數(shù)列知識點總結(jié)_第1頁
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文檔簡介

數(shù)列一．數(shù)列考點：1.等差數(shù)列、等比數(shù)列的求通項及球和；2.數(shù)列的遞推；3.數(shù)列的實際運用。二．數(shù)列常用數(shù)學思想：1.方程思想2.函數(shù)思想3.轉(zhuǎn)化思想4.觀察、歸納、猜想、證明5.整體思想6.特殊化思想7.類別思想三．等差數(shù)列1.求證用定義法已知，則有：注意：等差數(shù)列的通項是一次函數(shù)。一次函數(shù)是等差數(shù)列，公差是n的系數(shù)。且有若是等差數(shù)列，則點（n，)一定在一條直線上。等差數(shù)列的性質(zhì)若，是等差數(shù)列中取一部分連續(xù)的項，仍然是等差數(shù)列若m+n=q+p(mnqp)，則若則是一個等差數(shù)列，且d=d仍是等差數(shù)列，且d=pd仍是一個等差數(shù)列，且d=仍是一個等差數(shù)列，且仍是等差數(shù)列不一定的等差數(shù)列等比數(shù)列前n項和注意：也成立若有，則一定是等差數(shù)列若，則從第二項開始為等差數(shù)列和的性質(zhì)1）若等差數(shù)列，·······沒k個數(shù)分段··········································則·····組成等差數(shù)列，公差為點列(n，)一定同線，則設(shè)都是等差數(shù)列，記前n項和分別是Bn，則有：若是等差數(shù)列，則當d>0,a>0時，最?。寒攄>0,a<0時，最?。?lt;0,>0)當d<0,a<0時，最大；當d<0,a>0時，最大(>0,<0)等比數(shù)列注意：1）若q確定了，則確定：2）若>0,q>0則>03)若<0q>0,則<04)等比數(shù)列中任意一項都不為0，且5）則為正為負交替出現(xiàn)6）q=1,則·······q=-1,則······等比中項：等比數(shù)列的證明：1)常數(shù)2）等比數(shù)列的性質(zhì)從等比數(shù)列中取一段連續(xù)的項仍然是等比數(shù)列數(shù)列數(shù)成等差數(shù)列，則對應(yīng)各項成等比數(shù)列若，則若都是等比數(shù)列則是等比數(shù)列，且公比不變是等比數(shù)列，且公比為是等比數(shù)列，且公比是兩公比之積是等比數(shù)列等比數(shù)列的單調(diào)性q<0無單調(diào)性q=0為正數(shù)，無單調(diào)性

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