廣州市花都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市花都區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省邢臺市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH（）A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形D.沒有對稱性2.（2022年湖北省天門市九年級數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷）用一把帶有刻度的直角尺，（1）可以畫出兩條平行線；（2）可以畫出一個角的平分線；（3）可以確定一個圓的圓心．以上三個判斷中正確的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個3.（寧夏石嘴山市麗日中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）王師傅用5根木條釘成一個五邊形木架，要木架不變形，他至少還要再釘上（）根木條？A.0根B.1根C.2根D.3根4.（2021?諸暨市模擬）下列圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（12））正三角形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（）A.30°B.60°C.90°D.120°6.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AF是△ABC的高，角平分線BD、CE交于點H，點G在BC上，CG=CD，下列結(jié)論：①∠BHC=90°+∠BAC；②HG平分∠BHC；③若HG∥AF，則△ABC為等腰三角形，其中正確的結(jié)論有（）個．7.（廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在建筑工地我們經(jīng)常可看見如圖所示用木條EF固定長方形門框ABCD的情形，這種做法根據(jù)是（）A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.長方形的四個角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性8.（2022年春?德惠市校級月考）下列各式-3x，，，-，，，中，分式的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.49.（2019?岳陽）下列運算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3x-2x=1??B.??x3C.??x3D.??x210.（吉林省延邊州安圖縣安林中學(xué)九年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩個工程隊各自維修2800米的路面，甲工程隊每小時維修路面的速度是乙工程隊每小時維修路面速度的4倍，結(jié)果甲比乙早2小時完成了任務(wù)．設(shè)乙工程隊每小時維修路面x米，則下面所列方程正確的是（）A.-=2B.-=2C.-=2D.-=2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））分解因式：x2-2xy-3y2=．12.（廣西欽州市欽南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點P1，P2關(guān)于y軸對稱，P1（-2，3），則點P2的坐標(biāo)為．13.如果兩個直角三角形，滿足斜邊和一條直角邊相等，那么這兩個直角三角形（填“是”或“不是”）全等三角形．14.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式同步練習(xí)）若分式的值為0．則x=．15.（2013?菏澤）分解因式：??3a216.（甘肅省臨夏州廣河縣回民二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?廣河縣校級期中）在圖中共有個三角形．17.（河北省石家莊市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?石家莊期末）如圖，有一個與地面成30°角的斜坡，現(xiàn)要在斜坡上豎一電線桿，當(dāng)電線桿與地面垂直時，它與斜坡所成的角α=°．18.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期中）如圖所示，在?ΔABC??中，?AD??平分?∠BAC??，點?E??在?DA??的延長線上，且?EF⊥BC??，且交?BC??延長線于點?F??，?H??為?DC??上的一點，且?BH=EF??，?AH=DF??，?AB=DE??，若?∠DAC+n∠ACB=90°??，則?n=??______．19.（遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?甘井子區(qū)期末）如圖，△ABO、△CDO均為等邊三角形．（1）圖中滿足旋轉(zhuǎn)變換的兩個三角形分別是，旋轉(zhuǎn)角度為°；（2）求證：BD=AC．20.（福建省福州市長樂市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?長樂市期中）如圖是一個活動的衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的性．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年貴州省黔西南州普安縣高棉中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）（1）計算：|-2|-(-2)-2-(-2013)0．（2）解方程：--3=0．22.（2021?荊門）先化簡，再求值：?xx-4?(23.如圖1，△ABD和△AEC均為等邊三角形，連接BE、CD．（1）請判斷：線段BE與CD的大小關(guān)系是______；（2）觀察圖2，當(dāng)△ABD和△AEC分別繞點A旋轉(zhuǎn)時，BE、CD之間的大小關(guān)系是否會改變？（3）觀察圖3和4，若四邊形ABCD、DEFG都是正方形，猜想類似的結(jié)論是______，在圖4中證明你的猜想；（4）這些結(jié)論可否推廣到任意正多邊形（不必證明），如圖5，BB1與EE1的關(guān)系是______；它們分別在哪兩個全等三角形中______；請在圖6中標(biāo)出較小的正六邊形AB1C1D1E1F1的另五個頂點，連接圖中哪兩個頂點，能構(gòu)造出兩個全等三角形？24.