學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育與活動指導(dǎo)第4版全套教學(xué)課件

第一章

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述第1章學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育概述第2章學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和內(nèi)容第3章有關(guān)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的理論流派與研究動向第4章學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑與方法第5章學(xué)前兒童感知集合與模式的發(fā)展和學(xué)習(xí)第6章學(xué)前兒童數(shù)概念與運算能力的發(fā)展和學(xué)習(xí)第7章學(xué)前兒童空間與時間概念的發(fā)展和學(xué)習(xí)第8章學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的評價第9章幼兒園數(shù)學(xué)教育活動的設(shè)計與實施全套可編輯PPT課件1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義2學(xué)前兒童的早期數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展3學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的任務(wù)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育是兒童全面發(fā)展教育的一個重要組成部分。學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育是將幼兒探索周圍世界的數(shù)量關(guān)系、空間形式等自發(fā)需求納入有目標(biāo)、有計劃的教育程序中，通過幼兒自身的操作和建構(gòu)活動，以促進他們在認(rèn)知、情感、態(tài)度、習(xí)慣等方面的整體、和諧發(fā)展。第一節(jié)

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的意義一、有助于幼兒形成對生活和周圍世界的正確認(rèn)識幼兒在自己生活的環(huán)境中，不斷感知著數(shù)、量、形、類別、次序、空間、時間等數(shù)學(xué)知識，在認(rèn)識客觀事物、與人交往、解決生活中遇到有關(guān)問題時都不可避免地要和數(shù)學(xué)打交道二、有助于培養(yǎng)幼兒的好奇心、探究欲及對數(shù)學(xué)的興趣幼兒天生就有好奇心，好奇心驅(qū)使他們?nèi)プ⒁?、觀察、擺弄、發(fā)現(xiàn)、探索、了解周圍事物和環(huán)境。它是幼兒學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，是幼兒學(xué)習(xí)獲得成功的先決條件。三、有助于幼兒思維能力及良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

(一)激發(fā)幼兒思維的積極性和主動性

思維的積極性和主動性通常是指幼兒愿意動腦筋思考問題。它是幼兒獲得數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)技能、發(fā)展思維能力的基本前提。三、有助于幼兒思維能力及良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

(二)促進幼兒抽象思維能力和推理能力的初步發(fā)展思維按其抽象性可分為直覺行動思維、具體形象思維和抽象邏輯思維。具體形象思維是幼兒期的主要思維方式，它是在直覺行動思維的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，同時又成為了抽象邏輯思維的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)幼兒初步的抽象邏輯思維必須充分依靠幼兒的具體形象思維。三、有助于幼兒思維能力及良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)

(三)培養(yǎng)幼兒思維的敏捷性和靈活性敏捷性、靈活性是思維在智力品質(zhì)上的特點，是衡量思維水平的標(biāo)志之一。敏捷性通常指思維活動的速度，即反應(yīng)的快與慢；靈活性是指思維的靈活程度，即是否善于改變思維的方向，從不同方面思考問題，靈活運用知識。四、有助于幼兒日后的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)通過幼兒周圍的生活環(huán)境和設(shè)計含有數(shù)學(xué)內(nèi)容的游戲活動，讓幼兒接觸和認(rèn)識一些粗淺的數(shù)學(xué)基本知識，逐漸積累有關(guān)數(shù)學(xué)的感性經(jīng)驗，同時運用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科間的橫向聯(lián)系，形象化地讓幼兒感知數(shù)學(xué)的美（如科學(xué)美、抽象美、創(chuàng)造美），數(shù)學(xué)的真實、正確、新奇、普遍和有用，能夠為幼兒以后形成正確的數(shù)學(xué)觀念和概念打下基礎(chǔ)。第二節(jié)

學(xué)前兒童的早期數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展一、數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)數(shù)學(xué)知識特點：高度抽象性和邏輯性數(shù)學(xué)是對事物之間關(guān)系的一種抽象。數(shù)學(xué)是一種普遍的符號語言——它與對事物的描述無關(guān)，而只涉及對關(guān)系的一般表達?！ㄎ鳡栆?、數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)幼兒對數(shù)學(xué)知識的掌握，就其實質(zhì)而言，就是一種高度抽象化的邏輯數(shù)理知識的獲得。二、學(xué)前兒童邏輯思維發(fā)展的特點皮亞杰認(rèn)為，兒童通過反省抽象所獲得的知識正是其邏輯思維的來源，兒童的邏輯包含了兩個層面：動作的層面和抽象的層面。兒童邏輯思維的發(fā)展遵循著從動作的層面向抽象的層面轉(zhuǎn)化的規(guī)律。(一)學(xué)前兒童邏輯思維的發(fā)展依賴于動作學(xué)前兒童邏輯思維有很大的局限性。

皮亞杰認(rèn)為，兒童的思維起源于動作，抽象水平的邏輯思維能力來自對動作水平進行具有邏輯意義的概括和內(nèi)化。(二)學(xué)前兒童邏輯思維的發(fā)展依賴于具體事物

學(xué)前兒童邏輯思維的形成和建立，不僅依賴于動作，同時還依賴于具體的形象。

(三)學(xué)前兒童邏輯思維的發(fā)展依賴于社會性互動

發(fā)生在兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的社會性交往包括家庭中、伙伴間、學(xué)校內(nèi)的交往等，它們?yōu)閮和瘮?shù)學(xué)概念的早期發(fā)展提供了一種雙向的、帶有社會協(xié)商性質(zhì)的、能更好地觀察、思考的、具有合作性學(xué)習(xí)性質(zhì)的機會。(四)學(xué)前兒童邏輯思維的發(fā)展依賴于日常生活情境

數(shù)學(xué)存在于周圍現(xiàn)實生活中，來自兒童的社會生活情境中的數(shù)學(xué)問題才是兒童重新發(fā)明算術(shù)的背景。

幼兒園的整理玩具

家庭超市的購物三、學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點，具有一種過渡的性質(zhì)。具體表現(xiàn)為以下幾點：（一）從具體到抽象學(xué)前兒童的思維主要是以形象思維為主，對物體的認(rèn)識往往需要借助具體直觀的材料。如各種玩教具三、學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(二)從個別到一般學(xué)前兒童數(shù)學(xué)概念的形成，不僅存在一個逐步擺脫具體形象，達到抽象水平的過程，同時也存在一個從理解個別具體事物到理解其一般和普遍意義的過程。三、學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(三)從外部動作到內(nèi)部動作外部動作：借助于外顯的動作,移動數(shù)數(shù)、點數(shù)、掰手指數(shù)內(nèi)部動作：進行列式運算：2+3=？三、學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(四)從同化到順應(yīng)皮亞杰認(rèn)為，同化和順應(yīng)是兒童適應(yīng)外部環(huán)境的兩種形式。所謂同化，是指個體將外部環(huán)境納入自身已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；所謂順應(yīng)則是指個體改變已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去適應(yīng)外部環(huán)境。三、學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(五)從不自覺到自覺小年齡幼兒在掌握數(shù)概念的過程中，尚未能從具體的事物中抽象出本質(zhì)的、抽象的特征來理解，而停留在具體經(jīng)驗上、外部動作上、沒有思維和語言上的抽象內(nèi)化來支持。作為教師，應(yīng)當(dāng)了解學(xué)前兒童的這一心理發(fā)展特征，充分認(rèn)知到語言尤其是抽象、概括的數(shù)學(xué)語言在數(shù)概念獲得中的關(guān)鍵價值，鼓勵幼兒在操作活動中用語言概括、表達、交流，以不斷提高幼兒對其動作、思維的意識程度，促進幼兒的內(nèi)化，幫助幼兒認(rèn)知由“不自覺”向“自覺”過渡。不自覺：學(xué)習(xí)沒有明確的目的性、是玩的，沒有語言、思維的支持案例：認(rèn)識三角形自覺：具有明確的學(xué)習(xí)目的，能用語言、思維支持案例：認(rèn)識長方體三、學(xué)前兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(六)從自我中心到社會化自我中心：從自己的角度看問題，探索數(shù)學(xué)社會化：從別人的角度看問題，理解別人解答問題的方法幼兒在進行數(shù)學(xué)操作活動時，往往只關(guān)注于自己的動作且不能很好地內(nèi)化，更不能關(guān)注到同伴的數(shù)思維或與同伴產(chǎn)生基于合作、交流、有效的“數(shù)行動”。因此，幫助幼兒在發(fā)展數(shù)認(rèn)知能力的過程中，“去自我中心”，提高社會化程度是非常關(guān)鍵和重要的。對于學(xué)前兒童來說，“去自我中心”，從自我中心到“社會化”是其思維抽象性發(fā)展的重要標(biāo)志之一。當(dāng)幼兒能夠在頭腦中思考自己的動作，并具有越來越多的意識時，他才能逐步克服思維的自我中心，努力理解同伴的思想，從而產(chǎn)生真正的交流和合作，同時，在交流和互學(xué)中得到啟發(fā)。第三節(jié)

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的任務(wù)一、培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣和探究欲

好奇、好問、好動、渴望通過自己的探索來了解世界是孩子的天性，也是孩子學(xué)習(xí)興趣的源泉。

對于學(xué)前階段的數(shù)學(xué)啟蒙教育而言，其首要的任務(wù)就是培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)的興趣和主動探究的愿望，激發(fā)兒童的好奇、好問、猜想和思考，引導(dǎo)他們步入數(shù)學(xué)的神秘世界。

作為教師，應(yīng)當(dāng)更多地考慮如何激發(fā)幼兒對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探究的愿望；如何利用有效的環(huán)境和恰當(dāng)?shù)那榫场⒎椒ㄕ{(diào)動幼兒的學(xué)習(xí)興趣，以促進幼兒對數(shù)學(xué)問題的思考和主動解決。二、發(fā)展幼兒初步的邏輯思維能力和解決問題的能力

初步的邏輯思維能力，是指能夠?qū)κ挛锘颥F(xiàn)象進行分類、比較、匹配、對應(yīng)、排序、概括和簡單推理的能力。

解決問題的能力，是指通過對一個不確定的情境問題的發(fā)現(xiàn)、探究和思考，進而求得解答的過程。三、為幼兒提供和創(chuàng)設(shè)促進其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境和材料（一）理論依據(jù)：皮亞杰等建構(gòu)主義理論（二）對教師的要求：1、為幼兒創(chuàng)設(shè)真實而豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境；2、要為幼兒提供可供其動手操作的多種感性材料，這種材料應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)寓教育于樂，生動有趣，多種功能特點。如各種各樣的玩教具。四、促進幼兒對粗淺數(shù)學(xué)知識和概念的

