人教版七年級上冊數(shù)學(xué)競賽、培優(yōu)強化訓(xùn)練試卷及答案（共15份）

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)競賽、培優(yōu)強化訓(xùn)練試卷培優(yōu)強化訓(xùn)練11．下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是3，次數(shù)是2B．系數(shù)是，次數(shù)是2C．系數(shù)是，次數(shù)是3D．系數(shù)是，次數(shù)是32．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋的長方體盒子的是（）ABCD3．某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標(biāo)價少付了30元，那么他購買這件商品花了（）A．70元B．120元C．150元D．300元4．若，則。5．如圖，點A在射線OX上，OA的長等于2cm。如果OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到，那么點的位置可以用（2，30°）表示。如果將再沿逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，到，那么點的位置可以用（，）表示。6．已知線段AB=20cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm，M是線段AC的中點，則AM=cm。7．某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位。（1）請你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)…第n排的座位數(shù)1212＋a…（2）已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值，并計算第21排有多少個座位？8．在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示。（1）這個幾何體由個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖。主視圖左視圖俯視圖（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個正方體只有一個面是黃色，有個正方體只有兩個面是黃色，有個正方體只有三個面是黃色。（3分）（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體？這時如果要重新給這個幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了？增加或減少了多少cm2？（4分）數(shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（一）答案1．下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（D）A．系數(shù)是3，次數(shù)是2B．系數(shù)是，次數(shù)是2C．系數(shù)是，次數(shù)是3D．系數(shù)是，次數(shù)是32．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋的長方體盒子的是（A）ABCD3．某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標(biāo)價少付了30元，那么他購買這件商品花了（B）A．70元B．120元C．150元D．300元4．若，則。5．如圖，點A在射線OX上，OA的長等于2cm。如果OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°到，那么點的位置可以用（2，30°）表示。如果將再沿逆時針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)45°，到，那么點的位置可以用（，）表示。（2，75°）6．已知線段AB=20cm，直線AB上有一點C，且BC=6cm，M是線段AC的中點，則AM=cm。7或137．某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位。（1）請你在下表的空格里填寫一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)…第n排的座位數(shù)1212＋a…（2）已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值，并計算第21排有多少個座位？7．（1）；；…；?！?分（2）12＋14＝2……9分解之得：……10分求得當(dāng)時，＝12＋（21－1）×2＝52。……18．在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示。（1）這個幾何體由個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖。主視圖左視圖俯視圖（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個正方體只有一個面是黃色，有個正方體只有兩個面是黃色，有個正方體只有三個面是黃色。（3分）（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體？這時如果要重新給這個幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了？增加或減少了多少cm2？（4分）培優(yōu)強化訓(xùn)練21．下列方程中，解為的方程是（）A．B．C．D．2．若代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是（）A．2B．－2C．－33．如圖，則AC的取值范圍（）A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．無法確定4．如圖，已知正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm2。5．方程的解為。6．小華和小明每天堅持跑步，小明每秒跑6米，小華每秒跑4米，如果他們同時從相距200米的兩地相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？若設(shè)x秒后兩人相遇，可列方程7．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD。（1）圖中∠AOF的余角是（把符合條件的角都填出來）。（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：①；②；③。（3）①如果∠AOD＝140°．那么根據(jù)，可得∠BOC＝度。②如果，求∠EOF的度數(shù)。8．揚州某中學(xué)組織七年級學(xué)生秋游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜。（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格。公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元?！蓖趵蠋熣f：“我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價格。你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元？（6分）（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車？”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟角度考慮，還有別的方案嗎？”如果是你，你該如何設(shè)計租車方案，并說明理由。（6分）數(shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（二）答案1．下列方程中，解為的方程是（C）A．B．C．D．2．若代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)，則m的值是（A）A．2B．－2C．－3D．03．如圖，則AC的取值范圍（C）A．大于bB．小于aC．大于b且小于aD．無法確定4．