（浙江省溫州市平陽縣山門中學(xué)八年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)．25.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來提高1倍，結(jié)果共用了14天完成任務(wù)，問原來每天加工服裝多少套？26.（2020年秋?江岸區(qū)校級月考）在△ABC中，AB=AC，CD為AB邊上的高．（1）如圖1，求證：∠BAC=2∠BCD．（2）如圖2，∠ACD的平分線CE交AB于E，過E作EF⊥BC于F，EF與CD交于點G．若ED=m，BD=n，請用含有m、n的代數(shù)式表示△EGC的面積．27.如圖，等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個動點，且總有AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G．（1）在點D、E運動的過程中，∠AFD的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出∠AFD的度數(shù)；若變化，請說明理由；（2）在點D、E運動的過程中，線段FG與AF之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：連接AC，BD，∵點E、F、G、H是正方形個邊的中點，∴EF是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△ABC的中位線，GH是△BCD的中位線，EH是△ADC的中位線，∴EF=BD，F(xiàn)G=AC，GH=BD，EH=AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴BD=AC，∴EF=FG=GH=HE，∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°，∴四邊形EFGH的形狀為正方形，∴四邊形EFGH即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選B．【解析】【分析】首先判定四邊形EFGH的形狀為正方形，即可得到問題答案．2.【答案】【解答】解：（1）任意畫出一條直線，在直線的同旁作出兩條垂線段，并且這兩條垂線段相等．過這兩條垂線段的另一端點畫直線，與已知直線平行，正確；（2）可先在這個角的兩邊量出相等的兩條線段長，過這兩條線段的端點向角的內(nèi)部應(yīng)垂線，過角的頂點和兩垂線的交點的射線就是角的平分線，正確；（3）可讓直角頂點放在圓上，先得到直徑，進(jìn)而找到直徑的中點就是圓心，正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確個數(shù)．3.【答案】【解答】解：如圖，他至少還要再釘上2根木條．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，釘上木條后把五邊形分成三角形即可．4.【答案】解：?A??、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不合題意；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點求解即可．本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，注意掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5.【答案】【解答】解：∵360°÷3=120°，∴該圖形繞中心至少旋轉(zhuǎn)120°后能和原來的圖案互相重合．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義結(jié)合圖形特點作答．6.【答案】【解答】解：∵BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，∴∠HBC=∠ABC，∠HCG=∠ACB，∵∠BHC=180°-∠HBC-∠HCB，∴∠BHC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-（180°-∠BAC），∴∠BHC=90°+∠BAC；故①正確；在△CHG和△CHD中，，∴△CHD≌△CHG，∴∠CHD=∠CHG，若HG平分∠BHC，則∠BHG=∠CHG=∠CHD=60°，∠BHC=120°，由①可知∠BAC=60°，顯然題目沒有這個條件，故②錯誤．∵HG∥AF，AF⊥BC，∴∠HGC=∠AFC=90°，∵△HCD≌△HCG，∴∠HDC=∠HGC=90°，∴BD⊥AC，在△BDA和△BDC中，，∴△BDA≌△BDC，∴BA=BC，∴△ABC是等腰三角形，故③正確．故選C．【解析】【分析】①正確，可以根據(jù)∠BHC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-（180°-∠BAC）解決．②錯誤．如果成立，推出∠BAC=60°，顯然不可能由此對稱結(jié)論．③正確，可以先證明BD⊥AC，再證明△BDA≌△BDC即可．7.【答案】【解答】解：加上EF后，原圖形中具有△AEF了，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，可直接選擇．8.【答案】【解答】解：，，，是分式，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．9.【答案】解：?A??、?3x-2x=x??，故此選項錯誤；?B??、??x3?C??、??x3?D??、??x2故選：?B??．【解析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、完全平方公式分別分析得出答案．此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：設(shè)乙工程隊每小時維修路面x米，則甲程隊每小時維修路面4x米，由題意得，-=2．故選C．【解析】【分析】設(shè)乙工程隊每小時維修路面x米，則甲程隊每小時維修路面4x米，根據(jù)各自維修2800米的路面，甲比乙早2小時完成了任務(wù)，列方程即可．二、填空題11.【答案】【答案】將原式看作關(guān)于x的二次三項式，利用十字相乘法解答即可．【解析】∵-3y2可分解為y，-3y，∴x2-2xy-3y2=（x+y）（x-3y）．故答案為：（x+y）（x-3y）．12.【答案】【解答】解：點P1，P2關(guān)于y軸對稱，P1（-2，3），則點P2的坐標(biāo)為（2，3），故答案為：（2，3）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵兩個直角三角形，滿足斜邊和一條直角邊相等，∴這兩個直角三角形可以根據(jù)“斜邊、直角邊”判定全等．