高中趣味數(shù)學(xué)題及答案

高中趣味數(shù)學(xué)題及答案

趣味數(shù)學(xué)題及答案1

1、兩個(gè)男孩各騎一輛自行車(chē)，從相距2o英里(1英里合1.6093千米)的兩個(gè)地方，開(kāi)始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車(chē)車(chē)把上的一只蒼蠅，開(kāi)始向另一輛自行車(chē)徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車(chē)車(chē)把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車(chē)的車(chē)把之間來(lái)回飛行，直到兩輛自行車(chē)相遇為止。如果每輛自行車(chē)都以每小時(shí)1o英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里?

答案

每輛自行車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于2o英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。

許多人試圖用復(fù)雜的方法求解這道題目。他們計(jì)算蒼蠅在兩輛自行車(chē)車(chē)把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來(lái)越短的路程。但這將涉及所謂無(wú)窮級(jí)數(shù)求和，這是非常復(fù)雜的高等數(shù)學(xué)。據(jù)說(shuō)，在一次雞尾酒會(huì)上，有人向約翰?馮·諾伊曼(johnvonneumann,1903～1957,20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家之一。)提出這個(gè)問(wèn)題，他思索片刻便給出正確答案。提問(wèn)者顯得有點(diǎn)沮喪，他解釋說(shuō)，絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家總是忽略能解決這個(gè)問(wèn)題的簡(jiǎn)單方法，而去采用無(wú)窮級(jí)數(shù)求和的復(fù)雜方法。

馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色?！翱墒?，我用的是無(wú)窮級(jí)數(shù)求和的方法.”他解釋道

2、有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚(yú)。河水的流動(dòng)速度是每小時(shí)3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下?！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗?，”他自言自語(yǔ)道，“這里的魚(yú)兒不愿上鉤!”

正當(dāng)他開(kāi)始向上游劃行的時(shí)候，一陣風(fēng)把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒(méi)有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時(shí)候，他才發(fā)覺(jué)這一點(diǎn)。于是他立即掉轉(zhuǎn)船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。

在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時(shí)5英里。在他向上游或下游劃行時(shí)，一直保持這個(gè)速度不變。當(dāng)然，這并不是他相對(duì)于河岸的速度。例如，當(dāng)他以每小時(shí)5英里的速度向上游劃行時(shí)，河水將以每小時(shí)3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對(duì)于河岸的速度僅是每小時(shí)2英里;當(dāng)他向下游劃行時(shí)，他的劃行速度與河水的流動(dòng)速度將共同作用，使得他相對(duì)于河岸的速度為每小時(shí)8英里。

如果漁夫是在下午2時(shí)丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時(shí)候?

答案

由于河水的流動(dòng)速度對(duì)劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時(shí)候可以對(duì)河水的流動(dòng)速度完全不予考慮。雖然是河水在流動(dòng)而河岸保持不動(dòng)，但是我們可以設(shè)想是河水完全靜止而河岸在移動(dòng)。就我們所關(guān)心的劃艇與草帽來(lái)說(shuō)，這種設(shè)想和上述情況毫無(wú)無(wú)差別。

既然漁夫離開(kāi)草帽后劃行了5英里，那么，他當(dāng)然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對(duì)于河水來(lái)說(shuō)，他總共劃行了10英里。漁夫相對(duì)于河水的劃行速度為每小時(shí)5英里，所以他一定是總共花了2小時(shí)劃完這10英里。于是，他在下午4時(shí)找回了他那頂落水的草帽。

這種情況同計(jì)算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉(zhuǎn)著穿越太空，但是這種運(yùn)動(dòng)對(duì)它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應(yīng)，因此對(duì)于絕大多數(shù)速度和距離的問(wèn)題，地球的這種運(yùn)動(dòng)可以完全不予考慮.

3、一架飛機(jī)從a城飛往b城，然后返回a城。在無(wú)風(fēng)的情況下，它整個(gè)往返飛行的平均地速(相對(duì)于地面的速度)為每小時(shí)100英里。假設(shè)沿著從a城到b城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風(fēng)。如果在飛機(jī)往返飛行的整個(gè)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的速度同往常完全一樣，這股風(fēng)將對(duì)飛機(jī)往返飛行的平均地速有何影響?

