應用物理課件：溫度

溫度

1.1熱學基本概念1.2熱力學第零定律1.3溫標1.4實用溫度計

1.1熱學基本概念

1.1.1系統(tǒng)與外界

1.系統(tǒng)和外界

熱學是物理學的一個分支，是研究物質(zhì)有關熱現(xiàn)象規(guī)律的科學。實驗表明一切宏觀物質(zhì)都由大量微觀粒子組成，這些微觀粒子以各自的方式相互作用，并處于不停的無規(guī)則運動之中，而熱現(xiàn)象是組成物質(zhì)的大量微觀粒子運動的集體表現(xiàn)。因此，熱學所研究的對象是由大量微觀粒子組成的宏觀物體。它可以大到星球小到一粒細沙；它可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的物體系。這種被研究的客體稱為熱力學系統(tǒng)，簡稱為系統(tǒng)。熱力學系統(tǒng)在宏觀上具有一定尺度，但在微觀上數(shù)目必須很大，即體積可以很小，但必須包含大量的微觀粒子。只有很少數(shù)粒子組成的系統(tǒng)不是熱力學的研究對象，熱力學不研究單個粒子的行為，它研究大量微觀粒子運動的集體表現(xiàn)。與熱力學系統(tǒng)相互作用著的周圍環(huán)境稱為外界。如把汽缸中的氣體當作系統(tǒng)時，活塞、汽缸壁、汽缸外的空氣就是外界。又如，處在磁場中的磁介質(zhì)，若把磁介質(zhì)看成熱力學系統(tǒng)，則外加磁場就是系統(tǒng)的外界。

2.系統(tǒng)的分類

根據(jù)系統(tǒng)和外界之間有無能量和物質(zhì)的交換，可以把系統(tǒng)分為三類：開放系統(tǒng)，封閉系統(tǒng)，孤立系統(tǒng)。

開放系統(tǒng)是指與外界既有物質(zhì)交換，又有能量交換的系統(tǒng)，如放在空氣中的一杯熱水，就是一個開放系統(tǒng)；與外界沒有物質(zhì)交換，但有能量交換的系統(tǒng)稱為封閉系統(tǒng)，如封閉在汽缸中的氣體便是封閉系統(tǒng)的例子，由于汽缸是密閉的，使氣體與外界沒有物質(zhì)交換，但可以有能量交換，如給系統(tǒng)加熱或做功等。與外界既沒有物質(zhì)交換，也沒有能量交換的系統(tǒng)稱為孤立系統(tǒng)。孤立系統(tǒng)是一個理想模型，自然界中并不真正存在這種系統(tǒng)，但當系統(tǒng)與外界的相互作用小到可以忽略時，可近似地將其看成是孤立系統(tǒng)。例如把地球當作系統(tǒng)時，宇宙中其它星球就是外界，由于二者之間的相互作用很小，因此地球可看做孤立系統(tǒng)。1.1.2平衡態(tài)與狀態(tài)參量

1.平衡態(tài)

一個熱力學系統(tǒng)在不受外界影響的條件下，宏觀性質(zhì)(如密度、溫度和壓強)不隨時間變化的狀態(tài)，稱之為熱力學平衡態(tài)，簡稱平衡態(tài)，反之稱為非平衡態(tài)。實驗表明，如果系統(tǒng)不受外界影響，則經(jīng)過一定的時間后，系統(tǒng)的狀態(tài)必定會達到熱力學平衡態(tài)；達到了平衡態(tài)以后，將長時間保持這種狀態(tài)。只有受到外界影響時，平衡態(tài)才會被破壞。熱力學平衡態(tài)與力學中的平衡不同，處于熱力學平衡態(tài)的物質(zhì)系統(tǒng)的分子和原子仍處在不斷的運動之中，但分子和原子運動的平均效果不變，而這種平均效果就表現(xiàn)為系統(tǒng)達到了宏觀的平衡態(tài)。因此，熱力學平衡態(tài)是一種動態(tài)平衡。