如圖，已知正方形的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為8cm25．方程的解為。6．小華和小明每天堅持跑步，小明每秒跑6米，小華每秒跑4米，如果他們同時從相距200米的兩地相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？若設(shè)x秒后兩人相遇，可列方程。7．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD。（1）圖中∠AOF的余角是（把符合條件的角都填出來）。（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：①；②；③。（3）①如果∠AOD＝140°．那么根據(jù)，可得∠BOC＝度。②如果，求∠EOF的度數(shù)。7．（1）∠AOC、∠EOF、∠BOD………3分（2）∠AOC＝∠EOF＝∠BOD，∠COE＝∠BOF，∠AOD＝∠COB，∠AOF＝∠DOE……6分（只須寫出不重復(fù)的三對即可）（3）①對頂角相等……8分140……9分②∠EOF＝30°……11分8．（本題滿分12分）揚州某中學(xué)組織七年級學(xué)生秋游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜。（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格。公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元?！蓖趵蠋熣f：“我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了2輛60座和5輛45座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價格。你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元？（6分）（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車？”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在一旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟角度考慮，還有別的方案嗎？”如果是你，你該如何設(shè)計租車方案，并說明理由。（6分）8．（1）設(shè)45座的客車每輛每天的租金為元，則60座的客車每輛每天的租金為（）元，……1分則：，……3分解得：……4分∴……5分答：設(shè)45座的客車每輛每天的租金為200元，則60座的客車每輛每天的租金為300元?！?分（2）設(shè)這個學(xué)校七年級共有名學(xué)生，則：……8分解得：，……9分甲和乙的方案的費用為1200元，……10分比甲和乙的經(jīng)濟的方案是：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛。11分這個方案的費用為1100元，且能讓所有同學(xué)都能有座位?！?2分培優(yōu)強化訓(xùn)練31.設(shè)P=2y－2,Q=2y+3,有2P－Q=1,則y的值是()A.0.4 B.4 2.兒子今年12歲,父親今年39歲,_____父親的年齡是兒子年齡的4倍.()A.3年后 B.3年前 C.9年后 D.不可能3.下列四個圖形中,能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是()ABCD4.點M、N都在線段AB上,且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分,若MN=2cm,則AB的長為()A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm5.輪船在靜水中速度為每小時20km,水流速度為每小時4km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭,再返回甲碼頭,共用5小時(不計停留時間),求甲、乙兩碼頭的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm,則列出方程正確的是()A.(20+4)x+(20－4)x=5 B.20x+4x=5C. D.6.五邊形ABCDE中,從頂點A最多可引_______條對角線,可以把這個五邊形分成_______個三角形.若一個多邊形的邊數(shù)為n,則從一個頂點最多可引_______________條對角線.7.某足協(xié)舉辦了一次足球比賽,記分規(guī)則為:勝一場積3分;平一場積1分;負一場積0分.若甲隊比賽了5場后共積7分,則甲隊平__________場.8.解方程.（1）5(x+8)－5=－6(2x－7) （2）9.當(dāng)n為何值時關(guān)于x的方程的解為0?10.如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°。求∠Q（2）若∠A=100°、120°，∠Q又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三解形的內(nèi)角和等于180°）11.如圖所示,甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,已知環(huán)形跑道一圈長400米,乙每秒鐘跑6米,甲的速度是乙的1EQ\F(1,3)倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8米處同時反向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?數(shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（3）（答案）1.設(shè)P=2y－2,Q=2y+3,有2P－Q=1,則y的值是(B)A.0.4 B.4 2.兒子今年12歲,父親今年39歲,_____父親的年齡是兒子年齡的4倍.(B)A.3年后 B.3年前 C.9年后 D.不可能3.下列四個圖形中,能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的圖形是(B)ABCD4.點M、N都在線段AB上,且M分AB為2:3兩部分,N分AB為3:4兩部分,若MN=2cm,則AB的長為(B)A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm5.輪船在靜水中速度為每小時20km,水流速度為每小時4km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭,再返回甲碼頭,共用5小時(不計停留時間),求甲、乙兩碼頭的距離.設(shè)兩碼頭間的距離為xkm,則列出方程正確的是(D)A.(20+4)x+(20－4)x=5 B.20x+4x=5C. D.6.五邊形ABCDE中,從頂點A最多可引_______條對角線,可以把這個五邊形分成_______個三角形.若一個多邊形的邊數(shù)為n,則從一個頂點最多可引_______________條對角線.：23n－37.某足協(xié)舉辦了一次足球比賽,記分規(guī)則為:勝一場積3分;平一場積1分;負一場積0分.若甲隊比賽了5場后共積7分,則甲隊平__________場.：1或48.解方程.（1）5(x+8)－5=－6(2x－7) （2）x=x=9.當(dāng)n為何值時關(guān)于x的方程的解為0?n=0.7510.如圖，BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°。求∠Q（2）若∠A=100°、120°，∠Q又是多少？（3）由（1）、（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)∠A的度數(shù)發(fā)生變化后，你的結(jié)論仍成立嗎？（提示：三解形的內(nèi)角和等于180°）(1)1200(2)1400,1500(3)∠Q=900+0.5∠A11.如圖所示,甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步,已知環(huán)形跑道一圈長400米,乙每秒鐘跑6米,甲的速度是乙的1EQ\F(1,3)倍.(1)如果甲、乙在跑道上相距8米處同時反向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?