4熱力學(xué)第二定律2

七克勞修斯熵公式PV△Qi1△Qi2Ti1Ti2任一可逆循環(huán)，用一系列微小可逆卡諾循環(huán)代替。每一可逆卡諾循環(huán)都有：所有可逆卡諾循環(huán)加一起：分割無(wú)限?。喝我鈨牲c(diǎn)1和2，連兩條路徑c1和

c212c1c2定義狀態(tài)函數(shù)S，熵對(duì)于微小過(guò)程注意是過(guò)程有關(guān)的小量但是真正的微分與勢(shì)函數(shù)的引入類(lèi)似，對(duì)保守力引入勢(shì)能對(duì)于靜電場(chǎng)引入電勢(shì)由玻耳茲曼熵公式可以導(dǎo)出克勞修斯熵公式克勞修斯熵公式可以對(duì)任意可逆過(guò)程計(jì)算系統(tǒng)熵的變化，即，只可計(jì)算相對(duì)值；對(duì)非平衡態(tài)克勞修斯熵公式無(wú)能為力。如果兩個(gè)平衡態(tài)之間，不是由準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程過(guò)渡的，要利用克勞修斯熵公式計(jì)算系統(tǒng)熵的變化，就要設(shè)計(jì)一個(gè)可逆過(guò)程再計(jì)算。由熱力學(xué)第一定律得例：1kg0oC的冰與恒溫?zé)釒?kù)（t=20oC）接觸，冰和水微觀狀態(tài)數(shù)目比？（熔解熱λ=334J/g）最終熵的變化多少？解：冰融化成水水升溫，過(guò)程設(shè)計(jì)成準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，即，與一系列熱庫(kù)接觸由玻耳茲曼熵公式熱庫(kù)，設(shè)計(jì)等溫放熱過(guò)程總熵變化例：1摩爾氣體絕熱自由膨脹，由V1到V2，求熵的變化。1）由玻耳茲曼熵公式，因

（R=kNA）2）是否？設(shè)計(jì)一可逆過(guò)程來(lái)計(jì)算PVV1V2abc1234a）b）c）a）八熵增加原理孤立系統(tǒng)所進(jìn)行的自然過(guò)程總是有序向無(wú)序過(guò)渡，即，總是沿著熵增加的方向進(jìn)行，只有絕熱可逆過(guò)程是等熵過(guò)程。如：功熱轉(zhuǎn)換，熱傳遞，理想氣體絕熱自由膨脹等。亞穩(wěn)態(tài)Sxx為某一宏觀參量熵補(bǔ)償原理對(duì)開(kāi)放系統(tǒng)AA′外界可以但須

以保證用熵的概念，研究1）信息量大小與有序度；2）經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)（多樣化模式與穩(wěn)定性等）；3）社會(huì)思潮與社會(huì)的穩(wěn)定性，等。例：一物體熱容量C（常數(shù)），溫度T，環(huán)境溫度T′，要求熱機(jī)在T和T′之間工作（T>T′），最大輸出功是多少？解：1）可逆卡諾熱機(jī)效率最高，且這就是最大輸出功2）工作物質(zhì)Q，則熱庫(kù)-Q例：1mol理想氣體裝在一個(gè)容器中，被絕熱隔板分成相等的兩部分（體積相等，粒子數(shù)相等），但溫度分別為T(mén)1和T2，打開(kāi)絕熱隔板，混合，達(dá)到平衡態(tài)，求熵的變化。解：1）設(shè)計(jì)一可逆過(guò)程，使氣體溫度達(dá)到平衡溫度T，再混合相同氣體？2）利用積分得對(duì)兩部分分別計(jì)算，然后再相加，結(jié)果相同。不同氣體混合熵兩邊是相同氣體，中間有無(wú)隔板，微觀狀態(tài)數(shù)不變。相同氣體混合熵不同氣體溫度、壓強(qiáng)相同被分成兩部分，后混合。S=kNlnV+const.

S=kNlnV-2kN/2lnV/2

=kNln2混合熵對(duì)一摩爾氣體例：N個(gè)原子的單原子理想氣體，裝在體積V內(nèi)，溫度為T(mén)

的微觀狀態(tài)數(shù)目Ω是多少？解：利用或全同粒子？積分得九溫熵圖dA=PdV，P-V圖上曲線下面積為做的功；熵是狀態(tài)量，又dQ=TdS，T-S圖上曲線下面積為吸的熱。TSQTSQ=WTSQ=WT1T2可逆卡諾循環(huán)效率都相同，十熵和能量退化前例，物體溫度T，環(huán)境溫度T′，可利用的熱C（T-T

′），但最大功只有不可逆過(guò)程在能量利用的后果是使一定的能量Ed

從能做功的形式變?yōu)椴荒茏龉Φ男问?，即，成了退化的能量?）

機(jī)械功全部變熱能，高溫?zé)釒?kù)溫度T變?yōu)門(mén)+dT利用低溫?zé)釒?kù)T′，熱機(jī)做功退化的能量從而有2）TA和TB傳遞熱量dQ3）理想氣體溫度T，由V1到V2，絕熱自由膨脹與熱庫(kù)接觸，等溫膨脹絕熱自由膨脹不做功，利用低溫?zé)釒?kù)T′，熱庫(kù)熱量Q做功