所謂沒有外界影響，是指外界對系統(tǒng)既不做功，又不傳熱。假設外界對系統(tǒng)發(fā)生影響，系統(tǒng)就不能保持在平衡態(tài)。不能把平衡態(tài)簡單地說成是不隨時間改變的態(tài)，也不能簡單地說是外界處在條件不變的狀態(tài)。沒有外界影響和宏觀性質(zhì)不隨時間變化這兩個條件缺一不可。例如取一根金屬棒，一端與高溫熱源接觸，另一端與低溫熱源(熱源的特點是不論其吸收或放出多少熱量，其溫度不變)接觸，如圖1-1所示。此時棒的溫度雖然各處不同，但不隨時間改變，外界高低溫熱源的溫度也各自維持不變，但是這時卻有熱量不斷地從棒的一端向另一端傳遞，因此棒不是處在平衡態(tài)。圖1-1金屬棒傳熱圖

2.狀態(tài)參量

人們可以用位移、速度和加速度等物理量來描述一個運動物體的狀態(tài)，那么如何描述一個熱力學系統(tǒng)的平衡態(tài)呢？為了描述系統(tǒng)不同的狀態(tài)，需選擇若干個獨立變化的、可以測量的宏觀物理量，這些物理量叫做狀態(tài)參量。假設我們所研究的系統(tǒng)是氣體系統(tǒng)，它的質(zhì)量是一定的。如果將此氣體封閉于一定體積的容器中，并對它加熱，則氣體的壓強增加了。反之，若將此氣體在一定的壓強下加熱，則氣體的體積將會膨脹。由此可見，要描述這種氣體的狀態(tài)至少需要兩個量，一個是體積，一個是壓強。這兩個量就是氣體系統(tǒng)的狀態(tài)參量。狀態(tài)參量不同，系統(tǒng)的狀態(tài)就不同。

1.1.3系統(tǒng)與外界相互作用的方式

當系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，如果沒有外界的影響，系統(tǒng)不能改變自己的狀態(tài)。只有當外界對系統(tǒng)施加作用與影響時，其狀態(tài)才會發(fā)生變化。系統(tǒng)與外界之間的相互作用可以分為以下三類。

(1)力的相互作用。力的相互作用表現(xiàn)為系統(tǒng)對外界或外界對系統(tǒng)做功。其所產(chǎn)生的效果是通過做功來改變系統(tǒng)的能量，從而改變系統(tǒng)的狀態(tài)。例如，汽缸中氣體被活塞壓縮就是這種相互作用。

(2)熱的相互作用。熱的相互作用表現(xiàn)為系統(tǒng)與外界直接進行熱接觸。其所產(chǎn)生的效果是通過熱接觸傳遞的熱量，來改變系統(tǒng)與外界的狀態(tài)。例如，將一塊被加熱的金屬放進一桶冷水中，經(jīng)過一段時間后，可觀察到金屬的狀態(tài)(溫度)發(fā)生了變化。

(3)物質(zhì)交換的相互作用。物質(zhì)交換的相互作用表現(xiàn)為系統(tǒng)與外界發(fā)生物質(zhì)交換。其所產(chǎn)生的效果是改變了系統(tǒng)與外界的化學成分和含量，因而改變了系統(tǒng)與外界的狀態(tài)。例如杯中的水蒸發(fā)為水蒸氣就是這種情況。

對于封閉系統(tǒng)，只有前兩類相互作用，因為封閉系統(tǒng)與外界沒有物質(zhì)交換，但可能有能量交換。對于開放系統(tǒng)，三類相互作用都可以存在。

1.2熱力學第零定律

溫度表示物體的冷熱程度，即熱的物體溫度高，冷的物體溫度低。這一概念來源于人們對冷熱現(xiàn)象的經(jīng)驗感知，它只有相對的意義，無法用于客觀的、定量的測量。這種建立在主觀感覺之上的溫度的概念隨意性很大，不能定量地描述物體的冷熱程度，有時還會產(chǎn)生錯覺。大家可以做一個簡單的實驗：把左手浸在一盆熱水中，把右手浸在一盆冷水中，幾分鐘后再把兩只手同時浸入一盆溫水中，左手感覺到水是涼的，而右手感覺到水是熱的。再例如分別用雙手觸摸溫度相同的鐵塊和木塊，會感覺到鐵塊較“燙手”。因此，要準確、定量地表征物體的冷熱程度，必須給溫度以嚴格的科學定義。這要從熱力學第零定律中尋找答案。在介紹熱力學第零定律前，首先介紹絕熱壁、透熱壁、熱接觸和熱平衡等概念。