(2)如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā),那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇?11.解:(1)設(shè)經(jīng)過x秒甲、乙兩人首次相遇,則6×x+6x=400－8,所以x=28(2)設(shè)經(jīng)過y秒甲、乙兩人首次相遇,則6×y=6y+400－8,所以y=196培優(yōu)強化訓(xùn)練41、某商場有兩件進價不同上衣均賣了80元，一件盈利60%，另一件虧本20%，這次買賣中商家（）Ａ不賠不賺Ｂ賺了10元Ｃ賺了８元Ｄ賺了32元2、如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點，Ｃ是ＢＤ上一點則下列結(jié)論中錯誤的是（）ＡＢＣ＝ＡＢ－ＣＤＢＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ）ＣＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ）ＤＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ3、如圖，甲、乙兩所學(xué)校，其中男女生情況可見下列統(tǒng)計圖，甲學(xué)校有1000人，乙有1250人，則（）Ａ甲校的女生比乙校的女生多Ｂ甲校的女生比乙校的女生少Ｃ甲校與乙校的女生一樣多Ｄ甲校與乙校男生共是2250人甲校乙校4、甲從A出發(fā)向北偏東45度走到點B，乙從點A出發(fā)向北偏西30度走到點C，則∠BAC等于（）Ａ15度Ｂ75度Ｃ105度Ｄ135度5、規(guī)定a○b=,則（6○4）○3等于（）Ａ4Ｂ13Ｃ15Ｄ306、（-2007）÷2007×（+1）×（2.15-2）=______________.7、已知(a-3）2+|b+6|=0,則方程ax=b的解為_________________.8、七年級一班部分同學(xué)參加全國“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽，取得了優(yōu)異成績，指導(dǎo)教師統(tǒng)計所有參賽同學(xué)的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分150分）并繪制了統(tǒng)計圖，如下圖所示（注：圖中各組中不包含最高分）請回答：（1）該班參加本次競賽同學(xué)有多少人？（2）如果成績在90分以上同學(xué)獲獎，那么該班參賽同學(xué)獲獎率是多少？（3）參賽同學(xué)有多少人及格？人數(shù)人數(shù)分數(shù)分數(shù)9、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時內(nèi)）節(jié)能燈售價高，但較省電，白熾燈售價低，但用電多，電費0.5元/千瓦·時（1）照明時間500小時選哪一種燈省錢？（2）照明時間1500小時選哪一種燈省錢？（3）照明多少時間用兩種燈費用相等？（本大題10分）數(shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（四）答案1、某商場有兩件進價不同上衣均賣了80元，一件盈利60%，另一件虧本20%，這次買賣中商家（B）Ａ不賠不賺Ｂ賺了10元Ｃ賺了８元Ｄ賺了32元2、如圖，Ｂ是線段ＡＤ的中點，Ｃ是ＢＤ上一點則下列結(jié)論中錯誤的是（C）ＡＢＣ＝ＡＢ－ＣＤＢＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ）ＣＢＣ＝（ＡＤ－ＣＤ）ＤＢＣ＝ＡＣ－ＢＤ3、如圖，甲、乙兩所學(xué)校，其中男女生情況可見下列統(tǒng)計圖，甲學(xué)校有1000人，乙有1250人，則（C）Ａ甲校的女生比乙校的女生多Ｂ甲校的女生比乙校的女生少Ｃ甲校與乙校的女生一樣多Ｄ甲校與乙校男生共是2250人甲校乙校4、甲從A出發(fā)向北偏東45度走到點B，乙從點A出發(fā)向北偏西30度走到點C，則∠BAC等于（B）Ａ15度Ｂ75度Ｃ105度Ｄ135度5、規(guī)定a○b=,則（6○4）○3等于（A）Ａ4Ｂ13Ｃ15Ｄ306、（-2007）÷2007×（+1）×（2.15-2）=______________.07、已知(a-3）2+|b+6|=0,則方程ax=b的解為_________________.x=-28、七年級一班部分同學(xué)參加全國“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽，取得了優(yōu)異成績，指導(dǎo)教師統(tǒng)計所有參賽同學(xué)的成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分150分）并繪制了統(tǒng)計圖，如下圖所示（注：圖中各組中不包含最高分）請回答：（1）該班參加本次競賽同學(xué)有多少人？（2）如果成績在90分以上同學(xué)獲獎，那么該班參賽同學(xué)獲獎率是多少？（3）參賽同學(xué)有多少人及格？人數(shù)人數(shù)分數(shù)分數(shù)（1）20人（2）55%（3）11人9、小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時內(nèi)）節(jié)能燈售價高，但較省電，白熾燈售價低，但用電多，電費0.5元/千瓦·時（1）照明時間500小時選哪一種燈省錢？（2）照明時間1500小時選哪一種燈省錢？（3）照明多少時間用兩種燈費用相等？（本大題10分）26.（1）白熾燈（2）節(jié)能燈（3）1000小時培優(yōu)強化訓(xùn)練51．點C在線段AB上，下列條件中不能確定點C是線段AB中點的是()A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2AC D．BC=AB2．下列等式一定成立的是（）A．3x+3y=6xyB．16y2－7y2=9C．－（x－6）=－x+6D．3（x－1）=3x－1主視圖主視圖俯視圖A.3塊 B.4塊C.5塊 D.6塊4．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（）A.9 B.6 C.7 665．如圖，甲．乙．丙．丁四人分別面對面坐在一張四方形桌子旁邊。桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“”，丙說他看到的是“”，丁說他看到的是“9669A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊9B.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是丁C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊……6．用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案：第(4)個圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個圖案中有白色地磚_____________塊?！?．（本題滿分18分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOD＝40°①那么根據(jù)，可得∠BOC＝度。②那么∠POF的度數(shù)是度。（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出三對：①；②；③。8．（12分）計算：①②（）9．（12分）①計算：②解方程10．（本題滿分12分）已知關(guān)于的方程,在解這個方程時，粗心的小王誤將看成了，從而解得，請你幫他求出正確的解。11．（本題滿分16分）小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：（2）請用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光部分面積ba窗戶ba窗戶（取π≈3）。bba窗戶（4）小明想享受更多的陽光照耀，你能幫他重新設(shè)計窗戶的裝飾物嗎？且用代數(shù)式表示裝飾物的面積。（要求裝飾物由若干個圓或半圓或四分之一圓組成，且窗戶中能射進的陽光部門面積比原來大）。數(shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（五）答案1．點C在線段AB上，下列條件中不能確定點C是線段AB中點的是(B)A．AC=BC B．AC+BC=ABC．AB=2AC D．BC=AB2．下列等式一定成立的是（C）A．3x+3y=6xyB．16y2－7y2=9C．－（x－6）=－x+6D．