結(jié)構(gòu)位移和剛度-梁的剛度計算（建筑力學(xué)）

梁的剛度計算主要內(nèi)容梁的剛度條件和設(shè)計準(zhǔn)則梁的剛度計算梁的剛度計算工程實例梁的剛度計算如果梁的彎曲變形過大，即使強(qiáng)度滿足要求，也不能正常工作。例如：房屋的樓面板或者梁長時間受較大荷載作用，導(dǎo)致變形過大，會造成抹灰面出現(xiàn)裂縫，工業(yè)廠房的吊車梁變形過大，會影響吊車梁的正常使用等。設(shè)計梁時，除了進(jìn)行強(qiáng)度計算外，還應(yīng)考慮進(jìn)行剛度計算，需要把梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角限制在一定的允許范圍內(nèi)。梁的剛度計算

y

max≤[y]，

max≤[

]

對于在土建工程中對梁進(jìn)行剛度計算時，通常只對撓度進(jìn)行校核，對轉(zhuǎn)角一般不作校核。要求梁的最大相對撓度不超過許用相對撓度，梁的剛度設(shè)計準(zhǔn)則為:

梁的剛度計算條件在機(jī)械工程中，往往要同時對撓度和轉(zhuǎn)角進(jìn)行校核，應(yīng)該滿足梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角剛度條件為:梁的剛度計算

式中為最大相對撓度，為許用相對撓度，其值可根據(jù)梁的工作情況及要求查閱有關(guān)設(shè)計手冊。土建工程中的許用相對撓度值常限制在～范圍內(nèi)。

設(shè)計梁時，除了進(jìn)行強(qiáng)度計算外，還應(yīng)考慮進(jìn)行剛度計算，需要把梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角限制在一定的允許范圍內(nèi)。

y

max≤[y]，

max≤[

]

在土建工程中對梁進(jìn)行剛度計算時，通常只對撓度進(jìn)行校核，對轉(zhuǎn)角一般不作校核。要求梁的最大相對撓度不超過許用相對撓度，梁的剛度設(shè)計準(zhǔn)則為:

在機(jī)械工程中，往往要同時對撓度和轉(zhuǎn)角進(jìn)行校核，即要求:梁的剛度計算

解：1、求最大彎矩。

2、確定截面參數(shù)。

例1圖示簡支梁，用32a工字鋼制成，已知均布荷載q=8kN/m，梁跨長l=6m彈性模量E=200GPa，許用應(yīng)力[

]=170MPa，許用相對撓度。試校核梁的強(qiáng)度和剛度。畫梁的彎矩圖得：36kN

m查型鋼表32a工字鋼得：

Wz=692cm3

Iz=11100cm4梁的剛度計算梁的剛度滿足。3、校核梁的強(qiáng)度。

梁的強(qiáng)度滿足。4、校核梁的剛度。查變形表得該簡支梁的最大撓度為

梁的剛度計算例2

圖示簡支木梁，已知作用荷載F=3.6kN，梁跨長l=4m，木材的許用應(yīng)力[

]=10MPa，彈性模量E=10GPa，許用相對撓度。試設(shè)計該木梁的截面直徑d。

解：1、求最大彎矩。

2、按正應(yīng)力強(qiáng)度設(shè)計。

畫梁的彎矩圖得：3.6kN

m查強(qiáng)度準(zhǔn)則得：取d=160mm梁的剛度計算梁的剛度滿足。所以該木梁的直徑取d=160mm。3、按梁的剛度準(zhǔn)則校核。查變形表得本課節(jié)小結(jié)四、梁的剛度計算一、撓度和轉(zhuǎn)角二、用積分法求梁的變形1.撓度—橫截面形心在垂直于梁軸線方向的位移。

2.轉(zhuǎn)角

—橫截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度。3.撓曲線方程撓曲線表示為截面坐標(biāo)x的函數(shù)，即y=f（x）三、用疊加法求梁的變形疊加法—梁截面的總