2022七年級下北師大版數(shù)學公開課獲獎教案設計范文

2022七年級下北師大版數(shù)學優(yōu)質公開課獲獎教案設

計范文

2022七年級下北師大版數(shù)學教案范文1

教學目標

1,掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的

對應關系；

2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)

歸納能力；

3,體驗數(shù)形結合的思想。

教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

知識重點相反數(shù)的概念

教學過程（師生活動）設計理念

設置情境

引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為

什么要這樣分類

4,-2,-5,+2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓

勵，但教師要做適當?shù)囊龑?，逐漸得出5和-5,+2和-2分

別歸類是具有較特征的分法。

（引導學生觀察與原點的距離）

思考結論：教科書第13頁的思考

再換2個類似的數(shù)試一試。

歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設

情境，以學生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力

培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”

和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么？為什么？

學生思考討論交流，教師歸納總結。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？

練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的

特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。

深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義

的一部分。

強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義

給出規(guī)律

解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思？你

能化簡它們嗎？

學生交流。

分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數(shù)的概念

得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法

小結與作業(yè)

課堂小結

1,相反數(shù)的定義

2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

3,怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

本課作業(yè)

1,必做題教科書第18頁習題1.2第3題

2,選做題教師自行安排

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設

想）

1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，

也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相

同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的

距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數(shù)量

和幾何意義展開，滲透數(shù)形結合的思想.

2,教學引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學生的分類和

發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,

在復習數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結合的數(shù)學方法，數(shù)與

形的相互轉化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助

學生準確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)

的相反數(shù)的方法.

3,本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在教師

的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的

思維過程，并給學生留有發(fā)揮的余地.

2022七年級下北師大版數(shù)學教案范文2

教學目標

1.使學生理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并會判斷一個給定的

數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；

2.會初步應用正負數(shù)表示具有相反意義的量；

3.使學生初步了解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)

進行分類；

4.培養(yǎng)學生逐步樹立分類討論的思想；

5.通過本節(jié)課的教學，滲透對立統(tǒng)一的辯證思想。

教學建議

一、重點、難點分析

本課的重點是了解正數(shù)與負數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的以

及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學習負數(shù)的必要性及有理數(shù)的

分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子

以及要明確有理數(shù)分類的標準。

正、負數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟

知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度

記作5T,比0

℃低5攝氏度，記作-5℃；比海平面高8848米，記作8848

米，比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地，

把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“-”號的數(shù)叫做負數(shù);0既不

是正數(shù)也不是負數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準”。

這樣引入正、負數(shù)，不僅有利于學生正確使用正、負數(shù)表示

具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數(shù)的大小性

質。把負數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相

反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的

是，從正、負數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負數(shù)和零

的性質，幫助學生正確理解正、負數(shù)的概念。

關于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標準不同，分類結

果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某

一類，又不能同時屬于不同的兩類。

二、教法建議

這節(jié)課是在小學里學過的數(shù)的基礎上，從表示具有相反

意義的量引進負數(shù)的.從內容上講，負數(shù)比非負數(shù)要抽象、

難理解.因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意

中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例

如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學生清楚地認識有理數(shù)與算

術數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字

部分（即算術數(shù)）.這樣，在理解算術數(shù)和負數(shù)的基礎上，對

有理數(shù)的概念的理解就簡便多了.

為了使學生掌握必要的數(shù)學思想和方法，在明確有理數(shù)

的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分

類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、

負數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹

立滲透到日常教學中。

三、正數(shù)與負數(shù)概念的理解

1?對于正數(shù)和負數(shù)的概念，不能簡單的理解為：帶“+”

號的數(shù)是正數(shù)，帶“-”號的數(shù)是負數(shù)。

2?引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大為有理數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)

的外延也由自然數(shù)擴大為整數(shù)，整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)

兩類，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，如…-6,-4,-2,0,2,4,

6…，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，如—5,-4,-2,1,3,5…

3?到現(xiàn)在為止，我們學過的數(shù)細分有五類：正整數(shù)、

正分數(shù)、0、負整數(shù)、負分數(shù)，但研究問題時，通常把有理

數(shù)分為三類：正數(shù)、0、負數(shù)，進行討論。

4?通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非

正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非負整數(shù)；負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整

數(shù)。

四、有理數(shù)的分類

整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1）正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱

為整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。

2）整數(shù)也可以看作分母為1的分數(shù)，但為了研究方便，

本章中分數(shù)是指不包括整數(shù)的分數(shù)。

3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數(shù)和分數(shù)

是有理數(shù)”的意思不大一樣。前者回避了分數(shù)是否包括整數(shù)

的問題，即使把整數(shù)包括在分數(shù)范圍內，說“統(tǒng)稱”還是不

錯，而用后一種說法就欠妥了。

4）分數(shù)和小數(shù)的區(qū)別：

分數(shù)（既約分數(shù)）都可表示成小數(shù)，但不是所有的小數(shù)都

能表示成分數(shù)的。

5）到目前為止，所學過的數(shù)（除n外）都是有理數(shù)。

2022七年級下北師大版數(shù)學教案范文3

教學目標：

1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.

2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).

3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.

教學重點：會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示具有相反

意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義.

教學難點：負數(shù)的引入.

教與學互動設計：

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學感受高于

水平面和低于水平面的不同情況.

（二）合作交流，解讀探究

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是

零上7T和零下5。（3,買進90張課桌與賣出80張課桌，汽

車向東行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學

算術中的數(shù)來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中

具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種

意義的量，如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為

正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、

下降、低于等規(guī)定為負的，正的量用算術里學過的數(shù)表示，負

的量用學過的數(shù)前面加上“-”（讀作負）號來表示（零除外）.

