廣西壯族自治區(qū)來賓市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

年秋季學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間120分鐘，滿分120分）注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上答題，在本試卷上作答無效.第I卷選擇題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.27的立方根的相反數(shù)是（）A. B. C.3 D.2.實(shí)數(shù)，，，3.142，，2.121121112…中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如果二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.4.下列化簡(jiǎn)正確的是（）A. B. C. D.5.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間6.在“橋梁博物館”的貴州有一座在云端行走的橋——北盤江大橋.如圖，索塔的頂端、拉索與橋面圍成的圖形可看作等腰其中，是邊上的一點(diǎn).下列條件不能說明是的角平分線的是（）（第6題圖）A. B. C. D.7.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.8.已知等腰三角形的一條邊長為6，另一邊長為13，則它的周長為（）A.25或32 B.25 C.32 D.199.如圖，在中，已知點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，且，則陰影部分的面積為（）（第9題圖）A.2 B.4 C.6 D.810.《姑蘇繁華圖》是清代蘇州籍宮廷畫家徐揚(yáng)的作品，全長，反映的是當(dāng)時(shí)蘇州“商賈輻輳，百貨駢闐”的市井風(fēng)情.如圖，已知局部臨摹畫面裝裱前是一個(gè)長為，寬為的矩形，裝裱后的長與寬的比是，且四周邊襯的寬度相等.設(shè)邊襯的寬度為，根據(jù)題意可列方程（）（第10題圖）A. B. C. D.11.如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，將沿翻折，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為（）（第11題圖）A. B. C. D.12.如圖，連接邊長為1的正方形對(duì)邊中點(diǎn)，可將一個(gè)正方形分成4個(gè)大小相同的小正方形，選右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又可將這個(gè)小正方形分成4個(gè)更小的小正方形……重復(fù)這樣的操作，則5次操作后，右下角的小正方形的面積是（）（第12題圖）A. B. C. D.第II卷非選擇題二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.13.某公司運(yùn)用技術(shù)，下載一個(gè)的文件大約只需0.000048秒，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000048的結(jié)果是________.14.不等式的解集是________.15.若，則________.16.給出下列五個(gè)命題：（1）三角形的內(nèi)角和是；（2）三角形不具有穩(wěn)定性；（3）有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形；（4）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；（5）三角形的任意兩邊之差大于第三邊，所有的假命題是________.（填寫序號(hào)）17.關(guān)于的一元一次不等式組的解集是________.18.如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，過點(diǎn)、兩點(diǎn)的直線將的周長分成兩個(gè)部分，若其中一部分是另一部分的2倍，則此時(shí)的值為________.（第18題圖）三、解答題：本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.（10分）（1）（4分）化簡(jiǎn)：；（2）（6分）計(jì)算：.20.（6分）如圖，點(diǎn)、所在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，且點(diǎn)、到原點(diǎn)的距離相等，求的值.（第20題圖）21.（6分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，.22.（8分）如圖，在中，，是的一個(gè)外角.（第22題圖）【實(shí)踐操作】根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母.（保留作圖痕跡，不要求寫出作法.）（1）作的平分線；（2）作線段的垂直平分線，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，；【探究計(jì)算】（3）若，求的度數(shù).23.（8分）【閱讀理解】在比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小時(shí)，解決策略一般是利用“作差法”，即要比較代數(shù)式、的大小，只要作出差：若，則；若，則；若，則.【解決問題】（1）若，則________0（填、或）；（2）已知，，當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說明理由.24.（8分）如圖，在中，，點(diǎn)在線段上，連接并延長到，使得，過點(diǎn)作分別交，于點(diǎn)，.（第24題圖）（1）求證：；（2）若，，求的長度.25.（10分）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克.經(jīng)測(cè)算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元.（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不能超過10000元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品要超過38件，問有哪幾種符合條件的生產(chǎn)方案？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi)50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，才能使生產(chǎn)這批產(chǎn)品的成本最低？26.（10分）如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接、，且，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，連接.（1）如圖1，若，，求的長度；（2）如圖2，若，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，且，求證：；（3）如圖3，若，，，當(dāng)取最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫出的面積.圖1圖2圖3（第26題圖）2023年秋季學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案ADBCBADCDACB二、填空題（每小題3分，共18分）13.； 14.； 15.1； 16.②⑤；17.； 18.5或13.（只填寫一個(gè)正確答案給2分）三、解答題（共66分）19.（1）解：原式（2）解：原式20.解：根據(jù)題意，得：原方程可化為：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.21.解：原式當(dāng)，時(shí)，原式.22.解：（1）如圖，為所求作的平分線.（2）如圖，為所求作的垂直平分線（注：作圖不標(biāo)字母扣1分）（3），，平分，，而，，垂直平分，，.，，.23.解：（1）；（2），理由如下：，，，，即.24.（1）證明：如圖，，.在和中，，.（2）解：如圖，，.，，..，.，.25.解：（1）設(shè)甲種材料每千克元，乙種材料每千克元，根據(jù)題意得：，解得，答：設(shè)甲種材料每千克25元，乙種材料每千克35元.（2）生產(chǎn)產(chǎn)品件，生產(chǎn)產(chǎn)品件，由題可得：，解得：.的值為非負(fù)整數(shù)：39，40，41，42.共有四種方案：第一種方案：A種產(chǎn)品21件，B種產(chǎn)品39件；第二種方案：A種產(chǎn)品20件，B種產(chǎn)品40件；第三種方案：A種產(chǎn)品19件，B種產(chǎn)品41件；第四種方案：A種產(chǎn)品18件，B種產(chǎn)品42件.（3）設(shè)生產(chǎn)成本元，