初中八年級數(shù)學(xué)課件-11勾股定理（時(shí)）

17.1勾股定理新人教版八年級下冊（第1課時(shí)）國際數(shù)學(xué)家大會(huì)是最高水平的全球性數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”.2002年在北京召開了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)．一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入它由哪些我們學(xué)過的基本圖形組成？這些圖形的邊之間有哪些關(guān)系，面積怎樣計(jì)算？

為什么選用這個(gè)圖案做為2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽呢？

畢達(dá)哥拉斯(公元前572----前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。二、觀察思考，探究新知

相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家的用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系．1.問題：A、B、C的面積有什么關(guān)系？SA+SB=SCABC對于等腰直角三角形三邊有這樣的關(guān)系：兩條直邊的平方和等于斜邊的平方ABCABC圖乙91625

448ABC圖甲圖甲圖乙A的面積B的面積C的面積CSA+SB=SC2.問題：觀察圖甲、圖乙，小方格的邊長為1.正方形A、B、C的面積有什么關(guān)系？a2+b2=c2abcabc3.探究總結(jié)，提出猜想

命題１：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2caba2+b2=c2證法：趙爽弦圖4.證明命題1

小組討論，通過割補(bǔ)拼一個(gè)正方形，探究a、b、c之間的關(guān)系。小組展示，并請3位同學(xué)拿著圖形表演：

5.命題正確，總結(jié)定理在西方國家又稱為畢達(dá)哥拉斯定理！

即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股定理：

如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么.abc弦勾股“趙爽弦圖”，它通過對圖形的切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，它表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲。因此，這個(gè)圖案被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽。

勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.cbaa2+b2=c2a2=c2－b2b2=c2-a26.公式變形，靈活運(yùn)用1.求出下列直角三角形中未知邊的長度：68x5x13解：由勾股定理得：∴x2=36+64x2=100∵x2=62+82x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144x=12

解：由勾股定理得：提示：根據(jù)勾股定理，已知直角三角形任意兩條邊的長，可以求第三條邊的長。(1)(2)三、運(yùn)用公式，鞏固新知2.求下列直角三角形中未知邊的長:提示：可用勾股定理建立方程求解.8x1732x63x(1)(2)(3)四、參與活動(dòng)，加強(qiáng)運(yùn)用1.活動(dòng)規(guī)則：6個(gè)小組進(jìn)行比賽，每個(gè)小組派一個(gè)代表參加比賽，哪個(gè)小組算得又快又對就獲勝。題目：設(shè)直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c.(1)已知a=6，c=10,求b;(2)已知a=5，b=12,求c;(3)已知b=15，c=25,求a;(4)已知a=3，c=4,求b;(5)已知b=2，c=7,求a;(6)已知a=4，b=5,求c.2.編題目游戲，考一考你的同學(xué)

游戲要求：每一位同學(xué)畫一個(gè)直角三角形，給出任意兩條邊的長，求第三條邊x.然后小組之間每兩個(gè)同學(xué)交換解答，再交換回來批改，看看你的同學(xué)是否會(huì)學(xué)會(huì)運(yùn)用勾股定理，如果他（她）不會(huì)，請你教教他（她）.最后由各小組長匯報(bào)游戲情況.例如：35x這節(jié)課，你的收獲是什么？五、課堂小結(jié)，談?wù)勈斋@（1）了解了勾股定理的歷史故事；（2）知道了直角三角形三邊的等量關(guān)系；（3）記