1.2.1基本概念

1.絕熱壁

能將兩個系統(tǒng)A和B隔開，并使系統(tǒng)A和系統(tǒng)B之間沒有物質(zhì)和能量交換的器壁叫做絕熱壁。由于絕熱壁的存在，系統(tǒng)A的狀態(tài)變化不影響系統(tǒng)B的狀態(tài)變化，系統(tǒng)A和系統(tǒng)B之間沒有能量交換，則一定沒有熱的交換，所以稱為絕熱壁。這里所謂的壁，只是籠統(tǒng)地概括，如混凝土、石棉、毛氈等都是實驗用的絕熱材料。

2.透熱壁

能將兩個系統(tǒng)A和B隔開，并使系統(tǒng)A和系統(tǒng)B之間只有熱量交換的器壁叫做透熱壁。由于透熱壁的存在，系統(tǒng)A的狀態(tài)發(fā)生變化時，B的狀態(tài)也發(fā)生變化。金屬片是常用的透熱壁。

3.熱接觸

兩個系統(tǒng)通過透熱壁相互接觸稱為熱接觸。若發(fā)生熱接觸，則兩系統(tǒng)之間有熱量的交換，因此對應的狀態(tài)也發(fā)生變化。

4.熱平衡

使各自處在平衡態(tài)的兩個系統(tǒng)的熱接觸。實驗表明，兩系統(tǒng)的平衡態(tài)均被打亂變?yōu)榉瞧胶鈶B(tài)，但經(jīng)過一段時間后，這兩個系統(tǒng)達到了一個共同的平衡態(tài)。由于這種平衡態(tài)是通過熱接觸達到的，故稱之為熱平衡。

1.2.2熱力學第零定律和溫度的定義

1.熱力學第零定律

如圖1-2所示，用絕熱壁使彼此隔開的A和B兩系統(tǒng)，分別經(jīng)透熱壁與第三系統(tǒng)C接觸，再用絕熱壁把整個系統(tǒng)包圍起來。

實驗表明，開始時，A、B、C三個系統(tǒng)分別處于不同的平衡態(tài)(即狀態(tài)參量各不相同)，由于A和C之間、B和C之間有能量交換，三個系統(tǒng)原有的平衡狀態(tài)將被打破。但是，過一段時間之后會發(fā)現(xiàn)，三個系統(tǒng)的狀態(tài)參量均不再改變，即達到新的平衡態(tài)。顯然，當A、B分別與C達到熱平衡后，若將A、B之間的絕熱壁換成透熱壁，那么A、B兩系統(tǒng)也不會再發(fā)生變化。

圖1-2熱力學第零定律這些事實可簡明敘述如下：與第三個系統(tǒng)處于熱平衡的兩個系統(tǒng)，它們彼此也處于熱平衡。這個事實稱為熱力學第零定律，是福勒在1939年提出的。因為在提出第零定律之前，熱力學第一定律和熱力學第二定律已經(jīng)提出并命名了，而從熱力學的邏輯性來說，它又應排在熱力學第一定律和第二定律之前，所以將其命名為第零定律。

熱力學第零定律是經(jīng)驗的總結(jié)，不是邏輯推理的結(jié)果，不能認為它是理所當然的，顯而易見的。例如，兩塊鐵A和B都吸引磁體C，但A和B不一定相互吸引。

2.溫度的定義

究竟是什么性質(zhì)決定兩系統(tǒng)是否處于熱平衡呢？此問題導致我們把溫度作為系統(tǒng)的一個新的性質(zhì)來重新定義：

一個系統(tǒng)的溫度，就是決定該系統(tǒng)是否與其他系統(tǒng)處于熱平衡的性質(zhì)。當兩個或更多的系統(tǒng)處于熱平衡時，就說它們具有相同的溫度。熱力學第零定律不僅給出了溫度的科學定義，而且還給出了溫度測量的基本依據(jù)。比較兩個物體的溫度，不需要使兩個物體直接接觸，只需要取一個標準的物體分別和這兩個物體進行熱接觸，這個取為標準的物體就是溫度計。

在研究服裝的隔熱性能和溫度舒適性時，最基本的問題就是人體、服裝以及外界環(huán)境三者之間的熱平衡關系，因此理解溫度這個新定義是非常必要的。

1.3溫標

要比較溫度的高低，就需要找出溫度的測量方法并進行數(shù)值表示。溫度的數(shù)值表示稱為溫標。溫標的建立大致經(jīng)歷了三個階段：經(jīng)驗溫標、熱力學溫標和各種溫度間的換算關系。