理解

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。人的生活實踐（衣、食、住、行）幾乎都離不開數(shù)學(xué)；

掌握數(shù)學(xué)知識正是幼兒認(rèn)識事物和生活的需要，在學(xué)前階段的數(shù)學(xué)啟蒙教育中，讓幼兒掌握初步的數(shù)學(xué)知識和概念是十分必要的。幼兒階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要掌握的初步概念包括：10以內(nèi)的數(shù)概念及運算、認(rèn)識幾何形體、辨認(rèn)空間方位、掌握簡單的時間觀念、量的比較與測量等數(shù)思維能力包括：空間成分、邏輯成分、數(shù)的成分、符號成分。重在興趣性、啟蒙性、生活性、應(yīng)用性、復(fù)習(xí)與思考：1.如何理解早期數(shù)學(xué)教育對兒童發(fā)展的價值與作用？2.結(jié)合實際，談?wù)勀銓Α皵?shù)學(xué)是思維的體操”的理解與認(rèn)識。3.簡述學(xué)前兒童邏輯思維發(fā)展的特點。4.在學(xué)前兒童的早期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其心理發(fā)展呈現(xiàn)出的過渡性質(zhì)特點具體表現(xiàn)在哪些方面？5.如何理解學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的任務(wù)？感謝聆聽！第二章

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和內(nèi)容1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容第一節(jié)

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)一、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的依據(jù)

(一)兒童的發(fā)展兒童作為教育對象，其發(fā)展有著某些共同的特點與規(guī)律。兒童身體、心理的發(fā)展是互相影響、密切相關(guān)的。在制定學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)時，不僅要從兒童認(rèn)知發(fā)展的特點和規(guī)律上來把握，而且要以兒童整體發(fā)展為依據(jù)，提出既包括認(rèn)知，也包括情感、態(tài)度、個性及社會性發(fā)展等方面的，綜合性、整體性的教育目標(biāo)。一、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的依據(jù)

(二)社會的要求教育總是受制于一定的社會文化歷史背景的，一個國家的政治、經(jīng)濟、科學(xué)文化等因素構(gòu)成了影響教育目標(biāo)制定的客觀依據(jù)。社會的需要、社會發(fā)展的現(xiàn)狀和趨勢以及對人才培養(yǎng)的要求理所當(dāng)然地會影響到學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的制定。在數(shù)學(xué)教育目標(biāo)中除重視兒童智力發(fā)展、思維的培養(yǎng)，還應(yīng)重視培養(yǎng)兒童良好個性等整體發(fā)展，以使兒童適應(yīng)未來社會的需要。一、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的依據(jù)

(三)學(xué)科的特性數(shù)學(xué)學(xué)科本身的知識體系、學(xué)科結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)規(guī)律、教育價值等都是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的主要依據(jù)，它能夠給教育目標(biāo)的制定工作提供十分重要的參考信息。數(shù)學(xué)不單是一種知識、一種工具，也是一種文化。一、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)制定的依據(jù)

(四)學(xué)習(xí)心理學(xué)的理論認(rèn)知心理學(xué)派代表皮亞杰認(rèn)為，兒童的思維起源于動作，抽象水平的邏輯來自對動作水平的邏輯的概括和內(nèi)化。皮亞杰在如何促進兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題中指出：應(yīng)組織和創(chuàng)設(shè)一個合適的環(huán)境，讓兒童在其中盡其所能、充分發(fā)展。他認(rèn)為：沒有與他人在思想上的相互交流與合作，個體永遠(yuǎn)不能把他們的運算集合成一個連貫的整體。二、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的結(jié)構(gòu)分析從縱向的角度看，學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育具有一定的層次結(jié)構(gòu)；從橫向的角度看，學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育有不同的分類結(jié)構(gòu)。

(一)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)1.學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)2.年齡階段目標(biāo)3.教育活動目標(biāo)（“系列活動”目標(biāo)/“獨立活動”目標(biāo)）（二）學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的分類結(jié)構(gòu)1、按心理活動的不同領(lǐng)域來分布魯姆曾經(jīng)在《教育目標(biāo)分類學(xué)》一書中以心理活動的不同領(lǐng)域作為分類的出發(fā)點?把教育目標(biāo)分為三大領(lǐng)域：認(rèn)知領(lǐng)域，包括知識的掌握和認(rèn)知能力的發(fā)展；情感領(lǐng)域，包括興趣、態(tài)度、習(xí)慣、價值觀念和社會適應(yīng)能力的發(fā)展；動作技能領(lǐng)域，包括感知動作、運動協(xié)調(diào)、動作技能的發(fā)展。（二）學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的分類結(jié)構(gòu)表2-1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的分類認(rèn)知領(lǐng)域幫助兒童學(xué)習(xí)一些粗淺的數(shù)學(xué)知識，積累生活經(jīng)驗和發(fā)展兒童的思維能力。情感和態(tài)度領(lǐng)域培養(yǎng)兒童對數(shù)學(xué)活動的興趣、良好的參與活動的態(tài)度、習(xí)慣及健康的人格等。操作技能方面正確操作和使用材料的能力及習(xí)慣。（二）學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的分類結(jié)構(gòu)

2.按數(shù)學(xué)教育的不同內(nèi)容來分以數(shù)學(xué)活動的不同內(nèi)容為分類的出發(fā)點，學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)應(yīng)包括：集合與對應(yīng)、分類與排序、10以內(nèi)的初步數(shù)概念及加減運算、量、幾何形體、時間與空間六個方面。三、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的內(nèi)容

(一)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的總目標(biāo)

(二)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)(三)數(shù)學(xué)教育活動目標(biāo)

(一)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的總目標(biāo)

2001年7月，由教育部頒布的《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》明確規(guī)定了科學(xué)領(lǐng)域的總目標(biāo)。第一，對周圍的事物、現(xiàn)象感興趣、有好奇心和求知欲。第二，能運用各種感官，動手動腦，探究問題。第三，能用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_、交流探索的過程和結(jié)果。第四，能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗到數(shù)學(xué)的重要和有趣。第五，愛護動植物，關(guān)心周圍環(huán)境，親近大自然，珍惜自然資源，有初步的環(huán)保意識。

2012年10月教育部正式頒布了《3—6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》（以下簡稱《指南》），在科學(xué)領(lǐng)域的目標(biāo)闡述中寫道：“幼兒科學(xué)學(xué)習(xí)的核心是激發(fā)探究欲望，培養(yǎng)探究能力。成人要善于發(fā)現(xiàn)和保護幼兒的好奇心，充分利用自然和實際生活機會，引導(dǎo)幼兒通過觀察、比較、操作、實驗等方法，學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，幫助幼兒不斷積累經(jīng)驗，并運用于新的學(xué)習(xí)活動，形成受益終身的學(xué)習(xí)方法和能力?！蓖瑫r，《指南》明確將科學(xué)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)與發(fā)展分為“科學(xué)探究”和“數(shù)學(xué)認(rèn)知”兩個部分。在“數(shù)學(xué)認(rèn)知”中，對學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)教育提出了三條總目標(biāo)，即“初步感知生活中數(shù)學(xué)的有用和有趣”，“感知和理解數(shù)、量及數(shù)量關(guān)系”及“感知形狀與空間關(guān)系”。

1.認(rèn)知方面的目標(biāo)（１）幫助兒童能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系，獲得有關(guān)物體形狀、數(shù)量以及空間、時間等方面的感性經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)的重要性和趣味性。（2）培養(yǎng)兒童運用數(shù)的相關(guān)經(jīng)驗解決問題的能力，發(fā)展兒童初步的邏輯思維能力以及用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_、交流操作和探索的過程及結(jié)果的能力。

2.情感與態(tài)度方面的目標(biāo)（１）培養(yǎng)兒童對周圍生活中事物的數(shù)、形、量、空間與時間等的興趣，喜歡參與數(shù)字活動和游戲，具有好奇心、探究欲。（2）初步培養(yǎng)兒童形成交流、合作的意識。

3.操作技能方面的目標(biāo)（１）培養(yǎng)兒童正確使用數(shù)字活動材料的技能。（2）培養(yǎng)兒童養(yǎng)成做事認(rèn)真、仔細(xì)、堅持、克服困難等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

(二)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)

