253切線長定理導學案

＊2。5.3切線長定理導學案【學習目的】1、理解切線長的概念。2、掌握切線長定理,會利用切線長定理進展簡單的計算.【學習過程】一、課前抽測1、如圖1所示，PA切⊙O于點A，假設∠APO=30°,OP=2，那么⊙O半徑是。2、如圖2所示，OA是⊙O的半徑，延長OA到B,使OA=AB，BC切⊙O于C，那么∠B=。3、如圖3所示，CD切⊙O于B，CO的延長線交⊙O于A，假設∠C=36,那么∠ABD=O圖3AO圖3ABCDO圖2ACBO圖1AP4、全等三角形的斷定方法：、、、；直角三角形還可以用斷定全等.問題探究探究：切線長定理例1、如圖,PA、PB分別切⊙O于A，B,連接PO和⊙O相交于C,連接AC、BC，求證:AC=BC.例2、如圖,以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O和梯形上底AD、下底BC和腰AB均相切,切點分別是D，C，E。假設半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5,那么該梯形的周長是。三、知識歸納1、切線長：經過圓外一點作圓外的切線,這一點和切點之間的線段的長,叫做切線長。2、切線長定理:過圓外一點所畫兩條切線長相等，圓心和這一點的連線平分這兩條切線的夾角。OAPB如圖:切線長為、OAPB如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點根據切線長定理可得出：=;=。四、課堂檢測1、如以下圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，以下結論中,錯誤的選項是（）A、∠1＝∠2B、PA＝PBC、AB⊥OPD、PC＝OC2、如圖,PA、PB分別切⊙O于A、B,∠APB＝50o，那么∠AOP＝

o3、如圖,PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，假設OP=4,PA=,那么∠AOB的度數為(

）A、60゜B、90゜C、120゜D、無法確定4、如圖，四邊形ABCD四條邊都和⊙O相切，且AB=16，CD=10，那么四邊形ABCD的周長為（

）A、50

B、52

C、54

D、56OAP圖8OAP圖8B⑴求證：PA=PB;⑵假設OP=4,PA=，求∠AOB的度數。五、課后作業(yè)1、如圖，在△MBC中，∠B=90゜,∠C=60°，MB=,點A在MB上，以AB為直徑作⊙O和MC相切于點D，那么CD的長為

。2、如圖，PA、PB切⊙O于點A、B,PA=10，CD切⊙O于點E，交PA、PB于C、D兩點，那么△PCD的周長是（

)A、10B、18C、20D3、如圖，四邊形ABCD的各邊都和⊙O相切，假設AD∥BC,那么∠DOC的度數是（）A、70°B、90°C、60°D、45°4、如圖，在矩形ABCD中，AB=5,BC=4，以BC為直徑在矩形內作半圓，自點A作半圓的切線AE，那么=。

5、如圖，EB、EC是☉

O的兩條切線，B、

C是切點，

A、D是☉

O上兩點，假設∠

E=46°，∠

DCF=3