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的特殊判定方法“斜邊、直角邊”解答．14.【答案】【解析】【解答】解：∵分式的值為0，∴，解得x=1．故答案為：1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，可得，據(jù)此求出x的值是多少即可．15.【答案】解：??3a2故答案為：?3(?a-2b)【解析】先提取公因式3，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可求得答案．本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的知識．一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，注意因式分解要徹底．16.【答案】【解答】解：三角形有：△ACE、△CDE、△DEF、△BCD，△CDF、△ACD、△BCE、△ACB，共8個．故答案為：8．【解析】【分析】按照從左到右的順序，分單個的三角形和復(fù)合的三角形找出所有的三角形，然后再計算個數(shù)．17.【答案】【解答】解：如圖，延長電線桿與地面相交，∵電線桿與地面垂直，∴∠1=90°-30°=60°，由對頂角相等，∠α=∠1=60°．故答案為：60．【解析】【分析】延長電線桿與地面相交構(gòu)成直角三角形，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠1，再根據(jù)對頂角相等解答．18.【答案】解：在?ΔABH??和?ΔDEF??中，???∴ΔABH?ΔDEF(SSS)??，?∴∠EDF=∠BAH??，?∠AHB=∠EFD=90°??，?∴∠EDF-∠BAD=∠BAH-∠BAD??，?∴∠B=∠DAH??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠BAD=∠DAC??，設(shè)?∠B=∠DAH=y??，?∠BAD=∠DAC=x??，?∴2y+x=90°??，?∠CAH=∠DAC-∠DAH=x-y??，?∴∠ACB=90°-∠HAC=3y??，?∵∠DAC+n∠ACB=90°??，?∴x+3ny=90°??，?∴3n=2??，?∴n=2故答案為：?2【解析】由“?SSS??”可證?ΔABH?ΔDEF??，可得?∠EDF=∠BAH??，由角的數(shù)量關(guān)系可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】（1）解：旋轉(zhuǎn)變換的兩個三角形分別是△BOD和△AOC，旋轉(zhuǎn)角度為60°．故答案為：△BOD和△AOC，60；（2）證明：∵△ABO、△CDO均為等邊三角形，∴BO=AO，DO=CO，∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC，則∠BOD=∠AOC，在△BOD和△AOC中，∴△BOD≌△AOC（SAS），∴BD=AC．【解析】【分析】（1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案；（2）利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．20.【答案】【解答】解：一個活動的衣帽架，它應(yīng)用了四邊形的不穩(wěn)定性，故答案為：不穩(wěn)定．【解析】【分析】根據(jù)四邊形具有不穩(wěn)定性解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）|-2|-（-2）-2-(-2013)0=2--1=-．（2）令=a，方程轉(zhuǎn)化為a2-2a-3=0，解得：a1=3，a2=-1，當(dāng)a=3時，=3，解得：x=3，檢驗：當(dāng)x=3時，x-2≠0，所以x=3是方程的解；當(dāng)a=-1時，=-1，解得：x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，x-2≠0，所以x=1是方程的解；所以方程的解為：x1=3，x2=1．【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值，負(fù)指數(shù)冪，0次冪計算即可解答；（2）令=a，方程轉(zhuǎn)化為a2-2a-3=0，解出a的值，再求關(guān)于x的方程．22.【答案】解：?x?=x?=x?=x?=1把?x=3-2?1【解析】先將括號內(nèi)通分化簡，然后約分代入?x??的值求解．本題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握分式的運算法則及因式分解．23.【答案】（1）線段BE與CD的大小關(guān)系是BE=CD；（2）線段BE與CD的大小關(guān)系不會改變；（3）AE=CG．證明：如圖4，正方形ABCD與正方形DEFG中，∵AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90°，又∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE，∴△ADE≌△CDG，∴AE=CG．（4）這些結(jié)論可以推廣到任意正多邊形．如圖5，BB1=EE1，它們分別在△AE1E和△AB1B中，如圖6，連接FF1，可證△AB1B≌△AF1F．【解析】24.【答案】【解答】解：如圖所示，由圖可知，A、B、C關(guān)于x軸對稱的點坐標(biāo)分別為（2，-3），（1，-1），（3，2）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形，并寫出各點坐標(biāo)即可．25.【答案】【解答】解：設(shè)原來每天加工服裝x套，則采用了新技術(shù)后每天加工2x套．則+=14，解得x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原方程的根，并符合題意．答：原來每天加工服裝20套．【解析】【分析】設(shè)原來每天加工x套，采用了新技術(shù)，使得工作效率為2x，根據(jù)完成任務(wù)用了14天列出方程，并解答．注意需要驗根．26.【答案】【解答】（1）證明如圖1，：過A作AE⊥BC于E，交CD于F，∴∠BAE+∠B=90°又AB=AC，∴∠BAE=∠BAC．又∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠BAE=∠BCD．∴∠BAC=2∠BCD；（2）解：如圖2，過點A作AP⊥BC于點P，∠APB=90°，∵AB=AC，∴∠BAP=∠PAC，∵CD⊥AB，∴∠B+∠BCD=180°-∠CDB=90°，∵∠B+∠BAP=180°-∠APB=90°，∴∠BAP=∠PAC=∠BCD，∵CE平分∠DCA，∴∠ACE=∠ECD，∵∠APC+∠PC