3（x－1）=3x－1主視圖主視圖俯視圖A.3塊 B.4塊C.5塊 D.6塊4．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（A）A.9 B.6 C.7 9665．如圖，甲．乙．丙．丁四人分別面對面坐在一張四方形桌子旁邊。桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“”，丙說他看到的是“”，丁說他看到的是“9”則下列正966A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是丁C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊6．用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干個圖案：第(4)個圖案中有黑色地磚4塊；那么第()個圖案中有白色地磚_____________塊。4n+2…………7．（本題滿分10分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）如果∠AOD＝40°①那么根據(jù)，可得∠BOC＝度。②那么∠POF的度數(shù)是度。（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出三對：①；②；③。8．計算：①②（）-15；49．①計算：-2y3②解方程x=-310．已知關(guān)于的方程,在解這個方程時，粗心的小王誤將看成了，從而解得，請你幫他求出正確的解。x=-311．（本題滿分10分）小明房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們由兩個四分之一圓組成（半徑相同）（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：（2）請用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光部分面積ba窗戶（3）若a=1，b=，請求出窗戶能射進陽光的面積的值ba窗戶bba窗戶（4）小明想享受更多的陽光照耀，你能幫他重新設(shè)計窗戶的裝飾物嗎？且用代數(shù)式表示裝飾物的面積。（要求裝飾物由若干個圓或半圓或四分之一圓組成，且窗戶中能射進的陽光部門面積比原來大）。（1）、（2）略；（3）1/2；（4）略培優(yōu)強化訓(xùn)練61．如下圖1是一塊帶有圓形空洞和正方形空洞（圓面直徑與正方形邊長相等）的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（）圖1圖1ABCD2．……依次觀察左邊三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個圖形是（）A.B.C.D.3．如圖所示是計算機程序計算，若輸入＝－1，則最后輸出結(jié)果是輸入輸入x×（-3）-4輸出4．如果x<0，且|x|=4，則x-1=5．已知∠α=48°21′，則∠α的余角等于______________6．某商品標(biāo)價100元,打x折后的售價為__________________元。7．（本題滿分16分）畫圖并填空：（1）畫出圖中△ABC的高AD（標(biāo)注出點D的位置）；（2）畫出把△ABC沿射線AD方向平移1cm后得到的△A1B1C1（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=_____________cm,ABC線段AC與線段ABC8．（本題滿分16分）（1）一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是-1℃，小莉此時在山腳測得溫度是5℃。已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個山峰大約是多少米？(2)如圖,C是線段AB的中點,D是線段BC的中點,已知圖中所有的線段之和為39,求線段BC的長9．（本題滿分16分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲．乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買15盒．30盒乒乓球時，你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？10．(本題滿分16分)早晨8點多鐘，有兩輛汽車先后離開甲地向乙地開去，這兩輛汽車的速度相同。8點32分，第一輛汽車行駛的路程是第二輛汽車的3倍；到了8點39分，第一輛汽車行駛的路程是第二輛的2倍。那么，第一輛汽車是幾點幾分離開甲地的？數(shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（六）（答案）1．如下圖1是一塊帶有圓形空洞和正方形空洞（圓面直徑與正方形邊長相等）的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的可能是（B）圖1圖1ABCD2．……依次觀察左邊三個圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第四個圖形是（D）A.B.C.D.3．如圖所示是計算機程序計算，若輸入＝－1，則最后輸出結(jié)果是-1。輸入輸入x×（-3）-4輸出4．如果x<0，且|x|=4，則x-1=-55．已知∠α=48°21′，則∠α的余角等于______________41°396．某商品標(biāo)價100元,打x折后的售價為__________________元。10x7．（本題滿分10分）畫圖并填空：（1）畫出圖中△ABC的高AD（標(biāo)注出點D的位置）；（2）畫出把△ABC沿射線AD方向平移1cm后得到的△A1B1C1ABC（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BBABC線段AC與線段A1C1的關(guān)系是：__________________。（1)3分，（2）3分（3）BB1=1cm,（2分）平行且相等（2分少一種扣1分）8．（1）一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是-1℃，小莉此時在山腳測得溫度是5℃。已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.8℃，這個山峰大約是多少米？（1）750米（設(shè)1分，方程3分、解答3分）(2)如圖,C是線段AB的中點,D是線段BC的中點,已知圖中所有的線段之和為39,求線段BC的長（2）分步計分：BC=6（設(shè)1分，方程4分，解答3分）9．（本題滿分8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲．乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠。該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）。問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買15盒．30盒乒乓球時，你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？9、（1）20；（2）買30盒時到乙商店花錢較少。10．(本題滿分9分)早晨8點多鐘，有兩輛汽車先后離開甲地向乙地開去，這兩輛汽車的速度相同。8點32分，第一輛汽車行駛的路程是第二輛汽車的3倍；到了8點39分，第一輛汽車行駛的路程是第二輛的2倍。那么，第一輛汽車是幾點幾分離開甲地的？10、設(shè)在8點32分時第二輛汽車已出發(fā)x分鐘，則在8點32分第一輛汽車已出發(fā)3x分鐘。（得2分）由題意得：2（x+7)=3x+7（得5分）解得x=7，3x=21,32-21=11分，答：第一輛汽車在8點11分出發(fā)的。（得2分）培優(yōu)強化訓(xùn)練71.一個角的余角是它的補角的,這個角的補角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.一份數(shù)學(xué)試卷有20道選擇題,規(guī)定答對一道得5分,不做或做錯一題扣1分,結(jié)果某學(xué)生得分為76分,則他做對題數(shù)為（）道A.16B.17C.18D.193.∠1和∠2互余，∠2和∠3互補，∠1＝63°，∠3＝________.4.已知輪船在逆水中前進的速度為m千米/時，水流的速度為2千米/時，則這輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁乔?時5.