1.數(shù)學(xué)教育年齡階段目標(biāo)表述在小班階段：（１）學(xué)習(xí)按物體的一個特征進行分類。（2）學(xué)習(xí)按物體量（如大小、長短）的差異進行４個以內(nèi)物體的排序，學(xué)習(xí)按物體的某一特征進行排序。（3）認(rèn)識“１”和“許多”及其關(guān)系。（4）學(xué)習(xí)用一一對應(yīng)的方法比較兩組物體的數(shù)量，感知多、少和一樣多。（5）學(xué)習(xí)手口一致地從左到右點數(shù)４個以內(nèi)的實物，能說出總數(shù)，能按實物范例和指定的數(shù)目取出相應(yīng)數(shù)量的物體，學(xué)習(xí)一些常用的量詞。（6）認(rèn)識圓形、正方形、三角形。（7）學(xué)習(xí)以自身為中心區(qū)分上下、前后、里外的空間方位，認(rèn)識早、晚的時間概念，知道早、晚有代表性情節(jié)的日常變化。（8）聽懂教師的話，學(xué)習(xí)按照游戲規(guī)則進行活動；大膽地回答問題，初步學(xué)習(xí)用語言講出操作活動的過程和結(jié)果。（9）愿意參加數(shù)學(xué)活動，喜歡擺弄、操作數(shù)學(xué)活動材料；能在教師幫助下學(xué)習(xí)按要求拿取、擺放操作材料。(二)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)在中班階段：（１）認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)字，理解數(shù)字的含義，會用數(shù)字表示物體的數(shù)量。（2）學(xué)習(xí)10以內(nèi)的基數(shù)：順著數(shù)、倒著數(shù)、學(xué)習(xí)目測數(shù)群，學(xué)習(xí)不受物體空間排列形式和物體大小等外部因素的干擾，正確判斷10以內(nèi)的數(shù)量，感知和體驗10以內(nèi)自然數(shù)列中相鄰兩數(shù)的等差關(guān)系。（3）學(xué)習(xí)10以內(nèi)的序數(shù)。（4）認(rèn)識長方形、梯形、橢圓形。（5）學(xué)習(xí)按某一特征的肯定與否定進行分類；學(xué)習(xí)概括圖形的兩個特征；能按兩個特征對同一類物體進行逐級分類。(二)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)（6）學(xué)習(xí)按物體量（如粗細(xì)、高矮等）的差異進行6以內(nèi)的正逆排序；學(xué)習(xí)按特定的規(guī)則排序。（7）能聽清楚教師的話，能按照要求進行活動，并學(xué)習(xí)按照要求檢查自己的活動。（8）能安靜地傾聽教師和同伴的講話；學(xué)習(xí)用語言表述自己的操作活動過程和結(jié)果。（9）觀察、比較、判斷１０以內(nèi)的數(shù)量關(guān)系，逐步建立等量觀念；運用已有的知識經(jīng)驗，解決新的問題，學(xué)習(xí)新的知識，促進初步的推理和遷移能力的發(fā)展。（10）能自己選擇小組活動，即能根據(jù)各個小組的活動情況，確定自己去哪組活動；在日常生活中，喜歡選擇參加數(shù)學(xué)游戲活動。（11）能主動、專心地進行數(shù)學(xué)操作活動，并對自己的活動成果感興趣；能在教師的引導(dǎo)下，注意和發(fā)現(xiàn)周圍環(huán)境中物體的量的差異、物體的形狀以及它們在空間中的位置等。(二)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)在大班階段：（１）學(xué)習(xí)１０以內(nèi)的單數(shù)、雙數(shù)、相鄰數(shù)并認(rèn)識零。（2）學(xué)習(xí)１０以內(nèi)數(shù)的分解和組成，體驗總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的等量關(guān)系，部分?jǐn)?shù)與部分?jǐn)?shù)之間的互補和互換關(guān)系。（3）學(xué)習(xí)１０以內(nèi)數(shù)的加減，認(rèn)識加號、減號，理解加法、減法的含義，初步掌握１０以內(nèi)加減運算的技能，體驗加減的互逆關(guān)系。（4）學(xué)習(xí)按物體兩個以上特征或特性進行分類，并學(xué)習(xí)按標(biāo)記進行逐級分類。（5）初步感知集合的交集、并集及包含關(guān)系。(二)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)（6）能按物體量的差異和數(shù)量的不同進行１０以內(nèi)的正逆排序，初步體驗序列之間的傳遞性、雙重性及可逆性關(guān)系。（7）認(rèn)識幾種常見的立體圖形（如正方體、球體、長方體、圓柱體）；能根據(jù)形體特征進行分類；體驗平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。（8）學(xué)習(xí)等分實物或圖形；學(xué)習(xí)自然測量。（9）學(xué)習(xí)以自身為中心和以客體為中心區(qū)分左右；會向左或向右方向運動。（10）能認(rèn)識時鐘，學(xué)會看整點、半點；學(xué)習(xí)看日歷，知道年、月、星期的名稱和順序。(二)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)（11）能聽清楚若干操作活動的規(guī)則，能按規(guī)則進行活動，按規(guī)則檢查活動的過程和結(jié)果，并能參加較多的小組活動。（12）能清楚地講述操作活動過程和結(jié)果。（13）能在教師的幫助下歸納、概括有關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗；學(xué)習(xí)從不同角度、不同方面觀察與思考問題；能通過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數(shù)學(xué)問題。（14）積極、主動地參加數(shù)學(xué)問題的討論；學(xué)習(xí)有條理地擺放、整理活動材料。（15）能與同伴友好地進行數(shù)學(xué)游戲，能采取輪流、適當(dāng)?shù)却?、協(xié)商等方法協(xié)調(diào)與同伴的關(guān)系。(二)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)

2.《指南》中的數(shù)學(xué)教育年齡階段目標(biāo)在《指南》中，對“數(shù)學(xué)認(rèn)知”三條核心目標(biāo)下的年齡階段目標(biāo)（或稱年齡階段典型性表現(xiàn)）表述如下。在3—4歲階段：（１）感知和發(fā)現(xiàn)周圍物體的形狀是多種多樣的，對不同的形狀感興趣。（2）體驗和發(fā)現(xiàn)生活中很多地方都用到數(shù)。（3）能感知和區(qū)分物體的大小、多少、高矮等量方面的特點，并能用相應(yīng)的詞表示。（4）能通過一一對應(yīng)的方法比較兩組物體的多少。（5）能手口一致地點數(shù)5個以內(nèi)的物體，并能說出總數(shù)。能按數(shù)取物。（6）能用數(shù)詞描述事物或動作，如我有4本圖書。（7）能注意物體較明顯的形狀特征，并能用自己的語言描述。（8）能感知物體基本的空間位置與方位，理解上下、前后、里外等方位詞。(二)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)在4—5歲階段：（１）在指導(dǎo)下，感知和體會有些事物可以用形狀來描述。（2）在指導(dǎo)下，感知和體會有些事物可以用數(shù)來描述，對環(huán)境中各種數(shù)字的含義有進一步探究的興趣。（3）能感知和區(qū)分物體的粗細(xì)、長短、厚薄、輕重等量方面的特點，并能用相應(yīng)的詞語描述。（4）能通過數(shù)數(shù)比較兩組物體的多少。（5）能通過實際操作理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，如5比4多1，2和3合在一起是5。(二)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)（6）會用數(shù)詞描述事物的順序和位置。（7）能感知物體的形體結(jié)構(gòu)特征，畫出或拼搭出該物體的造型。（8）能感知和發(fā)現(xiàn)常見幾何圖形的基本特征，并能進行分類。（9）能使用上下、前后、里外、中間、旁邊等方位詞描述物體的位置和運動方向。(二)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)在5—6歲階段：（１）能發(fā)現(xiàn)事物簡單的排列規(guī)律，并嘗試創(chuàng)造新的排列規(guī)律。（2）能發(fā)現(xiàn)生活中許多問題都可以用數(shù)學(xué)的方法來解決，體驗解決問題的樂趣。（3）初步理解量的相對性。（4）借助實際情境和操作（如合并或拿?。├斫狻凹印焙汀皽p”的實際意義。（5）能通過實物操作或其他方法進行10以內(nèi)的加減運算。(二)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的年齡階段目標(biāo)（6）能用簡單的記錄表、統(tǒng)計圖表示簡單的數(shù)量關(guān)系。（7）能用常見的幾何形體有創(chuàng)意地拼搭和畫出物體的造型。（8）能按語言指示或根據(jù)簡單示意圖正確取放物品。（9）能辨別自己的左右。

(三)數(shù)學(xué)教育活動目標(biāo)數(shù)學(xué)教育活動的目標(biāo)應(yīng)滿足具體、可以操作，并盡量用行為化的語言加以描述等要點，(三)數(shù)學(xué)教育活動目標(biāo)一是從教師角度出發(fā)提出教育目標(biāo)（如培養(yǎng)兒童的數(shù)數(shù)能力）二是從兒童的角度出發(fā)提出發(fā)展目標(biāo)（如學(xué)習(xí)５以內(nèi)的數(shù)數(shù)）三是從評價的需要出發(fā)提出評價目標(biāo)（如能手口一致地點數(shù)５個以內(nèi)的實物）(三)數(shù)學(xué)教育活動目標(biāo)在制定教育活動目標(biāo)時，我們盡可能采用發(fā)展目標(biāo)來表述；數(shù)學(xué)教育活動目標(biāo)的提出還應(yīng)與活動的知識內(nèi)容緊密聯(lián)；數(shù)學(xué)教育活動目標(biāo)還要與數(shù)學(xué)教育的總目標(biāo)、年齡階段目標(biāo)相一致，只有相互銜接，才能使兒童在數(shù)學(xué)活動中獲得更好的發(fā)展。第二節(jié)

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容一、選擇學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的依據(jù)

(一)符合學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)以數(shù)學(xué)教育目標(biāo)為依據(jù)選擇數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，不僅能更切實、有效地保證目標(biāo)的達成，而且更能確保以促進兒童思維發(fā)展為核心來實施數(shù)學(xué)教育。一、選擇學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的依據(jù)

(二)遵循數(shù)學(xué)知識本身的科學(xué)性、系統(tǒng)性

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的選擇，必須體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的特征。學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容應(yīng)從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點出發(fā)，考慮、安排相關(guān)的知識，內(nèi)容不僅僅涉及粗淺的數(shù)概念，還應(yīng)包括量、形、時間、空間等方面的簡單知識。一、選擇學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的依據(jù)

(三)考慮兒童的認(rèn)知發(fā)展特點和規(guī)律兒童的認(rèn)知發(fā)展在某個階段會出現(xiàn)不同的發(fā)展規(guī)律和特點：這些規(guī)律和特點，一方面制約了早期兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，另一方面也為兒童掌握初步的數(shù)學(xué)知識提供了可能性。一、選擇學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育內(nèi)容的依據(jù)

(四)結(jié)合兒童的生活經(jīng)驗與背景建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育觀認(rèn)為，兒童數(shù)概念的獲得離不開其生活的背景與環(huán)境。周圍生活環(huán)境為兒童建構(gòu)數(shù)概念提供了重要的背景。二、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容及各年齡段的要求

(一)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容

1.集合與分類（１）感知集合及其元素，進行物體的分類。（2）以對應(yīng)的方法比較兩個物體數(shù)量的相等和不等。

2.模式與排序（１）發(fā)現(xiàn)和識別物體排列的規(guī)律。（2）運用不同的方式和材料（如圖畫、實物或動作等）表征有規(guī)律的模式。

(一)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容

3.數(shù)概念與運算（１）掌握10以內(nèi)的基數(shù)（包括數(shù)的實際意義、認(rèn)數(shù)、數(shù)的守恒、相鄰數(shù)和10以內(nèi)自然數(shù)列的等差關(guān)系等）和序數(shù)。（2）學(xué)會數(shù)數(shù)（如唱數(shù)、點數(shù)、目測數(shù)、按群數(shù)）。（3）理解10以內(nèi)數(shù)字符號的意義。（4）掌握10以內(nèi)數(shù)的組合與分解。（5）理解10以內(nèi)數(shù)量的變化（相加和減去）。

(一)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容

4.幾何與空間（１）認(rèn)識平面圖形：圓形、正方形、三角形、長方形、半圓形、橢圓形、梯形。（2）認(rèn)識立體圖形：球體、圓柱體、正方體、長方體。（3）掌握圖形的組合與分解。（4）認(rèn)識空間方位：上、下；前、后；左、右；里、外；遠(yuǎn)、近等。（5）認(rèn)識空間運動方向：向前、向后；向左、向右；向上、向下等。

