導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用專題練習(xí)題

高二文科數(shù)學(xué)《變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用》專練（十）一、選擇題1.設(shè)函數(shù)f（x）存在導(dǎo)數(shù)且滿足，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．22.函數(shù)的圖像與x軸相交于點(diǎn)P，則曲線在點(diǎn)P處的切線的方程為()A． B． C． D．3.曲線上一動(dòng)點(diǎn)處的切線斜率的最小值為（）A．B．3C.D．64.設(shè)為曲線上的點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為（）A．B．C．D．5.已知，則（）．A． B． C． D．6.曲線y=2lnx上的點(diǎn)到直線2x﹣y+3=0的最短距離為（）A． B．2 C．3 D．27.過點(diǎn)作曲線的切線，則這樣的切線條數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3數(shù)列{an}滿足an+2=2an+1﹣an，且a2014，a2016是函數(shù)+6x﹣1的極值點(diǎn)，則log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C不存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.B.C.D.10.函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象可能是（）A． B． C． D．11..設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，有恒成立，則不等式的解集為（）A．(－2,0)∪(2,+∞)B．(－∞,－2)∪(0,2)C.(－∞,－2)∪(2,+∞)D．(－2,0)∪(0,2)12.設(shè)f（x）=cosx﹣sinx，把f（x）的圖象按向量=（m，0）（m＞0）平移后，圖象恰好為函數(shù)y=﹣f′（x）的圖象，則m的值可以為（）A． B．π C．π D．二、選擇題13.若滿足14.如圖，直線l是曲線y=f（x）在點(diǎn)（4，f（4））處的切線，則f（4）+f'（4）的值等于．已知f（x）=xex，g（x）=﹣（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1處有極值，則ab的最大值等于．三、解答題17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小值；（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.18.設(shè).（1）若是奇函數(shù)，且在時(shí)，取到極小值－2，求的解析式;（2）(0,+∞)b設(shè)函數(shù).（1）若曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線斜率為0，求a；（2）若f(x)在x=1處取得極小值，求a的取值范圍.20.已知向量，，其中.且滿足.(1)求的值；(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.某商品每件成本5元，售價(jià)14元，每星期賣出75件．如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)m與商品單價(jià)的降低值x（單位：元，0≤x＜9）的平方成正比，已知商品單價(jià)降低1元時(shí)，一星期多賣出5件．（1）將一星期的商品銷售利潤(rùn)y表示成x的函數(shù)；（2）如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大22.已知函數(shù).（1）若在上存在極值，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，比較與的大小.高二文科數(shù)學(xué)《變化率與導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用》專練（十）參考答案選擇題二、填空題13.－214、三、解答題。17.（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，所以?dāng)時(shí)，取最小值且為（2）問題等價(jià)于：對(duì)恒成立，令，則，因?yàn)?，所以，所以在上單調(diào)遞增，所以，所以18.解：（Ⅰ）即，所以，所以由，依題意，，解得.經(jīng)檢驗(yàn)符合題意,故所求函數(shù)的解析式為．（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，.在(0,+∞)上既有極大值，又有極小值，有兩個(gè)不等正根.即,解得.19.解：（Ⅰ）因?yàn)?，所?，由題設(shè)知，即，解得.（Ⅱ）由（Ⅰ）得.若a>1，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以在x=1處取得極小值.若，則當(dāng)時(shí)，，所以.所以1不是的極小值點(diǎn).綜上可知，a的取值范圍是.(Ⅰ)由題意知，由得，，∵，又，∴，∴(Ⅱ)由(Ⅰ)得∵，，∴，.又∵有解，即有解，∴，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.21【解答】解：（1）依題意，設(shè)m=kx2，由已知有5=k?12，從而k=5，∴m=5x2，∴y=（14﹣x﹣5）（75+5x2）=﹣5x3+45x2﹣75x+675（0≤x＜9）；∵y′=﹣15x2+90x﹣75=﹣15（x﹣1）（x﹣5），由y′＞0，得1＜x＜5，由y′＜0，得0≤x＜1或5＜x＜9，可知函數(shù)y在[0，1）上遞減，在（1，5）遞增，在（5，9）上遞減，從而函數(shù)y取得最大值的可能位置為x=0或是x=5，∵y（0）=675，y（5）=800，∴當(dāng)x=5時(shí)，ymax=800，答：商品每件