金佰客超市舉辦迎新春送大禮的促銷活動,全場商品一律打8折,宋老師花了992元買了熱水器,那么該商品的原售價為____元.6.假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子,按照一定的規(guī)律排列成一行…………請問第2007個棋子是黑的還是白的？答：____.7.若∠AOB＝∠COD＝∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB、∠AOD的度數(shù).3.已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①與nx－5＝x(3-n)…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代數(shù)式（m+x）2000·（－m2n＋xn2）＋1的值.4.某一家服裝廠接受一批校服訂貨任務(wù)，按計劃天數(shù)進行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套，如果每天平均生產(chǎn)23套，就可超過訂貨任務(wù)20套，問這批服裝訂貨任務(wù)是多少套？原計劃多少天完成？數(shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（七）（答案）1.一個角的余角是它的補角的,這個角的補角是（D）A.30°B.60°C.120°D.150°2.一份數(shù)學(xué)試卷有20道選擇題,規(guī)定答對一道得5分,不做或做錯一題扣1分,結(jié)果某學(xué)生得分為76分,則他做對題數(shù)為（A）道A.16B.17C.18D.193.∠1和∠2互余，∠2和∠3互補，∠1＝63°，∠3＝__153°______.4.已知輪船在逆水中前進的速度為m千米/時，水流的速度為2千米/時，則這輪船在順?biāo)泻叫械乃俣仁莀（m+4）千米/時______5.金佰客超市舉辦迎新春送大禮的促銷活動,全場商品一律打8折,宋老師花了992元買了熱水器,那么該商品的原售價為_1240___元.6.假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子,按照一定的規(guī)律排列成一行…………請問第2007個棋子是黑的還是白的？答：_白____.7.若∠AOB＝∠COD＝∠AOD，已知∠COB＝80°，求∠AOB、∠AOD的度數(shù).∠AOB＝20°，∠AOD＝120°3.已知關(guān)于x的方程（m+3）x|m|-2+6m=0…①與nx－5＝x(3-n)…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求代數(shù)式（m+x）2000·（－m2n＋xn2）＋1的值.14.某一家服裝廠接受一批校服訂貨任務(wù)，按計劃天數(shù)進行生產(chǎn)，如果每天平均生產(chǎn)20套，就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn)100套，如果每天平均生產(chǎn)23套，就可超過訂貨任務(wù)20套，問這批服裝訂貨任務(wù)是多少套？原計劃多少天完成？900套40天培優(yōu)強化訓(xùn)練81．甲、乙兩汽車，甲從A地去B地，乙從B地去A地，同時相向而行，1．5小時后兩車相遇．相遇后，甲車還需要2小時到達B地，乙車還需要小時到達A地．若A、B兩地相距210千米，試求甲乙兩車的速度．2．先讀懂古詩，然后回答詩中問題．巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧．三百六十四只碗，看看用盡不差爭．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧．3．牛奶和雞蛋所含各種主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物產(chǎn)生和熱量分別為16．8J、37．8J、16．8J．當(dāng)牛奶和雞蛋各取幾克時，使它們質(zhì)量之比為3：2，且產(chǎn)生1260J的熱量？成分品名蛋白質(zhì)（％）脂肪（％）碳水化合物（％）水份及其他（％）牛奶3．53．84．987．8雞蛋13．210．71．874．34．某學(xué)校社會實踐小分隊走訪100戶家庭，發(fā)現(xiàn)一般洗衣水的濃度以0．2%-0．5%為合適，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比較合適，因為這時表面活性最大，去污效果最好．現(xiàn)有一個洗衣缸可容納15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的濃度為0．4%，已放了兩匙洗衣粉（1匙洗衣粉約為0．02kg）問還需加多少kg洗衣粉，添多少kg5．“利?！蓖ㄓ嵠鞑氖袌?，計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需求．已知該廠家生產(chǎn)三種不一同型號的手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元．（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完．請你幫助商場計算一下如何購買？（2）若商場同時購進三種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完，并且要求乙種型號的手機購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出每種型號手機的購買數(shù)量．?dāng)?shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（八）答案解：設(shè)甲車的速度為x千米／時，乙車的速度為y千米／時，由題意得得答：甲車的速度為６０千米／時，乙車的速度為８０千米／時．解：設(shè)寺內(nèi)有x名僧人，由題意得答：寺內(nèi)有６２４名僧人．解：設(shè)取牛奶3x克，取雞蛋2x克，由題意得答：約取牛奶１８０g，雞蛋１２０解：設(shè)還需加洗衣粉xkg,由題意得答：還需加0.004kg的洗衣粉，添加0.996kg的水．解：（１）分甲乙組合；乙丙組合；甲丙組合三種情況．方案一：甲乙組合：設(shè)買甲種手機x部，則買乙種手機（４０－x）部，由題意得方案二：乙丙組合：設(shè)買乙種手機y部，則買丙種手機（４０－y）部，由題意得方案三：甲丙組合：設(shè)買甲種手機z部，則買丙種手機（４０－z）部，由題意得綜上所述，可以買甲種手機３０部，乙種手機１０部或買甲種手機和丙種手機各２０部．（２）分乙種手機買６部、７部、８部三種情況買乙種手機６部：設(shè)買甲種手機x部，則買丙種手機（４０－６－x）部，由題意得買乙種手機７部：設(shè)買甲種手機x部，則買丙種手機（４０－７－x）部，由題意得買乙種手機８部：設(shè)買甲種手機x部，則買丙種手機（４０－８－x）部，由題意得綜上所述，可以買甲乙丙三種型號的手機的數(shù)量分別為２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．培優(yōu)強化訓(xùn)練91．某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別是：甲種電視機每臺1500元，乙種電視機每臺2100元，丙種電視機每臺2500元．（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案，（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售進獲利最多，你會選擇哪種進貨方案？（3）若商場準(zhǔn)備用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你設(shè)計進貨方案．2．防汛指揮部決定冒雨開水泵排水，假設(shè)每小時雨水增加量相同，每臺水泵排水量也相同．若開一臺水泵10小時可排完積水，開兩臺水泵3小時排完積水，問開三臺水泵多少小時可排完積水？3．某人沿公路勻速前進，每隔4min就遇到迎面開來的一輛公共汽車，每隔6min就有一輛公共汽車從背后超過他．假定汽車速度不變，而且迎面開來相鄰兩車的距離和從背后開來相鄰兩車的距離都是1200m，求某人前進的速度和公共汽車的速度，汽車每隔幾分鐘開出一輛？4．某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元．