(一)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容

5.比較與測量（１）比較大小、長短、粗細(xì)、高矮、厚薄、寬窄、輕重、容積等量的特征。（2）理解量的相對性和傳遞性。（3）掌握自然測量。

(二)各年齡段學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容與要求各年齡段學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容與要求是各不相同的，具體見表2-1。（詳見P25-27）復(fù)習(xí)與思考1.如何理解學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)？2.學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育目標(biāo)分為哪幾類？其選擇的依據(jù)是什么？3.學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育包括哪些方面內(nèi)容？其選擇的依據(jù)是什么？4.各年齡段數(shù)學(xué)教育包含哪些內(nèi)容？5.如何理解《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》對科學(xué)領(lǐng)域目標(biāo)和要求的定位？結(jié)合實例或幼兒園實地所見，談?wù)勀愕恼J(rèn)識。感謝聆聽！第三章有關(guān)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的理論流派與研究動向1列烏申娜的數(shù)學(xué)教育思想與蘇聯(lián)的學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育2皮亞杰的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究與建構(gòu)主義數(shù)學(xué)教育3蒙臺梭利與蒙臺梭利課程中的數(shù)學(xué)教育4凱米、格里芬的數(shù)學(xué)教育思想與美國的學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育5有關(guān)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的發(fā)展和研究動向第一節(jié)列烏申娜的數(shù)學(xué)教育思想

與蘇聯(lián)的學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育一、列烏申娜的數(shù)學(xué)教育思想列烏申娜蘇聯(lián)著名的幼兒教育專家、教授、教育學(xué)博士，在幼兒教育的專業(yè)領(lǐng)域中，她較早地致力于學(xué)前兒童數(shù)概念發(fā)展及教育方面的研究。代表性著作：《學(xué)前兒童初步數(shù)概念的形成》(一)關(guān)于學(xué)前兒童數(shù)概念的形成與發(fā)展關(guān)于學(xué)前兒童數(shù)概念的形成與發(fā)展周圍生活和客觀現(xiàn)實是兒童數(shù)概念形成與發(fā)展的源泉感知覺的發(fā)展是兒童數(shù)概念形成與發(fā)展的基礎(chǔ)(二)關(guān)于促進學(xué)前兒童數(shù)概念發(fā)展的教育教學(xué)“教學(xué)必須走在發(fā)展前面”的觀點以維果茨基為代表的兒童發(fā)展和教育理論強調(diào)教學(xué)的作用，認(rèn)為在兒童初步了解知識和真正掌握知識之間還要經(jīng)歷相當(dāng)長的時間，兒童從不知到知的過程是一個內(nèi)部的心理發(fā)展過程，但學(xué)前兒童的發(fā)展并不是一個自發(fā)的過程，更需要有教學(xué)，需要有嚴(yán)格的、符合兒童身心發(fā)展特點的教學(xué)大綱，需要有教師運用發(fā)展的教學(xué)方法促進兒童的智能發(fā)展，因此，教師在兒童的教學(xué)中占有主導(dǎo)地位。(二)關(guān)于促進學(xué)前兒童數(shù)概念發(fā)展的教育教學(xué)

2.兒童早期數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容、方法和原則列烏申娜指出，兒童的數(shù)學(xué)教育內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是一個結(jié)構(gòu)完整的知識體系，它應(yīng)當(dāng)包括數(shù)前的有關(guān)集合概念的教學(xué)、數(shù)概念與計數(shù)的教學(xué)以及空間與時間概念的教學(xué)。列烏申娜提出有效的教學(xué)方法和形式：（1）游戲（2）操作（3）小實驗(二)關(guān)于促進學(xué)前兒童數(shù)概念發(fā)展的教育教學(xué)關(guān)于數(shù)學(xué)教育的原則，列烏申娜提出了七條原則：第一，發(fā)展的（教育性）原則第二，科學(xué)性和聯(lián)系生活的原則第三，教學(xué)的可接受性原則第四，直觀性原則第五，教學(xué)的系統(tǒng)性、連貫性和掌握知識的鞏固性原則第六，個別對待的原則第七，掌握知識的自覺性和積極性原則二、蘇聯(lián)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育大綱及特點1984年蘇聯(lián)教育部批準(zhǔn)并頒布了新的《幼兒園教育和教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)大綱》。新大綱反映了之前一二十年間學(xué)前兒童教育等學(xué)科中的研究成果及對實現(xiàn)80年代提出的“使幼兒教育工作最優(yōu)化”目標(biāo)的思想。

(一)小班——

根據(jù)物體組包括的數(shù)量，形成各組物體數(shù)量相等和不相等的觀念。根據(jù)物體組包括的數(shù)量，形成各組物體數(shù)量相等和不相等的觀念。在第一、二、三季度學(xué)習(xí)數(shù)量、大小、幾何形體、空間定向、時間定向等方面的內(nèi)容；在第四季度不進行數(shù)學(xué)作業(yè)。在日常生活中（在游戲中，在練習(xí)中，在散步時），鞏固幼兒在作業(yè)中已獲得的知識和技能。

(二)中班——形成關(guān)于5以內(nèi)數(shù)的觀念形成關(guān)于5以內(nèi)數(shù)的觀念。

在第一、二、三季度進行數(shù)量和計數(shù)、大小、幾何形體、幾何形體、時間定向等方面內(nèi)容；

在第四季度不進行數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)。在幼兒的日常生活中（在游戲中，在練習(xí)中，在散步時），鞏固他們已獲得的知識和技能。(三)大班——

形成10以內(nèi)數(shù)的觀念和10以內(nèi)序數(shù)之間關(guān)系的觀念形成10以內(nèi)數(shù)的觀念和10以內(nèi)序數(shù)之間關(guān)系的觀念

在第一、二、三季度進行數(shù)量和計數(shù)、大小、幾何形體、幾何形體、時間定向等方面內(nèi)容；

在第四季度不進行數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)。在幼兒的日常生活中（在游戲中，在練習(xí)中，在散步時），鞏固他們已獲得的知識和技能。

(四)蘇聯(lián)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育大綱的特點核心發(fā)展幼兒初步的數(shù)字觀念特點邏輯結(jié)構(gòu)嚴(yán)密,層次分明；體現(xiàn)和尊重幼兒的年齡差異,注重發(fā)展性。

(四)蘇聯(lián)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育大綱的特點

1.邏輯結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，層次分明。

從縱向結(jié)構(gòu)上，體現(xiàn)出小班、中班、大班不同階段教育內(nèi)容要求的層級性、遞進性；

從橫向結(jié)構(gòu)上，包含了兒童數(shù)概念發(fā)展的五大方面2.體現(xiàn)和尊重幼兒的年齡差異，注重發(fā)展性。

第二節(jié)皮亞杰的兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究與建構(gòu)主義數(shù)學(xué)教育一、皮亞杰理論的基本要點皮亞杰，瑞士當(dāng)代著名心理學(xué)家，畢生從事認(rèn)識發(fā)展的跨學(xué)科研究。他有關(guān)數(shù)學(xué)概念的研究主要集中反映在以下五部著作中:《兒童的數(shù)的概念》（1952年）《兒童的幾何概念》（1960年）《兒童的空間概念》（1956年）《兒童的時間概念》（1969年）《兒童的機遇觀念的來源》（1975年）讓·皮亞杰（Jean

Piaget,1896-1980）

(一)關(guān)于知識的建構(gòu)皮亞杰認(rèn)為，兒童是以幾個與生俱來的基本結(jié)構(gòu)為起點，開始與他的環(huán)境相互作用，從而構(gòu)建起這些結(jié)構(gòu)并發(fā)展出新的結(jié)構(gòu)的，這是一個能動的建構(gòu)過程。皮亞杰強調(diào)，除了遺傳本能行為外，認(rèn)識的發(fā)生和知識的獲得主要來自兩類經(jīng)驗，即物理經(jīng)驗和邏輯數(shù)理經(jīng)驗。

(二)關(guān)于認(rèn)知發(fā)展的過程和階段皮亞杰認(rèn)為，人的認(rèn)知發(fā)展實際上就是一個由平衡到不平衡再到平衡的、連續(xù)不斷的均衡發(fā)展的過程，這個平衡化過程是以同化和順應(yīng)為機制的自我調(diào)節(jié)的過程。皮亞杰認(rèn)為，圖式是人類認(rèn)識事物的基礎(chǔ)，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的起點和核心，正是圖式的形成和變化才使認(rèn)知不斷地由低級向高級發(fā)展。(二)關(guān)于認(rèn)知發(fā)展的過程和階段皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段感知運動階段（0—2歲）是感覺輸入和協(xié)調(diào)軀體動作時期前運算階段（2—7歲）被稱為再現(xiàn)和前邏輯思維時期具體運算階段（7—11歲）是具體的邏輯思維時期形式運算階段（11—15歲）被稱為無限制的邏輯思維時期二、關(guān)于兒童數(shù)概念發(fā)展的研究(一)關(guān)于守恒與數(shù)概念發(fā)展 1.守恒與守恒概念的發(fā)展

守恒，是指個體能夠不因物體的外在形狀的變化或空間位置的改變而正確地感知物體的數(shù)、量、形。圖2皮亞杰守恒實驗(一)關(guān)于守恒與數(shù)概念發(fā)展1.守恒與守恒概念的發(fā)展皮亞杰認(rèn)為，兒童守恒概念的掌握有三個標(biāo)志：守恒概念掌握的標(biāo)志恒同性（Identity）可逆性（Reversibility）補償性（Compensation）(一)關(guān)于守恒與數(shù)概念發(fā)展

2.數(shù)概念與運算皮亞杰認(rèn)為兒童的數(shù)概念起始于對物體的動作，邏輯數(shù)理知識要求心理活動和身體活動的協(xié)調(diào)，邏輯觀念不可能直接由言語來傳達，它必須由兒童通過自己對客體的動作來感知和建立。他認(rèn)為兒童的認(rèn)知運算結(jié)構(gòu)正是他們數(shù)概念發(fā)展的基礎(chǔ)，兒童在不同的年齡階段具有不同的認(rèn)知運算結(jié)構(gòu)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平制約著學(xué)習(xí)經(jīng)驗，可能對兒童數(shù)概念發(fā)展產(chǎn)生影響。