懷特先生論證道：“這股風(fēng)根本不會(huì)影響平均地速。在飛機(jī)從a城飛往b城的過(guò)程中，大風(fēng)將加快飛機(jī)的速度，但在返回的過(guò)程中大風(fēng)將以相等的數(shù)量減緩飛機(jī)的速度?！薄斑@似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風(fēng)速是每小時(shí)l00英里。飛機(jī)將以每小時(shí)200英里的速度從a城飛往b城，但它返回時(shí)的速度將是零!飛機(jī)根本不能飛回來(lái)!”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎?

答案

懷特先生說(shuō)，這股風(fēng)在一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的增加量等于在另一個(gè)方向上給飛機(jī)速度的減少量。這是對(duì)的。但是，他說(shuō)這股風(fēng)對(duì)飛機(jī)整個(gè)往返飛行的平均地速不發(fā)生影響，這就錯(cuò)了。

懷特先生的失誤在于：他沒(méi)有考慮飛機(jī)分別在這兩種速度下所用的時(shí)間。

逆風(fēng)的回程飛行所用的時(shí)間，要比順風(fēng)的去程飛行所用的時(shí)間長(zhǎng)得多。其結(jié)果是，地速被減緩了的飛行過(guò)程要花費(fèi)更多的時(shí)間，因而往返飛行的平均地速要低于無(wú)風(fēng)時(shí)的情況。

風(fēng)越大，平均地速降低得越厲害。當(dāng)風(fēng)速等于或超過(guò)飛機(jī)的速度時(shí)，往返飛行的平均地速變?yōu)榱?，因?yàn)轱w機(jī)不能往回飛了。

4、《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學(xué)”教科書(shū)的著名的《算經(jīng)十書(shū)》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)法和開(kāi)平方法，都是了解中國(guó)古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術(shù)難題，“雞兔同籠”問(wèn)題是其中之一。原題如下：令有雉(雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。

問(wèn)雄、兔各幾何?答案：兔12只，雉22只。

5、我們大家一起來(lái)試營(yíng)一家有80間套房的旅館，看看知識(shí)如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。

經(jīng)調(diào)查得知，若我們把每日租金定價(jià)為160元，則可客滿;而租金每漲20元，就會(huì)失去3位客人。每間住了人的客房每日所需服務(wù)、維修等項(xiàng)支出共計(jì)40元。

問(wèn)題：我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢(qián)?

答案：日租金360元。

雖然比客滿價(jià)高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來(lái)360x50=18000元的收入;扣除50間房的支出40x50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時(shí)凈利潤(rùn)只有160x80-40x80=9600元。

當(dāng)然，所謂“經(jīng)調(diào)查得知”的行情實(shí)乃本人杜撰，據(jù)此入市，風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)。

6數(shù)學(xué)家維納的年齡，全題如下：我今年歲數(shù)的立方是個(gè)四位數(shù)，歲數(shù)的四次方是個(gè)六位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)，剛好把十個(gè)數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少?解答：咋一看，這道題很難，其實(shí)不然。設(shè)維納的年齡是x，首先歲數(shù)的立方是四位數(shù)，這確定了一個(gè)范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數(shù);22的立方是10648;所以10=四次方是個(gè)六位數(shù),10的四次方是10000，離六位數(shù)差遠(yuǎn)啦，15的四次方是50625還不是六位數(shù)，17的四次方是83521也不是六位數(shù)。18的四次方是104976是六位數(shù)。20的四次方是160000;21的四次方是194481;綜合上述，得18=那只可能是18，19，20，21四個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù);因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)剛好把十個(gè)數(shù)字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位數(shù)和六位數(shù)正好用了十個(gè)數(shù)字，所以四位數(shù)和六位數(shù)中沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，現(xiàn)在來(lái)一一驗(yàn)證，20的立方是80000，有重復(fù);21的四次方是194481，也有重復(fù);19的四次方是130321;也有重復(fù);18的立方是5832，18的四次方是104976，都沒(méi)有重復(fù)。所以，維納的年齡應(yīng)是18。

7.abcd乘9=dcba

a=?b=?c=?d=?