活動每組同學之間相互合作交流，一同學說出有關相

反意義的兩個量，由其他同學用正負數(shù)表示.

討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)

還是負數(shù)？自己列舉正數(shù)、負數(shù).

總結正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號

的數(shù),0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)與負數(shù)的分界點.

（三）應用遷移，鞏固提高

【例1］舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)

表不.

【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下

降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與

“失去”、“收入”與“支出”等.

【例2】在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標準質量

0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

【例3】

某項科學研究以45分鐘為1個時間單位，并記為每天上午10

時為0,10時以前記為負，10時以后記為正.例如,9：15記為

-1,10:45記為1等等.依此類推，上午7:45應記為()

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵.7:45與10:00相

差135分鐘.

(四)總結反思，拓展升華

為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正

數(shù)就是我們過去學過(除零外)的數(shù)，在正數(shù)前加上“-”號

就是負數(shù)，不能說“有正號的數(shù)是正數(shù)，有負號的數(shù)是負

數(shù)”.另外,0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).

1.下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況

表(存入記為“+”)：

星期日一二三四五六

(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

(1)本周小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？

(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？

(3)如果不用正、負數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記賬?

比較各種記賬的優(yōu)劣.

2.數(shù)學游戲：4個同學站或蹲成一排，從左到右每個人編

上號：1,2,3,4.用“+”表示“站”，“-”(負號)表示

“蹲”.

(1)由一個同學大聲喊：+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同

學站，第2、第3個同學蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲

喊：-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學中有改變姿勢的，則

表示輸了，作小小的“懲罰”；

(2)增加游戲難度，把4個同學順序調整一下，但每個人

記作自己原來的編號，再重復(1)中的游戲.

(五)課堂跟蹤反饋

夯實基礎

1.填空題：

(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為

噸.

(2)如果4年后記作+4年，那么8年前記作年.

(3)如果運出貨物7噸記作-7噸，那么+100噸表

示.

(4)一年內，小亮體重增加了3kg,記作+3kg；小陽體重

減少了2kg,則小陽增加了，

2.中午12時，水位低于標準水位0.5米，記作-0.5米,

下午1時，水位上漲了1米，下午5時,水位又上漲了0.5米.

(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位；

(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少？

提升能力

3.糧食每袋標準重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋

糧食重量如下：52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用

正數(shù)表示，請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重

數(shù)和不足數(shù).

（六）課時小結

1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容？

2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)

表示其中具有一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示）

2022七年級下北師大版數(shù)學教案范文4

教學目標：

1.通過對“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)

的概念，能利用正負數(shù)正確表示具有相反意義的量（規(guī)定了

向指定方向變化的量）；

2.進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應用，提高解

決實際問題的能力.

教學重點：深化對正負數(shù)概念的理解.

教學難點：正確理解和表示向指定方向變化的量.

教與學互動設計：

（一）知識回顧和理解

通過對上節(jié)課的學習，我們知道在實際生產(chǎn)和生活中存

在著具有兩種不同意義的量，為了區(qū)分它們，我們用正數(shù)和

負數(shù)來分別表示它們.

［問題1］:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負數(shù)呢？

學生思考討論，借助舉例說明.

參考例子：用正數(shù)、負數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度

和零度.

思考“0”在實際問題中有什么意義？

歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思，

它還具有一定的實際意義.

如:水位不升不降時的水位變化，記作：0m.

［問題2］：引入負數(shù)后，數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”

來分，可以分成幾類？分別是什么？

（二）深化理解，解決問題

［問題3］：（課本P3例題）

【例1】（1）一個月內，小明體重增加2kg,小華體重減

少1kg,小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

【例2】（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的

變化情況是：

美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.

解后語：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量

具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗

示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上

漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量，

正確地用正負數(shù)表示它們.

鞏固練習

1.通過例題⑵提醒學生審題時要注意要求，題中求的

是增長率，不是增長值.

2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

3.1990^1995年下列國家年平均森林面積(單位：千米2)

的變化情況是：

中國減少866,印度增長72,

韓國減少130,新西蘭增長434,

泰國減少3247,孟加拉減少88.

(1)用正數(shù)和負數(shù)表示這六國1990^1995年平均森林面

積的增長量；

(2)如何表示森林面積減少量，所得結果與增長量有什

么關系？

(3)哪個國家森林面積減少最多？

(4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析，你想到了什么？

閱讀與思考

(課本P6)用正數(shù)和負數(shù)表示加工允許誤差.

問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97mm的零件是

否合格？

2.你知道還有哪些事件可以用正負數(shù)表示允許誤差嗎？

請舉例.

（三）應用遷移，鞏固提高

1.甲冷庫的溫度是-12。（2,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5七,

則乙冷庫的溫度是

2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位：mm）,

表示這種零件的標準尺寸是9

mm,加工要求不超過標準尺寸多少？最小不小于標準尺寸多

少？

3.摩托車廠本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人

實行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實際每天生產(chǎn)量（與

計劃量相比）的增減值如下表：

星期一二三四

增減-5+7-3+4

根據(jù)上面的記錄，問：哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多？

星期幾生產(chǎn)的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車

最少，是多少輛？

類比例題，要求學生注意書寫格式，體會正負數(shù)的應用.

（四）課時小結（師生共同完成）

2022七年級下北師大版數(shù)學教案范文5

教學目標：

1.理解有理數(shù)的意義.

2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

教學重點：會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

教學難點：掌握有理數(shù)的兩種分類.

教與學互動設計：

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

討論交流現(xiàn)在，同學們都已經(jīng)知道除了我們小學里所

學的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負數(shù).大家討論一下,

到目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).

（二）合作交流，解讀探究

3,5.7,-7,-9,-10,0,,,一3,-7.4,5.2…