(二)關(guān)于空間與時間概念的發(fā)展1.關(guān)于空間概念的發(fā)展皮亞杰明確提出了“兒童最早的空間概念是拓?fù)湫再|(zhì)的”這一觀點。拓?fù)?，是一個幾何學(xué)上的概念，它是針對歐幾里得幾何（標(biāo)準(zhǔn)幾何）而言的，即圖形在形狀上不是剛性的或固定不變的，而是可以伸展或壓縮成不同形狀的，所以也把它稱為“橡皮幾何”。(二)關(guān)于空間與時間概念的發(fā)展皮亞杰認(rèn)為，兒童在掌握了拓?fù)潢P(guān)系以后，還要經(jīng)過一段相當(dāng)長的時間，才能發(fā)展形成歐氏幾何與投影幾何的概念。拓?fù)鋱D形歐氏幾何與投影幾何(二)關(guān)于空間與時間概念的發(fā)展2.關(guān)于時間概念的發(fā)展皮亞杰設(shè)計了一系列實驗來研究學(xué)前兒童在時間概念理解上的特點，并且得出了他們存在的共性特點：容易受知覺影響，將空間與時間混淆；容易受生活經(jīng)驗和具體事件的影響，表現(xiàn)出主觀、含糊的特點等。圖3時間概念的理解三、建構(gòu)主義數(shù)學(xué)教育的基本主張以皮亞杰為先鋒的建構(gòu)主義認(rèn)為，數(shù)學(xué)究其本質(zhì)是一種關(guān)系，是超出事物之外的抽象，數(shù)理邏輯概念不可能通過傳遞的方式復(fù)制給兒童，而是需要兒童通過自己與外界環(huán)境和材料的作用才能在經(jīng)驗感知的基礎(chǔ)上得以建構(gòu)。提供實物操作注重概念建構(gòu)的過程強調(diào)學(xué)習(xí)過程中的理解與頓悟三、建構(gòu)主義數(shù)學(xué)教育的基本主張

(一)提供實物操作皮亞杰曾經(jīng)為教師提出三條相互關(guān)聯(lián)的建議：為兒童提供實物，讓兒童自己動手去操作；幫助兒童發(fā)展提出問題的技能；教師應(yīng)該懂得為什么運算對于兒童來說是困難的。三、建構(gòu)主義數(shù)學(xué)教育的基本主張

(二)注重概念建構(gòu)的過程皮亞杰認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識之間聯(lián)系的過程，在此過程中可以分為四個連續(xù)的階段：輸入階段相互作用階段操作階段輸出階段三、建構(gòu)主義數(shù)學(xué)教育的基本主張

(三)強調(diào)學(xué)習(xí)過程中的理解與頓悟

理解，是指符號所代表的數(shù)學(xué)知識與兒童頭腦中已有的知識建立實質(zhì)性的聯(lián)系；

頓悟，是指在結(jié)構(gòu)性思考中借助經(jīng)驗建構(gòu)起概念即新知識的過程。第三節(jié)

蒙臺梭利與蒙臺梭利課程中的數(shù)學(xué)教育瑪麗亞·蒙臺梭利意大利著名教育家，也是世界最著名的學(xué)前教育家之一。自1907年在羅馬貧民區(qū)建立了第一所針對3—6歲兒童教育的“兒童之家”后，蒙臺梭利開始了對學(xué)前教育的實踐和研究。在“兒童之家”的教育實踐中，蒙臺梭利的教育觀點和主張逐漸發(fā)展完善，并逐步制定了整套教材、教具和方法，創(chuàng)立了蒙臺梭利教育法。一、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的基本思想蒙臺梭利的數(shù)學(xué)教育秉承了她的基本教育思想和方法，主張遵循自由教育、自我教育以及環(huán)境、感官教育、與教師相結(jié)合的教育原則，通過為兒童創(chuàng)設(shè)“有準(zhǔn)備的環(huán)境”，引導(dǎo)兒童按照自己的興趣、需要和能力等選擇適合的工作材料進行自由活動、自我作業(yè)。一、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的基本思想吸收性心智：

蒙臺梭利認(rèn)為兒童本身具有一種吸收知識的自然能力，即所謂的“吸收性心智”，他們“從周圍環(huán)境中吸收各種信息，并將他們納入自身”。一、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的基本思想簡單工作：

所謂的“簡單工作”便是用蒙臺梭利的方法操作學(xué)習(xí)材料，因此，豐富的工作材料成為有準(zhǔn)備的環(huán)境中重要的組成部分。換言之，蒙臺梭利的課程就是兒童操作教具的過程。一、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的基本思想數(shù)學(xué)教育是蒙臺梭利教學(xué)體系中初步知識教育的一部分。蒙臺梭利認(rèn)為對兒童進行初步知識的教育，應(yīng)該遵循三個原則：一是教師的解說示范必須簡單明了；二是教材要單純；三是要通過實物，讓兒童能看見和觸摸。二、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容和方法蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育涵蓋了算術(shù)、代數(shù)、幾何三大方面的數(shù)學(xué)內(nèi)容，其中又以數(shù)和量的認(rèn)識、基本的四則運算為主要內(nèi)容。具體包括以下兩個階段的數(shù)學(xué)教育。

(一)數(shù)前教育內(nèi)容

(二)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容

(一)數(shù)前教育內(nèi)容數(shù)前教育是數(shù)學(xué)教育的準(zhǔn)備階段，蒙臺梭利將感官教育作為數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)。數(shù)前教育的具體內(nèi)容包括觀察與描述、比較、分類、排列、一一對應(yīng)、相等化、組合與分解、背誦式計數(shù)等，其目的是培養(yǎng)兒童初步的邏輯數(shù)理能力。

(二)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容數(shù)學(xué)教育活動內(nèi)容包括合理性計數(shù)，數(shù)的集合概念的形成，比較數(shù)的多少，建立數(shù)名、數(shù)量、數(shù)字統(tǒng)一的概念，了解0到10的基數(shù)的真正含義，學(xué)習(xí)10的合成，了解個位、十位、百位、千位數(shù)的表示方法，學(xué)會簡單的加法、減法運算，學(xué)習(xí)記憶性計算（心算）等，其目的是使幼兒形成數(shù)概念，培養(yǎng)數(shù)的初步運算能力。

(三)數(shù)學(xué)教育方法蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育主要使用的是其中的“三階段教學(xué)”?！叭A段教學(xué)”是用來指導(dǎo)兒童將實物與其名稱建立聯(lián)系的一種方法，主要采用教師與兒童對話的形式。“三段式教學(xué)”要求教師先選擇三種要向兒童介紹的不同教具。命名辨認(rèn)發(fā)音

(三)數(shù)學(xué)教育方法

第一階段：“這是1、2、3。”并拿起數(shù)棒1、2、3，用手感知數(shù)量的不同。

第二階段：“請問哪個是1、2、3？”用手示意兒童指出并說出。

第三階段：用手指著數(shù)棒1、2、3，問：“請問這是幾？”三、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的教具蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的最大特點就是把抽象的數(shù)學(xué)邏輯思維變成了大量可操作的具體材料，并通過作業(yè)活動，對難以理解的數(shù)學(xué)加以分析，最后再加以整合，這是一個由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象的發(fā)展過程。數(shù)棒通過以10為單位的量的有規(guī)律的變化，來讓兒童學(xué)習(xí)數(shù)字1—10的名稱，且知道它們的順序，并了解它們代表的不同量的實際意義，認(rèn)識到它們之間變化的規(guī)律性。紡錘棒箱紡錘棒箱是幫助兒童認(rèn)識數(shù)字，特別是認(rèn)識0的另一個典型的教具。這是一種將正確的數(shù)量與數(shù)字配對的活動。金黃色串珠金黃色串珠是蒙臺梭利設(shè)計的非常經(jīng)典的學(xué)習(xí)“十進位制”的教具。這套教具用來幫助兒童熟悉十進位所使用的單位（個、十、百、千）以及它們之間的進位關(guān)系，直觀地演示后一單位是前一單位的十倍。三、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的教具

蒙臺梭利數(shù)學(xué)教具的兩個最主要的特點：特點訂正錯誤一物多用第四節(jié)凱米、格里芬的數(shù)學(xué)教育思想與美國的學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育一、凱米的數(shù)學(xué)教育思想和課程方案康司坦斯·凱米早期兒童教育的教授，曾任教于美國的伯明翰大學(xué)。始終致力于建構(gòu)主義理論，尤其是從事關(guān)于兒童物理知識和邏輯數(shù)理知識獲得的研究，并將建構(gòu)主義的理論演繹成為早期兒童教育的課程方案（ProgramofEarlyEducation，簡稱EEP）代表作:《幼兒數(shù)的教育》（NumberinPreschoolandKindergarten）該書詳細(xì)闡述了數(shù)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)、數(shù)學(xué)教育的原則以及數(shù)學(xué)教育的情境和教師作用等理論與實踐問題。

(一)關(guān)于數(shù)的本質(zhì)凱米關(guān)于數(shù)的本質(zhì)的觀點與皮亞杰是一致的。數(shù)的邏輯結(jié)構(gòu)是無法直接教導(dǎo)的,需要兒童自己通過操作和內(nèi)心所創(chuàng)造的關(guān)系進行主體的自我建構(gòu),而作為教師,則需要鼓勵兒童將事物歸納到各種關(guān)系之中,并引導(dǎo)他們積極思考,從而促進兒童的數(shù)認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展。知識物理知識邏輯數(shù)理知識社會知識

(二)關(guān)于數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)EEP將目標(biāo)定位在促進兒童的一般性發(fā)展上，確立了以“自主”（Autonomy）為核心的目標(biāo)體系。自主認(rèn)知目標(biāo)社會情感目標(biāo)

(二)關(guān)于數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)包括：讓兒童提出種種想法和問題；讓兒童把事物放在關(guān)系之中進行思考，注意其相似性和差異性。社會情感目標(biāo)包括：讓兒童與成人保持一種非強制性的關(guān)系，逐漸增加自主性；要求兒童尊重他人的情感和權(quán)利，并開始與人合作（通過去自我中心和協(xié)調(diào)不同的觀點）；要求兒童養(yǎng)成機敏和好奇的品質(zhì)，并能主動地滿足自己的好奇心，具有相信自己解決問題的能力，并能自信地表達自己的思想。