1.3.1經(jīng)驗溫標

任何一種物質(zhì)的任何一種物理屬性，只要它隨溫度的變化是單調(diào)的、顯著的，都可以用來計量溫度。以此為基礎建立的溫標稱為經(jīng)驗溫標。經(jīng)驗溫標有三個基本要素。

(1)測溫物質(zhì)。制定溫標首先要選定測溫物質(zhì)。通常的氣體、液體和固體都可作為測溫物質(zhì)，如氫氣、二氧化碳、水銀、煤油、酒精、銅和鉑等。

(2)測溫屬性。選定測溫物質(zhì)的某個物理量作為測溫屬性，如氣體的壓強或體積，水銀、煤油、酒精柱的長度，金屬導體的電阻等均可作為測溫屬性。一般地，規(guī)定測溫屬性隨溫度作線性變化，這樣便于刻度，但不是必須這樣規(guī)定，亦可以作非線性變化。

(3)固定標準點。僅有測溫物質(zhì)和測溫屬性只能確定物體溫度的相對高低，為標定溫度的確切數(shù)值還需要規(guī)定兩個標準溫度值，它們是某些物質(zhì)在規(guī)定條件下物態(tài)變化時所對應的溫度，這些溫度固定不變而且是可以復現(xiàn)的。由這兩個固定的定標點便可確定一個固定的溫度間隔。

下面介紹兩種常用的經(jīng)驗溫標。

1.攝氏溫標

攝氏溫標是瑞士天文學家攝爾西斯于1742年以水銀為測溫物質(zhì)，以細玻璃管中水銀的體積(或長度)為測溫屬性而制定的溫標。在攝氏溫標下，規(guī)定水的冰點為0℃，水的沸點為100℃。攝氏溫標的單位為℃。測溫屬性隨溫度變化的關系為

t(x)=ax+b

(1-1)

利用固定點的條件可確定兩個待定常數(shù)a和b。

2.華氏溫標

華氏溫標是1714年德國物理學家華倫海脫利用水銀在玻璃管內(nèi)的體積變化而建立的溫標。在華氏溫標下，規(guī)定冰和鹽水的混合物為0℉度，水的沸點為212℉。在0℉和212℉之間一定量的水銀的長度變化量等分為212格，每一格為一華氏度。華氏度單位為℉。水銀柱長度隨溫度作線性變化。用tF表示溫度，用x表示水銀柱長度，則有

tF(x)=ax+b

(1-2)

其中a、b是兩個待定常數(shù)，由兩個固定點的條件可以確定其數(shù)值大小。

1.3.2熱力學溫標

在經(jīng)驗溫標下，用不同測溫物質(zhì)的溫度計測量同一物體的溫度，所得到的結(jié)果不同。原因在于不同物質(zhì)的相同屬性或同一物質(zhì)的不同屬性隨溫度的變化關系不同，這正是經(jīng)驗溫標的弱點——溫度的測量依賴于測量物質(zhì)及測溫屬性。為了使溫度測量得到確定一致的結(jié)果，必須建立統(tǒng)一的溫標作為標準。經(jīng)過大量的實驗人們發(fā)現(xiàn)，如果采用理性氣體作為測溫物質(zhì)，由此建立的理想氣體溫標與氣體的種類和測溫屬性無關，只與氣體的共性有關。因此，在溫度的計量工作中，采用理想氣體溫標作為標準溫標。本書中理想氣體溫標使用較少，因此這里不做詳細介紹。理想氣體溫標仍然要依賴測溫物質(zhì)(氣體)，是否可能建立一種溫標，它完全不依賴于任何測溫物質(zhì)及測溫屬性？1848年英國物理學家開爾文解決了這個問題，建立了完全不依賴于測溫物質(zhì)、測溫屬性的溫標——熱力學溫標。在熱力學溫標中，規(guī)定其單位為開爾文(簡記為K)，規(guī)定水的三相點熱力學溫度為273.15K，而1K為水的三相點溫度的1/273.15。1.3.3各種溫度間的換算關系

由熱力學溫標規(guī)定的熱力學溫度(T)是國際單位制中的溫度的基本單位。我們?nèi)粘Ｉ钪惺褂玫挠蓴z氏溫標規(guī)定的攝氏溫度(t)也允許使用，兩者的換算關系為

t=T－273.15

(1-3)