為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG”改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價格為4000元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的．問：（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少？（2）若公司一次性全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費中收回成本？5．某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收購這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能賠不是進行．受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研究了三種加工方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能多地進行精加工，來不及加工的蔬菜在市場上全部銷售；方案三：將部分蔬菜進行粗加工，其余蔬菜進行精加工，并恰好在15天完成．你認為哪種方案獲利最多？為什么？數(shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（九）答案解：（１）分三種情況討論：方案一：甲乙組合：設(shè)買甲種電視機x臺，則買乙種電視機（５０－x）臺，由題意得方案二：乙丙組合：設(shè)買乙種電視機y臺，則買丙種電視機（５０－y）臺，由題意得方案三：甲丙組合：設(shè)買甲種電視機z臺，則買丙種電視機（５０－z）臺，由題意得綜上可以買甲乙兩種電視機各２５臺或甲種電視機３５臺和丙種電視機１５臺．（２）方案一：方案三：為了獲得最大利潤應(yīng)該買進甲乙兩種型號的電視機各２５臺．（３）設(shè)買甲種型號的電視機x臺，甲種型號的電視機y臺，甲種型號的電視機(５０－x－y)臺，由題意得易知y為５的倍數(shù)因此有以上六種符合條件的方案．解：設(shè)每小時雨水增加量為a，每臺水泵每小時的排水量為b，則根據(jù)積水量相同得設(shè)用三臺水泵需要x小時將積水排盡，由題意得答：用三臺水泵需要小時將積水排盡．解：設(shè)人前進的速度為am/min，公共汽車的速度為xm/min，由題意得答：人前進的速度為５０m/min，公共汽車的速度為２５０m/min，公共汽車每隔４．８分發(fā)一班．解：（１）出租車公司每次改裝x輛出租車，改裝后每輛的燃料費為y元，由題意得，（２）設(shè)全部改裝需要z天收回成本，由題意得答：公司共改裝了４０輛出租車，改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了４０％．全部改裝需要１２５天收回成本．5、解：方案一：方案二：方案三：設(shè)這批蔬菜中有

x噸進行精加工，則有（１４０－x）噸進行粗加工，由題意得答：由此可以看出，方案三獲利最多．培優(yōu)強化訓(xùn)練101、（10分）在研究運算（+8）－（+10）時，一學(xué)生進行了如下探索：因為（－2）+（+10）=+8，所以(+8)－(+10)=－2；另一方面(+8)+(－10)=－2，于是(+8)－(+10)=(+8)+(－10)，由此概括出有理數(shù)的一個運算法則，這個法則是，用字母可以表示成__________.2、（10分）小紅家粉刷房間，雇用了5個工人，干了10天完成，用了某種涂料150升，費用為4800元，粉刷面積是150m2,最后結(jié)算時,有以下幾種方案：-50-50方案二：按涂料費用算，涂料費用的30%作為工錢；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元；請你幫小紅家出主意，選擇方案_____付錢最合算.3、（10分）如圖,是一個正方體紙盒的表面展開圖,請在其余三個正方形內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得折成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù).4、（10分）兩個角大小的比為7﹕3，它們的差是72°，則這兩個角的數(shù)量關(guān)系是（）A.相等B.互補C.互余D.無法確定5、（10分）圖表示從上面看一個由相同小立方塊搭成的幾何體得到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則從正面看該幾何體得到的平面圖形為（）1121243第5題A．B．Ｃ．Ｄ．1111111111233……算法》中提出“楊輝三角”（如下圖），此圖揭示了(a+b)n（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：，它只有一項，系數(shù)為1；，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；……根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）展開式共有項，系數(shù)分別為；（2）展開式共有項，系數(shù)和為．7、計算：（每小題10分，共20分）（1） （2）8、（14分）隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“”，不足的記為“”，剛好50km的記為“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）－8－11－140－16+41+8（1）請你用所學(xué)的統(tǒng)計知識，估計小明家一月（按30天計）要行駛多少千米？（2）若每行駛100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，試求小明家一年（按12個月計）的汽油費用是多少元？數(shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（十）（答案）1、（10分）在研究運算（+8）－（+10）時，一學(xué)生進行了如下探索：因為（－2）+（+10）=+8，所以(+8)－(+10)=－2；另一方面(+8)+(－10)=－2，于是(+8)－(+10)=(+8)+(－10)，由此概括出有理數(shù)的一個運算法則，這個法則是，用字母可以表示成__________.1、有理數(shù)減法法則a－b=a+(－b)2、（10分）小紅家粉刷房間，雇用了5個工人，干了10天完成，用了某種涂料150升，費用為4800元，粉刷面積是150m2,最后結(jié)算時,有以下幾種方案：方案一：按工計算，每個工30元（1個人干一天是1個工）；方案二：按涂料費用算，涂料費用的30%作為工錢；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元；請你幫小紅家出主意，選擇方案_____付錢最合算.-502、方案-503、（10分）如圖,是一個正方體紙盒的表面展開圖,請在其余三個正方形內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù),使得折成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù).3、第二行依次填0和5，第三行填－0.54、（10分）兩個角大小的比為7﹕3，它們的差是72°，則這兩個角的數(shù)量關(guān)系是（B）A.相等B.互補C.互余D.無法確定5、（10分）圖表示從上面看一個由相同小立方塊搭成的幾何體得到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則從正面看該幾何體得到的平面圖形為（C）1121243第18題A．B．Ｃ．Ｄ．11111112331111111233……例如：，它只有一項，系數(shù)為1；，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；……根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）展開式共有項，系數(shù)分別為；（2）展開式共有項，系數(shù)和為．4.（1）；1，4，6，4，1；（2），.7、計算：（每小題10分，共20分）（1） （2）==－=548、（14分）隨著人們的生活水平的提高，家用轎車越來越多地進入家庭．小明家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“”，不足的記為“”，剛好50km的記為“”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（）－8－11－140－16+41+8（1）請你用所學(xué)的統(tǒng)計知識，估計小明家一月（按30天計）要行駛多少千米？