(三)關(guān)于數(shù)學(xué)教育的原則第一鼓勵兒童將各種事物歸類到各種關(guān)系之中，并變換創(chuàng)造出各種不同的關(guān)系。第二當(dāng)數(shù)字或數(shù)量對兒童而言是有意義時，鼓勵他們對具體物的數(shù)字或數(shù)量加以思考。第三鼓勵兒童將具體物合理地數(shù)量化，并比較其形式，而不是鼓勵其去計算。第四鼓勵兒童將可移動的具體物加以分組。第五鼓勵兒童與同伴交換想法。第六預(yù)測兒童可能的想法，并根據(jù)兒童可能的思考方向加以輔導(dǎo)。

(四)關(guān)于數(shù)學(xué)教育的形式

1.日常生活情境兒童真正的生活情境是他們重新發(fā)明算術(shù)的背景，日常生活情境中的問題能夠自然地刺激兒童的數(shù)學(xué)思維，有效地促進兒童在環(huán)境的交互作用中建構(gòu)起相應(yīng)的數(shù)概念。

(四)關(guān)于數(shù)學(xué)教育的形式

2.團體游戲團體游戲是凱米特別推崇的又一個兒童數(shù)教育的有效形式，她把團體游戲界定為“兒童根據(jù)約定的規(guī)則一起進行的游戲，具體地說，要達到某些預(yù)先規(guī)定的頂點（或一系列頂點），游戲者應(yīng)承擔(dān)獨立的、對抗的和合作的角色”。二、美國的學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育在美國的學(xué)前教育課程中，關(guān)于幼兒園階段的數(shù)學(xué)教育歷來比較主張通過日常生活和游戲等活動進行，正規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)一般要在進入學(xué)前班或小學(xué)之后開展。在幼兒園和學(xué)前班，涉及兒童早期數(shù)教育的內(nèi)容一般沒有嚴(yán)格和統(tǒng)一的大綱與教材，學(xué)校享有較大的自主選擇權(quán)，但大致的內(nèi)容包括以下幾方面。

(一)數(shù)前教育數(shù)前教育是在幼兒學(xué)習(xí)計數(shù)、認(rèn)數(shù)等最初的數(shù)概念之前，成人為幼兒組織的數(shù)學(xué)教育活動，如圖所示。圖3-2數(shù)前教育內(nèi)容

(二)有關(guān)數(shù)概念的教育

1.數(shù)概念教育內(nèi)容的主要方面認(rèn)數(shù)一般在小學(xué)學(xué)前班中開始正式教幼兒認(rèn)數(shù)，認(rèn)數(shù)范圍在10或12以內(nèi)。認(rèn)數(shù)方法，對4或5以內(nèi)的數(shù)，通常用目測數(shù)數(shù)，而對超過數(shù)量為5的物體群則用計數(shù)的方法。計數(shù)計數(shù)是兒童認(rèn)數(shù)的一種主要手段，包括點數(shù)、順接數(shù)、倒接數(shù)、跳數(shù)（按群計數(shù)）發(fā)展數(shù)概念的教育在有的教材中還包括數(shù)守恒、序數(shù)、認(rèn)識數(shù)字和書寫數(shù)字。

(二)有關(guān)數(shù)概念的教育

2.數(shù)概念教育內(nèi)容的發(fā)展變化2000年正式出版的《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》中第一次加入了2—5歲兒童數(shù)學(xué)教育的標(biāo)準(zhǔn)。新標(biāo)準(zhǔn)對整個從學(xué)前到十二年級應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容和能力給予了明確的細(xì)化，提出的細(xì)化標(biāo)準(zhǔn)涉及十個方面，其中五個關(guān)于數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，另五個是關(guān)于數(shù)學(xué)活動過程的能力。

(二)有關(guān)數(shù)概念的教育五個關(guān)于數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容數(shù)和運算模式、函數(shù)和代數(shù)幾何與空間感度量數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計與概率

(二)有關(guān)數(shù)概念的教育五個關(guān)于數(shù)學(xué)活動過程的能力問題解決推理與證明交流聯(lián)系表述三、格里芬的數(shù)學(xué)教育思想和課程方案莎朗·格里芬是美國克拉克大學(xué)心理學(xué)教授，專門從事兒童發(fā)展和數(shù)學(xué)教育方面的研究。數(shù)字世界兒童數(shù)學(xué)課程是其和新皮亞杰學(xué)派代表人物羅比·凱斯等研究者在有關(guān)兒童早期數(shù)學(xué)概念發(fā)展變化的研究中提出的。（一）格里芬的數(shù)學(xué)教育思想兒童中心數(shù)概念結(jié)構(gòu)的發(fā)展不僅標(biāo)志了數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，而且還影響著其他方面的技能和能力的發(fā)展。同時，訓(xùn)練能有效地幫助處于不同發(fā)展水平的兒童獲得這一中心數(shù)概念結(jié)構(gòu)。幼兒這種對數(shù)的理解——數(shù)字是一種可以用來描述數(shù)量和解釋相關(guān)問題的工具——對于他們掌握和使用數(shù)字系統(tǒng)有著巨大的促進作用。（二）格里芬“數(shù)字世界”兒童數(shù)學(xué)課程1.“數(shù)字世界”課程的教育目標(biāo)

一是幫助兒童整合計數(shù)、量以及符號三方面的知識，使兒童擴展和加深對每個方面知識的理解，并且能夠在三者之間建立豐富的聯(lián)系；

二是給兒童提供其所在文化中數(shù)和量的主要表征方式以及表達形式，讓兒童能夠充分感知；

三是給兒童提供一個由視覺到立體空間的學(xué)習(xí)環(huán)境，為其創(chuàng)造一個“探索的世界”。

并提出了更為具體的幼兒園數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)目標(biāo)（詳見P57）（二）格里芬“數(shù)字世界”兒童數(shù)學(xué)課程

2.“數(shù)字世界”課程中數(shù)學(xué)教育的基本內(nèi)容實物表征圖片表征排列表征高度表征循環(huán)表征網(wǎng)站格里芬“數(shù)字世界”兒童數(shù)學(xué)課程/numberworlds/index.htm補充資源（二）格里芬“數(shù)字世界”兒童數(shù)學(xué)課程

3.“數(shù)字世界”課程中數(shù)學(xué)教育的主要特色（１）以培養(yǎng)兒童對數(shù)學(xué)的感知和體驗為基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。（2）注重數(shù)學(xué)教育活動中教師和兒童之間的交流。（3）為教師提供豐富的、具有可操作性的活動案例。第五節(jié)有關(guān)學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的發(fā)展和研究動向一、重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的操作和多感官體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的操作活動是兒童數(shù)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成和發(fā)展的基礎(chǔ)與保證，這種操作活動應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)三個方面的特征：第一，兒童經(jīng)驗材料的數(shù)學(xué)化第二，數(shù)學(xué)材料的邏輯化第三，數(shù)學(xué)知識的具體化二、重視問題解決，學(xué)習(xí)“應(yīng)用性數(shù)學(xué)”在我國，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育過分注重知識體系、注重純概念性數(shù)學(xué)，缺乏與生活實際的聯(lián)系及應(yīng)用的弊病已經(jīng)引起了廣泛的重視，在新課程改革中倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)“應(yīng)用性數(shù)學(xué)”和實施“生活化數(shù)學(xué)教育”的理念正是一種反思和改進的體現(xiàn)?！皢栴}解決”是美國數(shù)學(xué)教育界在20世紀(jì)80年代提出的主要口號,即認(rèn)為應(yīng)當(dāng)以“問題解決”作為學(xué)校數(shù)學(xué)教育的中心。三、重視提供基于情境的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和交流所謂情境學(xué)習(xí)就是在所學(xué)知識的真實的、應(yīng)用的環(huán)境中，通過目標(biāo)定向的活動而進行的學(xué)習(xí)。對于學(xué)前兒童來說，數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)是一個較為復(fù)雜和艱難的過程，是與其對環(huán)境、材料的充分操作及其前期有價值的生活經(jīng)驗緊密相關(guān)的。四、重視兒童對數(shù)學(xué)概念的自我建構(gòu)和社會建構(gòu)皮亞杰建構(gòu)主義理論社會建構(gòu)義的理論四、重視兒童對數(shù)學(xué)概念的自我建構(gòu)和社會建構(gòu)在皮亞杰建構(gòu)主義理論的影響下，以兒童的自我建構(gòu)為主，以對材料的操作和經(jīng)驗積累為過程，以促進兒童邏輯思維發(fā)展為目的的數(shù)學(xué)教育模式已得到了廣泛的認(rèn)可。四、重視兒童對數(shù)學(xué)概念的自我建構(gòu)和社會建構(gòu)社會建構(gòu)：從社會建構(gòu)主義的理論出發(fā)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被認(rèn)為是對社會所定義的知識和價值的共同建構(gòu)，它是通過社會建構(gòu)的機會發(fā)生，并通過與他人和環(huán)境的互動而進行的。因此，它包含了三個基本要素：（1）社會性（2）情境性（3）互動性五、重視兒童非正式數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)兒童正式數(shù)學(xué)能力是一種關(guān)于數(shù)學(xué)知識的書面化、法則化和系統(tǒng)化的知識體系；兒童非正式數(shù)學(xué)能力主要包括在學(xué)校教育體系之外獲得的關(guān)于數(shù)量的觀念與方法；具有明顯的生活化和情境化特點。非正式數(shù)學(xué)能力以具體情境信息為主要表征內(nèi)容，不存在知識組織體系的系統(tǒng)性與規(guī)則性；同時，非正式數(shù)學(xué)能力是兒童在日常生活中主動建構(gòu)的數(shù)學(xué)能力，會受到社會文化因素的影響（Ginsburg，1997）。六、重視數(shù)學(xué)交流，倡導(dǎo)多元表征

所謂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的多元表征主要是指對同一個數(shù)學(xué)對象，至少可以用“數(shù)”和“形”的兩類表征的多種形式進行表征。

對于學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，其表征的形式一般可以概括為實物情境表征、教具模型表征、圖形或圖表表征、口語表征和書面符號表征五類。復(fù)習(xí)與思考1.簡述列烏申娜的學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育理論。2.簡述皮亞杰關(guān)于兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本觀點。3.請你談?wù)勂喗荜P(guān)于兒童空間概念發(fā)展的研究給教學(xué)的啟示。4.試述建構(gòu)主義取向的數(shù)學(xué)教育的基本特點。5.簡述凱米的早期兒童數(shù)學(xué)教育方案的主要特色以及對當(dāng)今數(shù)學(xué)教育實踐的啟示。6.試論述學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的研究和發(fā)展趨向。感謝聆聽！第四章