答案：d=9,a=1,b=0,c=8

1089x9=9801

8、漆上顏色的正方體

設(shè)想你有一罐紅漆，一罐藍(lán)漆，以及大量同樣大小的立方體木塊。你打算把這些立方體的每一面漆成單一的紅色或單一的藍(lán)色。例如，你會(huì)把一塊立方體完全漆成紅色。第二塊，你會(huì)決定漆成3面紅3面藍(lán)。第三塊或許也是3面紅3面藍(lán)，但是各面的顏色與第二塊相應(yīng)各面的顏色不完全相同。

按照這種做法，你能漆成多少互不相同的立方體?如果一塊立方體經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)，它各面的顏色與另一塊立方體的相應(yīng)各面相同，這兩塊立方體就被認(rèn)為是相同的。

答案總共漆成10塊不同的立方體。

9.老人展轉(zhuǎn)病榻已經(jīng)幾個(gè)月了，他想，去見(jiàn)上帝的日子已經(jīng)不遠(yuǎn)了，便把孩子們叫到床前，鋪開(kāi)自己一生積蓄的錢(qián)財(cái)，然后對(duì)老大說(shuō)：“你拿去100克朗吧!”

當(dāng)老大從一大堆錢(qián)幣中，取出100克朗后，父親又說(shuō)：“再拿剩下的十分之一去吧!”

于是，老大照拿了。輪到老二，父親說(shuō)：“你拿去200克朗和剩下的十分之一。”

老三分到300克朗和剩下的十分之一，老四分到400克朗和剩下的十分之一，老五、老六、……都按這樣的分法分下去。

在全部財(cái)產(chǎn)分盡之后，老人用微弱的聲調(diào)對(duì)兒子們說(shuō)：“好啦，我可以放心地走了。”

老人去世后，兄弟們各自點(diǎn)數(shù)自己的錢(qián)數(shù)，卻發(fā)現(xiàn)所有人分得的遺產(chǎn)都相等。

聰明的朋友算一算：這位老人有多少遺產(chǎn)，有幾個(gè)兒子，每個(gè)兒子分得多少遺產(chǎn)。

答案9個(gè)兒子，8100克朗財(cái)產(chǎn)

趣味數(shù)學(xué)題及答案2

1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來(lái)確定一段15分鐘的時(shí)間?

答：把兩根香同時(shí)點(diǎn)起來(lái)，第一支香兩頭點(diǎn)著，另一支香只燒一頭，等第一支香燒完的同時(shí)(這是燒完總長(zhǎng)度的3/4)，把第二支香另一頭點(diǎn)燃，另一頭從燃起到熄滅的時(shí)間就是15分!

2、一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來(lái)等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來(lái)等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說(shuō)只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問(wèn)三個(gè)女兒的年齡分別是多少?為什么?

答：三女的年齡應(yīng)該是2、2、9。因?yàn)橹挥幸粋€(gè)孩子黑頭發(fā)，即只有她長(zhǎng)大了，其他兩個(gè)還是幼年時(shí)期即小于3歲，頭發(fā)為淡色。再結(jié)合經(jīng)理的年齡應(yīng)該至少大于25。

3、有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺(jué)得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰(shuí)知小弟貪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來(lái)便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29?？墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出$30那么還有$1呢?

答：一共付出的30元包括27元(25元給老板+小弟貪污2元)和每人退回1元(共3元)，拿27和2元相加純屬混淆視聽(tīng)。

4、有兩位盲人，他們都各自買(mǎi)了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì)襪了的布質(zhì)、大小完全相同，而每對(duì)襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢?

答：每對(duì)襪子都拆開(kāi)，每人各拿一支，襪子無(wú)左右，最后取回黑襪和白襪各兩對(duì)。

5、有一輛火車(chē)以每小時(shí)15公里的速度離開(kāi)洛杉磯直奔紐約，另一輛火車(chē)以每小時(shí)20公里的速度從紐約開(kāi)往洛杉磯。如果有一只鳥(niǎo)，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車(chē)同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車(chē)后返回，依次在兩輛火車(chē)來(lái)回飛行，直到兩輛火車(chē)相遇，請(qǐng)問(wèn)，這只小鳥(niǎo)飛行了多長(zhǎng)距離?