（2）若每行駛100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，試求小明家一年（按12個月計）的汽油費用是多少元？5.(1)1500米；（2）6825.6元培優(yōu)強化訓(xùn)練111、（10分）小明從A處向北偏東方向走10m到達B處，小亮也從A處出發(fā)向南偏西方向走15m到達C處，則BAC的度數(shù)為度。2、（10分）平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b=_____.3、（10分）某水果公司以2元／千克的單價新進了10000千克柑橘，為了合理定出銷售價格，水果公司需將運輸中損壞的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價中．銷售人員從柑橘中隨機抽取若干柑橘統(tǒng)計柑橘損壞情況，結(jié)果如下表．如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得5000元利潤，那么在出售柑橘時，每千克大約定價元．柑橘質(zhì)量（千克）50200500損壞的質(zhì)量（千克）5.5019.4251.544、（10分）計算2a－3(a－b)的結(jié)果是（）Ａ．－a－3b Ｂ．a(chǎn)－3b Ｃ．a(chǎn)+3b Ｄ．－a+3b5、（10分）汽車以72千米/時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽到回響，這時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設(shè)聽到回響時，汽車離山谷米，根據(jù)題意，列出方程為（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6、（10分）有一個商店把某件商品按進價加20%作為定價，可是總賣不出去；后來老板按定價降價20%以96元出售，很快就賣掉了.則這次生意的贏虧情況為（）A．虧4元B.虧24元C.賺6元D.不虧不賺.7、（每題10分，共20分）（1）計算(－10)3+；（2）解方程:。8.（20分）某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時。其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均速度（千米/時）運費（元/千米）裝卸費用（元）火車100152000汽車8020900（1）如果選擇汽車的總費用比選擇火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答。（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時,你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運往其他地區(qū)銷售。你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？數(shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（十一）（答案）1、（10分）小明從A處向北偏東方向走10m到達B處，小亮也從A處出發(fā)向南偏西方向走15m到達C處，則BAC的度數(shù)為度。1、1232、（10分）平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b=_____.243、（10分）某水果公司以2元／千克的單價新進了10000千克柑橘，為了合理定出銷售價格，水果公司需將運輸中損壞的水果成本折算到?jīng)]有損壞的水果售價中．銷售人員從柑橘中隨機抽取若干柑橘統(tǒng)計柑橘損壞情況，結(jié)果如下表．如果公司希望全部售完這批柑橘能夠獲得5000元利潤，那么在出售柑橘時，每千克大約定價元．柑橘質(zhì)量（千克）50200500損壞的質(zhì)量（千克）5.5019.4251.543、2.84、（10分）計算2a－3(a－b)的結(jié)果是（D）Ａ．－a－3b Ｂ．a(chǎn)－3b Ｃ．a(chǎn)+3b Ｄ．－a+3b5、（10分）汽車以72千米/時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽到回響，這時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設(shè)聽到回響時，汽車離山谷米，根據(jù)題意，列出方程為（A）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6、（10分）有一個商店把某件商品按進價加20%作為定價，可是總賣不出去；后來老板按定價降價20%以96元出售，很快就賣掉了.則這次生意的贏虧情況為（A）A．虧4元B.虧24元C.賺6元D.不虧不賺.7、（每題10分，共20分）（1）計算(－10)3+；（2）解方程:。7.（1）－968；（2）y=－1。8.（20分）某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時。其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均速度（千米/時）運費（元/千米）裝卸費用（元）火車100152000汽車8020900（1）如果選擇汽車的總費用比選擇火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答。（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時,你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運往其他地區(qū)銷售。你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？8.（1）400米.提示：設(shè)本市與A市的路程為x千米，依題意，得200?+15x+2000=200?+20x+900-1100解這個方程得x=400。（2）當(dāng)火車與汽車的總費用相同時，有。解這個方程，得s=160。即：當(dāng)本市與A市的距離大于160千米時，選擇火車運輸較合算；當(dāng)本市與A市的距離等于160千米時，選擇火車和汽車兩種方式運輸均可；當(dāng)本市與A市的距離小于160千米時，選擇汽車運輸較合算。培優(yōu)強化訓(xùn)練121、有理數(shù)a等于它的倒數(shù),有理數(shù)b等于它的相反數(shù),則等于（）（A）1 （B）－1 （C）1 （D）22、用一根長80的繩子圍成一個長方形，且長方形的長比寬長10，則這個長方形的面積是（）(A)25(B)45(C)375(D)15753、如圖1所示,兩人沿著邊長為90m的正方形,按A→B→C→D→A……的方向行走.甲從A點以65m/min的速度、乙從B點以72m/min的速度行走,當(dāng)乙第一次追上甲時,將在正方形的（）（A）AB邊上 （B）DA邊上 （C）BC邊上 （D）CD邊上圖1 圖34、如圖2所示，OB、OC是∠AOD的任意兩條射線,OM平分∠AOB,ON平分∠COD，若∠MON=α,∠BOC=β,則表示∠AOD的代數(shù)式是（）（A）2α－β （B）α－β （C）α+β （D）以上都不正確5、如圖3所示,把一根繩子對折成線段AB,從P處把繩子剪斷,已知AP=PB,若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm,則繩子的原長為（）（A）30cm （B）60cm （C）120cm （D）60cm或120cm6、國家規(guī)定：存款利息稅＝利息×20%，銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98%．