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑與方法1學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑2學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的方法3學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的環(huán)境創(chuàng)設(shè)第一節(jié)

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的途徑，即實施數(shù)學(xué)教育所采取的活動組織形式。專門的數(shù)學(xué)教育活動滲透的數(shù)學(xué)教育活動一、專門的數(shù)學(xué)教育活動專門的數(shù)學(xué)教育活動，是指教師組織或安排特定的時間讓兒童參加的專項數(shù)學(xué)活動。在活動中，兒童接觸的是以數(shù)學(xué)為主要內(nèi)容的材料和環(huán)境。教師預(yù)定的數(shù)學(xué)活動兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動

(一)教師預(yù)定的數(shù)學(xué)活動教師預(yù)定的數(shù)學(xué)活動（集體數(shù)學(xué)教學(xué)活動），是指教師有目的、有計劃地組織全體兒童，通過兒童自身參與活動，掌握初步數(shù)概念并發(fā)展兒童思維的一種專項數(shù)學(xué)活動。1.特點2.意義3.組織與指導(dǎo)

(一)教師預(yù)定的數(shù)學(xué)活動1.特點：事先經(jīng)過縝密的籌劃,而不是偶發(fā)和隨機的;內(nèi)容是專門指向數(shù)學(xué)的,而不是綜合的;形式一般以集體活動方式,而不是小組或個別的形式。

(一)教師預(yù)定的數(shù)學(xué)活動2.意義：（1）這是有目的、有計劃對幼兒發(fā)展施加影響的過程。（2）數(shù)學(xué)教學(xué)活動引導(dǎo)幼兒注意生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，學(xué)習(xí)有關(guān)的數(shù)學(xué)知識和技能。（3）幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動是對班級全體幼兒的發(fā)展施加影響。

(一)教師預(yù)定的數(shù)學(xué)活動3.組織與領(lǐng)導(dǎo)（1）集體活動形式（2）小組活動形式（3）集體與小組相結(jié)合的活動形式

(二)兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動是指由教師為兒童創(chuàng)設(shè)一個較為寬松和諧的環(huán)境，提供各種數(shù)學(xué)活動設(shè)備和豐富多樣的學(xué)具、玩具，引發(fā)兒童自發(fā)、自主、自由地進行的數(shù)學(xué)活動。

數(shù)學(xué)活動室

數(shù)學(xué)角

(二)兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動1.特點在學(xué)習(xí)內(nèi)容、形式、時間上有較大的自主權(quán)；2.意義為幼兒提供了主動學(xué)習(xí)的機會，為幼兒自主性、創(chuàng)造性的發(fā)展創(chuàng)設(shè)了條件使幼兒有機會去建構(gòu)數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

(二)兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動

3.教師的作用創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)活動環(huán)境，提供充足的活動材料，讓幼兒有充分的活動時間和空間，與材料相互作用，從而獲得大量的數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗。4、組織與領(lǐng)導(dǎo)（1）活動空間的布置和準(zhǔn)備（2）活動材料的擺放和提供（3）活動的組織數(shù)學(xué)活動內(nèi)容的差異教師組織的數(shù)學(xué)教育活動幼兒自選的數(shù)學(xué)教育活動1．有特定的活動要求和需要全體幼兒都要達到的活動目標(biāo)；2．有具體的、細(xì)致的數(shù)學(xué)活動計劃和設(shè)計；3．由教師規(guī)定活動內(nèi)容和提供統(tǒng)一的材料；4．教師為所有幼兒提供同樣的材料；5．全班或幾組幼兒在同一時間內(nèi)進行同一種數(shù)學(xué)操作活動；6．教師需為所有幼兒的活動提供較大的空間；7．教師的直接指導(dǎo)較多，幼兒基本上在教師的指導(dǎo)下有步驟地開展活動；8．組織形式以集體為主；9．幼兒參與活動的時間基本上由教師掌握。1．不一定有特定的活動要求和需要全體幼兒一定都要達到的活動目標(biāo)，它服從于幼兒數(shù)學(xué)教育的總目標(biāo)；2．不需要特別具體和詳細(xì)的活動計劃；3．幼兒自選活動內(nèi)容和材料；4．教師為幼兒提供豐富多樣的材料；5．在同一時間內(nèi)，或在不同時間內(nèi)，幼兒都可以進行不同的數(shù)學(xué)活動；6．教師為幼兒提供的環(huán)境和空間，根據(jù)實際情況可大可??；7．教師以間接指導(dǎo)為主，觀察多，干預(yù)少，幼兒活動自由度較大；8．沒有固定的組織形式，以個別活動體為主，或二三個幼兒自由組織一起活動；9．幼兒參與活動的時間由幼兒自己決定，教師只作適當(dāng)?shù)奶崾尽?三)兩類數(shù)學(xué)教育活動之關(guān)系與平衡1.幼兒園數(shù)學(xué)活動的安排及具體實施等仍存在一些誤區(qū)：（1）教師預(yù)定的數(shù)學(xué)教育活動為主。（2）重操作輕交流。（3）兩類活動的獨立與分離。（4）時間與空間安排上的失衡。(三)兩類數(shù)學(xué)教育活動之關(guān)系與平衡首先，兒童自主選擇或生成為主的數(shù)學(xué)教育活動絕不只是教師預(yù)設(shè)為主的數(shù)學(xué)教育活動的補充，相反有時在某些年齡階段或?qū)嶋H條件下，它往往要比正式的數(shù)學(xué)活動來得更重要、更突顯。其次，兩類活動之間應(yīng)當(dāng)是相互關(guān)聯(lián)而統(tǒng)一的。(三)兩類數(shù)學(xué)教育活動之關(guān)系與平衡相互關(guān)聯(lián)而統(tǒng)一體現(xiàn)在：（1）內(nèi)容上的相互貫通和互補（2）形式上的統(tǒng)一和聯(lián)系（3）安排上的關(guān)聯(lián)和互補教師預(yù)定的數(shù)學(xué)活動兒童自主選擇的數(shù)學(xué)活動集體活動案例：數(shù)字比大小（中班）一、皮球排隊二、幫數(shù)字搬積木三、報數(shù)游戲四、數(shù)字游戲：數(shù)寶寶五、模擬打電話區(qū)角活動案例：尋找規(guī)律（小班）活動目標(biāo):按物體的一種特征排序。材料準(zhǔn)備:1.不同顏色、形狀、大小的塑料串鏈放入框中,較粗的長繩若干。2.墻面一角布置成一個小花園的底板圖;塑料花片若干;保時貼若干。3.不同大小、顏色、形狀的木珠一筐,圓頭木筷或細(xì)棍若干,一頭用橡皮筋繞多圈固定。區(qū)角活動案例：尋找規(guī)律（小班）操作提示：

1.幼兒隨意用長繩為娃娃做“手鏈”或“項鏈”，提示幼兒按照一定的規(guī)律穿，初次嘗試，可以給幼兒提供一定的范例，以幫助幼兒領(lǐng)會其中的規(guī)律。

2.幼兒選擇不同顏色的塑料花片，可根據(jù)有規(guī)律的間隔方法（2種顏色或3種顏色）“種花”，將黏上藍丁膠的花片“種”在“小花園”里。

3.幼兒選擇木筷或細(xì)棍，按照木珠的一種特征有規(guī)律地穿，做成一根自制的“冷飲”，做完以后可提示幼兒相互告知或告訴教師做成的“冷飲”和別人有什么不一樣。二、滲透的數(shù)學(xué)教育活動滲透的數(shù)學(xué)教育活動，指除專門的數(shù)學(xué)教育活動以外的，滲透于其他教育活動和兒童日常生活中的數(shù)學(xué)教育活動。(一)日常生活中的數(shù)學(xué)教育滲透(二)主題及其他各領(lǐng)域教育活動中的數(shù)學(xué)教育滲透

(一)日常生活中的數(shù)學(xué)教育滲透日常生活環(huán)境是幼兒數(shù)學(xué)教育取之不盡的源泉，它能為幼兒提供自主、自發(fā)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)條件，讓幼兒通過各種感官的參與感受來自生活中的種種數(shù)學(xué)信息，利用生活素材積累感性的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。案例：我長大了

(二)主題及其他各領(lǐng)域教育活動中的數(shù)學(xué)教育滲透所謂主題教育活動，是指圍繞著一個來自幼兒生活經(jīng)驗背景的中心內(nèi)容，即主題來展開教育教學(xué)活動。與主題相融合的“生活化數(shù)學(xué)”可以幫助幼兒在整合的、生活化的、具體的問題情境中感受事物的數(shù)、量、形、時間、空間，從而獲得相應(yīng)的數(shù)概念。案例分享：數(shù)學(xué)故事：一、二、三、四、五······

(二)主題及其他各領(lǐng)域教育活動中的數(shù)學(xué)教育滲透集體活動案例我與大樹交朋友1.能觀察出樹的不同特征并進行歸類、比較和簡單統(tǒng)計。

2.知道樹是我們的好朋友，懂得主動關(guān)心愛護樹。蠶豆成熟了1.知道春末是收獲蠶豆的季節(jié)，蠶豆也是人們喜歡吃的一種豆類，它含有豐富營養(yǎng)，我們要經(jīng)常品嘗。

2.在掰蠶豆、品嘗蠶豆的活動中感知數(shù)量的多、少，并用添上或去掉的方法使其變成一樣多。

3.樂意參加掰蠶豆勞動，體驗勞動的樂趣。燕子捉害蟲1.感知８以內(nèi)數(shù)量的多、少，并能根據(jù)“蟲子”的不同特點進行分類。

2.通過玩“燕子捉害蟲”的游戲，知道燕子是人類的好朋友，我們要愛護它。(三)游戲活動中的數(shù)學(xué)教育滲透1.數(shù)學(xué)教育中往往采用游戲的形式2.游戲活動中滲透著數(shù)學(xué)教育3.數(shù)學(xué)游戲的類型圖4-1積木游戲中的數(shù)學(xué)知識第二節(jié)

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的方法教育方法是教育過程中教師和學(xué)生為實現(xiàn)教育目標(biāo)和教育任務(wù)所采取的行為方式的總和。它是教育目標(biāo)轉(zhuǎn)化為兒童發(fā)展過程中的中介途徑和重要媒介。教育方法運用得恰當(dāng)與否，將直接影響教育任務(wù)的完成及教學(xué)的效果。一、操作法二、游戲法三、比較法四、討論法五、發(fā)現(xiàn)法六、尋找法一、操作法

