高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考試題（二）

考試時(shí)間為120分鐘，滿分150分注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。已知集合，下列結(jié)論正確的是A.AUB=R B.BCRA C.ARCRB D.CRACRB已知復(fù)數(shù)z=1+i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則=A. B.2 C. D.函數(shù)，則f(0)=A.1 B.0 C.1 D.2明代數(shù)學(xué)家程大位編著的《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)數(shù)學(xué)史上的一座豐碑。其中有一段著述“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”.注：“倍加增”意為“從塔頂?shù)剿?，相比于上一層，每一層燈的盞數(shù)成倍增加”，則該塔正中間一層的燈的盞數(shù)為A.3 B.12C.24 D.48已知和表示兩個(gè)不重合的平面，a和b表示兩條不重合的直線，則平面//的一個(gè)充分條件是A.a//b,a//且b// B.a且a//,b//C.ab,a//且b D.a//b,a且b巳知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S39=6'則，則=A. B. C. D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)且，則的范圍是A. B. C. D.如圖，在△ABC中，AB=4,AC=2eq\r(2),BAC=135°,D為邊BC的中點(diǎn)，且，則向量的模為A. B.C.或 D.或 二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分。下面命題正確的是A.“a>1”是“eq\f(1,a)<1”的充分不必要條件B.命題“若x<1,則x2<1”的否定是“存在x<1,則x2≥1”C.設(shè)x,yR，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分條件D.設(shè)a,bR，則“a0”是“ab0”的必要不充分條件在△ABC中，下列結(jié)論正確的是A.若A<B，則sinA<sinBB.若sinA<sinB，則A<BC.若A>B，則D.若A<B，則cosA>cosB設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量，則下列描述正確的有A.若|a+b|=|a||b|，則abB.若|a+b|=|a||b|，則存在實(shí)數(shù)，使得b=aC.若|a+b|=|a||b|，則abD.若存在實(shí)數(shù)，使得b=a,則|a+b|=|a||b|已知函數(shù)f(x)對(duì)任意xR都有f(x+4)f(x)=2f(2),若y=f(xl)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且對(duì)任意的x1,x2(0,2),且x1x2,都有,則下列結(jié)論正確的是A.f(x)是偶函數(shù) B.f(x)的周期T=4C.f(2022)=0 D.f(x)在(4,2)單調(diào)遞減二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。已知,則sin2=.已知在平面直角坐標(biāo)系中，向量a=(1,2),b=(l,1),且m=a+b，n=ab,設(shè)m與n的夾角為，則cos=.直線y=2x+m與函數(shù)f(x)=xex2lnx+3(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的圖象相切于點(diǎn)A(x0，y0)，則x0+lnx0＝.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=eq\f(3,2)，且滿足,若對(duì)于任意nN*,都有成立，則實(shí)數(shù)的最小值是．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分）函數(shù),其中,且對(duì)于任意xR,都有.(1)求和m;(2)當(dāng)x時(shí)，求f(x)的值域18.(12分）在①a3+a5=5,S4=7;②4an=n2+3n;③5S4=14S2,a5是a3與eq\f(9,2)的等比中項(xiàng)，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，然后解答補(bǔ)充完整的題目．巳知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若.(1)求an;(2)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.19.(12分）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n24n(nN*),數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足2Tn+bn1=0(nN*).(1)求an及bn;(2)設(shè)數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和為An,求An并證明：An1.20.(12分）在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,.(1)求角B;(2)若△ABC的面積為eq\r(3),AC邊上的高BD=eq\r(3),求a和c.21.(12分）某果農(nóng)種植一種水果，每年施肥和灌溉等需投入4萬元.為了提高產(chǎn)量同時(shí)改善水果口味以贏得市場(chǎng)，計(jì)劃在今年投入x萬元用于改良品種．根據(jù)其他果農(nóng)種植經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該水果年產(chǎn)量t(萬斤）與用于改良品種的資金投入x(萬元）之間的關(guān)系大致為為常數(shù)），若不改良品種，年產(chǎn)量為1萬斤．該水果最初售價(jià)為每斤4.75元，改良品種后，售價(jià)每斤提高eq\f(x,4)元.假設(shè)產(chǎn)量和價(jià)格不受其他因素的影響．(1)設(shè)該果農(nóng)種植該水果所獲得的年利潤(rùn)為y(萬元），試求y關(guān)于資金投入x(萬元）的函數(shù)關(guān)系式，并求投入2萬元改良品種時(shí)，年利潤(rùn)為多少？(2