答：把鳥(niǎo)的飛行距離換算成時(shí)間計(jì)算。設(shè)洛杉磯和和紐約之間的距離為a，兩輛火車(chē)相遇的時(shí)間為a/(15+20)=a/25，鳥(niǎo)的飛行速度為30，則鳥(niǎo)的飛行距離為a/25x30=6/5a.

6、你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)?在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少?

答：一個(gè)罐子放一個(gè)紅球,另一個(gè)罐子放49個(gè)紅球和50個(gè)藍(lán)球,概率接近75%.這是所能達(dá)到的最大概率了。實(shí)際上，只要一個(gè)罐子放<50個(gè)紅球，不放籃球，另一個(gè)罐子放剩下的球，拿出紅球的概率就大于50%

1.今有a、b、c、d四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過(guò)橋是一定要用手電筒。四人過(guò)橋最快所需時(shí)間如下為：a2分;b3分;c8分;d10分。走的快的人要等走的慢的人，請(qǐng)問(wèn)如何的走法才能在21分讓所有的人都過(guò)橋?

解：ab過(guò)，b回，cd過(guò)，a回，再ab過(guò)，3+3+10+2+3=21分鐘

2.125×4×3=2000這個(gè)式子顯然不等，可是如果算式中巧妙地插入兩個(gè)數(shù)字“7”，這個(gè)等式便可以成立，你知道這兩個(gè)7應(yīng)該插在哪嗎?

解：1725×4×3=20700

3.春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四個(gè)不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎?解：春夏×秋冬=夏秋春冬,春冬×秋夏=春夏秋冬∵秋夏<100,春冬×100=春冬00>春夏秋冬∴冬>夏且積千位≤春∴春>夏當(dāng)夏≠1時(shí),根據(jù)九九表和冬>夏知:冬=5,夏=3若春≥6,由春3×秋5=3秋春5<4000可知秋<7.春5×秋3<春000無(wú)解若春<6春≠5且春>夏=3所以春=445×秋3=43秋5無(wú)解所以夏=1因?yàn)榇憾燎?=春1秋冬,所以秋>5春1×秋冬=1秋春冬,∴春≤3當(dāng)春=3時(shí),秋=6,3冬×61=316冬無(wú)解.因?yàn)榇?gt;夏,且<3所以春=22冬×秋1=21秋冬,21×秋冬=1秋2冬;秋=9時(shí)無(wú)解,秋=8時(shí),冬=74.一個(gè)破車(chē)要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時(shí)平均速度每小時(shí)15英哩問(wèn)當(dāng)它下山走第二個(gè)英哩的路時(shí)要多快才能達(dá)到平均速度為每小時(shí)30英哩?是45英哩嗎?你可要考慮清楚了呦!

解：無(wú)論如何破車(chē)的平均速度也不可能達(dá)到30英里/小時(shí)。因?yàn)楫?dāng)平均速度為30英里/小時(shí)時(shí)，破車(chē)上、下山的總時(shí)間應(yīng)為1/15小時(shí)。而破車(chē)上山就用了1/15小時(shí)。所以說(shuō)破車(chē)的平均速度是達(dá)不到30英里/小時(shí)的。

5.王老太上集市上去賣(mài)雞蛋，第一個(gè)人買(mǎi)走藍(lán)子里雞蛋的一半又一個(gè)，第二個(gè)人買(mǎi)走剩下雞蛋的一半又一個(gè)，這時(shí)藍(lán)子里還剩一個(gè)雞蛋，請(qǐng)問(wèn)王老太共賣(mài)出多少個(gè)雞蛋?

解：從后往前推，第二個(gè)人買(mǎi)走剩下雞蛋的一半又一個(gè)后還剩下一個(gè)雞蛋，說(shuō)明第二個(gè)人拿走了2個(gè)雞蛋，也就是說(shuō)第一個(gè)人拿走雞蛋后還剩下3個(gè)雞蛋，而第一個(gè)人拿走總數(shù)的一半多一個(gè)，說(shuō)明原來(lái)一共有7個(gè)雞蛋。王老太共賣(mài)出了9個(gè)雞蛋。

6.試卷上有6道選擇題，每題有3個(gè)選項(xiàng)，結(jié)果閱卷老師發(fā)現(xiàn)，在所有卷子中任選3張答卷，都有一道題的選擇互不相同，請(qǐng)問(wèn)最多有多少人參加了這次考試?