在英美的工程界和日常生活中，還使用華氏溫標。按照我國頒布的《計量法》，已不允許使用這個溫標，然而由于它們經(jīng)常出現(xiàn)在許多有關服裝研究的文獻中，故下面對其與熱力學溫度和攝氏溫度的換算做一簡單介紹。華氏溫標與攝氏溫度的換算關系為(1-4)式中tF為華氏溫度，單位為華氏度(℉)。利用式(1-3)和式(1-4)可以得到華氏溫標和熱力學溫度之間的換算關系

為了計算方便，通常把式(1-3)式和式(1-5)中的常數(shù)273.15和459.67分別取273和460。圖1-3列出了熱力學溫標、攝氏溫標和華氏溫標之間的部分對應關系。(1-5)圖1-3開氏、攝氏和華氏溫標間的關系

1.4實用溫度計

原則上只要物質(zhì)的任一性質(zhì)隨溫度單調(diào)變化就可用來制作溫度計，但在使用上要考慮多種因素，如物理量隨溫度變化要大，以提高測量精度等。隨著有關溫度測量理論的建立和逐漸完善，測溫技術發(fā)展很快。目前，人們已經(jīng)利用各種測溫物質(zhì)的不同測溫屬性制成了種類繁多的測溫儀表，下面介紹若干實用的溫度計。

1.4.1熱膨脹式溫度計

熱膨脹式溫度計是根據(jù)物體受熱膨脹的原理制成的，主要有玻璃管液體溫度計和固體膨脹式溫度計。常見的水銀溫度計和酒精溫度計就屬于玻璃管液體溫度計。水銀溫度計的測量范圍為-30℃~300℃，最高可達600℃。酒精溫度計多用于常溫和低溫的測量中，測量范圍為-100℃~75℃。玻璃管液體溫度計的構(gòu)造簡單，使用方便，價格低廉，測量精度較高，因此在能夠就地讀數(shù)的場合應予優(yōu)先考慮。

固體膨脹式溫度計是指把兩種線膨脹系數(shù)不同的金屬或非金屬組合在一起作為感溫元件，它的一端固定在殼體上，另一端懸空。當感溫元件的溫度有變化時，懸空的一端便產(chǎn)生一定的位移，此位移通過傳動機構(gòu)使指針指示位置變化，指出溫度的數(shù)值。1.4.2電阻溫度計

所有導電物質(zhì)的電阻都隨溫度變化。金屬的電阻率隨溫度的升高而升高，半導體材料的電阻率隨溫度升高而減小。電阻溫度計的優(yōu)點是靈敏度高，在500℃以下用電阻溫度計測量較之用熱電偶測量時信號大，測量精度高，容易實現(xiàn)信號的自動控制和遠距離傳送。常用的電阻溫度計分別介紹如下。(1)鉑電阻溫度計。金屬鉑在氧化性介質(zhì)中物理和化學性質(zhì)都非常穩(wěn)定。鉑電阻溫度計精度高，可靠性強，復現(xiàn)性好，它是用得最廣泛的電阻溫度計。鉑電阻溫度計的不足之處是在高溫條件下，很容易被氫化物中還原出來的蒸氣所污染。這種情況下必須用保護套管把鉑電阻與有害氣體隔離開來。此外，這種溫度計價格昂貴。

(2)銅電阻溫度計。銅的電阻溫度系數(shù)較大，在液氧溫度下比鉑稍高。銅的電阻與溫度關系幾乎是線性的。銅電阻的缺點是容易氧化。這種溫度計適用于從液氫溫度(約20K)到150℃左右的溫度測量?？蓪~絲直接繞在被測裝置上，這既能更真實地反映被測物體溫度，又能加快響應。銅還可同時用作加熱器和溫度計。

(3)鍺電阻溫度計。鍺是半導體，它的電阻和溫度的關系與金屬電阻溫度計的相反，隨溫度的升高而減小。鍺電阻溫度計是較好的也是用的較多的低溫溫度計，一般用于0.5K~12K溫度范圍，在該溫區(qū)鍺電阻溫度計靈敏度高。1.4.3熱電偶溫度計

兩個不同導體的閉合回路，當其兩個接點的溫度不同時，回路中就有電動勢，這種現(xiàn)象稱為溫差電效應。如圖1-4所示為兩種不同導體A和B組成的回路，當