào)_______了解函數(shù)的極值、極值點(diǎn)的概念．2.借助函數(shù)的圖象，理解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件．3.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值．1、求函數(shù)的極值(點(diǎn))2、含參數(shù)的函數(shù)的極值3、由極值求參數(shù)的值或取值范圍知識(shí)點(diǎn)一函數(shù)的極值點(diǎn)與極值1．極小值點(diǎn)與極小值函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝a處的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x＝a附近其他點(diǎn)處的函數(shù)值都小，eq\o(□,\s\up2(1))f′(a)＝0；而且在點(diǎn)x＝a附近的左側(cè)eq\o(□,\s\up2(2))f′(x)<0，右側(cè)eq\o(□,\s\up2(3))f′(x)>0，則把點(diǎn)a叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值．2．極大值點(diǎn)與極大值函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝b處的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x＝b附近其他點(diǎn)處的函數(shù)值都大，f′(b)＝0；而且在點(diǎn)x＝b的左側(cè)eq\o(□,\s\up2(4))f′(x)>0，右側(cè)eq\o(□,\s\up2(5))f′(x)<0，則把點(diǎn)b叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值．極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為eq\o(□,\s\up2(6))極值點(diǎn)，極大值和極小值統(tǒng)稱為eq\o(□,\s\up2(7))極值．eq\a\vs4\al()(1)函數(shù)的極值是一個(gè)局部性的概念，是僅對(duì)某一點(diǎn)的左右兩側(cè)區(qū)域而言的．(2)若f(x)在某區(qū)間內(nèi)有極值，則f(x)在該區(qū)間內(nèi)一定不是單調(diào)函數(shù)，即在區(qū)間上單調(diào)的函數(shù)沒有極值．(3)函數(shù)的極值可以不止一個(gè)，函數(shù)的極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系．知識(shí)點(diǎn)二求函數(shù)y＝f(x)的極值方法解方程f′(x)＝0，當(dāng)f′(x0)＝0時(shí)(1)如果在x0附近的左側(cè)f′(x)>0，右側(cè)f′(x)<0，那么f(x0)是eq\o(□,\s\up2(8))極大值．(2)如果在x0附近的左側(cè)f′(x)<0，右側(cè)f′(x)>0，那么f(x0)是eq\o(□,\s\up2(9))極小值．題型1、求函數(shù)的極值(點(diǎn))1．已知函數(shù)，則的極小值為（

）A．2 B．1 C．0 D．12．函數(shù)的極大值為（

）A．2 B．2 C． D．不存在3．已知函數(shù)，則（

）A．函數(shù)的極大值為，無極小值 B．函數(shù)的極小值為，無極大值C．函數(shù)的極大值點(diǎn)為，無極小值點(diǎn) D．函數(shù)的極小值點(diǎn)為，無極大值點(diǎn)4．函數(shù)的極大值點(diǎn)為（

）A． B．C． D．不存在5．函數(shù)在上的極大值點(diǎn)為（

）A．0 B． C． D．題型2、含參數(shù)的函數(shù)的極值6．若函數(shù)在處取得極值1，則（

）A．4 B．3 C．2 D．27．已知函數(shù)在處有極值2，則的極小值點(diǎn)為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，且滿足，則（

）A．函數(shù)在處有極大值B．函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)C．函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)D．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)9．已知函數(shù)的圖象與軸相切于點(diǎn)，則的（

）A．極小值0，極大值 B．極小值，極大值0C．極小值0，極大值 D．極小值，極大值010．已知函數(shù)的極值點(diǎn)為1，且，則的極小值為（

）A． B． C．b D．4題型3、由極值求參數(shù)的值或取值范圍11．若函數(shù)與函數(shù)有相等的極小值，則實(shí)數(shù)（

）A． B． C．2 D．12．已知函數(shù)在，上為增函數(shù)，在（1，2）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．13．已知函數(shù)的極小值為，則（

）A． B． C．1 D．214．若函數(shù)在內(nèi)有極大值，在內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．15．已知函數(shù)在處取得極值0，則（

）A．1 B．0 C．1 D．2一、單選題1．函數(shù)的極小值為（

）A． B．1 C． D．2．函數(shù)在[0，3]上的最大值為（

）A．－2 B． C．－1 D．13．已知函數(shù)，則的極大值為（

）A． B． C． D．4．已知函數(shù)，則（

）A．函數(shù)的極大值為，無極小值 B．函數(shù)的極小值為，無極大值C．函數(shù)的極大值為0，無極小值 D．函數(shù)的極小值為0，無極大值5．已知函數(shù)在處有極值，則（

）A． B． C． D．6．已知f(x)＝x3＋(a－1)x2＋x＋1沒有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．[0，1] B．(－∞，0]∪[1，＋∞) C．[0，2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)7．若函數(shù)不存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A．（，+∞） B．（－∞，）C．[，+∞） D．（－∞，]8．若函數(shù)在處有極值，則（

）A． B．C． D．a(chǎn)不存在9．已知函數(shù)在處有極小值，則常數(shù)的值為（

）A．1 B．2或6 C．2 D．610．若函數(shù)在處有極值，則實(shí)數(shù)（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、多選題11．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，的圖象位于軸下方B．有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)C．有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)D．存在，使得12．設(shè)函數(shù)，若為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．三、填空題13．若函數(shù)在處取得極值2，則．14．已知函數(shù)在處取得極值，則實(shí)