解：第一道題有三個(gè)人分別選了1、2、3

第二道題他們?nèi)齻€(gè)人選了同一個(gè)答案(就是1吧，因?yàn)樗写鸢笚l件相同無(wú)所謂的)，另外兩個(gè)人選了2、3

第三道題他們五個(gè)人選了1，其他兩個(gè)人選了2、3

第四題他們7個(gè)選1，另兩個(gè)2、3

第五題他們9個(gè)選1，另兩個(gè)2、3

第六題他們11個(gè)選1，另兩個(gè)2、3

一共13人。只有這種情況才能保證隨便三張卷子都有1題答案互不相同，這是抽屜定理中的窮舉法。...

7.牛頓的名著《一般算術(shù)》中，還編有一道很有名的題目，即牛在牧場(chǎng)上吃草的題目，以后人們就把這種應(yīng)用題叫做牛頓問(wèn)題。“有一片牧場(chǎng)的草，如果放牧27頭牛，則6個(gè)星期可以把草吃光;如果放牧23頭牛，則9個(gè)星期可以把草吃光;如果放牧21頭牛，問(wèn)幾個(gè)星期可以把草吃光?”

解：設(shè)每頭牛每星期的吃草量為1。27頭牛6個(gè)星期的吃草量為27×6=162，這既包括牧場(chǎng)上原有的草，也包括6個(gè)星期長(zhǎng)的草。23頭牛9個(gè)星期的吃草量為23×9=207，這既包括牧場(chǎng)上原有的草，也包括9個(gè)星期長(zhǎng)的草。因?yàn)槟翀?chǎng)上原有的草量一定，所以上面兩式的差207-162=45正好是9個(gè)星期生長(zhǎng)的草量與6個(gè)星期生長(zhǎng)的草量的差。由此可以求出每星期草的生長(zhǎng)量是45÷(9-6)=15。牧場(chǎng)上原有的草量是162-15×6=72，或207-15×9=72。

前面已假定每頭牛每星期的吃草量為1，而每星期新長(zhǎng)的草量為15，因此新長(zhǎng)出的草可供15頭牛吃。今要放牧21頭牛，還余下21-5=6頭牛要吃牧場(chǎng)上原有的草，這牧場(chǎng)上原有的草量夠6頭牛吃幾個(gè)星期，就是21頭牛吃完牧場(chǎng)上草的時(shí)間。72÷6=12(星期)。

也就是說(shuō)，放牧21頭牛，12個(gè)星期可以把牧場(chǎng)上的草吃光。

8.著名物理學(xué)家愛(ài)因斯坦編的問(wèn)題：

在你面前有一條長(zhǎng)長(zhǎng)的階梯。如果你每步跨2階，那么最后剩下1階;如果你每步跨3階，那么最后剩2階;如果你每步跨5階，那么最后剩4階;如果你每步跨6階，那么最后剩5階;只有當(dāng)你每步跨7階時(shí)，最后才正好走完，一階也不剩。

請(qǐng)你算一算，這條階梯到底有多少階?

解：分析能力較強(qiáng)的同學(xué)可以看出，所求的階梯數(shù)應(yīng)比2、3、5、6的公倍數(shù)(即30的倍數(shù))小1，并且是7的倍數(shù)。因此只需從29、59、89、119、……中找7的倍數(shù)就可以了。很快可以得到答案為119階。

趣味數(shù)學(xué)題及答案3

1.6根相同的火柴最多可以拼成幾個(gè)等邊三角形?

答案：4個(gè)將其拼成正四面體就行了!