(一)操作法的含義及其分類1.含義：操作法是指提供給兒童合適的材料、教具、環(huán)境，讓兒童在自己的實踐操作中進行探索，從而獲得數(shù)學(xué)感性經(jīng)驗和邏輯知識的一種方法。幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中介：動作（操作）—表象—數(shù)學(xué)概念一、操作法

(一)操作法的含義及其分類2.分類：按其性質(zhì)示范性操作驗證性操作探索性操作發(fā)散性操作按其組織形式集體操作個人操作一、操作法（二）運用操作法的注意點明確操作目的創(chuàng)設(shè)操作條件交待操作規(guī)則評價操作結(jié)果體現(xiàn)年齡差異與其他方法有機結(jié)合二、游戲法

(一)游戲法的含義游戲法是根據(jù)兒童好動的天性、具體形象的思維特點，將抽象的數(shù)學(xué)知識寓于兒童感興趣的游戲中，讓兒童在自由自在、無拘無束的各種游戲活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法。它是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種十分重要的途徑和方法，它更有利于調(diào)動兒童的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)出兒童學(xué)習(xí)特點和身心發(fā)展的和諧。二、游戲法

(二)游戲法的種類1.操作性數(shù)學(xué)游戲這類游戲是指兒童通過一定的游戲規(guī)則來操作玩具或?qū)嵨锊牧?，從而獲得初步的數(shù)學(xué)知識的一種游戲。二、游戲法

(二)游戲法的種類2.情節(jié)性數(shù)學(xué)游戲這類游戲具有一定的游戲情節(jié)、內(nèi)容和角色，特別適合于年齡小的兒童。通過游戲情節(jié)的安排來體現(xiàn)所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。二、游戲法

(二)游戲法的種類

3.競賽性數(shù)學(xué)游戲帶有競賽性質(zhì)的數(shù)學(xué)游戲更適合于中、大班，不僅能滿足兒童的競賽、好勝的心理，而且有助于對知識的鞏固和培養(yǎng)發(fā)展兒童思維的敏捷性和靈活性。二、游戲法

(二)游戲法的種類4.運動性數(shù)學(xué)游戲這類游戲是指數(shù)概念或知識滲透于體育活動之中的游戲。二、游戲法

(二)游戲法的種類

5.運用各種感官的數(shù)學(xué)游戲這類游戲主要強調(diào)通過不同的感官進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，強調(diào)兒童對數(shù)、形知識的充分感知。二、游戲法

(二)游戲法的種類

6.數(shù)學(xué)智力游戲數(shù)學(xué)智力游戲能極大地調(diào)動兒童思維的積極性，培養(yǎng)其思維的靈活性、敏捷性、獨創(chuàng)性以及綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。三、比較法（一）含義比較法是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育中普遍采用的一種教育方法。比較是思維的一個過程，是通過對兩個或兩個以上物體的比較，讓幼兒找出它們在數(shù)、量、形等方面的相同和不同。三、比較法（二）類型1.按比較的性質(zhì)劃分簡單比較：對兩個（組）物體的數(shù)、量的比較。復(fù)雜比較（連續(xù)比較）：對兩個（組）物體以上的數(shù)、量的比較。三、比較法（二）類型2.按比較的排列形式劃分對應(yīng)比較（重疊比較、并放比較、連線比較）非對應(yīng)比較（單排比較、雙排比較和不同排列形式的比較）四、討論法(一)討論法的含義及其分類1.含義在數(shù)學(xué)教育中，討論是引導(dǎo)兒童有目的、探討性地主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法，它是一種多邊的活動過程，可以是師生間，也可以是生生間的討論，它能夠起到互相交流、互相啟發(fā)、共同探究的作用，進而促進分析、歸納，有利于兒童初步數(shù)概念的形成及思維的發(fā)展。四、討論法(一)討論法的含義及其分類2.含義按討論時機隨機性討論有計劃的討論按討論功能辨別性討論修正性討論交流性討論歸納性討論四、討論法

(二)運用討論法的注意點以操作體驗作為討論的基礎(chǔ)注重討論的過程體現(xiàn)因人而異、因材施教五、發(fā)現(xiàn)法（一）含義發(fā)現(xiàn)法是在教學(xué)過程中，教師不把數(shù)學(xué)的初步知識和概念直接向兒童講解，而是引導(dǎo)兒童依靠已有的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)和探索并獲得初步數(shù)學(xué)知識的一種方法。這種方法充分調(diào)動兒童學(xué)習(xí)的積極性和主動性，培養(yǎng)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主探索精神及獨立解決問題的能力。五、發(fā)現(xiàn)法（二）運用發(fā)現(xiàn)法組織教學(xué)，可以分為五個階段第一，準(zhǔn)備階段第二，初探階段第三，交流與再探階段第四，總結(jié)階段第五，運用階段六、尋找法

(一)尋找法的含義及其分類1.含義尋找法是讓兒童從周圍生活環(huán)境和事物中尋找數(shù)、量、形及其關(guān)系或在直接感知的基礎(chǔ)上按數(shù)、形要求尋找相應(yīng)數(shù)量的實物的一種方法。六、尋找法

(一)尋找法的含義及其分類1.分類在自然環(huán)境中尋找在已準(zhǔn)備好的環(huán)境中尋找運用記憶表象來尋找六、尋找法

(二)運用尋找法的注意點根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容需要和幼兒年齡特點適時、適宜選用；可以與游戲法相結(jié)合；需要必要的引導(dǎo)與啟發(fā)。其他方法欣賞法歸納法演繹法教學(xué)有法而無定法第三節(jié)

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的環(huán)境創(chuàng)設(shè)一、感受數(shù)學(xué)美，使兒童“親近數(shù)學(xué)”“喜歡數(shù)學(xué)”(一)數(shù)學(xué)的科學(xué)美數(shù)學(xué)是最有理智的藝術(shù)，是美的一種高級形式，可以讓幼兒在潛移默化的欣賞中感知數(shù)學(xué)的科學(xué)美。如比例美（黃金分割）、幾何美等。一、感受數(shù)學(xué)美，使兒童“親近數(shù)學(xué)”“喜歡數(shù)學(xué)”

(二)數(shù)學(xué)的抽象美數(shù)學(xué)的抽象美是對具體形象的高度概括與升華，抽象的形式更集中而富有啟發(fā)性。一、感受數(shù)學(xué)美，使兒童“親近數(shù)學(xué)”“喜歡數(shù)學(xué)”

(三)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美二、滲透數(shù)形結(jié)合，變“抽象數(shù)學(xué)”為“形象數(shù)學(xué)”三、充分利用空間與材料，引發(fā)兒童自發(fā)、自主的探究與學(xué)習(xí)

(一)借助幼兒園整體空間環(huán)境感知、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對于學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)教育來說，能夠促進兒童數(shù)概念和數(shù)認(rèn)知能力發(fā)展的有效環(huán)境不僅僅是指活動室或數(shù)學(xué)區(qū)角中的材料設(shè)置，而是應(yīng)當(dāng)借助幼兒一日生活的整個活動空間環(huán)境滲透數(shù)學(xué)，把刺激兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境拓展到幼兒園所有的活動空間內(nèi)。三、充分利用空間與材料，引發(fā)兒童自發(fā)、自主的探究與學(xué)習(xí)

(二)利用區(qū)角活動空間合理投放材料，刺激兒童有效的數(shù)思維對于材料的創(chuàng)設(shè)和投放應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)以下幾個方面的特征：1.關(guān)注材料與活動內(nèi)容本身的系統(tǒng)性、層次性

三、充分利用空間與材料，引發(fā)兒童自發(fā)、自主的探究與學(xué)習(xí)

(二)利用區(qū)角活動空間合理投放材料，刺激兒童有效的數(shù)思維2.體現(xiàn)材料和活動內(nèi)容的動態(tài)性、開放性區(qū)角活動中的數(shù)學(xué)材料投放案例：膠卷盒膠卷盒上貼有寬窄、粗細(xì)數(shù)量不同的貼條,另準(zhǔn)備透明塑料瓶若干,瓶內(nèi)分別裝有回形針、白扁豆、綠豆、塑料小彈子等區(qū)角活動中的數(shù)學(xué)材料投放案例：格子里的數(shù)字10×10mm的格子紙中按照從小到大的順序?qū)懮蠑?shù)字1—100,請幼兒自己念一念格中的數(shù)字,并用彩色筆圈數(shù)區(qū)角活動中的數(shù)學(xué)材料投放案例：瓶中的“糖果”在有蓋的透明塑料瓶身上用即時貼做線形或點狀的數(shù)量標(biāo)記,另提供彩色木珠一筐作為“糖果”。區(qū)角活動中的數(shù)學(xué)材料投放案例：找手套提供花樣、大小不同,分指與不分指的手套(或手套圖樣)若干,請幼兒找出相同的能夠配對成雙的手套,并用夾子夾起來。區(qū)角活動中的數(shù)學(xué)材料投放案例：插塑利用幼兒園常見的智力拼插顆粒玩具,給幼兒提供若干圖案范例紙樣,啟發(fā)幼兒根據(jù)某張范例樣紙在插塑板上拼出圖案所對稱的另一邊圖案區(qū)角活動中的數(shù)學(xué)材料投放案例：變形的橡皮泥為幼兒提供簡易的天平秤、橡皮泥、砝碼、記錄紙或表格。啟發(fā)幼兒稱一稱橡皮泥的重量并作好記錄,再把橡皮泥捏成其他不同的形狀,如分成若干塊、壓扁、搓圓、拉成長條等,并再次記錄其重量區(qū)角活動中的數(shù)學(xué)材料投放案例：有趣的撲克牌為幼兒提供一副撲克牌,啟發(fā)幼兒玩各種有趣的牌的游戲:可以按不同花色或點子數(shù)量將牌分類;可以按照數(shù)字大小將牌排序區(qū)角活動中的數(shù)學(xué)材料投放案例：剪貼紙為幼兒準(zhǔn)備從各種廣告紙上剪下的生活物品圖樣,請幼兒根據(jù)一定的規(guī)則(如用途、材料或價格等)將他們分類粘貼在紙板上,并將相同的物品圈在一起。區(qū)角活動中的數(shù)學(xué)材料投放案例：棋盤

教師為幼兒設(shè)計并制作如圖所示的套