小明有一筆一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)題意，可列方程為7、2.42o=o′″8、某商店購進一種商品，出售時要在進價基礎(chǔ)上加一定的利潤，銷售量x與售價C間的關(guān)系如下表：銷售數(shù)量x（千克）1234……價格C（元）2.5+0.25+0.47.5+0.610+0.8……（1）用數(shù)量x表示售價C的公式，C=_______（2）當(dāng)銷售數(shù)量為12千克時，售價C為______9、先化簡，后計算：2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2，其中a=-2，b=10、解方程(1)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1(2)11、用棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫下表：圖形編號123圖形中的棋子枚數(shù)（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第個圖形棋子的枚數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）（3）如果某一圖形共有99枚棋子，你知道它是第幾個圖形嗎？12、如圖所示,設(shè)l=AB+AD+CD,m=BE+CE,n=BC.試比較m、n、l的大小,并說明理由.數(shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（十二）（答案）1、有理數(shù)a等于它的倒數(shù),有理數(shù)b等于它的相反數(shù),則a2007+b2007等于（A）（A）1 （B）－1 （C）1 （D）22、用一根長80的繩子圍成一個長方形，且長方形的長比寬長10，則這個長方形的面積是（C）(A)25(B)45(C)375(D)1575圖1 圖33、如圖1所示,兩人沿著邊長為90m的正方形,按A→B→C→D→A……的方向行走.甲從A點以65m/min的速度、乙從B點以72m/min的速度行走,當(dāng)乙第一次追上甲時,將在正方形的（B）（A）AB邊上 （B）DA邊上 （C）BC邊上 （D）CD邊上4、如圖2所示，OB、OC是∠AOD的任意兩條射線,OM平分∠AOB,ON平分∠COD，若∠MON=α,∠BOC=β,則表示∠AOD的代數(shù)式是（A）（A）2α－β （B）α－β （C）α+β （D）以上都不正確5、如圖3所示,把一根繩子對折成線段AB,從P處把繩子剪斷,已知AP=PB,若剪斷后的各段繩子中最長的一段為40cm,則繩子的原長為（D）（A）30cm （B）60cm （C）120cm （D）60cm或120cm6、國家規(guī)定：存款利息稅＝利息×20%，銀行一年定期儲蓄的年利率為1.98%．小明有一筆一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元．若設(shè)小明的這筆一年定期存款是x元，根據(jù)題意，可列方程為X＋X×1.98%－X×1.98%×20%＝12197、2.42o=2o25′12″（本小題1分）8、某商店購進一種商品，出售時要在進價基礎(chǔ)上加一定的利潤，銷售量x與售價C間的關(guān)系如下表：銷售數(shù)量x（千克）1234……價格C（元）2.5+0.25+0.47.5+0.610+0.8……（1）用數(shù)量x表示售價C的公式，C=_____2.7_×_X____（2）當(dāng)銷售數(shù)量為12千克時，售價C為_____32.4__9、先化簡，后計算：2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2，其中a=-2，b=解：2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2=2a2b+2ab2-[2ab2-1+a2b]-2=2a2b+2ab2-2ab2+1-a2b-2=a2b-1∵a=-2，b=∴2(a2b+ab2)-[2ab2-(1-a2b)]-2=a2b-1=(-2)2×-1=2-1=110、解方程.(每小題3分,共6分)(1)5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1 (2)解：∵5(x－1)－2(x+1)=3(x－1)+x+1解：∵∴3x－7=3x－3+x+1∴∴x=－58+12=18－18－9+188=－3∴=－11、用棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫下表：圖形編號123圖形中的棋子枚數(shù)6912（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第個圖形棋子的枚數(shù)；（用含n的代數(shù)式表示）解：依題意可得當(dāng)擺到第n個圖形時棋子的枚數(shù)應(yīng)為：6+3（n－1）=6+3n－3=3n+3（3）如果某一圖形共有99枚棋子，你知道它是第幾個圖形嗎？（1分）解：由上題可知此時∴答：第32個圖形共有99枚棋子。12、如圖所示,設(shè)l=AB+AD+CD,m=BE+CE,n=BC.試比較m、n、l的大小,并說明理由.解：∵m=BE+CEn=BC∴n表示了B、C兩點間的距離。所以m＞n（兩點之間線段最短）又∵AD=AE+ED∴l(xiāng)=AB+AD+CD=（AB+AE）+（ED+CD）又∵AB+AE＞BEED+CD＞EC（兩點之間線段最短）∴l(xiāng)>m∴l(xiāng)>m>n培優(yōu)強化訓(xùn)練131、2003年10月15日9時10分,我國神舟五號載人飛船準(zhǔn)確進入預(yù)定軌道.16（A）4.28×104千米 （B）4.29×10（C）4.28×105千米 （D）4.29×105千米2、鐘表8時30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（）BAC（A）30° （B）60° （C）75°BAC3、如圖4，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB，AC，那么這兩條對角線的夾角等于（）（A）600（B）750（C）900（D）1350圖44、若兩條平行直線被第三條直線所截得的8個角中有一個角的度數(shù)已知，則（）圖4（A）只能求出其余3個角的度數(shù)（B）只能求出其余5個角的度數(shù)（C）只能求出其余6個角的度數(shù)（D）只能求出其余7個角的度數(shù)5、如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”,沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（）（A） （B）（C） （D）6、如圖5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90o，以BC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是.BABBABCAB圖5 圖67、如圖6，∠AOB＝600，OD、OE分別平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝0．8、每一個多邊形都可以按圖甲的方法分割成若干個三角形．（圖甲）（圖乙）根據(jù)圖甲的方法，圖乙中的七邊形能分割成個三角形，那么n邊形能分割成個三角形．9、有這樣一道題:“計算的值，其中”。小明同學(xué)把“”錯抄成“”，但他計算的結(jié)果也是正確的，請你寫出原因，并且請你計算出正確結(jié)果。10、時鐘問題：（1）若時針由2點30分走到2點55分,問分針、時針各轉(zhuǎn)過多大的角度?(2分)（2）鐘表上2時15分時,時針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)是多少?(4分)11、在如圖所示的2003年12月份日歷中用一個長方形方框圈出任意9個數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數(shù)字的和為48，那么這9個數(shù)的和為_______，在這9個日期中，最后一天是________號（2）在這個月的日歷中，用方框能否圈出總和為180的9個數(shù)，如果能，請求出這9個日期分別是幾號，如果不能，請你推測下個月的日歷中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是幾號，星期幾？數(shù)學(xué)培優(yōu)強化訓(xùn)練（十三）（答案）1、2003年10月15日9時10分,我國神舟五號載人飛船準(zhǔn)確進入預(yù)定軌道.16（A）4.28×104千米 （B）4.29×10（C）4.28×105千米 2、鐘表8時30分時，時針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)為（C）（A）30° （B）60° （C）75° （D）90°BABAC那么這兩條對角線的夾角等于（A）（A）600（B）750（C）900（D）1350圖44、若兩條平行直線被第三條直線所截得的8個