2.一只半母雞在一天半里生一個(gè)半蛋，六只母雞在六天里生幾個(gè)蛋?答案：先保持時(shí)間不變，從1.5只母雞在一天半里生1.5個(gè)蛋，得到1只母雞一天半生1個(gè)蛋，6只母雞一天半生6個(gè)蛋。再保持母雞的只數(shù)不變，把時(shí)間從1.5天增加到6天，擴(kuò)大為4倍，因而產(chǎn)蛋只數(shù)也要乘以4，6個(gè)變成24個(gè)。所以，6只母雞，在6天里，一共生24個(gè)蛋。

3.猩猩最討厭什么線：

答案：平行線，因?yàn)槠叫芯€沒(méi)有相交(香蕉)

4.現(xiàn)在給出這樣一個(gè)定義，1=5,2=55,3=555,4=5555那么5=

答案：1=5，那么5=1

5.中國(guó)國(guó)旗的長(zhǎng)寬比例為：

答案：常識(shí)問(wèn)題3:2

6.不使用任何其他變量，交換a，b變量的值?

答案：a=a+bb=a-ba=a-b

7.桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢

答案：5根沒(méi)被吹滅的燒完了

8.一個(gè)農(nóng)夫帶著三只兔到集市上去賣(mài)，每只兔大概三四千克，但農(nóng)夫的秤只能稱五千克以上，問(wèn)他該如何稱量。

答案：先稱3只，再拿下一只，稱量后算差。

9.一個(gè)四位數(shù)與它的各個(gè)位上的數(shù)之和是1972，求這個(gè)四位數(shù):

答案：1949因?yàn)槭撬奈粩?shù)，和是1972所以這個(gè)四位數(shù)的千位上一定是1，因?yàn)樗荒苁?，也不能大于1.所以這個(gè)數(shù)就是1_x。剩下三個(gè)數(shù)，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的數(shù)只能是9，因?yàn)槭莿e的數(shù)是不可能得出19_的。然后設(shè)個(gè)位為數(shù)字x，十位為數(shù)字y，x、y都為0~9的整數(shù)，則有：1900+10y+x+x+y+10=1972則有11y+2x=62，x=(62-11y)/2這樣把0~9的數(shù)放到y(tǒng)的位置，就發(fā)現(xiàn)只能是y=4，x=9。所以就是1949

10.ABCD乘9=DCBA，A=?B=?C=?D=?

答案：a=1,b=0,c=8，d=91089x9=9801

11.一只熊，從P點(diǎn)開(kāi)始，向正南走一里，然后改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉(zhuǎn)，向正北走一里，這是他恰好到達(dá)所出發(fā)的P點(diǎn)，問(wèn)這只熊是什么顏色?

答案：白色

北極熊，那一點(diǎn)就是北極點(diǎn)

12.春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四個(gè)不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎?

答案：21×87=1827

∵秋夏<100,春冬×100=春冬00>春夏秋冬?！喽?gt;夏，且積千位≤春∴春>夏。當(dāng)夏≠1時(shí),根據(jù)九九表和冬>夏知:冬=5,夏=3。若春≥6,由春3×秋5=3秋春5<4000可知秋<7。春5×秋3<春000無(wú)解。若春<6春≠5且春>夏=3∴春=445×秋3=43秋5無(wú)解?！嘞?1因?yàn)榇憾燎?=春1秋冬,∴秋>5。春1×秋冬=1秋春冬,∴春≤3當(dāng)春=3時(shí),秋=6,3冬×61=316冬無(wú)解。因?yàn)榇?gt;夏,且<3所以春=22冬×秋1=21秋冬,21×秋冬=1秋2冬;秋=9時(shí)無(wú)解,秋=8時(shí),冬=7。

13.奎貝爾教授養(yǎng)了一些動(dòng)物,在他飼養(yǎng)的動(dòng)物中,除了三只以外所有的動(dòng)物都是狗,除了三只以外,所有的都是貓,除了三只以外所有的都是鸚鵡,除了三只以外，其他都是兔子，他總共養(yǎng)了多少只動(dòng)物?

答案:4只。

14.有只猴子在樹(shù)林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問(wèn)猴子最多能背回家?guī)赘憬?

答案：25根

先背50根到25米處，這時(shí)，吃了25根，還有25根，放下?；仡^再背剩下的50根，走到25米處時(shí)，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續(xù)往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。

15.有一倉(cāng)庫(kù)被盜，確定犯罪分子有兩人，在甲乙丙丁四個(gè)嫌疑人中，在案發(fā)時(shí)間有以下可靠線索：

(1)甲、乙兩人中有且只有一人去過(guò)倉(cāng)庫(kù);

(2)乙和丁不會(huì)同時(shí)去倉(cāng)庫(kù);

(3)丙若去倉(cāng)庫(kù)，丁必一同去;

(4)丁若沒(méi)去，則甲也沒(méi)去。

請(qǐng)問(wèn)哪兩個(gè)人去倉(cāng)庫(kù)作案?

答案：甲和丁

命題邏輯法

16.某地有兩個(gè)村莊王莊和李莊，王莊的人在星期一、三、五說(shuō)謊，李莊的人在星期二、四、六說(shuō)謊。在其他日子他們說(shuō)實(shí)話。一天，外地來(lái)的游客來(lái)到這里，見(jiàn)到兩個(gè)人，分別向他們提出關(guān)于日期的問(wèn)題，兩個(gè)人都回答說(shuō)，“前天是我說(shuō)謊的日子?！币阎粏?wèn)的兩個(gè)人分別來(lái)自王莊和李莊，請(qǐng)問(wèn)游客來(lái)的的那天星期幾?

答案：這一天是星期一

17.有一個(gè)農(nóng)夫，帶了一包米，一只雞和一只狗準(zhǔn)備要過(guò)河。當(dāng)農(nóng)夫不在時(shí)，雞會(huì)吃米，狗會(huì)吃雞，河邊有一艘船，農(nóng)夫在船上一次只能帶一樣?xùn)|西，請(qǐng)問(wèn)農(nóng)夫該怎么過(guò)河?(請(qǐng)以第一步做什么，第二步做什么……這樣的格式回答問(wèn)題)

答案：農(nóng)夫帶雞過(guò)河，空手回;農(nóng)夫帶狗過(guò)河，帶雞回;農(nóng)夫帶米過(guò)河，空手回;農(nóng)夫帶雞過(guò)河。

18.燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)?，F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問(wèn)如何用燒繩的方法來(lái)計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢?

答案：三根繩，第一根點(diǎn)燃兩端，第二根點(diǎn)燃一端，第三根不點(diǎn)

第一根繩燒完(30分鐘)后，點(diǎn)燃第二根繩的另一端，第二根繩燒完(45分鐘)后，點(diǎn)燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完(1小時(shí)15分)后，計(jì)時(shí)完成。

19.如果你有無(wú)窮多的水，一個(gè)3公升的提捅，一個(gè)5公升的提捅，兩只提捅形狀上下都不均勻，問(wèn)你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水?

答案：3升裝滿;3升-〉5升(全注入);3升裝滿;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升裝滿;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法編程求解)

20.你讓工人為你工作7天，回報(bào)是一根金條，這個(gè)金條平分成相連的7段，你必須在每天結(jié)束的時(shí)候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付費(fèi)?

答案：分成1,2,4三段，第一天給1，第二天給2取回1，第3天給1，第4天給4取回1、2，第5天給1，第6天給2取回1，第七天給1

21.教授選出兩個(gè)從2到9的數(shù)，把它們的和告訴學(xué)生甲，把它們的積告訴學(xué)生乙，讓他們輪流猜這兩個(gè)數(shù)

甲說(shuō)：“我猜不出”

乙說(shuō)：“我猜不出”

甲說(shuō)：“我猜到了”

乙說(shuō)：“我也猜到了”

問(wèn)這兩個(gè)數(shù)是多少

答案：3和4(可嚴(yán)格證明)

設(shè)兩個(gè)數(shù)為n1，n2，n1>=n2，甲聽(tīng)到的數(shù)為n=n1+n2，乙聽(tīng)到的數(shù)為m=n1xn2

證明n1=3，n2=4是唯一解

證明：要證以上命題為真，不妨先證n=7

1)必要性：

i)n>5是顯然的，因?yàn)閚<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道

ii)n>6因?yàn)槿绻鹡=6的話，那么甲雖然不知道(不確定2+4還是3+3)但是無(wú)論是2，4還是3，3乙都不可能說(shuō)不知道(m=8或者m=9的話乙說(shuō)不知道是沒(méi)有道理的)

iii)n<8因?yàn)槿绻鹡>=8的話，就可以將n分解成n=4+x和n=6+(x-2)，那么m可以是4x也